第二单元 第4课时 利率（教学设计）数学人教版六年级下册

第二单元 第4课时 利率 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是百分数知识在生活中的实际应用，属于“百分数的应用”核心内容之一，通过储蓄问题让学生掌握利息计算方法，建立数学与生活的紧密联系，提升解决实际问题的能力。 （2）内容呈现：以储蓄的生活情境引入，先阐述储蓄的意义，再定义本金、利息、利率等核心概念，给出利息计算公式；通过例题4（王奶奶存二年定期）展示分步计算（利息+本金）和综合算式两种解法，附“做一做”（张爷爷存三年定期）巩固；配有银行办理业务的插图，增强情境真实感。 （3）编排特点与意图：遵循“情境—概念—公式—应用”的认知逻辑，从生活实际出发，概念与公式结合，例题与练习呼应；两种解法体现思维多样性，培养灵活解题能力；插图帮助学生理解储蓄场景，感受数学实用性。 2.素养内涵 承载核心素养：运算能力、应用意识、模型意识。 具体表现： （1）运算能力：计算利息时涉及百分数与小数转化（如2.10%→0.021）、多步乘法（本金×利率×存期）及加法（本金+利息）运算，要求准确计算，提升运算技能。 （2）应用意识：通过储蓄场景引导学生用百分数、乘法知识解决实际问题，体会数学在生活中的价值，激发应用意识。 （3）模型意识：建立“利息=本金×利率×存期”的数学模型，运用模型解决不同本金、存期的储蓄问题，培养抽象概括和模型应用能力。 二、教学目标 1.经历认识储蓄相关概念的过程，掌握本金、利息、利率含义及利息公式，能解决简单存款问题。 2.通过解决实际储蓄问题，提高数学应用能力，发展分析与解决问题的思维。 3.体会储蓄意义，感受数学与生活联系，初步养成合理理财的意识。 三、教学重难点 1.教学重点：理解本金、利息、利率的概念，掌握利息公式，会计算到期本息。 2.教学难点：理解利率的含义，正确运用公式解决实际储蓄问题。 四、课堂导入 故事、谜语、谜题导入法： 教师活动：老师讲一个谜语：“我有一个朋友，它不劳动，却能让你口袋里的钱变多。时间越久，它给的惊喜越大。猜猜它是谁？” 学生活动：学生兴趣盎然地思考、讨论和猜测，如回答“存钱罐”或“银行”。 过渡语：教师微笑点头：“真聪明，就是银行储蓄！那它为什么能让钱变多呢？今天我们就来探索这个秘密——学习‘利率’。” 【设计意图：用谜语激发好奇心和求知欲，趣味十足；关联学生日常储蓄经验（如压岁钱），为理解“利率”作用搭建桥梁；启发思考“钱如何增值”，自然导向新知学习。】 五、探究新知 学习任务一 认识储蓄中的关键概念 活动1：情境导入，初识核心概念 教师活动：提问：“同学们观察这幅图，王奶奶正在银行做什么？结合生活经验，说说储蓄有哪些好处？”待学生回答后，继续引导：“储蓄时会涉及几个重要术语，比如存入银行的钱、取款时多获得的钱、利息与本金的比率，这些分别叫什么呢？请大家阅读教材中关于本金、利息、利率的定义，然后和同桌分享你的理解。” 学生活动：观察插图并回答储蓄的好处（如资金安全、增加收入、支援国家建设）；阅读教材内容，找到本金、利息、利率的定义，与同桌交流：“本金是存入银行的钱”“利息是银行多支付的钱”“利率是单位时间内利息与本金的比率”。 【设计意图：通过生活情境激发学习兴趣，引导学生自主阅读提取概念，培养信息获取能力，初步建立储蓄相关概念的认知，为后续利息计算奠定基础，指向数学应用意识的培养。】 学习任务二 探究利息计算方法，解决实际问题 活动2：尝试计算，对比两种解法 教师活动：出示教材例题4：“王奶奶把 5000 元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为 2.10 %。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？请独立思考并计算。”待学生完成后，邀请不同解法的学生分享思路，展示小明和小丽的解法。 提问：“小明先算利息再加本金，小丽用本金乘（1+利率×存期），两种方法本质相同吗？为什么？”引导学生分析两种方法的联系。 学生活动：独立计算例题，小组交流过程；对比两种解法，发现本质一致，均为先算利息再叠加本金，小丽的方法是将本金看作单位“1”，利息占比为（利率×存期），连本带息即本金的（1+利率×存期）倍。 活动3：总结公式，巩固应用 教师活动：引导学生总结利息公式：“通过探究，利息的计算方法是什么？”板书公式：，补充：“连本带息可表示为或。” 出示“做一做”题目：“张爷爷把 8000 元存入银行，存期为三年定期，年利率为 2.75 %。到 期支取时，张爷爷可得多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？请用所学解决。” 学生活动：独立完成“做一做”，计算利息（）和连本带息金额，与同桌核对答案。 【设计意图：让学生经历自主探究、对比分析的过程，理解利息计算本质，掌握公式应用，突破“连本带息计算”的重难点。通过练习巩固知识，培养运算能力和解决实际问题的能力，体现数学与生活的联系，指向运算素养和应用意识。】 六、课堂练习 1.2024年8月，小明的妈妈把5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%。到期时，妈妈能从银行取出利息( )元。 2.爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息( )买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”） 3.小红去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小红共取了1015元，则一年期的利率为( )。 A. 1.10% B. 1.30% C. 1.50% D.2.10% 七、课堂小结 本节课我们学习了储蓄相关的知识。首先了解到储蓄能让钱财更安全、增加收入，还能支援国家建设；接着认识了本金、利息和利率的概念——存入银行的钱是本金，取款时多拿的钱是利息，单位时间内利息与本金的比率是利率；然后掌握了利息的计算公式：利息=本金×利率×存期；最后学会了计算到期时连本带息的总钱数，可以用本金加利息，也可以用本金乘（1+利率×存期）。希望大家能把这些知识用到生活中的储蓄问题里哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.李叔叔把3000元存入银行，整存整取一年，年利率是1.50%。到期时，李叔叔能获得多少利息？ 2.王阿姨将6000元整存整取存入银行，存期为二年，年利率2.10%。到期时，王阿姨连本带息 一共能取出多少钱？（用两种方法计算） 3.下面关于利率的说法正确的是（ ） A. 利率是单位时间内本金与利息的比率 B. 利息=本金×利率 C. 整存整取三年的年利率比一年的高 D. 活期存款的利息一定比整存整取的少 拓展性作业 4.张叔叔有10000元，想存两年，有两种存款方式：①直接存二年定期（年利率2.10%）；②先存一年定期（年利率1.50%），到期后连本带息再存一年。哪种方式得到的利息更多？多多少？ 5.假设你有5000元零花钱，计划存3年，请选择一种整存整取的存款方式（可组合存期），计算能获得的利息，并说明选择理由。 参考答案 基础性作业 1.利息 = 3000×1.50%×1 = 45（元） 答：李叔叔能获得45元。 设计意图：巩固利息计算公式的直接应用，让学生熟练掌握“利息=本金×利率×存期”的基本用法。 2.方法一：利息=6000×2.10%×2=252（元），连本带息=6000+252=6252（元）； 方法二：6000×（%×2）=6000×1.042=6252（元） 答：一共能取出6252元。 设计意图：强化连本带息的两种计算思路，加深对“本金+利息”的理解。 3.C 设计意图：通过辨析题纠正概念误区（如A选项利率是利息与本金的比率，B选项缺少存期，D选项忽略本金和存期的影响），巩固核心概念。 拓展性作业 4. 方式①利息：10000×2.10%×2=420（元）； 方式②：第一年利息=10000×1.50%=150（元），本息=10000+150=10150（元）； 第二年利息=10150×1.50%≈152.25（元），总利息=150+152.25=302.25（元）； 方式①比方式②多：420-302.25=117.75（元） 答：方式①得到的利息更多，多117.75元。 设计意图：对比不同存款方式的利息差异，培养学生分析问题和计算的能力，理解存期与利率的关系。 5.示例：选择直接存三年定期，利息=5000×2.75%×3=412.5（元）；理由：直接存三年的年利率最高（2.75%），比组合存期（如先存二年再存一年）的总利息更多。 设计意图：让学生结合实际设计存款方案，体会数学在生活中的应用，提升决策能力。 九、板书设计 利率 本金：存入银行的钱 利息：取款时银行多付的钱 利率：单位时间内利息与本金的比率 利息公式： 例题4： 方法1：利息=5000×2.10%×2=210（元）；连本带息=5000+210=5210（元） 方法2：连本带息=5000×=5210（元） ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $