6.2.2 向心力的分析和向心力公式的应用 基础训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2.2向心力的分析和向心力公式的应用 基础训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 考点1　向心力的来源分析与计算 1.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ） A．绳的张力可能为零 B．桶对物块的弹力不可能为零 C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 2．在光滑水平面上，用长为l的水平细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A．l不变，ω减半且m加倍时，细线的拉力大小不变 B．ω不变，l减半且m加倍时，细线的拉力大小不变 C．m不变，ω减半且l加倍时，细线的拉力大小不变 D．m不变，l减半且ω加倍时，细线的拉力大小不变 3.（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ） A．运动周期为 B．线速度的大小为ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mω2R 4．质点做半径为R的匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当它的半径不变，角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大了15 N，则原来的向心力大小F为（ ） A．5 N B．10 N C．20 N D．25 N 5．如图所示，把一个原长为20 cm、劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球．当小球以 r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量应为（ ） A．5.2 cm B．5.3 cm C．5.0 cm D．5.4 cm 6.如图所示，质量相同的小球A、B用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A．A球的线速度一定比B球的线速度大 B．A球的角速度一定比B球的角速度大 C．A球的向心力一定比B球的向心力小 D．A球所受细线的拉力一定比B球所受细线的拉力小 7.如图所示，沿半径为R的半球形碗的光滑内表面，质量为m的小球正在虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，小球离碗底的高度h＝，试求(结果可用根号表示)： （1）此时小球对碗壁的压力大小； （2）小球做匀速圆周运动的线速度大小； （3）小球做匀速圆周运动的周期大小． 考点2　变速圆周运动和一般曲线运动的受力分析 8.如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是（ ） 9.如图所示，一半径为R的半球形金属壳开口向上，固定在水平面上，质量为m的物块沿金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小为v，方向如图所示，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块在最低点时，下列说法正确的是（ ） A．向心力为m B．向心力为mg＋m C．滑动摩擦力为μm D．滑动摩擦力为μmg＋m 10．（多选）一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知其走过的弧长s与时间t成正比．则关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ） A．质点运动的线速度越来越大 B．质点运动的向心力越来越大 C．质点运动的角速度越来越大 D．质点所受的合力不变 11．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径，此时做曲线运动的物体所受合力沿曲率半径方向的分量提供向心力．现将一物体沿水平方向以速度v0抛出，经过时间t＝到达P点，如图乙所示，则在P处的曲率半径是（ ） A. B. C. D. 12.一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时小球的速度为3 m/s.(小球视为质点，绳不可伸长，不计空气阻力，取g＝10 m/s2) （1）分析小球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图； （2）小球到达最低点时绳对小球的拉力的大小． 6.2.2向心力的分析和向心力公式的应用 基础训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 考点1　向心力的来源分析与计算 1.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ） A．绳的张力可能为零 B．桶对物块的弹力不可能为零 C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 解析：当物块随内壁光滑的圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故A、D错误，C正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误． 答案：C 2．在光滑水平面上，用长为l的水平细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A．l不变，ω减半且m加倍时，细线的拉力大小不变 B．ω不变，l减半且m加倍时，细线的拉力大小不变 C．m不变，ω减半且l加倍时，细线的拉力大小不变 D．m不变，l减半且ω加倍时，细线的拉力大小不变 解析：根据F＝mω2l可知：l不变，ω减半且m加倍时，细线的拉力大小变为原来的一半，选项A错误；ω不变，l减半且m加倍时，细线的拉力大小不变，选项B正确；m不变，ω减半且l加倍时，细线的拉力大小变为原来的一半，选项C错误；m不变，l减半且ω加倍时，细线的拉力大小变为原来的2倍，选项D错误． 答案：B 3.（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ） A．运动周期为 B．线速度的大小为ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mω2R 解析：座舱的周期T＝，A错误；根据线速度与角速度的关系知v＝ωR，B正确；座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合＝mω2R，C错误，D正确． 答案：BD 4．质点做半径为R的匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当它的半径不变，角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大了15 N，则原来的向心力大小F为（ ） A．5 N B．10 N C．20 N D．25 N 解析：质点做匀速圆周运动，有F＝mRω2，角速度增大到原来的2倍时，有F＋15 N＝mR(2ω)2，联立解得F＝5 N，故选A. 答案：A 5．如图所示，把一个原长为20 cm、劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球．当小球以 r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量应为（ ） A．5.2 cm B．5.3 cm C．5.0 cm D．5.4 cm 解析：小球转动的角速度ω＝2nπ＝2××π rad/s＝12 rad/s，由向心力公式得kx＝mω2(x0＋x)，解得x＝＝ m＝0.05 m＝5.0 cm，选项C正确． 答案：C 6.如图所示，质量相同的小球A、B用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A．A球的线速度一定比B球的线速度大 B．A球的角速度一定比B球的角速度大 C．A球的向心力一定比B球的向心力小 D．A球所受细线的拉力一定比B球所受细线的拉力小 解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，根据mgtanθ＝mLsinθ·ω2＝m，得v＝，ω＝，A球细线与竖直方向的夹角较B球的大，则A球的线速度较B球的大，两球Lcosθ相等，则两球的角速度相等，故A正确，B错误；向心力Fn＝mgtanθ，A球细线与竖直方向的夹角较大，则向心力较大，故C错误；根据竖直方向上受力平衡有Fcosθ＝mg，A球与竖直方向的夹角较大，则A球所受细线的拉力较大，故D错误． 答案：A 7.如图所示，沿半径为R的半球形碗的光滑内表面，质量为m的小球正在虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，小球离碗底的高度h＝，试求(结果可用根号表示)： （1）此时小球对碗壁的压力大小； （2）小球做匀速圆周运动的线速度大小； （3）小球做匀速圆周运动的周期大小． 解析：（1）由几何关系可知，支持力与水平方向的夹角为θ＝30° 对小球受力分析，可知FNsin30°＝mg， 解得FN＝2mg. 根据牛顿第三定律可知小球对碗壁的压力大小为2mg. （2）根据牛顿第二定律可知 FNcos30°＝m 解得v＝. （3）根据T＝ 可得T＝π. 答案：（1）2mg　（2）　（3）π 考点2　变速圆周运动和一般曲线运动的受力分析 8.如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是（ ） 解析：橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切向分力产生切向加速度．由于转速不断增加，做加速圆周运动，则合力与速度的夹角小于90°，故选C. 答案：C 9.如图所示，一半径为R的半球形金属壳开口向上，固定在水平面上，质量为m的物块沿金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小为v，方向如图所示，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块在最低点时，下列说法正确的是（ ） A．向心力为m B．向心力为mg＋m C．滑动摩擦力为μm D．滑动摩擦力为μmg＋m 解析：依题意，根据向心力公式得Fn＝m，故A正确，B错误；根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，则有FN＝mg＋m，所以滑动摩擦力为Ff＝μ，故C、D错误． 答案：A 10．（多选）一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知其走过的弧长s与时间t成正比．则关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ） A．质点运动的线速度越来越大 B．质点运动的向心力越来越大 C．质点运动的角速度越来越大 D．质点所受的合力不变 解析：质点沿螺旋线自外向内运动，说明运动轨迹半径R不断减小，根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，由v＝可知，线速度大小不变，故A错误；根据F向＝m可知，v不变，R减小时，F向增大，故B正确；根据ω＝可知，v不变，R减小时，ω增大，故C正确；合力方向不断变化，则合力不断变化，故D错误． 答案：BC 11．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径，此时做曲线运动的物体所受合力沿曲率半径方向的分量提供向心力．现将一物体沿水平方向以速度v0抛出，经过时间t＝到达P点，如图乙所示，则在P处的曲率半径是（ ） A. B. C. D. 解析：物体抛出后做平抛运动，竖直方向有vy＝gt＝g·＝v0，则P点的速度vP＝＝v0，此时速度方向与竖直方向的夹角θ＝45°，在P点，重力沿半径方向的分力提供向心力，根据向心力公式得mgsin45°＝m，解得在P处的曲率半径是ρ＝，故B正确． 答案：B 12.一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时小球的速度为3 m/s.(小球视为质点，绳不可伸长，不计空气阻力，取g＝10 m/s2) （1）分析小球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图； （2）小球到达最低点时绳对小球的拉力的大小． 解析：（1）由题意可知，当小球运动到最低点时，小球受重力和绳的拉力2个力的作用，绳的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意图如图所示． （2）由（1）可知，小球到达最低点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，FT－mg＝m，则FT＝mg＋m＝3 N. 答案：（1）见解析　（2）3 N 学科网（北京）股份有限公司 $