19.1二次根式及其性质课时训练2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.1二次根式及其性质课时训练 一、单选题 1.下列式子中，不属于二次根式的是() A.√5 B.√ C.5 。代数式有意义时，x应满足的条为()】 A.x≠-1 B.x>-1 C.x<-1 D.x≤-1 3.若把代数式V中的x和y都书大到原来的4倍，则该二次根式的值() A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的 4.要使y=√3-x-√x+3有意义，则x的取值范围在数轴上表示为() A. B 0 D 0 0 5.下列等式：@，品-：@，示=7：@0=001：@(-矿-25.其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若√3-2x在实数范围内有意义，则x的() A.敬大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是2 7.根据以下程序，当输入√5时，输出结果为() 输入计算Vx-司 结果是 输出结果 否 A.1 B.√ C.5 D.2 二、填空题 8.化简12=一 9.计算： (1)(-2.5}=:(2) 10.己知y=√x-2+√4-2x-V5,则x+y的值为 11.把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： 试卷第1页，共3页 (1)49= (2)11= ·(3)0.81=· (4) 12.若a=√5，b=√5，则用含a,b的代数式表示V45是一 13.若m-2+(6-n2=0,则√mn= 三、解答题 14.要使下列式子有意义，x的取值必须满足什么条件？ @)Vx+i (2)1-x+√x-1. √x-4 15.化简： (1)V9×49; 6 )25 16.己知实数m满足2-m)2+Vm-4=√m2，求m的值. 17.探究发散： 空：原一可一F。一 2)归纳规律： Va=-—(a≥0) (a<0) ③)利用上述规律，填空：若x<2,则Vx-2)2=- (④有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简：Vb-c2-a-b-a+c a 0b 试卷第1页，共3页 18.观察下列各式： 11 +下+2=1+ 1-以 122 1,1 ，11,1 V1+2+ ,=1+- =1二 236 11」 ，11 1 V++苹=1+写 -=1 3412 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： ,+ (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式 利用上述规律计算：9+存（仿跟上式与出过程》， 试卷第1页，共3页 《19.1二次根式及其性质课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B 0 C A A C 8.25 2.5 2-3 27 10.2-√5 11. >3 ( 0.92 12.a2b 13.25 14.(1)解：由题意，得 x+1≥0 x-4>0,解得x>4; (2)解：由题意，得 1-x≥0 x-1≥0'解得x=1. 15.(1)解：原式=V32x72=√212=21； 2 (2)解：原式= 6 6 5=5 16.解：由题意，得m-4≥0，解得m≥4，.2-m<0, :2-m)2+m-4=Vm2可化为m-2+√m-4=m,整理得√m-4=2,m-4=4,解得m=8. 0据F,可，日 (2)解：(1)可知，√a2不一定等于Q,可发现规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的 平方的算术平方根为其相反数： i.Va= aa≥0) -a(a<0) (3)解：若x<2,则x-2<0，x-22=2-x, (4)解：由a、b、c在数轴上的位置可知，a<0<b<c,且a>bl,a<c, 答案第1页，共2页 :.\(b-c)2-la-b-la+c=c-b-[-(a-b)]-(a+c)=c-b+a-b-a-c=-2b. 11+1211x2 ② 2+32=1+ 1+ 11 22+16 2×3 ,11 + 1,11,1 =1+ =1 1 =1+ 33+1123×4 ,11 1 故+不+51+ 4×520 ,1,1，,11, 2)解：：0+京+1+ -=1。； 11+12 11 11 @++京=1+22+16 ,11 ®+京+不-1+ 111 =1 3+112 来卡年卡泰中华 11 发照上面各等式反肤的规律，第个等式（为正聚数）为，中+心1+ nn+1 (3)解： 50,1 11 答案第1页，共2页