小升初应用题提优训练：比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初应用题提优训练：比例（典例精讲+易错题精练） 典例精讲 精讲1：应用比例解决问题 为了更好地保护环境，路桥区政府计划在体育公园周边植树4800棵，前20 天植树4000棵。照这样计算，完成任务共需多少天？(用比例解) 【参考答案】解：设完成任务需要x天， 20：4000=x：4800 4000x=4800×20 x=24 答：完成任务需要24天。 【思路导航】由题可知：植树的速度是一样的由此可列出等式：前20天植树的天数：前20天植树的棵树=总的天数：总的植树棵树，代入数值解方程即可。 精讲2：比例尺与路程 在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 【参考答案】解：12÷＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷3＝120（千米/小时） 120﹣50＝70（千米/小时） 70×3＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 【思路导航】本题根据“比例尺=”，已知比例尺为 1：3000000 ，图上距离为12厘米，则实际距离为“图上距离：比例尺”，也就是12÷＝36000000（厘米），再转换36000000厘米＝360千米；再根据“总路程÷相遇时间=速度和”，可求出两车的速度和为360÷3＝120（千米/小时），则客车的速度为120﹣50＝70（千米/小时），客车行驶的路程为70×3＝210（千米）。 易错题精练 1．某校为了开展劳动教育，把一块三角形土地开辟成菜地，该三角形菜地底是75米，高是60米，把它画在比例尺是1∶500的平面图上，这个三角形菜地的图上面积是多少平方厘米？ 2．小文在学校量得一棵高2.4米的树的影子长1.8米，同时量得办公楼的影子长12.6米，办公楼高多少米？（用比例解） 3．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1∶150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答） 4．在比例尺为1：400000的地图上，量得深中通道全长约6cm。甲、乙两辆车分别从深中通道两端同时开出，相向而行，0.15 小时后相遇，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行多少千米? 5．古谚说： “夏至日头高，农夫汗如雨。”今年6月21日是夏至节气日，这一天太阳高度角达到一年中最大值，此时正午阳光最接近直射，物体的影子最短。学校科学小组在操场旗杆处进行测量实验，实验记录单如下。 影子长度(m) 0.18 0.24 0.3 竹竿高度(m) 1.5 2 2.5 （1）根据测量数据，影长与物体高度是否成比例关系？请说明理由。 （2）若此时测得同地点的旗杆的影长为1.5米，求旗杆的实际高度。 6．小青一家三口开车从广州出发，去380km外的外婆家。他们家的汽车每100km综合油耗是8.5L，按照这个油耗，出发时加满50L汽油，中途能不加油到达外婆家吗？(用比例知识解答) 7．遵义会议纪念馆是国家一级博物馆，位于贵州遵义，是中国革命历史的重要地标。小明一家计划暑假某日从珠海驾车前往参观，以下是他做的攻略。 （1）在一幅比例尺为 1：10000000的地图上，小明量得两地之间的图上距离大约为12cm，其实际距离大约是多少千米？ （2）如果他们早上7：00出发，预计汽车平均每小时行驶90千米，且途中一共休息2小时，问当天21：30前能否到达？ 8．一辆汽车运载货物从甲地开往乙地，去时每小时行75千米，2.4小时到达，沿原路返回时空车，每小时行80千米，几小时能到达？(用比例解) 9．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，由木炭、硝石、硫磺按3：15：2的比配制成的。如果想配制 80 千克火药，需要准备硫磺多少千克? 10．在一幅比例尺是1：4000000 的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米?如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米? 11．小明的爸爸沿景观步道做徒步运动，前半小时走了步道全程的 ，接着半小时走了2.5千米。这时已行的路程和剩下路程的比是9：1，步道全程长多少千米？ 12．奇奇计划从A 市灯塔风景区乘坐出租车到小镇游玩，他在一幅比例尺是1：100000 的地图上量得两地之间的距离是7cm，出行前奇奇打车费用预算是18元，结果乘车到小镇时刚好够付车费。结合下表中的信息，算一算，奇奇乘坐的是哪种出租车？双燃料出租车3千米以上每千米价格是多少元？ 车型及收费标准 车型 双燃料出租车 纯电动出租车 3千米(含3千米)以内价格 10元 11元 超出3千米部分的价格 米 3元/千米 13．2024年春节期间，佳佳一家计划去西安旅游，提前在网上订好了西安的民宿，民宿承诺为他们将房间保留至晚上9时，超时便会安排给其他客人。请根据以下信息计算判断他们能否在晚上9时前抵达民宿。 ①佳佳在比例尺为1：30000000的地图上，量得出发地到西安的距离是6厘米。 ②他们预订的高铁原计划上午10时发车，平均速度为300千米/时。 ③从西安高铁站到预订民宿需要乘45分钟出租车。 14．在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得一个长方形大棚种植地的周长是60cm，长与宽的比是7：3，这个大棚种植地的占地面积是多少平方米？ 15．湿地具有净化水质、维护生物多样性等重要的生态功能。为提高学生保护湿地的意识，学校开展“生态知识”竞赛，参加的男生与女生人数的比为4 ：5，获奖的人数共有220人，其中获奖的男、女生人数的比是5：6，未获奖的男、女生人数之比是3：4，那么参加此次“生态知识”竞赛的人数有多少？ 16．新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，在汽车行业迅猛发展，越来越受到人们的青睐。小新爸爸将车充满电后，准备到深圳出差，全程530km，行驶330km后，剩余电量如图，中途不再充电小新爸爸能不能将车直接开到目的地？请说明理由。(不考虑其他因素，且每千米耗电量不变) 17．下面图甲中的容器由三个大小不同的圆柱A、B、C组装成，从容器的上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图乙所示： （1）观察上面的图并结合生活实际，你能找出几组成正比例关系的量？至少写出一组。 （2）观察上面的图解决问题：已知容器C部分的底面半径3分米，高5分米，容器B部分的底面直径8分米，求容器B部分的高是多少分米？并求乙图中水面高度x的值。 18．小明和爸爸妈妈从A地到B地去旅游，在网上预定了机票和B地的酒店，预订的客房是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人了。根据下列信息判断他们能否准时到达酒店。（请写出理由）。 ⑴小明在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A 、B两地间的距离是8.5厘米。 ⑵他们预订的航班原本是下午3时30分起飞，时速是850千米／时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至下午6时起飞。 ⑶从B地的机场到预订的酒店还有1小时的车程。 答案解析部分 1．【答案】90平方厘米 2．【答案】16.8米 3．【答案】解：设需要加入x千克水。 6∶x＝1∶150 x＝6×150 x＝900 答：需要加入900千克水。 4．【答案】解：6÷=2400000（厘米） 2400000厘米=24千米 24÷0.15-75 =160-75 =85（千米） 答：乙车每小时行85千米。 5．【答案】（1）解：0.18÷1.5=0.12 0.24÷2=0.12 0.3÷2.5=0.12（一定），影长与物体高度成正比例。 （2）解：设旗杆的实际高度x米。 0.18：1.5=1.5：x 0.18x=15×1.5 0.18x=2.25 0.18x÷0.18=2.25÷0.18 x=12.5 答：旗杆的实际高度12.5米。 6．【答案】解：设行驶380km需要的油耗为𝑥升，根据题意，可得 解得，x=32.3 因为32.3<50 所以，中途不用加油。 7．【答案】（1）解：根据题意，可得 12×10000000=120000000cm 120000000cm=1200km 答：其实际距离大约是1200千米。 （2）解：根据题意，可得 21时30分-7时-2时=12时30分=12.5时 12.5×90=1125 (千米) 1125<1200， 当天21：30不能到达。 答：当天21：30前不能到达。 8．【答案】解：设x小时能到达。 80×x=75×2.4 x=180÷80 x=2.25 答：2.25小时能到达。 9．【答案】3+15+2=20 =8（千克） 答：需要硫磺8千克。 10．【答案】22÷=88000000（厘米） 88000000厘米=880千米 880-208=672（千米） 672÷4=168（千米） 5+7=12 168×=70（千米） 168×=98（千米） 答： A、B两地实际相距880千米 ； 甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。 11．【答案】解：设步道全长x千米， 9+1=10，所以已行的路程和全长的比是9：10 x=5 答：步道全长5千米。 12．【答案】解： 700000cm=7km 11+(7-3)×3 =11+12 =23(元) 23元＞18元，与题意不符；所以奇奇乘坐的是双燃料出租车。 18-10元=8（元） 8÷（7-3） =8÷4 =2（元/千米） 答：奇奇乘坐的是双燃料出租车，双燃料出租车3千米以上每千米价格是2元。 13．【答案】解：6÷=180000000（厘米）=1800千米 1800÷300=6（小时） 10时+6小时=16时 16时+45分=16时45分 答：能在晚上9时前抵达民宿。 14．【答案】解：60÷2=30（厘米） 长：30×=21（厘米） 宽：30×=9（厘米） 21÷=8400（厘米）=84（米） 9÷=3600（厘米）=36（米） 84×36=3024（平方米） 答： 这个大棚种植地的占地面积是3024平方米。 15．【答案】解：获奖男生人数： (人) 获奖女生人数：220-100=120(人) 设参加此次“生态知识”竞赛的男生有4x人，女生有5x人 (4x-100)：(5x-120)=3：4 4（4x-100）=3（5x-120） 16x-400=15x-360 x=40 40×(4+5)=360(人) 答：参加此次“生态知识”竞赛的人数有360人。 16．【答案】530-330=200(km) 解：设剩余电量可以行驶 xkm。 (1-40%)：330=40%：x 60%：330=40%：x 60%x=330×40% 60%x=132 60%x÷60%=132÷60% x=220 220>200，能。 答：能开到目的地。 17．【答案】（1）答：每一个容器的注水体积与注水时间成正比例关系。 （2）解：V=3.14×32×5 =3.14×45 =141.3（立方分米） （55-15）×（141.3÷15）÷[3.14×（8÷2）2] =40×9.42÷50.24 =376.8÷50.24 =7.5（分米） x=7.5+5=12.5（分米） 答：容器B部分的高是7.5分米，乙图中水面高度x的值是12.5。 18．【答案】解：8.5÷÷100000 =212500000÷100000 =2125（千米） 2125÷850=2.5（小时） 下午6时=18时 2.5时=2时30分 18＋1=19（时） 19时＋2时30分=21时30分 晚上10时=22时 21时30分＜22时 答：他们能准时到达酒店。 学科网（北京）股份有限公司 $