第三单元计算专项03：计算组合图形的周长-2025-2026学年三年级数学下册人教版·新教材

2025-2026学年三年级数学下册人教版·新教材 第三单元计算专项03：计算组合图形的周长 日期： 用时： 评价： 一、计算长方形和正方形组合图形的周长 1．求图中图形的周长。（单位：厘米） 2．计算下面图形的周长。 3．计算下面图形的周长。 4．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 5．如下图，正方形A的周长是32厘米，正方形B的周长是16厘米，正方形A和B组合后图形的周长是( )厘米。 二、用同样的图形拼接 1．把8个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 2．一个长方形的一条边的长是13cm，这条边的对边长是( )cm。有4个相同的小正方形，小正方形的边长是2cm，分别拼成下边的图形，拼成图形的周长分别是( )cm和( )cm。 3．祥祥和瑞瑞用边长是1厘米的小正方形纸片做拼图游戏，下面是他们拼出的图形。( )拼的图形的周长短一些，是( )厘米。 4．有两个长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，分别拼成下面的两个图形。先填空，再求拼成图形的周长。 5．游乐园提供12块边长为1厘米的正方形卡片，要拼成长方形模型。小朋友需要找出所有拼法，算出每种拼法的长、宽和周长。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 拼法① 拼法② 拼法③ 拼法（    ）的周长最长，拼法（    ）的周长最短。 6．用16个小正方形拼成一个长方形，怎么拼周长最长，怎么拼周长最短？在下面的方格纸上画一画。（每个小方格的边长为1厘米） 三、计算组合图形的周长（思维拓展） 1．看图列式计算。 涂色部分正方形周长： 2．如图，四个完全相同的长方形拼成了一个大正方形，每个长方形的周长都是218厘米。大正方形的周长是多少厘米？ 3．如图，把一个边长2分米的正方形分成五个完全一样的小长方形，其中一个小长方形的周长是多少？ 4．用4个相同且周长是60厘米的小长方形拼成了一个大正方形（如图）。大正方形的周长是多少厘米？ 5．如图，将4个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知大长方形的周长是42厘米，小长方形的周长是多少厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、计算长方形和正方形组合图形的周长 1．58厘米 【分析】这个图形的周长等于边长为12厘米的正方形的周长加上边长为5厘米的正方形的周长，再减去2条长5厘米的边长。根据正方形的周长＝边长×4列式解答。 【详解】12×4＋5×4－2×5 ＝48＋20－10 ＝58（厘米） 图形的周长是58厘米。 2．108米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据分别求出左边长方形和右边正方形的周长，但是根据周长的定义可知，左边长方形和右边正方形是一个完整的图形，所以中间重合的部分不属于周长的部分，左边长方形和右边正方形的周长相加之后，还需要再减去2个7米，即可求出周长。 【详解】 （米） 3．30cm 【分析】观察发现，这个图形是由一个边长6cm与一个边长3cm的正方形拼成的，周长是大正方形的周长再加小正方形的两条边。根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此将数据代入计算即可。 【详解】6×4＝24（cm） 24＋2×3 ＝24＋6 ＝30（cm） 4．周长：52厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个不规则图形，它是由一个长方形和一个正方形拼成的，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出长方形和正方形的周长。由图可知，当把长方形和正方形拼接在一起时，整个图形的周长会减少2个6厘米，即减少12厘米。直接用长方形和正方形的周长之和再减去12厘米即可算出整个图形的周长。 【详解】长方形的周长：（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 正方形的周长：6×4＝24（厘米） 整个图形的周长：40＋24＝64（厘米） 64－2×6 ＝64－12 ＝52（厘米） 5．40 【分析】根据题图可知，两个正方形重合了一部分，长度分别占据了正方形B的一条边，因此这个图形的周长为两个正方形周长之和再减去正方形B的两条边；根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4求出正方形B的边长，再计算即可。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 32＋16－8 ＝48－8 ＝40（厘米） 正方形A和B组合后图形的周长是40厘米。 二、用同样的图形拼接 1． 36 24 【分析】用8个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，有两种不同的拼法： 拼法一：将8个正方形排成1行。拼法二：将8个正方形排成2行，每行4个。 【详解】拼法一：将8个正方形排成1行。 长：8×2＝16（厘米） 宽：2厘米 周长：2×（16＋2） ＝2×18 ＝36（厘米） 拼法二：将8个正方形排成2行，每行4个。 长：4×2＝8（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 周长：2×（8＋4） ＝2×12 ＝24（厘米） 长方形的周长可能是36厘米，也可能是24厘米。 2． 13 16 20 【分析】根据长方形的特点：长方形两组对边平行且相等。即一个长方形的一条边的长是13cm，这条边的对边长是13cm。 4个相同的小正方形拼成正方形，边长为4cm，根据正方形的周长＝边长×4，求得正方形的周长；4个相同的小正方形拼成长方形，长是8cm，宽为2cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求得长方形的周长。 【详解】正方形的周长：2×2×4＝16（cm） 长方形的周长：（4×2＋2）×2 ＝（8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（cm） 一个长方形的一条边的长是13cm，这条边的对边长是13cm。有4个相同的小正方形，小正方形的边长是2cm，分别拼成下边的图形，拼成图形的周长分别是16cm和20cm。 3． 祥祥 10 【分析】周长是指环绕有限面积的区域边缘的长度，也就是图形一周的长度，所以只要计算出祥祥和瑞瑞两个图形 一周的长度即可，因为小正方形的边长都是1厘米，根据平移可知，祥祥拼的图形的周长是一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，而瑞瑞拼的图形是一个边长为3厘米的正方形，根据长方形和正方形的周长计算公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算，所以祥祥的周长为：10厘米，瑞瑞的周长为：12厘米。据此解答即可。 【详解】根据平移，可知祥祥拼的图形的周长是一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，而瑞瑞拼的图形是一个边长为3厘米的正方形。 （3＋2）×2＝5×2＝10（厘米） 3×4＝12（厘米） 10厘米＜12厘米 所以祥祥拼的图形的周长短一些，是10厘米。 4．3；12；6 30厘米；24厘米 【分析】根据题意，有两个长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，第一个图形将两个长方形的宽拼接在一起，得到的长方形长是6＋6＝12（厘米），宽是3厘米；第二个图形将两个长方形的长拼接在一起，得到的图形其中一条边是6厘米，邻边是3＋3＝6（厘米），则这是一个正方形；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出图形的周长。 【详解】 （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 6×4＝24（厘米） 第一个图形的周长是30厘米，第二个图形的周长是24厘米。 5．12；1；26； 6；2；16； 4；3；14； ①；③ 【分析】12块边长为1厘米的正方形卡片，要拼成长方形，有三种拼法，一：12个一排，共一排，此时长12厘米，宽1厘米、二：6个一排，共两排，此时长6厘米，宽2厘米、三：4个一排，共三排，此时长4厘米，宽3厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】拼法①：长12厘米、宽1厘米，周长：（厘米） 拼法②：长6厘米、宽2厘米，周长：（厘米） 拼法③：长4厘米、宽3厘米，周长：（厘米） 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 拼法① 12 1 26 拼法② 6 2 16 拼法③ 4 3 14 拼法①的周长最长，拼法③的周长最短。 6．见详解 【分析】根据题意，把16个小正方形可以拼成1排、每排16个，可以拼成2排、每排8个，可以拼成4排、每排4个小正方形；即可以：拼成一个长16厘米、宽1厘米的长方形，拼成一个长8厘米、宽2厘米的长方形，拼成一个边长是4厘米的正方形；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4，分别计算出各个长方形或正方形的周长，比较可得周长最长与周长最短长方形（或正方形），画图如下。 【详解】（16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 4×4＝16（厘米） 34＞20＞16 画周长最长的长方形（即周长34厘米的长方形）、周长最短的长方形（即周长16厘米的正方形），如下： 三、计算组合图形的周长（思维拓展） 1．52厘米 【分析】由图可知，长方形的长为18厘米，宽为5厘米，涂色部分为正方形，其边长等于长方形的长减去宽，算出正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4算出周长。 【详解】（18－5）×4 ＝13×4 ＝52（厘米） 所以涂色部分正方形周长为52厘米。 2．436厘米 【分析】根据图中信息可知，大正方形的边长等于长方形的长与宽的和，所以大正方形的周长里面有4个小长方形的长与宽的和，也就是2个长方形的周长，即大正方形的周长等于2个长方形的周长，据此解题即可。 【详解】218×2＝436（厘米） 答：大正方形的周长是436厘米。 3．48厘米 【分析】首先根据1分米＝10厘米，将2分米换算成20厘米，然后把这个正方形分成五个完全一样的小长方形，小长方形的宽就等于正方形的边长÷5，小长方形的长就是大正方形的边长，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解题。 【详解】2分米＝20厘米 20÷5＝4（厘米） （20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：其中一个小长方形的周长是48厘米。 4．96厘米 【分析】由题图可知，小长方形的长是宽的4倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即小长方形的宽是60÷2÷（4＋1）＝6（厘米），长为6×4＝24（厘米），故大正方形的周长为24×4＝96（厘米）。 【详解】60÷2÷（4＋1） ＝60÷2÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 24×4＝96（厘米） 答：大正方形的周长是96厘米。 5．24厘米 【分析】由题图可知小长方形的长等于3个小长方形的宽，则大长方形的长为3＋1＝4（个）小长方形的宽，大长方形的宽为3个小长方形的宽。用（4＋3）×2，可计算出大长方形的周长相当于几个小长方形的宽。用大长方形的周长除以大长方形周长相当于几个小长方形的宽，即可求个小长方形的宽。用小长方形的宽乘3，可求得小长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入即可求得小长方形的周长是多少厘米。 【详解】（1＋3＋3）×2 ＝7×2 ＝14（个） 42÷14＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） （9＋3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：小长方形的周长是24厘米。 $