第4课时专题强化：运动学图像问题-【创新大课堂】2026年高三物理一轮总复习

高三总复习·物理 第4课时专题强化：运动学图像问题 【目标要求】1.掌握x-、v-、a-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义.2.会用函数思想 分析a-x,千1,2-x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动.3.掌握运动学图像间的相互 转化. 考点一 常规运动学图像 对基本图像的理解 :[例1](2025·八省联考河南卷)某运动员参加百 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后 达到最大速度，此后保持该速度运动到终点.下 各点切线的斜 各点切线的斜 加速度随时间 斜率 率，表示该时刻 率，表示该时刻 列速度-时间(v-t)和位移-时间(x-1)图像中， 的变化率 的 的 能够正确描述该过程的是 咏 t=0时，物体的 起始时刻的加 截 位置坐标 速度ao 距 面积 无意义 听课记录] 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 思考 1.描述甲、乙、丙、丁、戊、已物体各做什么运动. [例2](2025·八省联考陕西山西青海宁夏卷) 2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男 子100m自由泳冠军.比赛所用标准泳池的长度 为50m,下列与该运动员实际运动过程最接近的 位移一时间(x-t)图像是 ( x/m x/m 100… 100 50 50 0 t/s -50 A B 2.在直线运动中，图像①②③分 ① ↑x/m x/m 别表示物体做什么运动？ 100 100 50H 50A t/s C [听课记录] 精品教辅·智慧人生 12 第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究 [例3]（多选)(2023·湖北卷·8)1=0时刻，质点 [听课记录] P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随 时间1按图示的正弦曲线变化，周期为20.在 0一3o时间内，下列说法正确的是 ( 4 21 31 A.t=2o时，P回到原点 B.t=2to时，P的运动速度最小 C.t=o时，P到原点的距离最远 D.1=号。时，P的运动速度与1= 1 o时相同 考点二 非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个 公式依据： 物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面 v2-o2=2a.x→ a-x 积的含义 ar= 图像 面积意义： 1.函数法解决工-1图像 由x=1十2a2可得兰=十7a4,截距b为 ,图像的斜率k为 ,如图甲 -T 公式依据：1=1 所示. 图像 面积意义： [例4]（多选）(2025·福建龙 ↑ms) 甲 岩市期中)某质点以某一初速 2.函数法解决2-x图像 度开始做直线运动，从质点开 由2-62=2a.x可知u2=w2+2a.x,截距b为 始运动计时，经时间（质点的 ,图像斜率及为 ,如图乙所示. 位移为，其兰1图像如图所 3.其他非常规图像 示.下列说法正确的是 图像种类 示例 解题关键 A.质点的初速度大小为2m/s B.质点的加速度大小为2m/s2 公式依据： C.第4s末，质点的速度为零 情 r-wl+ D.0~4s内，质点的位移为零 } 听课记录] 图像 斜率意义： 纵截距意义： 13 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 [例5](2025·河北衡水中 学模拟预测)甲、乙两物体 甲 C.甲、乙速度相等的时刻为 甲与乙 0 做同向直线运动，计时开始 D.甲与乙的最大距离为x0 时都位于坐标原点处，从计 听课记录] 时开始两物体运动的2-x 图像（速度的平方与位移关系图像）如图所示.已 ; 知乙做匀加速运动的加速度为a,根据图像所提 供的信息，下列说法正确的是 ( A.两物体在xo处相遇 B.甲的速度为a.xo 考点三 图像间的相互转化 [例6](2021·辽宁卷·3)某 [听课记录] 驾校学员在教练的指导下沿 直线路段练习驾驶技术，汽车 的位置x与时间t的关系如 图所示，则汽车行驶速度v与 时间1的关系图像可能正确的是 +/总结提升/++++++ 1.解决图像转换类问题的一般流程： 分析 构建 应用 判断 A B 已知图像 运动情景 规律公式 选项图像 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高 选择题图像类题型的解題准确率和速度」 温馨提示 请做课时分层检测（四） 第5课时实验一：探究小车速度随时间变化的规律 【目标要求】1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.2.掌握判断物 体是香否做匀变速直线运动的方法. 考点一实验技能储备 一、打点计时器 (2)电火花计时器（如图） 1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率∫= 50Hz时，每隔 s打一次点. 正脉冲输出 负脉冲输出 插座（红色） 插座（黑色） 2.结构 墨粉 (1)电磁打点计时器（如图） 脉冲输 纸盘了纸盘轴 线圈 接电源 出开关 振片 压纸条 弹性片 振针 个纸带 电源插头 永久磁体 (电磁打点计时器： 交变电源 纸带 :3.工作条件： 复写纸 限位孔 电火花计时器： 交变电源 精品教辅·智慧人生 14速到幸所需时同认=3，故在1=3s时A,答案《号m/g(2)号mg（31g器限天尔物如生度大为：中魔点的 初速度大小为4m/s,加速度大小为2m/s2,故 7 解析(])若A车选择放弃超车，回到B车所在！ 车减速到零，A车前进的位移为A=之A= A错误，B正确；根据匀变速直线运动的规律可 车道，当两车速度相同时，A哈好追上B,此时A 知，第4s末质点的速度为)=十at=4m/s 45m,B车前进的位移为xB=6tA=90m,t= 加速度最小，根据运动学公式有A一at山= 2X4m/s=一4m/s,故C错误：根据匀变速直 3s时两车间距离为△x=d十xA一xB=55m, 故A错误：由题图可知在3~9s内A车的加速！ 2a1t12=4十L-L 线运动的规律可知，0一4s内，质点的位移为 度为aA2=5m/s2,在-t图像中，图像的斜率！ 联立解得A车的最小加速度为a1= 5 m/s? x=w1+号au2=4X4m-号X2X4m=0, 8 表示加速度，则a= △U 故D正确， =-5m/s2,故A、B两！ (2)A车加速超车最长时间为 [例5] 答案D 车的加速度大小相等，故B错误：t=3s后，A: dLA=94-4 2 %十匹10+8s=5s 解析 由图像可知，甲做匀速运动，乙开始时做 车开始由静止做匀加速运动，B车开始做匀减！ 匀加速运动，在x。处速度相等，则当甲、乙运动 速运动，3~95的过程中，设经历时间t两者速！ A车安全超车，根据运动学公式有 相等的位移x。时，运动时间不相等，即两物体 度相同，则v共=a2t=%十at,解得t=3s,! 不在同一时刻到达x。处，则两物体不在x。处 0共=15m/s,A车在t=3s内前进的位移为 0at十2a2t,2=t2十L十LA, 相遏，A错误：设甲的速度为，在0~x0位移 解得A车能够安全超车的加速度至少为 t=22.5m,B车前进的位移为x2={ 内乙的加速度为a,由匀加速直线运动规律可 a2= 5 m/s2 得2ax0=w2,解得=√2a.,B错误；由 6十监，=67.5m,故此时两车相距的最小距 (3)C车做匀减速运动最长时间为 =at,解得甲、乙速度相等的时刻为t 离为△xm=△x十x1-x2=10m,此后A车的 13= L十LA=26十4 速度大于B车的速度，两者间的距离开始增大，！ )A一 15-10s=6s 2,C错误：分析可知甲、乙速度相等之后均 V 故不可能相逼，故C正确，D错误 A车安全超车，根据运动学公式有 做匀速直线运动，当甲、乙的速度相等时，相距 跟踪训练 vAta十ctg-2aatg2=d+L 最远，最远的距离为△x=%t-立al=0D 1,B[设运动员加速时间为1，追上时两者位移！ 正确 相等，即0-1图像与t轴所围面积相等，有 解得C车减速的最小加速度为a3=1m/s2, 第4课时 之×12×：=×8X1+8×4:1).解得：考点 专题强化：运动学图像问题考点三 [例6]答案 解析x-1图像斜率的物理意义是速度，在0~ 12 时速度瞬时加速度 初速度。位移 七时间内，工-t图像斜率增大，汽车的速度增 =2,则加速度之比元，8 速度变化量 大；在1~t2时间内，x一t图像斜率不变，汽车 ·1.甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运： 的速度不变：在t2t3时间内，x-t图像的斜率 故选B.门 动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直： 减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中 2,D[x-1图像的切线斜率表示物体的速度，由！ 线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加， ?-t图像可能正确，故选A 图像可知，0时刻甲图像的切线斜率为负，则甲！ 速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度！ 第5课时实验一：探究小车速度随 的初速度为负，1=4s时甲图像的切线斜率为！ 减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动 时间变化的规律 0,则速度为0，即0~4s内，甲的速度沿负方向！2.图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运：考点一 减小，又工-1图像为抛物线，则可知甲做负向！ 动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线：一、1,0.02 匀减速直线运动，A错误：04s内，甲的位移！ 运动，图线②表示物体做匀变速直线运动， 13.8V220V 为xp1=4m一20m=-16m,由逆向思雏可得：[例1门 答案B :二、1.刻度尺 交变 xp1=2a甲h2,解得ap=2m/s2,B错误： 解析AB.因为？-1图像的斜率表示加速度，！2.(1)无滑轮 (3)接通电源放开小车 由速度与时间关系可知)=at,则匀加速阶段为：[例1]答案(1)220V墨粉纸盘下方 2一6s时甲、乙的图像相切即相遏，此时速度 一条倾斜直线，匀速阶段为一条平行于时间轴：(2)B 相等设为0,4~6s内，甲的位移为x甲2=8m 的直线，故A错误，B正确：CD.根据位移与时！ (3)0.800.40(4)如图所示1.53(1.52 4m=4m,由平均速度的定义可得xp2=号(2 间的关系x= 之at2,则x-t图像在匀加速阶 1.54均可) 41),解得v=4m/5,C错误：设t=5s时乙的速！ ↑v/ms) 段为开口向上的抛物线，匀速阶段为一条倾斜！ 12 度为，同理可得x2=@十)4，，由图 直线，故CD错误，故选B. 1.0 2 例2]答案C 像可得x乙=8m,解得o=12m/5,D正确，] 解析 根据题意标准泳池的长度为50m,我国 0.8 3.答案(1)会(2)m/s 运动员获得第33届奥运会男子100m自由泳 0.6 冠军，可知运动员最后的位移为零，所以位移先 解析(1)假设两车某时刻相撞，如图所示， 增大后减小，离出发点最远处位移为50m,只 0.4 甲车 车 有C选项满足.故选C 0.2出 [例3] 答案BD o销 解析 质点在0一10时间内从静止出发先做加， 0.1 0.20.30.40.50.6is 速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运考点二 M -N A 动，此过程一直向前加速运动，。~21。时间内[例2] 加速度和速度反向，先做加速度增大的减速运： 答案a5.000.48(2)0(3)号费 动再做加速度减小的减速运动，2时刻速度减 解析(1)游标卡尺读数为d=5mm十0.05× 应满足时间关系t甲=1元十to十t 速到零，此过程一直向前做减速运动，210一410， 0mm=5.00mm 位移关系x甲=工之十0一 重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C 甲车在to十t1=6s时的位移为 小球通过光电门的瞬时速度⑦= 错误，B正确；a-1图像与1轴所围的面积表示 2a1(十t1)2=45m<x0-L=85m 选度变化量，号~子6时间内速度的变化量！ 5.00×10-3 11.60×10m/s≈0.43m/s. 此时尚未撞上乙车，若此后再经时间t与乙车 相撞 3 (2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速 为零，因此号时刻P的运动速度与。时刻！ 运动，由运动学公式得v=2al 则有2a1(1十o十4)P=2a十一L 相同，D正确」 代入数据解得1=4s(另一解合去)，即再经过考点二 即（是）=2al 1=4s甲、乙两车会相撞， 1 ·1.初速度心 (2)若经过时间t2,两车速度相等，且此时两车 24 解得1品·立1c 2,故选C 恰好不相拉，此种情况下乙车加速度设为a,!2.%’2 (3)根据1 则有a1t2=ae(t2一to一t1） 3.·十a初速度加速度一半受 2a可知， d 1 t 2a12=2a0(42t0-1)2十0-L 心一速度平方变化量的一半， 斜率k-2 运 85 2 d2 解得a,=i6m/s 动时间t 故小球的加速度a=2 即要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少为[例4]答案BD :[例3]答案(1)5.4(3)0.251.88 8 6m/s2. 解析由x=a”得子=w十2a,对 解析(1)游标卡尺的精度为0.1mm,主尺读 数为5mm,游标尺读数为4×0.1mm,则遮光 455