1.1 磁场对通电导线的作用力 分组练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.1 磁场对通电导线的作用力 目录 题型分组练 1 题型01 通电导线间的作用力 1 题型02 通电导线在磁场中的运动趋抛的判断 4 题型03 安培力的理解与计算 6 题型04 计算非直导线的安培力大小 10 题型05 安培力作用下的平衡问题 13 题型06 安培力作用下的加速（电磁炮） 18 题型07 磁电式电流表 22 创新拓展练 24 链接高考 29 题型分组练 题型01 通电导线间的作用力 1．如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。下列说法正确的是（　　） A．处的磁感应强度最大 B．b处的磁感应强度最大 C．两平行长直导线相互排斥 D．两平行长直导线相互吸引 【答案】D 【详解】AB．根据安培定则判断可知左侧导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，在b、c点产生的磁场方向垂直纸面向外， 右侧导线在a、b点产生的磁场方向垂直纸面向里，在c点产生的磁场方向垂直纸面向外 若a点与左侧导线距离为，由对称性可知，a、c两处磁感应强度大小相同，由题意知a与左侧导线的距离为， 离导线越近，磁场越强，则a处的磁感应强度大小比c处的大。而b处的磁感应强度为0，AB错误； CD．根据平行通电导线相互的规律：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 2．两条平行的通电直导线AB、CD通过磁场发生相互作用，电流方向如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．两根导线之间将相互排斥 B．AB受到的力是由的磁场施加的 C．若，则AB受到的力大于CD受到的力 D．产生的磁场在CD所在位置方向垂直纸面向里 【答案】B 【详解】AB．电流产生的磁场对另一电流有磁场力的作用，根据安培定则及左手定则可得，同向电流相互吸引，A错误，B正确； C．由于力的作用是相互的，故AB受到的力等于CD受到的力，故C错误； D．根据安培定则，产生的磁场在所在位置方向垂直纸面向外，D错误。 故选B。 3．在特高压输电技术领域，中国独霸全球，不仅是世界唯一实现特高压大规模商业运营的国家，而且是妥妥的行业标准制定者。未来全世界特高压网络建成时，中国特高压技术，必然是改变世界格局极其重要的一枚棋子。水平架设的三根绝缘超高压输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图（a）所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，为等腰三角形，，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，其二维平面图如图（b）所示，忽略地磁场，下列说法正确的是（　　） A．输电线缆M、P相互吸引 B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下 C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下 D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P 【答案】D 【详解】A．由右手定则及安培定则可知输电线缆M、P相互排斥，A错误； B．由右手定则及安培定则可知输电线缆M所受安培力的方向垂直于MP向上，B错误； C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向Q指向P，C错误； D．由右手定则及磁场的叠加可知P、Q在O点处的合磁场为0，O点处的磁场方向与输电线缆M在O点处产生的磁场方向相同，由Q指向P，D正确； 故选D。 4．（多选）电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的线圈I和Ⅱ，其线圈绕向相同（从上向下看），线圈Ⅱ固定在水平绝缘底座M上，线圈I置于线Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝缘薄膜隔开。P是固定在线圈I上的微小激光灯，N是固定在底座M上、且带有刻度的显示屏（显示磁场力的大小），当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时，下列说法正确的是（　　） A．当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 B．当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 C．当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 D．当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 【答案】AB 【详解】AC.根据通电电流“同向相吸，异向相斥”原理。两线圈电流方向相同，两线圈相互吸引，P向下移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度。故A正确，C错误； BD.同理根据通电电流“同向相吸，异向相斥”原理。两线圈电流方向相反，两线圈相互排斥，P向上移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度。故B正确，D错误。 故选AB。 题型02 通电导线在磁场中的运动趋抛的判断 5．把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧线，导线中的电流方向由b到a，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，俯视看，导线在安培力的作用下先顺时针转动，转过一个小角度后，接着边转动边向下移动，虚线框内有产生以上弧形磁感线的场源，下列符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．因为导线在安培力的作用下先顺时针转动，接着边转动边向下移动，所以可以判断出磁感线沿弧线由左向右，故A错误，B正确； C．由安培定则判断，可知螺线管的右端为N极，它的磁感线沿弧线由右向左，故C错误； D．由安培定则判断，可知导线的磁感线沿弧线由右向左，故D错误。 故选B。 6．若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力 【答案】C 【详解】AB．直导线通入电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定律可知，磁铁的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，故AB错误； CD．由上分析可知，磁铁会逆时针（从上向下看）转动，在转过90°时对直导线有向上的作用力，所以磁铁受到向下的作用力，故磁铁受到的拉力大于其受到的重力，故C正确，D错误。 故选C。 7．如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流I，电流方向俯视为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通有向上的电流I，线圈将（　　）    A．a端向上，b端向下转动，且向左运动 B．a端向上，b端向下转动，且向右运动 C．a端向下，b端向上转动，且向左运动 D．a端向下，b端向上转动，且向右运动 【答案】A 【详解】根据安培定则可知，通电导线在左侧产生的磁场方向垂直纸面向外。采用电流元法，将圆形线圈分成前后两半，根据左手定则可知，外侧半圆受到的安培力向上，内侧受到的安培力向下，圆形线圈将转动。再用特殊位置法：圆形线圈转过90°时，通电直导线对左半圆形线圈产生排斥力，对右半圆形线圈产生吸引力，所以圆形线圈向左运动。故A正确，BCD错误； 故选A。 8．蹄形磁铁上方放置一通有方向如图电流I的轻质直导线ab，则ab运动的情况是（　　） A．a端转向纸外，b端转向纸里，同时向上运动 B．a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动 C．a端转向纸里，b端转向纸外，同时向上运动 D．a端转向纸里，b端转向纸外，同时向下运动 【答案】B 【详解】如图所示 将导线ab分成左、中、右三部分，中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里；当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动。 故选B。 9．如图所示，原来静止的可动圆环形线圈通有顺时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放置一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以电流I，方向垂直纸面向里，此时环形线圈的运动情况是（　　） A．从A向B方向观察，以AB为轴逆时针旋转，并且B点靠近直线电流 B．从A向B方向观察，以AB为轴逆时针旋转，并且B点远离直线电流 C．从A向B方向观察，以AB为轴顺时针旋转，并且B点靠近直线电流 D．从A向B方向观察，以AB为轴顺时针旋转，并且B点远离直线电流 【答案】C 【详解】根据右手螺旋定则知，直线电流在A点的磁场方向竖直向上，与A点电流方向平行，所以A点不受安培力。取线圈上下位置一微元研究，上边微元电流方向水平向右，下边微元电流方向水平向左，直线电流在此处位置产生的磁场方向为斜向上，根据左手定则，上边微元受到的安培力垂直纸面向外，下边微元所受安培力垂直纸面向里，所以从A向B方向观察，圆形线圈将以AB为轴顺时针旋转。线圈以AB为轴顺时针旋转后，B点将受到向左的安培力，因此B点靠近直线电流，选项C正确，ABD错误。 故选C。 题型03 安培力的理解与计算 10．某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示。有一金属棒PQ放在两金属导轨上，导轨间距L=0.8 m，处在同一水平面上，轨道置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5 T。棒中点两侧分别固定有劲度系数k=100 N/m的相同弹簧。闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ向右移动，静止时指针对准刻度尺0.5cm处。下列判断正确的是（　　） A．电源N端为正极 B．闭合开关S后，电路中电流为2.50 A C．闭合开关S后，电路中电流为1.25 A D．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒PQ将继续向右移动 【答案】B 【详解】A．闭合开关S后，金属棒PQ向右移动，则安培力方向向右，由左手定则可知电流由P到Q，则电源M为正极，A错误； BC．金属棒PQ静止时指针对准刻度尺0.5cm处，可知PQ受安培力大小为 由安培力公式，可得电路中电流为 B正确，C错误； D．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，变阻器接入电路的电阻值增大，则电路中的总电阻值增大，由闭合电路欧姆定律可知，金属棒中的电流减小，金属棒受到的安培力减小，金属棒PQ将向左移动，D错误。 故选B。 11．（多选）在电影《蛟龙行动》中我国“龙鲸号”潜艇使用了一种全新的推进技术——超导磁流体推进，可以显著降低潜艇航行时的噪音。图甲是我国正在测试的超导磁流体推进器，它以喷射推进取代了传统的螺旋桨推进方式，图乙是其工作原理图。推进器中的超导体产生超强磁场B，电极C和D连接直流电源通过海水产生电流I，I、B及水流三者方向相互垂直。若用该推进器驱动船舶前进，则下列相关说法正确的是（　　） A．电极C需连接电源的正极，D需接电源的负极 B．驱动船舶前进的动力是作用在水流上的安培力 C．同等情况下此推进装置在纯净的淡水湖中推进效果比在海水中好 D．推进装置想要获得更大的推力，可以通过增大电极间电压的方式实现 【答案】AD 【详解】A．根据左手定则知，电流方向从D到C，故电极C需连接电源的正极，D需接电源的负极，A正确； B．根据左手定则，推进器内海水受向右的安培力，驱动船舶前进的动力是海水对推进器的反作用力，B错误； C．推进装置的推进效果取决于海水中电流的大小，海水中含有大量盐分，导电性能优于淡水，故推进效果比在淡水中好，C错误； D．推进装置的动力来源于磁场对海水中电流的安培力，由知增大电极间电压，可以增大电流，从而获得更大的推力，D正确。 故选AD。 12．（多选）如图，用轻质导线将一根硬直金属棒与电源、开关连接，并将金属棒与平行地搁在正方体的上表面，正方体处在匀强磁场中。闭合开关，发现金属棒竖直向上跳起，由此可知，该区域的磁场方向可能是（    ） A．垂直平面 B．平行平面 C．平行平面 D．垂直平面 【答案】ACD 【详解】A．若磁场方向垂直abc'd'平面，由左手定则得，金属棒所受安培力的方向可能竖直向上或竖直向下，当安培力方向竖直向上时，金属棒竖直向上跳起，故A正确； B．若磁场方向平行平面，则金属棒与磁场平行，金属棒可能不受安培力也可能安培力沿水平方向，金属棒不会竖直向上跳起，故B错误； C．若磁场方向平行平面，金属棒所受安培力的方向可能竖直向上或竖直向下，当安培力方向竖直向上时，金属棒竖直向上跳起，故C正确； D．若磁场方向垂直abb'a'平面，由左手定则得，金属棒所受安培力的方向可能竖直向上或竖直向下，当安培力方向竖直向上时，金属棒竖直向上跳起，故D正确。 故选ACD。 13．（多选）如图所示为电流天平，可以测量匀强磁场的磁感应强度B.它的右臂挂着矩形线圈，线圈匝数为n，b段导线长为l，导线a、b、c段处于匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直.当线圈没有通电时，天平处于平衡状态.当线圈中通入电流I时，在右盘加质量为m的砝码可使天平重新平衡.下列说法正确的是（    ）    A．线圈中受到的安培力方向竖直向下 B．在右盘加质量为m的砝码后，若同时将磁场和电流反向，天平仍然平衡 C．由以上测量数据可以求出磁感应强度 D．若仅将电流反向，可在右盘加质量为2m的砝码使天平重新平衡 【答案】BC 【详解】A．根据左手定则可知线圈中受到的安培力方向竖直向上，故A错误； B．在右盘加质量为m的砝码后，若同时将磁场和电流反向，此时安培力大小方向都不变，所以天平仍然平衡，故B正确； C．根据题意可知 解得 故C正确； D．若仅将电流反向，安培力竖直向下，在右盘加质量为2m的砝码，无法使天平重新平衡，故D错误； 故选BC。 题型04 计算非直导线的安培力大小 14．如图，一段半径为R的半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，粗铜线所在空间有一匀强磁场B，磁场方向竖直向下，当粗铜线通有顺时针方向电流I时，粗铜线所受安培力的方向及大小正确的是（　　） A．向前， B．向前， C．向后， D．向后， 【答案】B 【详解】根据安培力的公式以及利用左手定则来判断方向，受到的安培力方向应为向前，大小为 故选B。 15．如图所示，正方形线框整体由ABCD的四条边和对角线AC组成，且是材质、粗细均完全相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、C与直流电源两端相接，已知导体棒AC受到的安培力大小为F，则正方形线框整体受到的安培力的大小为（　　） A．3F B． C． D． 【答案】B 【详解】设段电阻为，则段、段电阻为，段电阻为，设段电压，正方形边长为，则导体棒受到的安培力为 方向垂直于向上；导体棒段、段受到的安培力大小均为 方向垂直于向上，则正方形线框整体受到的安培力的大小，联立解得。 故选 B。 16．如图所示，一正五边形金属线框，边长为L，线框平面处在磁感应强度为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为R，将a、b两点接在电压为U的恒压电源上，则五边形金属线框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】ab边的电流为 所受的安培力 根据左手定则，可知ab边所受的安培力向下 bcdea边的电流 所受的安培力为 根据左手定则，可知ab边所受的安培力向下 故五边形金属线框受到的安培力大小为 故选D。 17．五一期间，小明同学游览了中华苏维埃共和国临时中央政府旧址群——瑞金市叶坪景区和红井景区等，接受了一次爱国主义和革命传统教育。图甲中广场上鲜艳的红五角星令他印象深刻，为致敬先烈，返校后他用同种材质、粗细均匀的硬质导线制成了一个标准的“五角星”线框，固定在垂直线框平面的匀强磁场中，并在M、P间接有电源（如图乙所示）。若边所受安培力大小为F，不考虑导线间的相互作用力，则五角星线框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】设每个边的电阻为，可知MNP上部分的电阻为8R，下部分电阻为2R，根据并联电路规律可知 两部分导体的有效长度相等，根据左手定则及安培力公式有 其中 解得 故选C。 18．如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力与未通电流时一样大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为πrIB D．铜环所受安培力大小为2rBI 【答案】D 【详解】AB．取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，该小段导线受到的安培力方向如图所示： 根据对称性可知，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反（如图所示），相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下。对铜环进行受力分析，未通电时，铜环受到重力和两根细绳的拉力，且重力与两根细绳拉力的合力平衡；通电后，铜环除了受到重力和两根细绳的拉力外，还受到竖直向下的安培力，要使铜环仍处于平衡状态，两根细绳的拉力之和必然增大，所以两根细绳拉力均比未通电流时的大，故AB错误； CD．通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径ab，电流方向由a指向b的直导线。根据安培力公式可得。故C错误，D正确。 故选D。 题型05 安培力作用下的平衡问题 19．如图所示，A、B、C、D四种情况装置相同，但轨道平面以及磁场方向不同，各图磁场的磁感应强度大小相同。A、B轨道平面位于水平面内，A图中磁场方向竖直向上，B图中磁场方向与水平面成θ角；C、D轨道平面与水平面成θ角，C中磁场方向垂直轨道平面向上，D中磁场方向垂直轨道平面向下。导体棒都处于静止状态，四个导体棒所受摩擦力最大的是（　　） A．磁场垂直水平面 B．磁场与水平面成θ角 C．磁场垂直于斜面 D．磁场垂直于斜面 【答案】D 【详解】A．设磁感应强度大小为，导体棒接入导轨的长度为，由左手定则可知安培力方向水平向右，轨道对导体棒的摩擦力大小等于安培力满足 B．由左手定则可知安培力方向右下方，其水平方向的分量等于摩擦力的大小，满足 C．由左手定则可知安培力方向沿斜面向上，摩擦力大小为安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小之差的绝对值，满足 D．由左手定则可知安培力方向沿沿斜面向下，轨道对导体棒的摩擦力等于安培力和重力沿斜面向下的分力大小之和，满足 则可知选项D导体棒所受的摩擦力最大，故D正确，ABC错误。 故选D。 20．如图所示，倾角为的光滑斜面处在方向竖直向上的匀强磁场中，一根长为L的金属细杆通有电流I时，恰好能保持静止，此时磁感应强度大小为B。若保持电流I不变，磁感应强度大小变为，方向变为垂直斜面向上，仍使金属细杆在斜面上保持静止，重力加速度为g。则此时金属细杆（　　） A．电流垂直纸面向外 B．受到的安培力变为原来的倍 C．对斜面压力大小变为原来的倍 D．磁感应强度 【答案】C 【详解】A．当磁场方向变为垂直斜面向上时，由平衡条件可知，金属杆受到的安培力沿斜面向上，根据左手定则可知电流方向垂直纸面向里，故A错误； BD．开始时，磁场方向竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向右，由平衡条件可得 当磁场变为沿斜面向上时，由平衡条件可得 可得，，故BD错误； C．根据受力平衡可知，原来斜面对金属细杆的支持力为 磁场变化后斜面对金属细杆的支持力为 可得 结合牛顿第三定律可知，金属细杆对斜面的压力等于原来的倍，故C正确。 故选C。 21．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为（），轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（　　） A．若仅将电流强度I缓慢增大，则θ逐渐减小 B．若仅将电流强度I缓慢增大，则先增大再减小 C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则θ先增大再减小 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大 【答案】C 【详解】AB．对导体棒进行受力分析，受重力、支持力和安培力，作出矢量动态三角形如图所示 若仅将电流强度Ⅰ缓慢增大，安培力逐渐增大，则θ逐渐增大，逐渐增大，故AB错误； CD．对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示 安培力方向向右，根据左手定则可知，电流方向向内，沿垂直半径方向根据平衡条件有 若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以θ先增大再减小，逐渐减小，个C正确，D错误。 故选C。 22．（多选）如图所示，间距为L=0.5m的平行导轨沿水平方向固定，长为L=0.5m、质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直导轨放置，导轨的左端接有电动势为E=5V、内阻为r=0.5Ω的电源，再与一滑动变阻器串联。整个空间存在斜向上与水平方向成α=37°的匀强磁场（磁场与导体棒垂直），磁感应强度大小为B=2T，接通电路，当滑动变阻器的电阻值调为1.5Ω时导体棒ab刚好静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨、导体棒以及导线的电阻可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab所受的安培力水平向左 B．导体棒所受的安培力大小为2.5N C．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5 D．若仅将磁场方向改为竖直向上，则导体棒沿导轨向左加速运动 【答案】BC 【详解】A．由电路可知，流过导体棒ab的电流方向从b到a，由左手定则可知导体棒ab所受的安培力方向与磁场垂直斜向左上方，故A错误； B．对导体棒受力分析，如图所示，由闭合电路欧姆定律得 导体棒ab所受的安培力大小为F安=BIL 代入数据解得F安=2.5N，故B正确； C．水平方向上由力的平衡条件得F安sinα=f 导体棒ab刚好静止，则有f=μFN 又在竖直方向上有F安cosα+FN=mg 解得μ=0.5，故C正确； D．若仅将磁场方向改为竖直向上，则导体棒ab所受的安培力水平向左，大小为F安=2.5N，导体棒与导轨间的最大静摩擦力为fm=μmg=2.5N，显然导体棒ab仍刚好静止，故D错误。 故选BC。 23．如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成θ=37°角，质量为、长也为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势，内阻，金属杆电阻为，轨道电阻不计。金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。 【答案】(1)0.25T；(2)2m/s2，方向沿斜面向下 【详解】（1）对金属杆由安培力公式和平衡条件可得 由闭合电路欧姆定律得 解得 （2）由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有， 联立解得 方向沿斜面向下。 24．如图所示，水平放置且电阻不计的固定平行轨道，间距，两端连接电动势、内阻的电源及的电阻。一根质量为的金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，其在轨道间的电阻为，轨道与金属杆接触良好，绝缘细线通过定滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一垂直于水平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。忽略一切摩擦，重力加速度g取，求： (1)当金属杆静止时，流过金属杆的电流； (2)若金属杆能保持静止，重物的质量； (3)若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属杆能保持静止，所挂重物的质量范围。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）当杆静止时，根据闭合电路的欧姆定律可得 代入数据解得，流过金属杆的电流 （2）对金属杆与重物整体进行分析，根据平衡条件则有 代入数据解得，重物的质量为 （3）当重物质量最大时，金属杆所受摩擦力达到最大值，方向水平向左，则有 代入数据解得 当重物质量最小时，金属杆所受摩擦力达到最大值，方向水平向右，则有 代入数据解得 综合上述可知，若金属棒能保持静止，所挂重物的质量范围 题型06 安培力作用下的加速（电磁炮） 25．根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其工作原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是（    ） A．减小电流的值 B．增加炮弹的质量 C．增大磁感应强度的值 D．缩短加速轨道长度 【答案】C 【详解】炮弹在磁场作用下沿导轨加速运动，设导轨宽度为L，导轨长度为x，由牛顿第二定律有 由匀变速直线运动规律有 知电磁炮的发射速度为 可见增大电流I的值，减小炮弹的质量，增大磁感应强度B的值，增大加速轨道长度，增大两平行导轨间的距离L，都能提高电磁炮的发射速度。 故选C。 26．电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图，光滑固定导轨CD，EF与导电飞翔体MN构成一驱动电流回路，恒定驱动电流产生磁场，且磁感应强度与导轨中的电流及空间某点到导轨的距离的关系式为，磁场对处在磁场中的导电飞翔体产生了安培力F，从而推动飞翔体向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．CMNF回路内的磁场方向与驱动电流的方向无关 B．飞翔体所受安培力F的方向与CMNF回路中驱动电流的方向有关 C．驱动电流变为原来的2倍，飞翔体受的安培力将变为原来的2倍 D．如果飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，将驱动电流变为原来的2倍，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的2倍 【答案】D 【详解】A．根据安培定则可知回路内磁场方向与电流方向有关，故A错误； B．CMNF回路中驱动电流的方向改变，根据安培定则，磁场方向相反，因为MN中电流方向也相反，根据左手定则，安培力F的方向不变，故B错误； C．驱动电流I变为原来的2倍，磁感应强度B变为原来的两倍，安培力变为原来的4倍，故C错误； D．驱动电流I变为原来的2倍，飞翔体MN受的安培力F变为原来的4倍，飞翔体的加速度a变为原来的4倍，由 得 所以速度变为原来的2倍，故D正确。 故选D。 27．如图所示，可视为无限长的平行直导线、通入大小均为的电流，对导线施加平行斜面向上的拉力，两导线均恰好静止在倾角为的光滑斜面上。现将、导线通入大小均为的电流，同时对导线改为施加平行斜面向上的拉力，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。、Q导线的质量分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导线、通入的电流方向相反 B．拉力大小为 C．导线、加速运动时，加速度大小为 D．拉力大小为 【答案】D 【详解】A．P、Q导线通入电流后，P导线恰好静止，可知P、Q间为吸引力，则两导线中电流方向相同，故A错误； B．由A项分析可知，两导线通入电流后，有吸引力 导线Q恰好静止在斜面上，有，故B错误； C．P、Q导线通入电流后加速运动，可知P、Q导线相互吸引，由题可知，通电流后，吸引力 对导线P，有 解得，故C错误； D．P、Q导线通入电流后，对导线P、Q，有 解得，故D正确。 故选D。 28．近期，央视报道我国一款新型电磁炮，专门用来扑灭山林大火的。发生山林大火时，山高路陡，人力灭火十分困难，利用电磁炮在山脚下发射消防灭火弹，为了研究方便将待发射的炮弹视为一个导体棒，（如图所示），导体棒质量，电阻R=1Ω，把导体棒垂直放置于两条与水平面成30°角的平行导轨的下端（初速度为0），导轨宽，导轨长s=0.25m，导轨下端接电源，电动势，内阻r=1Ω。垂直导轨平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度，其余电阻不计以及摩擦力都忽略不计，不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势，取。求： （1）画出导体棒的受力示意图； （2）导体棒受到安培力的大小； （3）导体棒离开导轨时的速度大小。    【答案】（1）  ；（2）1.1N；（3）5m/s 【详解】（1）导体棒受到重力、轨道支持力及安培力，如图下所示。    （2）由左手定则可知，导体棒受到安培力的方向沿导轨向上。根据闭合电路欧姆定律可知 安培力 F=BIL 联立解得 F=1.1N （3）由受力分析，根据牛顿第二定律可知 F-mgsinα=ma 根据匀变速直线运动位移与速度的关系 v2=2as 联立解得 v=5m/s 29．两条相距的水平金属导轨上放置一根导体棒，处于竖直方向的匀强磁场中，如图甲所示。已知导体棒质量，棒中通以方向从到的电流时，导体棒所受安培力向右，其加速度跟电流的关系图像如图乙所示，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取。求： (1)磁场的方向； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数及磁感应强度的大小。 【答案】(1)竖直向上；(2)， 【详解】（1）棒中通以方向从到的电流时，导体棒所受安培力向右，根据左手定则可知磁场方向竖直向上。 （2）由图乙可知，当电流为时，导体棒开始运动，此时摩擦力达到最大，则有 当电流为时，导体棒的加速度为，根据牛顿第二定律可得 联立解得 ， 题型07 磁电式电流表 30．如图是磁电式电流表，当通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高。下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是（　　） A．增加电流表中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度 B．增大螺旋弹簧的劲度系数，可以提高电流表的灵敏度 C．减小线圈的面积，可以提高电流表的灵敏度 D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，可以提高电流表的灵敏度 【答案】A 【详解】A．根据磁电式电流表指针偏转的原理，线圈通过电流后受到的安培力与螺旋弹簧弹力平衡。增加线圈匝数时，通过相同电流时受到的安培力更大，所以偏转角度更大，灵敏度更高，A正确； B．增大螺旋弹簧的劲度系数时，相同的安培力大小，螺旋弹簧偏转角度变小，所以不会提高电流表的灵敏度，B错误； C．减小线圈的面积，对受力无影响，所以不会提高电流表的灵敏度，C错误； D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，则通过相同电流时受到的安培力变小，偏转角度变小，所以不会提高电流表的灵敏度，D错误。 故选A。 31．如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（　　） A．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 B．极靴将磁场屏蔽，内部没有磁场 C．线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变 D．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓表针摆动幅度 【答案】D 【详解】A．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为均匀辐向磁场，磁感线都经过圆柱体的圆心，不是匀强磁场，故A错误； B．极靴没有将磁场屏蔽，内部有磁场，故B错误； C．线圈中通过的是直流电流，由左手定则可知，当线圈中的电流方向发生改变时，线圈受到的安培力方向改变，可知指针偏转方向改变，故C错误； D．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，使线圈构成闭合回路，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用，这样可减缓表针摆动幅度，故D正确。 故选D。 32．（多选）磁电式电流表的原理是当可动线圈通以电流以后，在永久磁铁的磁场作用下，使线圈转动，回复作用力通常由螺旋弹簧产生。特点是灵敏度高、工作稳定可靠、刻度均匀、制成多量程的仪表比较容易实现。磁电式电流表通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有（　　） A．较多的线圈匝数 B．较少的线圈匝数 C．较强的辐向分布的磁场 D．较弱的辐向分布的磁场 【答案】AC 【详解】AB．较多的线圈匝数，线圈受到的安培力的合力较大，线圈转动容易，可以提高电流表的灵敏度，故B错误，A正确； CD．较强的辐向分布的磁场，则有较大的磁感应强度，由安培力公式，可知线圈受到的安培力较大，线圈越容易转动，能提高电流表的灵敏度，故D错误，C正确。 故选AC。 创新拓展练 1．如图所示，在俯视视角下的光滑水平面上有一辆东西放置的匀质小车处于静止状态，小车车头朝西，内部有如图所示的电路，且。在小车旁架设一根直导线，当通入自东向西的电流后，只考虑直导线电流产生磁场的作用，以下说法正确的是（　　） A．小车将朝西前进，且车尾朝向直导线偏转 B．小车将朝东前进，且车尾朝向直导线偏转 C．小车不会前进或后退，仅车头朝向直导线偏转 D．小车不会前进或后退，但整车远离直导线偏移 【答案】C 【详解】AB．直导线通入自东向西的电流，通电直导线在小车处产生的磁场方向竖直向下，车中前、后两个回路在垂直于车身方向总电流为零，由左手定则可得沿车身方向安培力为零，故车不会朝西前进，也不会朝东前进，A错误，B错误； CD．车头部分含的回路中有顺时针的电流，与通电直导线相吸引，车尾部分含的回路中有逆时针的电流，与通电直导线相排斥，故C正确，D错误。 故选C。 2．已知通电直导线在其周围某点产生的磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比。如图所示，细直导体棒P通过两根等长、绝缘细线悬挂在竖直光滑绝缘墙面上等高的A、B两点正下方，另一细直导体棒Q也通过两根等长、绝缘细线悬挂在A、B两点，并在两棒中通以反向电流。两棒均静止时，悬挂Q的两细线与墙面间有一定夹角，然后缓慢减小P中的电流。则下列说法正确的是（    ） A．悬挂Q的细线拉力先减小后增大 B．悬挂Q的细线拉力逐渐减小 C．悬挂P的细线拉力大小不变 D．悬挂P的细线拉力逐渐减小 【答案】D 【详解】AB．如图甲所示 对导体棒Q受力分析。记PQ距离为d，AQ距离为L，AP距离为H，由三力平衡知 可得 故悬挂Q的细线拉力大小不变，故AB错误； CD．如图乙所示 将两根导体棒视为整体受力分析，设悬挂Q的细线与竖直方向的夹角为，则有 由于逐渐减小，故悬挂P的细线拉力逐渐减小，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，质量为的金属杆水平静止在竖直粗糙导轨上，导轨宽为，回路中电流为。空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与竖直成斜向右下。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，已知，，，求： (1)金属杆对每根导轨的压力大小； (2)金属杆受到导轨对其的总摩擦力大小与方向； (3)锁定金属杆，调换电源方向，接通电路后解除锁定，求解除锁定瞬间金属杆的加速度大小与方向。 【答案】(1)；(2)，方向竖直向上；(3)，方向水平向右 【详解】（1）受力分析如图，水平方向根据受力平衡有， 故 根据牛顿第三定律，金属杆对每根导轨的压力大小； （2）竖直方向根据受力平衡有 解得 方向竖直向上 （3）方法一、更换电源后，解除锁定瞬间受力如下左图，此时合力水平向右 根据牛顿第二定律有 方向水平向右。 方法二、建立如下右图所示直角坐标系，正交分解得 解得， 方向水平向右。 4．如图所示为导轨式电磁弹射实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源、两导轨、滑块构成闭合回路，滑块被导轨中的强大电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与电流的关系为，比例常量。已知两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行后获得的发射速度（此过程可视为匀加速运动）。 (1)求滑块在发射过程中的加速度的大小； (2)求发射过程中电源提供的电流的大小； (3)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，求发射过程中电源的输出功率和输出电压。 【答案】(1)；(2)；(3)， 【详解】（1）滑块在两导轨间做匀加速运动有   解得 （2）根据牛顿第二定律，可知滑块受到的安培力 又   联立解得 （3）电源输出的能量有转换为滑块的动能，则有   其中   解得   又   解得 5．如图所示，两平行金属导轨弯折成水平、竖直两部分，水平导轨接有电动势、内阻的电源和电阻箱，导轨间距。竖直导轨的左侧有一根与其接触良好、水平放置的金属棒，在金属棒所在空间加一竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线）。当电阻箱的阻值调至时，金属棒恰能静止于竖直导轨上。已知金属棒的质量，金属棒及导轨的电阻不计，竖直导轨与金属棒间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小，，。 (1)求金属棒受到的安培力大小 (2)求竖直导轨与金属棒间的动摩擦因数； (3)若仅将匀强磁场的方向逆时针转动直至与金属棒所在竖直平面成角（此过程保证金属棒静止且与导轨接触良好），同时调节电阻箱的阻值，为确保金属棒仍能保持静止，求电阻箱阻值的取值范围。 【答案】(1)2.4N；(2)0.375；(3) 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律有 金属棒受到的安培力大小 解得 （2）对金属棒受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 其中 解得 （3）磁场方向改变后，金属棒受到的安培力指向右上方且方向与水平方向的夹角。设调节电阻箱的阻值至时，金属棒恰好不下滑，金属棒受到的安培力大小 对金属棒受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 其中 解得 设调节电阻箱的阻值至时，金属棒恰好不上滑，则有 对金属棒受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 其中 解得 因此电阻箱阻值的取值范围为 链接高考 1．（2023·江苏·高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（    ）    A．0 B．BIl C．2BIl D． 【答案】C 【详解】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为 Fab=BI∙2l=2BIl 则该导线受到的安培力为2BIl。 故选C。 2．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；     B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 3．（多选）（2025·河南·高考真题）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C．若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D．若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 【答案】BC 【详解】A．顺时针而，则线圈受到向右的安培力，故手机的加速度是向左，使镜头处于零加速度状态，A错误； B．顺时针而，则线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，B正确； C．若的方向左偏上，说明手机框架给镜头向上以及向左的作用力，要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向右的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，故可知顺时针逆时针，由可知，C正确； D．若的方向右偏上，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力大于向上的分力要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向左的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，可知逆时针逆时针，且，D错误。 故选BC。 4．（2023·海南·高考真题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    【答案】（1），4.17A；（2）0.085C 【详解】（1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式 解得 通电过程金属杆收到的安培力大小为 由动能定理得 解得 （2）对金属杆，通电时间，由动量定理有 由运动学公式 通过金属杆截面的电荷量 联立解得 5．（2023·北京·高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 （2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为 第二级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为 （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 磁场对通电导线的作用力 目录 题型分组练 1 题型01 通电导线间的作用力 1 题型02 通电导线在磁场中的运动趋抛的判断 3 题型03 安培力的理解与计算 4 题型04 计算非直导线的安培力大小 6 题型05 安培力作用下的平衡问题 8 题型06 安培力作用下的加速（电磁炮） 10 题型07 磁电式电流表 12 创新拓展练 14 链接高考 16 题型分组练 题型01 通电导线间的作用力 1．如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。下列说法正确的是（　　） A．处的磁感应强度最大 B．b处的磁感应强度最大 C．两平行长直导线相互排斥 D．两平行长直导线相互吸引 2．两条平行的通电直导线AB、CD通过磁场发生相互作用，电流方向如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．两根导线之间将相互排斥 B．AB受到的力是由的磁场施加的 C．若，则AB受到的力大于CD受到的力 D．产生的磁场在CD所在位置方向垂直纸面向里 3．在特高压输电技术领域，中国独霸全球，不仅是世界唯一实现特高压大规模商业运营的国家，而且是妥妥的行业标准制定者。未来全世界特高压网络建成时，中国特高压技术，必然是改变世界格局极其重要的一枚棋子。水平架设的三根绝缘超高压输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图（a）所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，为等腰三角形，，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，其二维平面图如图（b）所示，忽略地磁场，下列说法正确的是（　　） A．输电线缆M、P相互吸引 B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下 C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下 D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P 4．（多选）电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的线圈I和Ⅱ，其线圈绕向相同（从上向下看），线圈Ⅱ固定在水平绝缘底座M上，线圈I置于线Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝缘薄膜隔开。P是固定在线圈I上的微小激光灯，N是固定在底座M上、且带有刻度的显示屏（显示磁场力的大小），当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时，下列说法正确的是（　　） A．当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 B．当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 C．当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 D．当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 题型02 通电导线在磁场中的运动趋抛的判断 5．把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧线，导线中的电流方向由b到a，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，俯视看，导线在安培力的作用下先顺时针转动，转过一个小角度后，接着边转动边向下移动，虚线框内有产生以上弧形磁感线的场源，下列符合要求的是（    ） A． B． C． D． 6．若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力 7．如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流I，电流方向俯视为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通有向上的电流I，线圈将（　　）    A．a端向上，b端向下转动，且向左运动 B．a端向上，b端向下转动，且向右运动 C．a端向下，b端向上转动，且向左运动 D．a端向下，b端向上转动，且向右运动 8．蹄形磁铁上方放置一通有方向如图电流I的轻质直导线ab，则ab运动的情况是（　　） A．a端转向纸外，b端转向纸里，同时向上运动 B．a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动 C．a端转向纸里，b端转向纸外，同时向上运动 D．a端转向纸里，b端转向纸外，同时向下运动 9．如图所示，原来静止的可动圆环形线圈通有顺时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放置一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以电流I，方向垂直纸面向里，此时环形线圈的运动情况是（　　） A．从A向B方向观察，以AB为轴逆时针旋转，并且B点靠近直线电流 B．从A向B方向观察，以AB为轴逆时针旋转，并且B点远离直线电流 C．从A向B方向观察，以AB为轴顺时针旋转，并且B点靠近直线电流 D．从A向B方向观察，以AB为轴顺时针旋转，并且B点远离直线电流 题型03 安培力的理解与计算 10．某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示。有一金属棒PQ放在两金属导轨上，导轨间距L=0.8 m，处在同一水平面上，轨道置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5 T。棒中点两侧分别固定有劲度系数k=100 N/m的相同弹簧。闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ向右移动，静止时指针对准刻度尺0.5cm处。下列判断正确的是（　　） A．电源N端为正极 B．闭合开关S后，电路中电流为2.50 A C．闭合开关S后，电路中电流为1.25 A D．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒PQ将继续向右移动 11．（多选）在电影《蛟龙行动》中我国“龙鲸号”潜艇使用了一种全新的推进技术——超导磁流体推进，可以显著降低潜艇航行时的噪音。图甲是我国正在测试的超导磁流体推进器，它以喷射推进取代了传统的螺旋桨推进方式，图乙是其工作原理图。推进器中的超导体产生超强磁场B，电极C和D连接直流电源通过海水产生电流I，I、B及水流三者方向相互垂直。若用该推进器驱动船舶前进，则下列相关说法正确的是（　　） A．电极C需连接电源的正极，D需接电源的负极 B．驱动船舶前进的动力是作用在水流上的安培力 C．同等情况下此推进装置在纯净的淡水湖中推进效果比在海水中好 D．推进装置想要获得更大的推力，可以通过增大电极间电压的方式实现 12．（多选）如图，用轻质导线将一根硬直金属棒与电源、开关连接，并将金属棒与平行地搁在正方体的上表面，正方体处在匀强磁场中。闭合开关，发现金属棒竖直向上跳起，由此可知，该区域的磁场方向可能是（    ） A．垂直平面 B．平行平面 C．平行平面 D．垂直平面 13．（多选）如图所示为电流天平，可以测量匀强磁场的磁感应强度B.它的右臂挂着矩形线圈，线圈匝数为n，b段导线长为l，导线a、b、c段处于匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直.当线圈没有通电时，天平处于平衡状态.当线圈中通入电流I时，在右盘加质量为m的砝码可使天平重新平衡.下列说法正确的是（    ）    A．线圈中受到的安培力方向竖直向下 B．在右盘加质量为m的砝码后，若同时将磁场和电流反向，天平仍然平衡 C．由以上测量数据可以求出磁感应强度 D．若仅将电流反向，可在右盘加质量为2m的砝码使天平重新平衡 题型04 计算非直导线的安培力大小 14．如图，一段半径为R的半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，粗铜线所在空间有一匀强磁场B，磁场方向竖直向下，当粗铜线通有顺时针方向电流I时，粗铜线所受安培力的方向及大小正确的是（　　） A．向前， B．向前， C．向后， D．向后， 15．如图所示，正方形线框整体由ABCD的四条边和对角线AC组成，且是材质、粗细均完全相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、C与直流电源两端相接，已知导体棒AC受到的安培力大小为F，则正方形线框整体受到的安培力的大小为（　　） A．3F B． C． D． 16．如图所示，一正五边形金属线框，边长为L，线框平面处在磁感应强度为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为R，将a、b两点接在电压为U的恒压电源上，则五边形金属线框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 17．五一期间，小明同学游览了中华苏维埃共和国临时中央政府旧址群——瑞金市叶坪景区和红井景区等，接受了一次爱国主义和革命传统教育。图甲中广场上鲜艳的红五角星令他印象深刻，为致敬先烈，返校后他用同种材质、粗细均匀的硬质导线制成了一个标准的“五角星”线框，固定在垂直线框平面的匀强磁场中，并在M、P间接有电源（如图乙所示）。若边所受安培力大小为F，不考虑导线间的相互作用力，则五角星线框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 18．如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力与未通电流时一样大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为πrIB D．铜环所受安培力大小为2rBI 题型05 安培力作用下的平衡问题 19．如图所示，A、B、C、D四种情况装置相同，但轨道平面以及磁场方向不同，各图磁场的磁感应强度大小相同。A、B轨道平面位于水平面内，A图中磁场方向竖直向上，B图中磁场方向与水平面成θ角；C、D轨道平面与水平面成θ角，C中磁场方向垂直轨道平面向上，D中磁场方向垂直轨道平面向下。导体棒都处于静止状态，四个导体棒所受摩擦力最大的是（　　） A．磁场垂直水平面 B．磁场与水平面成θ角 C．磁场垂直于斜面 D．磁场垂直于斜面 20．如图所示，倾角为的光滑斜面处在方向竖直向上的匀强磁场中，一根长为L的金属细杆通有电流I时，恰好能保持静止，此时磁感应强度大小为B。若保持电流I不变，磁感应强度大小变为，方向变为垂直斜面向上，仍使金属细杆在斜面上保持静止，重力加速度为g。则此时金属细杆（　　） A．电流垂直纸面向外 B．受到的安培力变为原来的倍 C．对斜面压力大小变为原来的倍 D．磁感应强度 21．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为（），轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（　　） A．若仅将电流强度I缓慢增大，则θ逐渐减小 B．若仅将电流强度I缓慢增大，则先增大再减小 C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则θ先增大再减小 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大 22．（多选）如图所示，间距为L=0.5m的平行导轨沿水平方向固定，长为L=0.5m、质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直导轨放置，导轨的左端接有电动势为E=5V、内阻为r=0.5Ω的电源，再与一滑动变阻器串联。整个空间存在斜向上与水平方向成α=37°的匀强磁场（磁场与导体棒垂直），磁感应强度大小为B=2T，接通电路，当滑动变阻器的电阻值调为1.5Ω时导体棒ab刚好静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨、导体棒以及导线的电阻可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab所受的安培力水平向左 B．导体棒所受的安培力大小为2.5N C．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5 D．若仅将磁场方向改为竖直向上，则导体棒沿导轨向左加速运动 23．如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成θ=37°角，质量为、长也为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势，内阻，金属杆电阻为，轨道电阻不计。金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。 24．如图所示，水平放置且电阻不计的固定平行轨道，间距，两端连接电动势、内阻的电源及的电阻。一根质量为的金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，其在轨道间的电阻为，轨道与金属杆接触良好，绝缘细线通过定滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一垂直于水平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。忽略一切摩擦，重力加速度g取，求： (1)当金属杆静止时，流过金属杆的电流； (2)若金属杆能保持静止，重物的质量； (3)若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属杆能保持静止，所挂重物的质量范围。 题型06 安培力作用下的加速（电磁炮） 25．根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其工作原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是（    ） A．减小电流的值 B．增加炮弹的质量 C．增大磁感应强度的值 D．缩短加速轨道长度 26．电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图，光滑固定导轨CD，EF与导电飞翔体MN构成一驱动电流回路，恒定驱动电流产生磁场，且磁感应强度与导轨中的电流及空间某点到导轨的距离的关系式为，磁场对处在磁场中的导电飞翔体产生了安培力F，从而推动飞翔体向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．CMNF回路内的磁场方向与驱动电流的方向无关 B．飞翔体所受安培力F的方向与CMNF回路中驱动电流的方向有关 C．驱动电流变为原来的2倍，飞翔体受的安培力将变为原来的2倍 D．如果飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，将驱动电流变为原来的2倍，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的2倍 27．如图所示，可视为无限长的平行直导线、通入大小均为的电流，对导线施加平行斜面向上的拉力，两导线均恰好静止在倾角为的光滑斜面上。现将、导线通入大小均为的电流，同时对导线改为施加平行斜面向上的拉力，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。、Q导线的质量分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导线、通入的电流方向相反 B．拉力大小为 C．导线、加速运动时，加速度大小为 D．拉力大小为 28．近期，央视报道我国一款新型电磁炮，专门用来扑灭山林大火的。发生山林大火时，山高路陡，人力灭火十分困难，利用电磁炮在山脚下发射消防灭火弹，为了研究方便将待发射的炮弹视为一个导体棒，（如图所示），导体棒质量，电阻R=1Ω，把导体棒垂直放置于两条与水平面成30°角的平行导轨的下端（初速度为0），导轨宽，导轨长s=0.25m，导轨下端接电源，电动势，内阻r=1Ω。垂直导轨平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度，其余电阻不计以及摩擦力都忽略不计，不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势，取。求： （1）画出导体棒的受力示意图； （2）导体棒受到安培力的大小； （3）导体棒离开导轨时的速度大小。    29．两条相距的水平金属导轨上放置一根导体棒，处于竖直方向的匀强磁场中，如图甲所示。已知导体棒质量，棒中通以方向从到的电流时，导体棒所受安培力向右，其加速度跟电流的关系图像如图乙所示，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取。求： (1)磁场的方向； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数及磁感应强度的大小。 题型07 磁电式电流表 30．如图是磁电式电流表，当通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高。下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是（　　） A．增加电流表中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度 B．增大螺旋弹簧的劲度系数，可以提高电流表的灵敏度 C．减小线圈的面积，可以提高电流表的灵敏度 D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，可以提高电流表的灵敏度 31．如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（　　） A．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 B．极靴将磁场屏蔽，内部没有磁场 C．线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变 D．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓表针摆动幅度 32．（多选）磁电式电流表的原理是当可动线圈通以电流以后，在永久磁铁的磁场作用下，使线圈转动，回复作用力通常由螺旋弹簧产生。特点是灵敏度高、工作稳定可靠、刻度均匀、制成多量程的仪表比较容易实现。磁电式电流表通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有（　　） A．较多的线圈匝数 B．较少的线圈匝数 C．较强的辐向分布的磁场 D．较弱的辐向分布的磁场 创新拓展练 1．如图所示，在俯视视角下的光滑水平面上有一辆东西放置的匀质小车处于静止状态，小车车头朝西，内部有如图所示的电路，且。在小车旁架设一根直导线，当通入自东向西的电流后，只考虑直导线电流产生磁场的作用，以下说法正确的是（　　） A．小车将朝西前进，且车尾朝向直导线偏转 B．小车将朝东前进，且车尾朝向直导线偏转 C．小车不会前进或后退，仅车头朝向直导线偏转 D．小车不会前进或后退，但整车远离直导线偏移 2．已知通电直导线在其周围某点产生的磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比。如图所示，细直导体棒P通过两根等长、绝缘细线悬挂在竖直光滑绝缘墙面上等高的A、B两点正下方，另一细直导体棒Q也通过两根等长、绝缘细线悬挂在A、B两点，并在两棒中通以反向电流。两棒均静止时，悬挂Q的两细线与墙面间有一定夹角，然后缓慢减小P中的电流。则下列说法正确的是（    ） A．悬挂Q的细线拉力先减小后增大 B．悬挂Q的细线拉力逐渐减小 C．悬挂P的细线拉力大小不变 D．悬挂P的细线拉力逐渐减小 3．如图所示，质量为的金属杆水平静止在竖直粗糙导轨上，导轨宽为，回路中电流为。空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与竖直成斜向右下。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，已知，，，求： (1)金属杆对每根导轨的压力大小； (2)金属杆受到导轨对其的总摩擦力大小与方向； (3)锁定金属杆，调换电源方向，接通电路后解除锁定，求解除锁定瞬间金属杆的加速度大小与方向。 4．如图所示为导轨式电磁弹射实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源、两导轨、滑块构成闭合回路，滑块被导轨中的强大电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与电流的关系为，比例常量。已知两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行后获得的发射速度（此过程可视为匀加速运动）。 (1)求滑块在发射过程中的加速度的大小； (2)求发射过程中电源提供的电流的大小； (3)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，求发射过程中电源的输出功率和输出电压。 5．如图所示，两平行金属导轨弯折成水平、竖直两部分，水平导轨接有电动势、内阻的电源和电阻箱，导轨间距。竖直导轨的左侧有一根与其接触良好、水平放置的金属棒，在金属棒所在空间加一竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线）。当电阻箱的阻值调至时，金属棒恰能静止于竖直导轨上。已知金属棒的质量，金属棒及导轨的电阻不计，竖直导轨与金属棒间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小，，。 (1)求金属棒受到的安培力大小 (2)求竖直导轨与金属棒间的动摩擦因数； (3)若仅将匀强磁场的方向逆时针转动直至与金属棒所在竖直平面成角（此过程保证金属棒静止且与导轨接触良好），同时调节电阻箱的阻值，为确保金属棒仍能保持静止，求电阻箱阻值的取值范围。 链接高考 1．（2023·江苏·高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（    ）    A．0 B．BIl C．2BIl D． 2．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 3．（多选）（2025·河南·高考真题）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C．若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D．若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 4．（2023·海南·高考真题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    5．（2023·北京·高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。    1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $