课时分层检测(25)专题强化：卫星变轨问题双星模型-【创新大课堂】2026年高三物理一轮总复习

误：选度一√，所以三颗卫星的运行速度 的公转速度，地球的公转周期小于火星的公转！ 周期，故B错误：由G30三mg可得地球表面 大小>>，故C错误；周期T=} 2m√，所以三颗卫星的运行周期工。<！ 的重力加速度g G必，火星表面的重力加速度！ R T,<T,故D错误：由F=GMm知，周为三颗 2、GM2 5R2 8,故C正确：由 卫星受到的万有引力大小相等，所以三颗卫星： 的质量m。<m,<m,故B正确.] 3.BD[根据万有引力提供做圈周运动的向心力 方GMm=m=ma=mrT2,可得o=! 6-m可得地球的第一字建度 r2 以T=√品周为第一李 /4π2r3 ,火星的第一宇宙速度口 R 知它们 度是近地卫星的运行速度，由口√厂 /1 GM 71 的线速度都小于第一宇宙速度，且轨道半径大！ R=√，故D错误.] 的线建度小，故A,C错误由aG山如航道半0B[由G=m贰，得到星球的第一字亩建！ 径大的向心加速度小，故B正确：由T=! GM 度NR ,设地球的第一宇宙速度为，由 √知轨道半径大的周期大，故D正确。] g=w心1心，得二，设火星的第一宇亩 4.BC[设中国空间站的质量为m,地球的质量 2元 为M,中国空间站绕地球运动的周期为T,则· 造度有：别品√俨·√层代入数解 M, Mm GR三m(R+),设地球表面物体的 得=号1 ⑤g工，故选B.] 10元 质登为m,则有G=m'g,联立解得T-10,BCD因a在地球上C为地球同步卫星，所 2(R十)，F干五，故A错误，B正确；设中国空间 以a、c角速度相同，由v一ωr,可知c的线速度： 比红的线速度大，在相同时间内c转过的孤长 GM 一定比a大，故A错误：b为近地轨道卫星，根 站运行速度的大小为”，则有口√干n 据牛摄第二定体可得6设 =mg=ma,解得！ R√千，中国室间站在1时间内运行的路程一 a=g,可知b的向心加速度近似等于地球表面！ 重力加速度g,故B正确：（为地球同步卫星， =R√R千故C正确，D错.] 24h内转过的角度为2π，则6h内转过的角度！ 5.A[因为“夸父一号”轨道要始终保持太阳光 为受故C正确：由开粉第三定货-可 能照射到，则在一年之内转动360°，即轨道平面1 知卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的， 平均每天约转动1°，故A正确：第一宇宙速度 是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速 运动周期大于c的周期24h,则d的运动周期， 度，则“夸父一号”的速度小于7.9km/s,故B 可能是25h,故D正确.] 错误，根据GMm ma,可知李父一号”绕地1.AC[根据G=m,得a=G兰由题国 2 球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重 可知rA=rc>rB,则aA=ac<aB,A正确：卫} 力加速度，故C错误：“夸父一号”绕地球转动， 星C向后喷气加速做离心运动，不能追上同， 地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题干信 息不能求出日地间平均距离，故D错误.] 道的卫星Λ：B花：根（） 6,A[北斗导航卫星在环绕地球运行时，由万有！ 2π，卫星A与卫星B又一次相距最近经过的！ 引力提供向心力，有GMm m42 ，则地球的 时间为=T1一T TIT ,C正确：第一宇宙速度是！ 2 质量M=4 人造地球卫星的最小发射速度，则卫星A、C: G户，A正确：在地球表面，由mg= 的发射速度大于第一宇宙速度，D错误，] m辰，则地球的第一字亩建度为=V巫， 门2.AB[设物体在星球表面的速度为2，当它脱！ 高该星球引力时r∞，此时速度为零，由机！ 错误：北斗导航卫星在轨道上正常运行时，环绕： 械能守恒定律得之m2_Gm=0,解得 R 速度为队-票，C错误；北斗导航卫星环绕地 2G,第一字宙速！ 球做圈周运动时，处于完全失重状态，但仍受重{ 球的第二字宙速度=√ 力的作用，D错误.」 度是星球表面附近卫星的最大环绕速度，由！ 7,C[平衡锤和空间站的角速度相等，根据a=! r,可知平衡锤的加速度大于空间站的加速 G把-m茫，解得一√贸大星第- R2 度：根据v=r,可知平衡锤的线速度大于空间{ 站的线速度，故A、B错误；平衡锤受拉力和万！ 宇宙速度与地球第一宇宙速度之比虹= 0地1 有引力共同作用提供向心力，所以平衡锤做圈！ 2 周运动所需的向心力大于地球对它的万有引！ √原-后又代入 力，故C正确：若平衡锤与空间站之间的缆绳 解得火星第二字宙速度25.27km/s,故！ 断裂，则平衡锤所受引力不足以提供向心力，平 选A、B.] 衡锤做离心运动，故D错误.] 8,C[从地球上发射卫星探测火星，发射速度要大} 课时分层检测（二十五） 于11.2km/s,如果发射速度大于16.7km/s,卫1，C[“天问一号”在飞往火星的过程中，从近日： 星则会挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系之外，： 点到远日点速度变小，故A、B错误； 故A错误：由GM恤=m =mr可知行星 4π 根据GMm=ma可知，“天问一号”与太阳之间 围绕太阳公转的线速度和周期分别为口=！的距离变大，加速度变小，故C正确，D错误.] ,T=2m√品火足的公转丰径大于地 .B[在卫星轨道半径变小的过程中，地球引力！ 做正功，引力势能一定减小，卫星轨道半径变 球的公转半径，可知地球的公转速度大于火星：小，动能增大，由于稀薄气体阻力做负功，机械： 509 能减小，选项A、C错误，B正确：根据动能定 理，卫星动能增大，卫星克服稀薄气体阻力做的 功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正 功等于引力势能的减小量，所以卫星克服稀薄 气体阻力做的功小于引力势能的减小量，选项 D错误. D[根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道I 上从A点运行到B,点的过程中速率变小，故A 错误：若在轨道Ⅱ上做图周运动，根据万有引力 提供向心力，有G=m,解得n rB ,飞船在轨道I上经过B点需加速才能 进入轨道Ⅱ，所以飞船在轨道I上经过B点时 的速率B<√TB ,故B错误：飞船在轨道Ⅱ上 的半径大于轨道I的半长轴，从轨道I变轨到 轨道Ⅱ，在B点应点火加速，火箭对飞船做正 功，机械能增加，故C错误，D正确，] C[天问一号要到达火星，需要脱离地球的引 力束缚，发射速度大于第二宇宙速度，故A错 a 误；根据开普勒第三定律=，在“火星捕获 段”运行的半长轴大，故天问一号在“火星捕获 段”运行的周期大于它在“火星停泊段”运行的 周期，故B错误：天问一号从“火星捕获段”需在 近火点减速才能运动到“火星停泊段”，故C正 确；着陆巡视器从“离轨着陆段”至着陆到火星 表面的全过程中，重力势能减小，动能减小，机 械能不守恒，故D错误.] BC[A、B双星靠相互间的万有引力提供向心 力，相等的时间内转过相同的角度，故角速度相 等，A项错误：A与B所需向心力大小相等，有 m1r1=m2r2,即m1r1=n2r2,因为A、B质 量之比为m1：m2=3：2,则轨道半径之比r1: 2=2:3,所以A做图周运动的半径为号L,B 做圈周运动的半径为亏L,C项正确，D项错 误；根据)一r可知，角速度相等，A与B做圆 周运动的线速度大小之比等于轨道半径之比为 2:3,B项正确.] BD[鹊桥二号从C经B到D过程与月心连 线扫过的面积大于鹊桥二号从D经A到C过 程与月心连线扫过的面积，由开普勒第二定律 可知，鹊桥二号从C经B到D的运动时间t1大 于鹊桥二号从D经A到C的运动时间12，又1 十=T,放1> 2 =12h,A错误：鹊桥二号运 动过程中，由牛领第二定律有GMm=ma,则鹊 2 二号在A、B两点的加速度大小之比A用 三型，B正确：由递度方向为北选奶线方向 结合几何关系可知，鹊桥二号在C、D两点的速 度方向不垂直于其与月心的连线，C错误：由于 鹊桥二号的轨道为椭圈形，则鹊桥二号在地球 表面附近的发射速度大于第一宇宙速度 (7.9km/s),又其没有完全脱离地球的束缚， 所以其发射速度大于第一宇宙速度(7.9km/s) 且小于第二宇宙速度(11,2km/s),D正确.门 D [对近地卫星，有GR =m()R地珠 4 3T 的质量M=PA·3πR,联立解得A一GT。 以地球赤道处一质量为。的物体为研究对 象，只有当它受到的万有引力大于等于它随地 球一起旋转所需的向心力时，地球才不会瓦解， 设地球不致因自转而瓦解的最小密度为P2,则 有GMm=m()R,M=·冬R,联 R T2 立解得A沿，所以合云，故选D] 3π BD[黑洞A、B运行的角速度相同，A的半径 较大，则A的线速度较大，A错误：设它们相距 为L,角速度为m,根据GM4=MwLa, GMM=M,aLB,可得M<M,别当B的 课时分层检测（二十六） !内的位移为x,由动能定理得W一fx= 质量减小，A的质量增加时，两个质量的乘积变：1.D[由题意知，小物块对地的位移方向向右， 合m”一立m2,则牵引力所微的功为W= 大，故它们之间的引力变大，B正确；根据L4十： 大小为、一L,小物块受到的摩擦力方向水平向 1 G(M+M),粮据T= 右，则摩擦力对小物块做的功为W1=F(s一 fz十2mum2-2m2,D错误.] L=L,整理得w= L3 L),故A错误：物块相对于小车的位移大小为9.D[由题意可知两节动车分别有P1=F, 2五可知角速度不变，周期不变，C错误：人类要 L,则摩擦力对系统做的总功为一FL,故B错： P2=F22,当将它们编组后有P1十P2 误：小车对地位移大小为，则力F对小车做的 (Fn十F2)o,联立可得v= (P1十P,),故 把航天器发射到距黑洞A较近的区城进行探！ 功为Fs,故C错误：小车受到的摩擦力方向水 P12十P21 索，必须冲出太阳系，所以发射速度一定大于第 平向左，位移方向向右，大小为5，则小车克服！选D.] 三宇宙速度，D正确，] 摩擦力所做的功为Fs,故D正确.门 :10.C[v-t图像中，图像与时间轴所围面积表 9.B[三星系统是三颗星都绕同一圈心O做匀·2.A[A、B作为整体，由牛领第二定律得(mA十 示位移，可知匀加速的过程中运动位移为x0 速圆周运动，由此它们转动的角速度相同，由线 mu）·gsin8=(mA十mu)a,解得a=gsin0,由 速度与角速度的关系公式v=ar,可知星体的 牛顿第二定律知，A所受合力方向沿斜面向下，· 四，故A错误：汽车加速至Q点后速度达到 2 线速度大小口A=2,A错误：由向心加速度 与速度方向相同，故A所受合力对A做正功，： 最大，受力平衡，牵引力大小等于阻力，则有 故A正确：B对A的弹力竖直向上，与速度方， 公式a=ur,可得星体的加速度大小aA=, 向的央角大于90°，故B对A的弹力对A做负！ _,故B错误：0一40，汽车做匀加速直线 F一 wrA0aB=wr0=2wr40,则有aA= 号aaBE 功，故B错误：B对A的摩擦力方向水平向左， 运动，牵引力恒定，t0一310内做加速度减小的 与速度方向的夹角小于90°，故B对A的摩擦 变加速直线运动，该过程牵引力减小，可知匀 确：三颗星体都绕同一圈心)做匀速图周运！ 力对A做正功，故C错误；由于aA一gsin0,可： 加速过程的牵引力最大，由于该车加速至P 动，因此可得星体A、B受力如图所示，由图可！ 知B对A的摩擦力和支持力的合力大小为！ 知，A、B间的万有引力大小等于A、C间的万有 mAgc0s0,方向垂直斜面向上，由牛额第三定律 点后功率达到最大值P。,则有F。=,即加 引力大小，B、C间的万有引力大小小于A、B间 知，A对B的作用力垂直斜面向下，与B的运{ 的万有引力大小，分力的夹角相等，因此F4> 动方向垂直，则A对B的作用力对B不做功， 速过程中牵引力的最大值为，故C正确：若 FB,C错误： 故D错误. 汽车在0~31。时间内一直做匀加速直线运 3.A[根据F-x图像与x轴所围的面积表示 动，则在31o时速度vm-3%,而实际在to 功，则物体从0运动到？m过程拉力做的功为 3t0时间内，加速度一直减小，m<3,故 w=3×4J+4十10×4J=40」，由动能定理得 2 m<3,故D错误.门 7m02-0,解得0=2√而m/s,故选A.]11.AD[根据动能定理，在AC段水平恒力F做 的功等于克服摩擦力做的功，有F·2x0 4,B[设浸入的深度为h,则浮力的大小为F=, 由图可知，A、B间的万有引力大小等于A、C间 的万有引力大小，可知mB=mc,B、C间的万有1 PgV=gLh,可见浮力与浸入水中的深度成正！ 2omg=0,解得F=mg,故A正确； 引力大小小于A、B间的万有引力大小，可知 比，由平均值法知克服浮力微的功为W=生 F在AB、BC两段做的功相同，故B错误：小 2 m4>c,则有m4>B,D错误.] 物体在AB段做匀加速直线运动，在BC段先 10.B[对棕楼双星系统，由万有引力提供向心 2-L=egl. ，故B正确.] 做加速度减小的加速运动再做加速度增加的 力可知Gm1m2 减速运动，在AB段运动的时间大于在BC段 2 =m12r=mr2,其中L=5.B[前25内的位移为x=号=4m,前2s内 运动的时间，则水平恒力F在AB段的平均功 n十2，可得四=二=名，所以B星质量约：绳子拉力对轮胎所做的功为w=Fxcos37= 率小于BC段的平均功率，故C错误：小物体 702r1 在AB段中间时刻的瞬时速度小于在BC段 50×4×0.8J=160J,故A错误：根据v=at,1 为太阳质量的0.025倍，A错误：对冥王星，由！ 中间时刻的瞬时速度，则水平恒力F在AB段 解得a=2m/s2,第2s内的位移为x'=x一 R 中问时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬 GMm=m(乐）R,可知T=2πVG戒，对A a11=3m,第2s内运动员克服绳子拉力所 1 时功率，故D正确.] 12.答案(1)2N4N(2)16W(3)-144J 星，由mm=m()r,其中n= 1 做的功为W'=Fx'c0s37°=50×3×0.8J= 解析(1)小车在10s后的加速度大小为a2= 120J,故B正确；前2s内绳子拉力对轮胎做功 △Ug L T ML 可知T=2√m,可得宁√3m,R 的平均功率为P=W =80W,故C错误：第2s! △1，=14-10m/s2=2m/s 末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率P= 所受阻力为f=ma2=2N 6√10，所以A星运动周期约为1500√10， 年，B正确：A,B两星的周期相等，则B星与！ Fc0s37°=50×4×0.8W=160W,故D 在0~2s内加速度为a==分m/s2 错误.门 冥王星的角速度大小之比为1=1 ©6示，由6D[设力F与水平方向的央角为，则摩擦力 =2m/s 为F:=(mg-Fsin),摩擦力做功大小W:=, 由牛颜第二定律有F-f=ma1 =r,可知B星与冥王星的线速度大小之比 (mg-Fsin)x,即摩擦力做功大小与F的方向！ 解得F=4N. 为L==,C错误；由于A星与冥王！ 有关，选项A错误：合力做功大小W=F合x= (2)由7~10s内小车做匀速运动可得，小车 22R 30 max,可知合力做功大小与力F方向无关，选项！ 牵引力功率 星的体积关系未知，故无法比较二者的密度大！ B错误；当力F水平时，则有F=ma十g,力！ P=Fv=fvm=16 W. 小，D错误.」] F做功为WF=Fx=(ma十mg)x,选项C错！ 11.D[当卫星在n1=r的圈轨道上运行时，有， 误：因合外力做功大小为max,大小一定，而合！ (3)小车在0~2s内位移为1=2a142=4m Gmm=m 一，解得在此图轨道上运行时通 外力做的功等于力F与摩擦力F,做功的代数 在27s内，由动能定理有Pt2一fx2 r2 和，而当Fsin0=mg时，摩擦力F=0,摩擦力 过A点的建度大小为√，所以发动 2mw2,其中t2=5s 做功为零，力F做功最小，最小值为max,选项 D正确. 解得在2~7s内位移为xg=28m 机在A点对卫星微的功为W=是m心：7.；[铁锤每次敲钉子时对钉子微的功等于钉 在7~10s内位移为x3=mt=24m 子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可！ 在10~14s内位移为x1=20m4=16m 1 1 Gm地m 2m%2= :当卫星在r2=2r 用阻力的平均值求功，据题意可得W=F1d= 经4.w=可d-d十d什1，联立解得 小车运动的总位移为x=1十x2十3十x1=72m 的图载道上选行时，有G②=加，解得 2 小车在14s内阻力做的功为W=一f红 =-1441 d'=(√2-1)d,故A、C、D错误，B正确.] 在此圆轨道上运行时通过B点的速度大小为8B[动车以恒定功率启动，由P=F幸口可知动！ 课时分层检测（二十七） 光，而根据卫星在椭图轨道上时到； '=N√2r 车的速度增大，则牵引力减小，由牛领第二定律 F*f二m可得动车的加速度逐断减小，A错.B,木箱受力如图所示，木箱 ↑F 地心的距离与速度的乘积为定值可知，在椭圈！ 在移动的过程中有两个力做 误：当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力 时，动车的速度最大，则P=fm,B正确：当动{ 功，拉力做正功，摩擦力做负 轨道上通进B点时的速度为1=子=合， 功，根据动能定理可知WF十 故发动机在B点对卫星做的功为W2=】 车速度为时，牵引力为F幸'=卫3P=3f, W=号m时-0，所以动能小于 分m2=Gm地m1 Ar mv,所以 拉力做的功，故B正确，A错 根据牛领第二定律可得F幸'一f=ma1,则此时！ W一w,=名m-Gm,故选n] 误：无法比较动能与摩擦力做功的大小，C、D Ar ! 其加速度为a1=2上，C错误：设动车在时间！错误.门 m 510课时分层检测（二十五） 专题强化：卫星变轨问题 双星模型 4.(2024·广东广州市第二中学三模)天问一号火 基础达标练 星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射 1.(2025·江苏南京市期 火星轨道 意味着中国航天开启了走向深空的新旅程.由着 中)地球、火星的公转轨 地球轨道 陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所 道可近似为如图所示的 示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨 太阳 圆，“天问一号”火星探测 着陆等阶段，则 器脱离地球引力束缚后 霍曼转移轨道 地火转移段 通过霍曼转移轨道飞往火星，霍曼转移轨道为椭 地球 圆轨道的一部分，在其近日点、远日点处分别与 离轨着陆段 地球、火星轨道相切.若仅考虑太阳引力的影响，： 火星捕获段 发射段 则“天问一号”在飞往火星的过程中 ( 火星停泊段 A.速度变大 B.速度不变 C.加速度变小 D.加速度不变 A.天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第 2.在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其 二宇宙速度 中一些卫星的轨道近似为圆，且轨道半径逐渐变 B.天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它 小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受 在“火星停泊段”运行的周期 到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断 C.天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置 正确的是 ) 减速才能运动到“火星停泊段” A.卫星的动能逐渐减小 D.着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火 B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小 星表面的全过程中，机械能守恒 C.由于稀薄气体阻力做负功，地球引力做正功， 5.(多选)经长期观测，人们在宇宙中已经发现了 机械能保持不变 “双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星 D.卫星克服稀薄气体阻力做的功等于引力势能 组成，每颗恒星的大小远小于两星体之间的距 的减小量 离，而且双星系统一般远离其他天体.两颗质量 3.(2025·江苏镇江糢拟)如 轨道Ⅱ 图所示，神舟十四号载人飞 轨道 分别为m1、m2的星体A、B组成的双星，在相互 之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期 船与天和核心舱对接前飞 B 相同的匀速圆周运动.现测得两颗星体之间的距 船经B点由椭圆轨道I变 离为L,质量之比为m1:m2=3：2.则可知 轨至圆形轨道Ⅱ，A、B两 ( 点分别为轨道I的近地点和远地点，已知引力常 A.A与B做圆周运动的角速度之比为2：3 量G,地球质量M,B点到地心的距离为rB.下列 B.A与B做圆周运动的线速度大小之比为2：3 说法正确的是 ( A.飞船在轨道I上从A点运行到B点的过程中 C.A做圆周运动的半径为2L 速率变大 GM D.B做圆周运动的半径为号1 B.飞船在轨道I上经过B点时的速率B> :6.(多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，鹊桥 C.飞船在轨道I上经过B点时需点火减速才能 二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背 实现变轨 面的探月任务提供地月间中继通信.鹊桥二号采 D.飞船在轨道Ⅱ上运行时的机械能大于在轨道 用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月 I上运行时的机械能 点A距月心约为2.0×103km,远月点B距月心 335 约为1.8×104km,CD为椭圆轨道的短轴，下列：9.(2025·江苏南通市开学考)如 说法正确的是 ) 图所示，A、B、C三颗星体分别 位于等边三角形的三个顶点上， 在相互之间的万有引力作用下， 绕圆心O在三角形所在的平面 C 鹊桥 “号 内做匀速圆周运动，r0=rC0=2rAO.忽略其他 星体对它们的作用，则下列关系正确的是( D 月球 A.星体的线速度大小vA=2B B.星体的加速度大小aA=2aB C.星体所受合力大小FA=FB A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h D.星体的质量mA=mB B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为10.(2025·山东潍坊模拟)2022年天文学家发现了 81:1 一对棕矮双星，是迄今为止所发现彼此距离最 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与： 远的棕矮双星（设为A、B),相距约120天文单 月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于 位；冥王星与太阳间的距离约为40天文单位， 7.9km/s且小于11.2km/s 已知冥王星的公转周期约为250年，质量约为 7.一近地卫星的运行周期为T。,地球的自转周期 太阳质量的号×108倍，若A星质量为太阳质 为T,则地球的平均密度与地球不致因自转而瓦： ( 量的0.05倍，轨道半径约为40天文单位，则下 解的最小密度之比为 To T 列说法正确的是 A. b.个0 A.B星质量约为太阳质量的0.1倍 To2 C.2 T2 B.A星运动周期约为1500√10年 D.T C.B星的线速度约为冥王星的3√I0倍 能力提升练 D.A星的密度约为冥王星的103倍 8.(多选)(2025·安徽合肥模拟)如图甲所示，河外 强基培优练 星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2,它 们以两者连线上的某一点0为圆心做匀速圆周11.如图为发射卫星的示意图，先 运动.为研究方便，简化为如图乙所示的示意图， 将卫星发射到半径为r1=r的 黑洞A、B均可看成球体，OA>OB.下列说法正 圆轨道上做匀速圆周运动，到 确的是 ( A点时使卫星加速进人椭圆 轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫 B 星的速度，使卫星进入半径为r2=2r的圆轨道 - M M 做匀速圆周运动.已知卫星在椭圆轨道上时到 乙 地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨 A.黑洞A的运行线速度大小小于黑洞B的运行： 道上A点时的速度大小为v,卫星的质量为m,地 线速度大小 球的质量为m地，引力常量为G,则发动机在A点 B.若两黑洞间的距离一定，把黑洞B上的物质移 对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为（不 到黑洞A上，他们之间的引力变大 计卫星的质量变化) C.若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质 移到黑洞B上，他们运行的周期变大 m2+3G地mn A.3 4r n2-3G地m B.3 Ar D.人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域： 进行探索，发射速度一定大于第三宇宙速度 Cm+3Gm” D.5 3Gm地m 4r 8nu2、 336