第二单元 图形的运动（二）（易错笔记）易错知识梳理+九大易错考点讲练+优选真题拔尖练 共47题-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册培优讲练

第二单元 图形的运动（二） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。 2、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 4、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 高频考点一：轴对称的认识及辨认 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·周测）在下面三个图形中分别再加上两个同样大小的正方形，使每个图形都成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；轴对称图形可以左右对称，上下对称，还可以对角线对称。据此作图即可。 【完整解答】（答案不唯一） 【变式训练1】（24-25五年级上·广东梅州·期末）仿照例子，从下面的方格选8格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 例： 【答案】见详解 【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此在方格里选8格并涂色即可。 【完整解答】画图如下： （画法不唯一） 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·周测）秦始皇统一六国后，下令以秦国的“小篆”为标准，统一全国文字。空间分割均匀与对称是篆书的独特魅力，下面给出的小篆文字中，有哪些是轴对称图形？在括号里画“√”。并画出对称轴。 【答案】见详解 【思路引导】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；先根据图形的特征判断对称轴的条数，再画出即可。 【完整解答】 高频考点二：轴对称的剪纸问题 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·周测）按如图的顺序操作，展开后的图形是下面的（    ）。 ①                 ②         ③ A． B． C． 【答案】C 【思路引导】正方形纸沿中线对折后，在半张纸上剪出了朝向折痕方向的海豚图案。展开后，两个海豚图案会以折痕为对称轴，形成左右对称、面对面的效果。 【完整解答】A．海豚是相背，不符合题意。 B．海豚是同向排列，不符合题意。 C．两个海豚面对面，与对称展开的结果一致，符合题意。 故答案为：C 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）将一张正方形纸按照如下方式对折后，剪一剪，把不同剪法和展开后分别得到的图形连一连。 【答案】见详解 【思路引导】第1个剪法（左上角剪掉一个三角形缺口），展开后对应第1个图形（正八边形）。 第2个剪法（右下角剪掉一个小正方形），展开后对应第2个图形（中心是镂空的正方形）。 第3个剪法（左下角剪掉一个三角形缺口），展开后对应第4个图形（左右对称的三角形缺口形图案）。 第4个剪法（右上角剪掉一个小正方形），展开后对应第3个图形（左右对称的“H” 形图案）。 【完整解答】 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）在左边对折好的纸上剪两个洞，打开后得到的图形是哪个？圈一圈。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。在对折好的纸上剪洞，展开后这些洞会在对称位置出现，据此解答。 【完整解答】（1）根据分析可知，打开后有四个洞，其中右上和左上的洞对称（圆形的洞），靠近虚线处下方左右两边的洞对称（正方形的洞），所以打开后得到的图形是，如下： （2）根据分析可知，打开后，右上和左上的洞对称（圆形的洞），靠近虚线处下方左右两边的洞合成了一个平行四边形，所以打开后得到的图形是，如下： 高频考点三：平移与平移现象 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）图形经过平移和旋转能与下面哪些图形拼成长方形？符合要求的在括号里画“√”，不符合要求的画“×”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 √ √ √ × 【思路引导】根据平移与旋转的概念：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；进行分析。 【完整解答】根据分析得： （√） （√） （√） （×） 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·周测）“五连方”竖排消除。 规则：如下图，竖排满8个小格（每格都是边长为1厘米的小正方形）触发消除。（填序号，图可旋转） (1)( )不能满足消除条件。 (2)如果想把这个图形补成正方形，还需要( )。 【答案】(1)②④ (2)①⑥ 【思路引导】（1）由题意可知，竖排满 8 个小格触发消除，首先需要判断每个五连方平移、旋转后能否嵌入图中的白色空缺区域，以填满某一列的 8 个格子； （2）先计算补成大正方形所需的小格数量，进而匹配对应的五连方。 【完整解答】（1）①可以通过平移和旋转，如图：满足消除条件； ②不可以通过平移旋转，满足消除条件； ③可以通过平移旋转，如图：满足消除条件； ④不可以通过平移旋转，满足消除条件。 ⑤可以通过平移旋转，如图：满足消除条件。 ⑥可以通过平移旋转，如图：满足消除条件。 所以②④不能满足消除条件。 （2）由图片可知： （个） 数一数大正方形中已有15个小正方形， （个） 所以还需要10个小正方形，因此需要两个五连方图形，如图： 所以如果想把这个图形补成正方形，还需要①⑥。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）假如你是一名出租汽车的调度员，你的任务就是根据客户的要求，调度车辆达到客户指定的地点。你能做到吗？试一试！ (1)要接顾客甲，出租车要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)要接顾客乙，出租车要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】(1)①右；②10；③下；④2“或”①下；②2；③右；④10 (2)①右 ；②5 ；③下； ④5；“或”①下； ②5； ③右； ④5 【思路引导】根据方格图，确定出租车到顾客指定地点的平移方向和格数，需明确平移的概念，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动； （1）观察方格图，要接顾客甲，出租车可以先向右平移10格，再向下平移2格；也可以先向下平移2格，再向右平移10格； （2）观察方格图，要接顾客乙，出租车可以先向右平移5格，再向下平移5格；也可以先向下平移5格，再向右平移5格。 【完整解答】（1）要接顾客甲，出租车要先向右平移10格，再向下平移2格（要接顾客甲，出租车要先向下平移2格，再向右平移10格）； （2）要接顾客乙，出租车要先向右平移5格，再向下平移5格（要接顾客乙，出租车要先向下平移5格，再向右平移5格）。 高频考点四：旋转与旋转现象 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）转圈圈。 (1)小猫至少转( )格可以到小老鼠现在的位置上。 (2)当蜗牛转到大熊猫现在的位置上时，大熊猫就转到了( )现在的位置上，小老鼠就转到了( )现在的位置上。 【答案】(1)4 (2) 狮子 小猫 【思路引导】（1）从图中可知转盘是顺时针旋转的，数一数从小猫转到小老鼠需要4格； （2）蜗牛转到大熊猫需要6格，据此数一数大熊猫和小老鼠顺时针旋转6格所在位置即可。 【完整解答】（1）小猫至少转4格可以到小老鼠现在的位置上； （2）当蜗牛转到大熊猫现在的位置上时，大熊猫就转到了狮子现在的位置上，小老鼠就转到了小猫现在的位置上。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·课后作业）快乐的摩天轮转呀转！ (1)小东到达最上面的位置时，( )在最下面的位置； (2)当依依转到小亮现在的位置时，( )转到依依现在的位置； (3)旋转半周（半圈）后，淘淘到达了图中( )的位置。 【答案】(1)小亮 (2)小东 (3)壮壮 【思路引导】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。摩天轮转动时是旋转现象。据此解答。 【完整解答】（1）小东到达最上面的位置时，小亮在最下面的位置； （2）摩天轮转动时是旋转，当依依转到小亮现在的位置时，小东转到依依现在的位置； （3）摩天轮转动时是旋转，旋转半周（半圈）后，淘淘到达了图中壮壮的位置。 【变式训练2】（24-25五年级上·山东德州·期中）小小设计师。 下图为璐璐家的客厅，请你帮她重新进行家具布置。（平面图如图所示，其中电视机不移动）请你结合学过的平移和旋转的相关知识，根据自己的想法，把客厅布置得美观、舒适，画出移动后的图形并描述移动过程。 茶几移动步骤：________________________ 沙发移动步骤：________________________ 【答案】画图和步骤见详解 【思路引导】根据题意，结合平移和旋转的知识，对茶几和沙发进行移动设计，使客厅布置美观舒适。首先确定茶几的移动方向和格数，通过向右平移和向上平移来调整位置；再确定沙发的移动步骤，先平移再旋转，据此解答。 【完整解答】 茶几移动步骤：先沿着茶几的左下方为旋转中心逆时针旋转90°，再向上平移2格，最后向右平移2格即可。 沙发移动步骤：向上平移2格。（答案不唯一） 高频考点五：对称轴的画法及数量 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）数学王国今年流行轴对称美，国王决定在平面图形中选美。下面五位选手报名参赛。（填序号） (1)初赛获奖的是轴对称图形，分别是( )号、( )号、( )号选手。 (2)决赛的冠军是对称轴数量最多的轴对称图形，它是( )号选手。 【答案】(1)①；③；④ (2)④ 【思路引导】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴；据此解答。 【完整解答】（1） 正方形：沿虚线对折后两侧的图形能完全重合，所以是轴对称的图形； 直角三角形：对折后两侧的图形不能完全重合，所以不是轴对称的图形； 长方形：沿虚线对折后两侧的图形能完全重合，所以是轴对称的图形； 五星：沿虚线对折后两侧的图形能完全重合，所以是轴对称的图形； 平行四边形：对折后两侧的图形不能完全重合，所以不是轴对称的图形； 所以初赛获奖的是轴对称图形，分别是①号、③号、④号选手。 （2）正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，五星有5条对称轴。 所以决赛的冠军是对称轴数量最多的轴对称图形，它是④号选手。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）在如图图形中，你还能画出其他对称轴吗？如果能，请画出来，并说说它们各有多少条对称轴。 （    ）条对称轴  （    ）条对称轴  （    ）条对称轴  （    ）条对称轴 【答案】见详解； 1；2；5；无数 【思路引导】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，先画出各个图形的对称轴，数出第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有5条对称轴，第4个图形有无数条对称轴，据此即可进行解答。 【完整解答】 【变式训练2】（25-26五年级上·广西贺州·期中）小小设计师。 （1）图1的“钻石型”网格中，已经有3个小三角形被涂上颜色，请你再给1个小三角形涂上阴影，使它与原来的涂色部分组成的图形是轴对称图形，并画出这个图形的对称轴。 （2）把图2中的涂色部分作为基本图形，利用平移、轴对称等方法设计一幅自己喜欢的图案。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征确定，即沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。观察3个涂色三角形的位置再给1个小三角形涂上阴影，使它与原来的涂色部分组成的图形是轴对称图形。对称轴为经过该新涂色小三角形和原三个涂色小三角形组成图形的对称中心的直线。 （2）利用平移和轴对称的方法将图中阴影部分进行变换，得出图形即可。 【完整解答】（1） （2） （答案不唯一） 高频考点六：补全轴对称图形 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·周测）下面的图形是由4个小正方形拼成的，你能用三种方法，给下图分别再增添1个同样的小正方形，使它成为一个轴对称图形吗？画一画。 【答案】见详解 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴； 由题意得，如果以竖着的一条直线为对称轴，那么只需要在原图形的右下方添加1个小正方形；如果以横着的一条直线为对称轴，那么只需要在原图形的左上方添加1个小正方形；如果以斜着的一条直线为对称轴，那么只需要在原图形的左下方添加1个小正方形，依此画图； 【完整解答】 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）移一移，使下面3个图形还原成一个轴对称图形。写一写你是怎么移的，并画出这个轴对称图形。 【答案】左边的图形向右平移6格，右边的图形先向下平移2格，再向左平移8格，就可以得到一个如下图所示的轴对称图形。（答案不唯一） 图见详解 【思路引导】物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；据此解答。 【完整解答】左边的图形向右平移6格，右边的图形先向下平移2格，再向左平移8格，就可以得到一个如下图所示的轴对称图形。（答案不唯一） 【变式训练2】（24-25三年级下·安徽宿州·期末）分别在下面两个图形中添加一个小正方形，使它们分别成为一个轴对称图形。（添加的位置各不相同） 【答案】见详解 【思路引导】根据轴对称图形的概念：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫轴对称图形，据此来添加小正方形即可解答问题。 【完整解答】如图： 答案不唯一 高频考点七：作平移后的图形 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）按要求画一画，看一看画出的图形像什么。 （1）把三角形①向右平移5格。 （2）把三角形②先向下平移2格，再向左平移4格。 （3）把黑色棋子向下平移3格，再向右平移1格。最后拼成的图形像（    ）。 【答案】图见详解； 鱼 【思路引导】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。 【完整解答】 最后拼成的图形像鱼 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）诸葛亮是三国时期的军事家，他非常善于变化队形作战。有一次和司马懿对阵，开始是防御队形，只见他羽扇一挥，马上就变成了进攻队形。在这个过程中，只有①④⑦这三名士兵移动了位置：①士兵向下平移了2格，④士兵先向上平移了1格，再向左平移了3格，⑦士兵先向右平移了3格，再向上平移了1格。请你在防御队形的图上标出这三名士兵原来的位置。 【答案】 【思路引导】先确定移动的3名士兵是三角形三个角上的士兵，然后在左图中按3名士兵的移动方法进行依次移动，可得出④号兵移动后在图中右上角，①号兵移动后在图中左上角，⑦号兵移动后在图中最下面。据此解答。 【完整解答】根据分析可得： 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。如下图是一幅铜奔马拼图，两名同学尝试进行还原，能正确还原这幅拼图的是( )。 乐乐：卡片B先向右平移3格，再向上平移1格；卡片C先向左平移1格，再向上平移1格；卡片D先向上平移2格，再向右平移1格。 优优：卡片A向下平移1格，卡片B向右平移3格；卡片C向左平移2格；卡片D先向右平移2格，再向上平移1格。 【答案】优优 【思路引导】卡片B：乐乐说卡片B先向右平移3格，再向上平移1格。观察图形可知，按照此步骤操作后，卡片B的位置与拼图中正确位置不相符。卡片C：乐乐说卡片C先向左平移1格，再向上平移1格。经过这样的操作，卡片C无法到达拼图中应有的位置。卡片D：乐乐说卡片D先向上平移2格，再向右平移1格。此操作也不能使卡片D处于正确位置，所以乐乐的平移步骤不能正确还原拼图； 卡片A：优优说卡片A向下平移1格，按照这个操作，卡片A能够到达拼图中正确的位置。卡片B：优优说卡片B向右平移3格，操作后卡片B处于拼图中正确位置。卡片C：优优说卡片C向左平移2格，经过此操作，卡片C也到达了拼图中正确位置。卡片D：优优说卡片D先向右平移2格，再向上平移1格，操作后卡片D同样处于正确位置。 所以优优的平移步骤能正确还原拼图。据此解答。 【完整解答】根据分析得： 铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。如下图是一幅铜奔马拼图，两名同学尝试进行还原，能正确还原这幅拼图的是优优。 高频考点八：平移路径 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）华容道游戏取自于著名的三国故事。曹操被刘备和孙权打败，逃到华容道，遇上诸葛亮的伏兵。关羽为了报答曹操对他的恩情，放走了曹操。 (1)如下图，怎样移动才能让曹操从华容道出来？ 赵云向( )平移( )格，张飞向( )平移( )格，曹操先向( )平移( )格，再向( )平移( )格就可以从华容道中完全出来。 (2)如下图，怎样移动图中人物，才能让曹操从华容道出来？ 【答案】(1) 右 1 上 2 左 1 下 3 (2)示例：赵云向上平移2格，小兵向左平移2格，关羽向左平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移5格就可以从华容道完全出去了。 【思路引导】（1）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。曹操想从华容道出来，需挪动赵云和张飞，据此解答； （2）观察发现，只要最终能将曹操移动到出口正上方的两个方格处即可，所以要先把关羽和兵这两个人物移开。要实现一目标，可以先移开赵云来腾出位置。要注意4个人物只能上下或者左右移动，并且无论怎样移动都不离开棋盘。 【完整解答】（1）赵云向右平移1格，张飞向上平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移3格。 （2）答：赵云向上平移2格，小兵向左平移2格，关羽向左平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移5格就可以从华容道完全出去了。（答案不唯一） 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）小棒和三角板怎样才能平移到图③的位置？填一填。 (1)三角板先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到图③的位置。 (2)小棒先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到图③的位置。 【答案】(1) 左 2 上 3 (2) 左 5 上 2 【思路引导】物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；据此解答。 【完整解答】（1）三角板先向（左）平移（2）格，再向（上）平移（3）格到图③的位置。 （2）小棒先向（左）平移（5）格，再向（上）平移（2）格到图③的位置。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，妙妙将一个五角星分成了甲、乙两部分，并画在了方格纸上，请你帮她还原。 (1)将乙先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与甲拼成一个完整的五角星。 (2)甲怎么平移能和乙拼成一个完整的五角星呢？请你写一写。 【答案】(1) 左（上） 4（2） 上（左） 2（4） (2)甲先向下平移2格，再向右平移4格，就能和乙拼成一个完整的五角星。 【思路引导】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，根据甲乙两图的位置，移动另一半图形即可。 【完整解答】（1）由图可得：把乙先向上平移2格，再向左平移4格（或先向左平移4格，再向上平移2格） （2）由图可得：先把甲向下平移2格，再向右平移4格，就能和乙拼成一个完整的五角星。 高频考点九：运用平移、对称设计图案 【典例精讲】（24-25三年级下·江西九江·期末）按要求，画一画。 （1）把图①向右平移5格，再把图②向左平移5格。 （2）在圆内添加一些轴对称图形，设计成一个漂亮的徽标。 【答案】（1）（2）均见详解 【思路引导】（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 （2）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此进行设计。 【完整解答】（1）（2）画图如下： 【变式训练1】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）运用平移的方法在下面方格纸上继续画下去。    【答案】见详解 【思路引导】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。据此解答即可。 【完整解答】如图：   （答案不唯一） 【考点剖析】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 【变式训练2】观察下面四个图案。 （1）从数学的角度，写出这四个图案的相同特征。 （2）分别在下面方格图中设计一个图案，使它具备上面四个图案的特征。 【答案】（1）相同特征：沿着某一条直线对折能够完全重合，即都是轴对称图形，而且都有4条对称轴。 （2）见详解 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，如果一个图形沿着某一条直线对折之后，折痕两端的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形。据此可以判断，这些图形是轴对称图形，而且都有4条对称轴。 （2）根据轴对称图形的特征，作轴对称图形即可。（无固定答案。） 【完整解答】（1）从数学的角度，这四个图案的相同特征：沿着某一条直线对折能够完全重合，即都是轴对称图形，而且都有4条对称轴。 （2）如图： （答案不唯一。） 【考点剖析】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图形的特点完成作图。 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）乐乐制作蝴蝶风筝时剪下图①中画的轮廓，（    ）是图①轮廓的展开图。（填选项） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】由图可知，根据对折纸展开后图形的对称性和纸上图案来选择正确图形。 【完整解答】A.符合轴对称图形，半边形状与原来一致； B.符合轴对称图形，但半边形状与原来不同； C.符合轴对称图形，但半边形状与原来不同； D.符合轴对称图形，但半边形状与原来不同。 故答案为：A 2．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面的图形中，虚线不能表示对称轴的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此选择即可。 【完整解答】 A．该图形沿虚线对折，两旁的图形可以完全重合，虚线能表示对称轴； B．该图形沿虚线对折，两旁的图形可以完全重合，虚线能表示对称轴； C．该图形沿虚线对折，两旁的图形不可以完全重合，虚线不能表示对称轴。 虚线不能表示对称轴的是。 故答案为：C 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）将一张纸对折后剪去三个圆，展开后是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。将一张纸对折后剪去三个圆，展开后的图形是轴对称图形，据此选择即可。 【完整解答】 A．不是轴对称图形，不符合题意； B．是轴对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，不符合题意； 故答案为：B 4．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面图形中，左边的图形与右边的图形不能通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动是平移；物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此判断即可解答 【完整解答】 A．左边的向右移动可得到右边的。         B．左边的向右移动可得到右边的。         C．左边的向右移动得不到右边的，图形的方向改变了。 所以，左边的图形与右边的图形不能通过平移得到的是C。 故答案为：C 5．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面各图形中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】在平面内，一个图形绕着一个点转动得到另一个图形的变化叫做旋转；旋转只改变方向和位置，不改变图形本身。以此通过旋转的方法进行选择。 【完整解答】 A． 能通过图形①旋转得到。 B． 田字和涂色部分相邻了，原图没相邻，所以不能通过图形①旋转得到。 C． 能通过图形①旋转得到。 故答案为：B 6．（25-26三年级上·江苏苏州·期末）下面物体的运动，可以看作平移的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【思路引导】根据平移、旋转的特征可知，平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，旋转是把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换，据此判断。 【完整解答】根据题意可知，第1幅图是旋转；第2幅图是平移；第3幅图是平移；第4幅图是平移；第5幅图是旋转； 所以可以看作平移的有3个。 故答案为：C 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）将一张正方形纸片按如下图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后打开，得到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，据此即可进行解答。 【完整解答】将一张正方形纸片按如下图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后打开，得到的是。 故答案为：B 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）观察下面图形的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】△；○；△；○ 【思路引导】注射器推注：针筒沿着直线方向移动，是平移； 转门把手：门把手绕着中心轴转动，是旋转； 推桌子：桌子沿着直线方向移动，是平移； 开门：门绕着门轴转动，是旋转； 【完整解答】 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面都是轴对称图形的一半，猜猜整个图形分别是什么。         ( )    ( )    ( ) 【答案】 五角星 房屋 树 【思路引导】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；图中的虚线是对称轴，根据轴对称图形的定义解答；据此解答。 【完整解答】①对称后是五角星；②对称后是房屋；③对称后是树。 10． （25-26三年级下·全国·课后作业） (1)如图，图①向( )平移( )格，就和图②重合。 (2)拉抽屉时，抽屉的运动是( )。 (3)平移后的图形只改变( )，不改变( )和( )。 【答案】(1) 右 6 (2)平移 (3) 位置 形状 大小 【思路引导】平移现象中不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形位置；先找出平移前后的图形，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可； 平移是图形运动时，图形上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 【完整解答】（1）如图，图①向右平移6格，就和图②重合。 （2）拉抽屉时，抽屉的运动是平移。 （3）平移后的图形只改变位置，不改变形状和大小。 11．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的图案，哪些可以通过平移得到？哪些可以通过旋转得到？在括号里填“平移”或“旋转”。哪些图案是轴对称的？在□里画“√”。 （    ） （    ） （    ） （    ） □ □ □ □ 【答案】 （旋转） （平移） （旋转） （旋转） 【思路引导】把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此解题。 【完整解答】由分析可得： （旋转） （平移） （旋转） （旋转） 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）请写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。 ( )    ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 10分 25分 30分 45分 55分 【思路引导】钟面共有12个大格，时针每走1大格代表1小时，分针每走1大格代表5分，据此解答。 【完整解答】由分析得： 从12旋转到2，走了2个大格，每走1大格代表5分，所以共走了10分； 从12旋转到5，走了5个大格，每走1大格代表5分，所以共走了25分； 从12旋转到6，走了6个大格，每走1大格代表5分，所以共走了30分； 从12旋转到9，走了9个大格，每走1大格代表5分，所以共走了45分； 从12旋转到11，走了11个大格，每走1大格代表5分，所以共走了55分。 填空如下： 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图所示的是“俄罗斯方块”游戏的部分界面，下面能通过旋转和平移铺满最下面三层的图形是( )。（填序号） 【答案】①②⑦ 【思路引导】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转不改变形状和大小，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移不改变形状、大小和方向，只是位置发生了变化。根据旋转和平移的特征，把“俄罗斯方块”通过旋转和平移铺满最下面三层的图形，据此解答。 【完整解答】由图可知： 空白部分缺少的形状是： 它通过旋转可以得到以下几种图形： 所以如下图所示的是“俄罗斯方块”游戏的部分界面，下面能通过旋转和平移铺满最下面三层的图形是①②⑦。 14．（25-26三年级下·全国·单元测试）平移后图形的形状、大小、方向都不会发生改变。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移后图形的位置发生改变，但形状、大小和方向都不变，据此判断即可。 【完整解答】平移后图形的形状、大小、方向都不会发生改变，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）和都是轴对称图形。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断。 【完整解答】 和都是轴对称图形。 故答案为：√ 16．（24-25四年级下·全国·课后作业）下面的九宫格解锁图案中，是轴对称图形的打“√”，不是的打“×”。 ( )   ( )  ( )   ( )   ( )     ( ) 【答案】 × √ √ × × √ 【思路引导】根据轴对称图形的概念，判断给定的九宫格解锁图案是否为轴对称图形。轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 观察第一个九宫格解锁图案，无论沿哪一条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形； 观察第二个九宫格解锁图案，沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形； 观察第三个九宫格解锁图案，沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形； 观察第四个九宫格解锁图案，无论沿哪一条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形； 观察第五个九宫格解锁图案，无论沿哪一条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形； 观察第六个九宫格解锁图案，沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形。 【完整解答】根据分析可得，第一个九宫格不是轴对称图形，故答案为：×； 第二个九宫格是轴对称图形，故答案为：√； 第三个九宫格是轴对称图形，故答案为：√； 第四个九宫格不是轴对称图形，故答案为：×； 第五个九宫格不是轴对称图形，故答案为：×； 第六个九宫格是轴对称图形，故答案为：√。 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）海海将一条长方形纸条折叠起来，并在纸上剪了一只，将纸条拉开后得到了如下图所示的5个图形。 (1)请你在图中圈出一组轴对称图形。 (2)图形②通过( )可以得到图形④。（填“平移”或“旋转”） 【答案】(1)（答案不唯一） (2)平移 【思路引导】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。 【完整解答】（1）根据分析，在图中圈出一组轴对称图形如下： （答案不唯一） （2）图形②通过平移可以得到图形④。 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）小蜗牛找壳。 (1)小蜗牛怎样移动可以找回自己的壳？想一想，说一说。 (2)把小蜗牛移动的路线记录下来。 (3)利用方格纸按你的记录移一移，小蜗牛找到壳了吗？ 【答案】(1)小蜗牛先向右移动三个格，再向下移动2格就可以找回自己的壳。（答案不唯一） (2)小蜗牛可以先向右移动三个格，再向下移动2格找回自己的壳；小蜗牛还可以先向下移动2格，再向右移动3格找回自己的壳。 (3)找到了。 【思路引导】先找准平移的方向，再找准平移的距离；据此解答 【完整解答】（1）小蜗牛先向右移动三个格，再向下移动2格就可以找回自己的壳。（答案不唯一） （2）小蜗牛可以先向右移动三个格，再向下移动2格找回自己的壳；小蜗牛还可以先向下移动2格，再向右移动3格找回自己的壳。 （3）找到了。 19．（25-26三年级下·全国·周测）（1）把〇先向上平移3格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 （2）把□先向下平移2格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。 （1）先确定〇向上平移3格后的位置，然后再将〇向左平移2格，据此画图即可； （2）先确定□向下平移2格的位置，然后再将□向右平移3格，据此解答。 【完整解答】（1）把〇先向上平移3格，再向左平移2格，画出平移后的图形如下； （2）把□先向下平移2格，再向右平移3格，画出平移后的图形如下： 20．（25-26三年级下·全国·课后作业）教材变式  仔细观察下面图形的变化，接着画一画，填一填。 (1)仔细观察下面图形的变化，接着画一画，填一填。 (2)仔细观察下面图形的变化，接着画一画，填一填。 【答案】(1)； (2)； 【思路引导】（1）要知道图形变化后的样子，可以先观察其中一个点或一个图形的位置变化，再结合整个图形的变化来判断下一个图形的样子。仔细观察图，圆里面有正方形、长方形、三角形和箭头符号，并且箭头指向长方形的短边，箭头尾端是三角形的边。第二个图形中箭头朝下，是通过第一个图形旋转得到的。以此类推，即可画出相应的图形； （2）要知道图形变化后的样子，可以先观察其中一个点或一个图形的位置变化，再结合整个图形的变化来判断下一个图形的样子。仔细观察图，第一个田字格，左上角是“我”，右上角是“爱”，右下角是“祖”，左下角是“国”；第二个田字格，左上角是“国”，右上角是“我”，右下角是“爱”，左下角是“祖”；由此可以看出，第二个图形是由第一个图形旋转得到，以此类推，即可画出相应的图形。 【完整解答】（1）如图： （2）如图： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 图形的运动（二） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。 2、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 4、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 高频考点一：轴对称的认识及辨认 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·周测）在下面三个图形中分别再加上两个同样大小的正方形，使每个图形都成为一个轴对称图形。 【变式训练1】（24-25五年级上·广东梅州·期末）仿照例子，从下面的方格选8格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 例： 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·周测）秦始皇统一六国后，下令以秦国的“小篆”为标准，统一全国文字。空间分割均匀与对称是篆书的独特魅力，下面给出的小篆文字中，有哪些是轴对称图形？在括号里画“√”。并画出对称轴。 高频考点二：轴对称的剪纸问题 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·周测）按如图的顺序操作，展开后的图形是下面的（    ）。 ①                 ②         ③ A． B． C． 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）将一张正方形纸按照如下方式对折后，剪一剪，把不同剪法和展开后分别得到的图形连一连。 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）在左边对折好的纸上剪两个洞，打开后得到的图形是哪个？圈一圈。 高频考点三：平移与平移现象 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）图形经过平移和旋转能与下面哪些图形拼成长方形？符合要求的在括号里画“√”，不符合要求的画“×”。 ( ) ( ) ( )  ( ) 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·周测）“五连方”竖排消除。 规则：如下图，竖排满8个小格（每格都是边长为1厘米的小正方形）触发消除。（填序号，图可旋转） (1)( )不能满足消除条件。 (2)如果想把这个图形补成正方形，还需要( )。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）假如你是一名出租汽车的调度员，你的任务就是根据客户的要求，调度车辆达到客户指定的地点。你能做到吗？试一试！ (1)要接顾客甲，出租车要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)要接顾客乙，出租车要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 高频考点四：旋转与旋转现象 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）转圈圈。 (1)小猫至少转( )格可以到小老鼠现在的位置上。 (2)当蜗牛转到大熊猫现在的位置上时，大熊猫就转到了( )现在的位置上，小老鼠就转到了( )现在的位置上。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·课后作业）快乐的摩天轮转呀转！ (1)小东到达最上面的位置时，( )在最下面的位置； (2)当依依转到小亮现在的位置时，( )转到依依现在的位置； (3)旋转半周（半圈）后，淘淘到达了图中( )的位置。 【变式训练2】（24-25五年级上·山东德州·期中）小小设计师。 下图为璐璐家的客厅，请你帮她重新进行家具布置。（平面图如图所示，其中电视机不移动）请你结合学过的平移和旋转的相关知识，根据自己的想法，把客厅布置得美观、舒适，画出移动后的图形并描述移动过程。 茶几移动步骤：________________________ 沙发移动步骤：________________________ 高频考点五：对称轴的画法及数量 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）数学王国今年流行轴对称美，国王决定在平面图形中选美。下面五位选手报名参赛。（填序号） (1)初赛获奖的是轴对称图形，分别是( )号、( )号、( )号选手。 (2)决赛的冠军是对称轴数量最多的轴对称图形，它是( )号选手。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）在如图图形中，你还能画出其他对称轴吗？如果能，请画出来，并说说它们各有多少条对称轴。 （    ）条对称轴  （    ）条对称轴  （    ）条对称轴  （    ）条对称轴 【变式训练2】（25-26五年级上·广西贺州·期中）小小设计师。 （1）图1的“钻石型”网格中，已经有3个小三角形被涂上颜色，请你再给1个小三角形涂上阴影，使它与原来的涂色部分组成的图形是轴对称图形，并画出这个图形的对称轴。 （2）把图2中的涂色部分作为基本图形，利用平移、轴对称等方法设计一幅自己喜欢的图案。 高频考点六：补全轴对称图形 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·周测）下面的图形是由4个小正方形拼成的，你能用三种方法，给下图分别再增添1个同样的小正方形，使它成为一个轴对称图形吗？画一画。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）移一移，使下面3个图形还原成一个轴对称图形。写一写你是怎么移的，并画出这个轴对称图形。 【变式训练2】（24-25三年级下·安徽宿州·期末）分别在下面两个图形中添加一个小正方形，使它们分别成为一个轴对称图形。（添加的位置各不相同） 高频考点七：作平移后的图形 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）按要求画一画，看一看画出的图形像什么。 （1）把三角形①向右平移5格。 （2）把三角形②先向下平移2格，再向左平移4格。 （3）把黑色棋子向下平移3格，再向右平移1格。最后拼成的图形像（    ）。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）诸葛亮是三国时期的军事家，他非常善于变化队形作战。有一次和司马懿对阵，开始是防御队形，只见他羽扇一挥，马上就变成了进攻队形。在这个过程中，只有①④⑦这三名士兵移动了位置：①士兵向下平移了2格，④士兵先向上平移了1格，再向左平移了3格，⑦士兵先向右平移了3格，再向上平移了1格。请你在防御队形的图上标出这三名士兵原来的位置。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。如下图是一幅铜奔马拼图，两名同学尝试进行还原，能正确还原这幅拼图的是( )。 乐乐：卡片B先向右平移3格，再向上平移1格；卡片C先向左平移1格，再向上平移1格；卡片D先向上平移2格，再向右平移1格。 优优：卡片A向下平移1格，卡片B向右平移3格；卡片C向左平移2格；卡片D先向右平移2格，再向上平移1格。 高频考点八：平移路径 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）华容道游戏取自于著名的三国故事。曹操被刘备和孙权打败，逃到华容道，遇上诸葛亮的伏兵。关羽为了报答曹操对他的恩情，放走了曹操。 (1)如下图，怎样移动才能让曹操从华容道出来？ 赵云向( )平移( )格，张飞向( )平移( )格，曹操先向( )平移( )格，再向( )平移( )格就可以从华容道中完全出来。 (2)如下图，怎样移动图中人物，才能让曹操从华容道出来？ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）小棒和三角板怎样才能平移到图③的位置？填一填。 (1)三角板先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到图③的位置。 (2)小棒先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到图③的位置。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，妙妙将一个五角星分成了甲、乙两部分，并画在了方格纸上，请你帮她还原。 (1)将乙先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与甲拼成一个完整的五角星。 (2)甲怎么平移能和乙拼成一个完整的五角星呢？请你写一写。 高频考点九：运用平移、对称设计图案 【典例精讲】（24-25三年级下·江西九江·期末）按要求，画一画。 （1）把图①向右平移5格，再把图②向左平移5格。 （2）在圆内添加一些轴对称图形，设计成一个漂亮的徽标。 【变式训练1】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）运用平移的方法在下面方格纸上继续画下去。    【变式训练2】观察下面四个图案。 （1）从数学的角度，写出这四个图案的相同特征。 （2）分别在下面方格图中设计一个图案，使它具备上面四个图案的特征。 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）乐乐制作蝴蝶风筝时剪下图①中画的轮廓，（    ）是图①轮廓的展开图。（填选项） A． B． C． D． 2．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面的图形中，虚线不能表示对称轴的是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）将一张纸对折后剪去三个圆，展开后是（    ）。 A． B． C． 4．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面图形中，左边的图形与右边的图形不能通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 5．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面各图形中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． 6．（25-26三年级上·江苏苏州·期末）下面物体的运动，可以看作平移的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）将一张正方形纸片按如下图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后打开，得到的是（    ）。 A． B． C． 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）观察下面图形的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 （    ） （    ） （    ） （    ） 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面都是轴对称图形的一半，猜猜整个图形分别是什么。         ( )    ( )    ( ) 10． （25-26三年级下·全国·课后作业） (1)如图，图①向( )平移( )格，就和图②重合。 (2)拉抽屉时，抽屉的运动是( )。 (3)平移后的图形只改变( )，不改变( )和( )。 11．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的图案，哪些可以通过平移得到？哪些可以通过旋转得到？在括号里填“平移”或“旋转”。哪些图案是轴对称的？在□里画“√”。 （    ） （    ） （    ） （    ） □ □ □ □ 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）请写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。 ( )    ( )    ( )    ( )    ( ) 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图所示的是“俄罗斯方块”游戏的部分界面，下面能通过旋转和平移铺满最下面三层的图形是( )。（填序号） 14．（25-26三年级下·全国·单元测试）平移后图形的形状、大小、方向都不会发生改变。( )（判断对错） 15．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）和都是轴对称图形。( )（判断对错） 16．（24-25四年级下·全国·课后作业）下面的九宫格解锁图案中，是轴对称图形的打“√”，不是的打“×”。 ( )   ( )  ( )   ( )   ( )     ( ) 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）海海将一条长方形纸条折叠起来，并在纸上剪了一只，将纸条拉开后得到了如下图所示的5个图形。 (1)请你在图中圈出一组轴对称图形。 (2)图形②通过( )可以得到图形④。（填“平移”或“旋转”） 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）小蜗牛找壳。 (1)小蜗牛怎样移动可以找回自己的壳？想一想，说一说。 (2)把小蜗牛移动的路线记录下来。 (3)利用方格纸按你的记录移一移，小蜗牛找到壳了吗？ 19．（25-26三年级下·全国·周测）（1）把〇先向上平移3格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 （2）把□先向下平移2格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 20．（25-26三年级下·全国·课后作业）教材变式  仔细观察下面图形的变化，接着画一画，填一填。 (1)仔细观察下面图形的变化，接着画一画，填一填。 (2)仔细观察下面图形的变化，接着画一画，填一填。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $