第九章《压强和浮力》浮力计算培优专题练习 -2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

2026年春期八年级物理下册苏科版第九章《压强和浮力》浮力计算培优练习 一、计算题 1．如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求： （1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力； （2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小． 2．潜水艇为增强国防力量，维护祖国安全发挥了重要作用。艇内两则有水舱，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的外部总体积为，水舱未充海水时潜水艇总重为，下潜的最大深度可达350m。海水密度取，g取10N/kg。求： （1）水舱未充海水，潜水艇漂浮在水面上时排开海水的体积； （2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力大小； （3）为了使潜水艇完全潜入海水中，至少向水舱充入海水的质量。 3．一个体积为1000 cm3实心正方体木块漂浮在水面上，如图所示，此时浸入水中的体积为600cm3，求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； 4．如图所示，将质量力为 4kg的正方体木块放入水池中静止时，一半体积浸在水中。（g取10N/kg） （1）求木块所受浮力的大小。 （2）求木块的密度。 （3）水对木块底部的压强是多少？ 5．如图所示，在容器底部（面积为200cm2）固定一轻质弹簧，弹簧上端连接一边长为10cm的正方体木块（A），当容器中水的深度为20cm时，木块有 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（g=10N/kg）。 （1）求木块受到的浮力； （2）求木块的密度； （3）往容器中缓慢加水，直至木块刚好（全部）浸没于水中，停止加水，测得弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块的作用力； （4）从开始加水至停止加水，容器底部受到水的压力增加多少？ 6．如图所示，一体积为1×10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，（ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的质量； （3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。 7．总质量为230kg，体积为的科考潜水器，在水中竖直向下运动时受到水的阻力f与速度v的关系如下表，当潜水器在水中浸没时，由静止开始竖直向下运动。求： 速度v/（m/s） 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 阻力f（N） 220 260 300 340 380 （1）潜水器受到的浮力； （2）在水面下30m处受到水的压强； （3）潜水器竖直向下运动的最大速度。 8．如图所示，一个质量为7.9kg的实心正方体铁块（ρ铁=7.9×103kg/m3），与一木块上下叠放在容器底部，中间用一根细线与木块相连接，实心木块的密度为0.5×103kg/m3，体积为20dm3。 （1）铁块对容器底部的压强； （2）若不断向容器中倒水，当木块露出水面的体积多大时，铁块对容器底恰好无压力。 9．如图所示，容器的底面积为5×10-3m2，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的距离为0.2m。已知A的体积为1.0×10-3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10-3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）A上表面所受水的压强 （2）A所受的浮力大小； （3）B所受重力大小； （4）若用剪刀把细线剪断，正方体A和物体B静止时，水对容器底的压强变化了多少？ 10． 如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求： （1）质量为18kg的水的重力； （2）当往整个装置中注入水的质量为5kg时，水对B容器底部的压强； （3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。 11．一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为 的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水： 时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。 （1）求木块的密度。 （2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少?容器底所受到水的压强是多少? （3）在第(2)问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强? 12．A、B是两个需要上漆的实心柱状工艺品，体积相同但材料不同.为了实现给它们自动上漆，并通过力传感器显示上漆的进度，物理实践小组设计了如图所示的上漆装置.其中A、B用不可伸长的细线 C(不计体积与质量)连接并悬挂于轻质细杆D 的下方.力传感器可以显示细杆D 对传感器的压力或拉力的大小.图中容器为柱形薄壁容器，B的底部与容器底部刚好接触但没有压力.从t=0s开始向容器中以恒定速度注入油漆，注漆速度为： 已知A 和B 的底面积均为 ，高度均为 10 cm. A 的密度为 B的密度为 ，油漆密度为 .细线C长5cm，容器底面积为 .整个注漆过程细线、细杆均保持竖直. g取10N/kg.求： （1）工艺品B的质量. （2）注漆某段时间，传感器显示细杆对传感器的力为O N，求此时工艺品未上漆部分的高度. （3）从t=28s开始重新计时(即 到力传感器显示示数为0为止，写出力传感器显示力的大小 F 随时间 变化的函数关系式. 13．如图所示，底面积为的圆柱形轻质容器放置在水平桌面上，容器内装有适量水，将质量为900g的物体A和质量为600g，体积为150的金属球B用细绳系在一起后放在容器中，静止后他们悬浮在水中，用剪刀将细绳剪断，金属球与物体A分离，金属球B下沉，物体A上浮。求： （1）剪断细绳前，两物体排开水的总体积是多大？ （2）剪断细绳后，金属球B对容器底部的压力是多大？ （3）剪断细绳两物体分开后，容器底部受到水的压强的减少了多少？ 14．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示，（已知ρ水=1.0×10kg/m3），求： （1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h； （2）圆柱体M的密度ρ （3）圆柱形容器的内底面积S． 答案解析部分 1．【答案】解：（1）冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N； 由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N； （2）冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3， 由ρ=和G=mg得冰的重力： G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N； 空心铝球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N； 由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力： F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N； 对水槽底部的压力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N． 答：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N； （2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N． 【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理可求冰块（含空心铝球）在水中的浮力，根据悬浮条件即可知道冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力； （2）已知空心铝球的体积，即可求出冰的体积，利用G=mg=ρVg求出冰的重力，然后求出空心铝球的重力； 利用阿基米德原理求出空心铝球在水中的浮力，最后根据力的平衡可知对水槽底部的压力． 2．【答案】（1）解： 水舱未充海水，潜水艇漂浮在水面上时，浮力等于重力，即 排开液体的体积 （2）解： （3）解： 潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于潜水艇重力和充入海水的重力之和，即 水舱至少充水重力为 充水质量为 【解析】【分析】（1）潜水艇漂浮在海面上，所受浮力等于重力，根据阿基米德原理可以求出排水体积。 （2）知道潜水艇的体积、海水的密度，根据阿基米德原理求出完全潜入海水时受到的浮力。 （3）潜水艇完全潜入海水中悬浮时，潜水艇受到的浮力等于总重，知道水舱未充水的质量，根据G=mg得出水舱未充水的重力，进一步求出水舱中充入海水的重力和质量。 3．【答案】（1）解：由题知，木块排开水的体积： V排＝600cm3＝600×10−6m3，木块受到水的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×600×10−6m3＝6N （2）解：木块漂浮在水面上∴木块受到的重力： G＝F浮＝6N，木块的质量： m＝ ＝0.6kg， 木块的密度：ρ木＝ ＝0.6×103kg/m3 【解析】【分析】（1）利用 F浮＝ρ水gV排求得 木块受到水的浮力. （2） 木块漂浮在水面上 ， G＝F浮 =mg，再利用ρ木＝ 求得木块的密度. 4．【答案】（1）解：由于木块漂浮在水中，则木块受到的浮力为 答：求木块所受浮力的大小是40N； （2）解：由阿基米德原理得，木块排开水的体积为 木块的一块浸在水中，所以木块的体积为 所以木块的密度为 答：求木块的密度是； （3）解：木块为正方体，则木块的高度为 水对木块底部的压强为 答：水对木块底部的压强是。 【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力，结合重力计算压力； （2）利用物体受到的浮力和液体密度，计算排开液体的体积；根据物体的质量和体积的比值，计算密度； （3）根据正方体的体积计算边长，结合液体密度和深度，计算液体压强的大小。 5．【答案】（1）解：木块的体积 木块排开水的体积 木块受到的浮力 答：木块受到的浮力为4N （2）解：弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变，则有 故木块的密度 答：木块的密度为0.4×103kg/m3 （3）解：木块A刚好完全浸没水中时，受到的浮力 木块重力 弹簧对木块的作用力 答：此时弹簧对木块的作用力为6N （4）解：从开始加水至停止加水，水的深度增加量 容器底受到压强增加量 容器底部受到水的压力增加量 答：从开始加水至停止加水，容器底部受到水的压力增加了18N 【解析】【分析】(1)先求出木块的体积，再求出木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力(2)弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变， ，即 ，据此求木块的密度。(3)木块A刚好完全浸没水中时，排开水的体积等于木块体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，利用 求木块重力，弹簧对木块的作用力等于浮力减去重力。(4)从开始加水至停止加水，水深变化 ，利用 求容器底受到压强增加量，再利用 求容器底部受到水的压力增加量。 6．【答案】（1）解：木块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×(1- )×10-3m3=7.5N 答：木块受到的浮力为7.5N （2）解：木块漂浮，则G木=F浮=7.5N 木块的质量m木= =0.75kg 答：木块的质量为0.75kg； （3）解：木块完全浸没后的浮力F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N 木块完全浸没时F浮′=F压+G木 手对木块的压力F压=F浮′-G木=10N-7.5N=2.5N 答：手对木块的压力为2.5N。 【解析】【分析】（1）根据液体密度和排开液体的体积，可以计算浮力大小；（2）利用物体的重力可以计算质量大小；（3）根据液体密度和排开体积计算浮力，结合重力计算压力大小。 7．【答案】解：（1）由于潜水器在水中浸没，则 所似潜水器受到的浮力为 （2） 在水面下30m处受到水的压强为 （3）潜水器在水中竖直向下运动时，受到重力、浮力和阻力的作用，当受力平衡时速度达到最大，则 潜水器受到的重力 则 由表中数据可知，当时，，所以潜水器竖直向下运动的最大速度为。 答：（1）潜水器受到的浮力是； （2）在水面下30m处受到水的压强为； （3）潜水器竖直向下运动的最大速度。 【解析】【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排，可以计算浮力； （2）根据p=ρgh，可以计算液体压强的大小； （3）根据G=mg，计算物体的重力。 8．【答案】（1）解：实心木块的质量m木=ρ木V=0.5×103kg/m3×20×10-3m3=10kg 实心铁块的重力G铁=m铁g=7.9kg×10N/kg=79N 实心木块的重力G木=m木g=10kg×10N/kg=100N 则实心铁块对容器的压力F=G木+G铁=79N+100N=179N 铁块的体积为 铁的边长为 铁块的底面积为S=a2=(0.1m)2=0.01m2 铁块对容器底部的压强为 答：铁块对容器底部的压强； （2）解：当铁块对容器底恰好无压力，铁块与木块处于漂浮状态，浮力等于总重力，即F浮=G木+G铁=179N 排开水的体积 当木块稳定时，木块露出水面的体积V露=V木+V铁-V排=20×10-3m3+10-3 m3-0.0179m3=3.1×10-3m3 答：木块露出水面的体积3.1×10-3m3。 【解析】【分析】（1）利用密度公式算出实心木块的质量，利用G=mg可求得实心木块和铁块的总重力，根据ρ=算出铁块的体积，由V=a3算出铁的边长，由密度公式算出铁块的底面积，再利用压强公式求解。 （2）当铁块对容器底恰好无压力，铁块与木块处于漂浮状态，根据浮力等于总重力算出浮力，根据F浮=ρ水gV排可算出排开水的体积，进而算出当木块稳定时木块露出水面的体积。 9．【答案】（1）解：A上表面所受水的压强 答：A上表面所受水的压强是2000Pa （2）解：A所受的浮力大小 答：A所受的浮力大小是10N （3）解：B所受浮力大小 由力的平衡得到 B所受重力 答：B所受重力大小是7N （4）解：若用剪刀把细线剪断，正方体A漂浮在水面，正方体A此时的浮力 正方体A浮力的变化量 正方体A漂浮时，容器中水下降的体积 容器中水面下降的高度 正方体A和物体B静止时，水对容器底的压强减小了 答：若用剪刀把细线剪断，正方体A和物体B静止时，水对容器底的压强变化了400Pa。 【解析】【分析】（1）根据液体密度和深度，可以计算液体压强大小；（2）根据液体密度和排开液体的体积可以计算浮力大小；（3）利用液体密度和深度计算液体压强，根据悬浮时总重力和浮力差计算其中一个重力；（4）根据浮力差可以排开液体的体积差，结合底面积计算深度的变化量，利用液体密度计算液体压强的变化量。 10．【答案】（1）解： 质量为18kg的水的重力 （2）解： 由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深度 此时A容器中水的体积 A容器的底面积 由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量 当B容器中注入水的质量为2kg时，即 此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即 当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量 此时B容器中水的体积 此时B容器中水的深度 水对B容器底部的压强 （3）解： 冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积 冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力 冰球的质量 冰球的总体积 冰的体积 冰球内部气泡的总体积 【解析】【分析】（1）根据重力公式G=mg计算18kg水的重力； （2）当注水4kg，此时水对A的容器为103Pa，根据P=ρgh计算A容器的深度h；根据密度公式计算水的体积，A容器底面积，据图可知当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，注入B容器中水的质量，当B容器中注入水的质量为2kg时，即，且B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，所以，当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量，根据密度公式计算B容器中水的体积，B容器中水的深度，根据压强公式计算水对B容器底部的压强。 （3） 冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，所以A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积，此时冰球处于漂浮状态，则冰球的重力，根据重力公式计算冰球质量，冰球的总体积，结合密度公式计算冰的体积，所以冰球内部气泡的总体积。 11．【答案】（1）解： 木块的体积V木3，木块恰漂浮在水面上，排开水的体积 木块恰漂浮在水面上时，细线刚好拉直，则有G=F浮， 则根据 和 F浮=ρ液gV排可得：ρ木V木g=ρ水gV排， 代入数据可得： 解得，木块的密度 答：木块的密度为0.4×10kg/m3。 （2）解： 木块的重力 ，继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，木块恰好完全浸没在水中， V'排=V=1×103m3， 则木块完全浸没再水中时受到的浮力：F'=ρ水gV'排=1×10kg/m2×10N/kg×1×10-3m3=10N， 对木块进行受力分析可知，此时未块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用， 且重力与拉力之和等于浮力 故细线的拉力F=F’-G=10N-4N=6N： 当向容器中加水3000cm2时，容器内水和木块浸入水中的体积之和：V总=Vo+V排=3000cm3+400cm3=3400cm3 则水的高度ho= V总/S容=13.6cm， 继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，容器内水的深度h=ho+h露 =13.6cm+6cm=19.6cm=0.196m 所以容器底所受到水的压强：p=ρ水gh=1×10kg/m2×10N/kg×0.196m=1960Pa。 答：继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为6N：容器底所受到水的压强是1960Pa； （3）解： 在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，仍然漂浮在水面上，且浮力等 于重力不变，排开水的体积不变， 故露出水面的体积为V露=1000cm3-400cm3=600cm3， 则水面下降的高度△h=V露/S容=600cm3/250cm2=2.4cm=0.024m， 所以，水对容器底部减少的压强△p=ρ水g△h=1×10kg/m2×10N/kg×0.024m=240Pa。 答：在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强为240Pa。 【解析】【分析】（1）利用木块漂浮时浮力等于重力，结合阿基米德原理和重力公式推导木块密度。需先确定木块浸入水中的体积，再通过受力平衡关系建立等式求解。 （2）分两步，一是计算木块完全浸没时的浮力，结合重力求拉力；二是确定此时水的深度，利用液体压强公式求容器底压强。需注意水的体积变化与木块排开体积的关系。 （3）剪断细线后木块漂浮，通过比较前后两次排开水的体积差得到水面下降高度，再用液体压强公式求减少的压强。关键是找到排开体积的变化量。 12．【答案】（1）解：工艺品B的质量 1200g=1.2k g （2）解：工艺品A的质量 400g=0.4kg 工艺品A 的重力 工艺品B的重力 细杆对传感器的力为 O N 时，说明AB 整体受到的浮力等于总重力 AB 排开油漆的总体积 B的体积 A 浸在油漆中的体积 A工艺品油漆上漆的高度 所以工艺品未上漆的高度 （3）解： t=28s，注入油漆的体积 油漆恰好到达 B 顶部时，注入油漆的体积 2000 cm3 油漆继续上升恰好到达A 底部时，再次注入油漆的体积 即此时油漆恰好达到A 底部，从此时开始重新计时，液面再上升 细杆作用力恰为ON该阶段注漆的体积 该阶段注漆时间 当 时，注入油漆体积 A 排开油漆的体积 A 受到的浮力 AB 整体受到的浮力 ， 对AB 整体进行受力分析如解图所示，可得F=G总-F浮=16 N-(10 N+0.625 N/s×t×)=6 N-0.625N/s×tx 综上所述，当( 时，F=6 N-0.625 N/s×t× 【解析】【分析】（1）根据m=ρV，计算物体的质量； （2）根据G=mg，计算重力；结合物体漂浮，计算浮力大小；利用，计算排开液体的体积；再根据底面积，计算高度； （3）根据底面积差，计算体积，根据F浮=ρ液gV排，计算浮力。 13．【答案】解：（1）A物体的质量mA=900g，B物体的质量mB=600g，剪断细绳前他们悬浮在水中，由阿基米德原理可知此时所受的浮力等于两物体重力之和，若此时两物体排开水的总体积为V，总重力为G，则有G=GA+GB=mAg+mBgF浮=ρ水gV 整理可得 （2）金属球B的体积VB=150cm3=1.5×10-4m3 可知金属球B在水中浮力大小为 FB=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N 金属球B的重力为 GB=mBg=0.6kg×10N/kg=6N 则金属球B对容器底部的压力为 F压=GB-F浮=6N-1.5N=4.5N （3）剪断细绳前，容器底部受到的压力等于液体的重力、A物体的重力、B物体的重力之和，剪断细绳后因B物体对容器底部有4.5N的压力，则液体对容器底部的压力减小了4.5N，即∆F=4.5N，容器底面积S=2×10-2m2，则减小的压强为 答：（1）剪断细绳前，两物体排开水的总体积是1500cm3； （2）剪断细绳后，金属球B对容器底部的压力4.5N； （3）剪断细绳两物体分开后，容器底部受到水的压强的减少了225Pa。 【解析】【分析】（1）根据悬浮时，浮力等于物体的重力，结合，计算体积； （2）根据F=ρ水gV，计算浮力的大小；利用G=mg，计算物体的重力； （3）根据浮力变化量，判断压力的变化，利用，计算压强的变化量。 14．【答案】（1）解：当加入的水m水=3kg时，p水=0.6×103Pa， 由p=ρgh可得，水的深度 （2）解：由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm； 由漂浮条件可知：F浮=G，即：ρ水V排g=ρ物V物g，则ρ水Sh浸g=ρ物SHg， 所以 = （3）解：由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa， 得： ∴ 【解析】【分析】（1）圆柱体M刚好漂浮时加入的水等于3kg时，由图读出此时的水的压强，利用p=ρgh求出水的深度； （2）根据物体M刚好漂浮且露在水面外的长度和水的深度，即可求出M的高度H，物体M刚好漂浮时浮力与重力，利用阿基米德原理和密度公式列出等式即可求出M的密度ρM； （3）利用p=ρgh求出此时水的深度，根据加入的水等于7kg与3kg时压强的变化和所加水的质量m的变化求出圆柱体的底面积。然后可求圆柱体的体积，圆柱体刚好浸没在水中时，圆柱体重加上正方体重等于圆柱体受到的浮力，据此求正方体重力. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $