第八节 电阻并联电路《电工技术模块》湖南省（对口招生）电工电子类 知识点讲解

湖南省（对口招生）电工电子类《电工技术模块》知识点讲解 电阻并联电路 【考纲要求】 1.识记电阻并联电路的定义、结构特点，掌握并联电路的核心基本规律（电压、电流、电阻、功率），能准确运用公式进行基础参数计算，贴合考纲直流电路基础计算要求。 2.掌握电阻并联电路的分流原理，能运用分流公式解决电流分配、电流表量程扩展等实际应用问题，契合考纲仪器仪表使用与量程扩展考点。 3.能识别电阻并联电路的常见故障，分析故障原因并制定排除方法，具备并联电路基础分析与问题解决能力，符合考纲故障分析的技能要求。 【知识网络】 【知识和技能要点】 考点1 电阻并联电路的基本特性与核心计算（识记+理解+计算） 1.电阻并联电路的定义 两个或两个以上的电阻元件，两端分别连接在两个公共节点之间，使电路中电流存在多条独立通路的连接方式，称为电阻的并联。并联电路中每个电阻的两端都承受相同的电源电压，各支路工作状态相互独立，是直流电路最基础的连接形式之一。 2.并联电路四大核心规律（高频必考考点） （1）电压规律：并联电路中，各支路电阻两端的电压大小完全相等，且等于电路的总电压 核心公式： 易错提醒：无论并联电阻的阻值大小，其两端电压一定相等，这是并联电路最核心的特性，是湖南省对口招生考试选择题、判断题高频考点，严禁与串联电路的电压规律混淆。 （2）电流规律：并联电路的总电流等于各个支路电阻流过的电流之和 核心公式： 通俗解释：总电流相当于“干路水流”，各支路电流相当于“分支水流”，所有分支水流的总和等于干路总水流。 （3）电阻规律：并联电路的总电阻（等效电阻）的倒数，等于各个并联电阻的倒数之和 核心公式： 高频简化公式： ① 两个电阻并联：（考试最常用，必须牢记） ② n个阻值均为的电阻并联： 易错提醒：① 电阻并联后总电阻一定小于任何一个分电阻，电阻越并越小；② 并联一个电阻，总电阻会减小；去掉一个并联电阻，总电阻会增大，是考试高频易错点。 （4）功率规律：并联电路的总功率等于各个并联电阻消耗的功率之和，且各电阻消耗的功率与电阻阻值成反比 核心公式：； 易错提醒：并联电路中，电阻阻值越小，流过的电流越大，消耗的功率越大，与串联电路规律完全相反，是历年考试判断题、选择题的高频丢分点。 3.核心计算逻辑 并联电路所有计算均以“各支路电压相等”为核心，结合欧姆定律推导各支路的电流、功率等参数，是直流电路计算的基础，为考纲要求必须掌握的核心技能。 【练习题】 一、单项选择题 1.电阻并联电路的核心特征是（ ） A. 电路中流过各电阻的电流相等 B. 电路中各电阻两端的电压相等 C. 总电阻等于各电阻阻值之和 D. 各电阻消耗的功率相等 2.两个阻值分别为10Ω和15Ω的电阻并联，总电阻为（ ） A. 25Ω B. 5Ω C. 6Ω D. 12Ω 3.两个电阻R₁=5Ω、R₂=20Ω并联，接在20V直流电源上，电路的总电流为（ ） A. 1A B. 4A C. 5A D. 0.8A 4.并联电路中，各支路流过的电流与阻值的关系是（ ） A. 阻值越大，流过的电流越大 B. 阻值越大，流过的电流越小 C. 各支路电流始终相等 D. 无固定比例关系 5.六个阻值均为12Ω的电阻并联，总电阻为（ ） A. 72Ω B. 12Ω C. 6Ω D. 2Ω 6.R₁、R₂两个电阻并联，已知R₁:R₂=3:2，总电流为10A，则R₁支路的电流为（ ） A. 4A B. 6A C. 5A D. 3A 7.两个电阻并联后接在电源上，下列说法正确的是（ ） A. 阻值小的电阻两端电压更高 B. 阻值大的电阻两端电压更高 C. 两个电阻两端的电压相等 D. 两个电阻流过的电流相等 8.三个电阻并联，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，电源电压为6V，则总电流为（ ） A. 3A B. 6A C. 2A D. 1A 9.电阻并联电路中，总功率P总与各分电阻功率的关系是（ ） A. P总=P₁=P₂=…=Pₙ B. P总=P₁+P₂+…+Pₙ C. P总=1/(P₁+P₂+…+Pₙ) D. P总=(P₁×P₂×…×Pₙ)/(P₁+P₂+…+Pₙ) 10.两个电阻并联，总电阻为8Ω，其中R₁=24Ω，则R₂的阻值为（ ） A. 12Ω B. 16Ω C. 32Ω D. 48Ω 二、填空题 1.电阻并联电路中，各支路电阻两端的______相等，电路的总电流等于______。 2.两个电阻R₁=20Ω、R₂=30Ω并联，总电阻为______Ω。 3.并联电路中，各支路流过的电流与阻值成______比，消耗的功率与阻值成______比。 4.四个阻值均为20Ω的电阻并联，接在10V电源上，电路总电流为______A。 5.电阻R₁、R₂并联，已知R₁=10Ω，流过R₂的电流为2A，电源电压为20V，则总电流为______A。 6.n个阻值均为R₀的电阻并联，总电阻R总=______。 7.两个电阻并联，总电流为15A，R₁=5Ω，R₂=10Ω，则R₁支路电流为______A，R₂支路电流为______A。 8.并联电路中，某一个电阻的阻值增大，电路的总电阻会______，总电流会______。 9.三个电阻R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω并联，电源电压为6V，则R₃消耗的功率为______W，总功率为______W。 10.额定电压相同的两个灯泡，额定功率之比为2:1，将它们并联在额定电压下工作，实际功率之比为______。 三、综合题 1.简述电阻并联电路的四大核心规律，并写出对应的核心公式。 2.两个电阻R₁=10Ω、R₂=40Ω并联，接在20V的直流电源上，求： （1）电路总电阻； （2）R₁、R₂支路的电流； （3）电路总电流； （4）R₁、R₂消耗的功率及总功率。 3.三个电阻并联，已知R₁=30Ω，R₂支路电流为0.5A，电源电压为15V，总电流为2A，求R₂和R₃的阻值。 4.有四个阻值均为10Ω的电阻并联，接在某电源上，电路总功率为160W，求电源电压和每个电阻支路的电流。 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A 二、填空题 1.电压；各支路电流之和 2.12 3.反；反 4.2 5.4 6.R0/n 7.10；5 8.增大；减小 9.12；66 10.2:1 三、综合题 1.答： （1）电压规律：并联电路各支路两端电压相等，公式：； （2）电流规律：总电流等于各支路电流之和，公式：； （3）电阻规律：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，公式：； （4）功率规律：总功率等于各电阻功率之和，功率与阻值成反比，公式：；。 2.解： （1）总电阻：； （2）R₁支路电流：；R₂支路电流：； （3）总电流：； （4）R₁消耗功率：；R₂消耗功率：；总功率：（或）。 3.解： （1）由欧姆定律，； （2）R₁支路电流：； （3）R₃支路电流：； （4）。 4.解： （1）总电阻：； （2）由，得电源电压：； （3）每个电阻支路的电流：。 考点2 电阻并联电路的实际应用与故障分析（应用+技能） 1.电阻并联电路的核心应用场景（考纲高频考点） （1）分流电路 利用并联电阻的分流特性，将总电流按电阻阻值反比例分配到各支路，实现不同支路的电流控制，是并联电路最核心的应用。 核心分流公式（双电阻并联）：； 通俗解释：并联电路中，支路电阻越大，分得的电流越小，支路电阻的比值等于电流的反比，是考试计算题核心考点。 （2）电流表量程扩展（历年真题必考考点） 根据并联分流原理，在表头（微安表/毫安表）上并联小阻值分流电阻，大部分电流由分流电阻承担，表头流过的电流仍在满偏范围内，即可扩大电流表的测量量程，完全契合考纲“仪器仪表量程扩展”的要求。 核心扩程公式： 量程扩大倍数 需并联的分流电阻 其中为表头内阻，为表头满偏电流 易错提醒：电流表扩程必须并联电阻，电压表扩程必须串联电阻，二者严禁混淆，是湖南省对口招生考试每年必考的高频易错点。 （3）限流保护电路 在精密元器件两端并联分流电阻，当电路电流过大时，大部分电流从分流电阻流过，避免元器件因过流烧毁，如万用表电流档、传感器保护电路均采用此设计。 （4）功率调节电路 通过并联不同阻值的电阻，改变电路总电阻和总电流，实现负载功率的多档位调节，如电暖器、电热毯的高低温档位调节，是生活中最常见的并联电路应用。 2.电阻并联电路的常见故障分析与排除（综合题高频考点） 并联电路核心特点是“各支路电压相等、工作相互独立”，因此故障主要分为支路断路、支路短路两大类，故障现象与串联电路有本质区别，是考纲要求必须掌握的故障分析技能，具体如下： 故障现象 可能原因 核心特征 排除方法 某一支路用电器不工作，其余支路正常，总电流减小 该支路电阻/用电器断路 断路支路电流为0，其余支路电压、电流均不受影响，电路总电阻增大 检测断路支路的通断，更换损坏元器件，紧固松动接线 电路总电流急剧增大，熔断器熔断，所有支路用电器均不工作 某一支路电阻/用电器短路 短路支路电阻趋近于0，相当于电源正负极直接连通，全电路无工作电压 立即断开电源，逐路排查短路元件，更换损坏器件，更换匹配的熔断器 某一支路用电器工作时断时续，其余支路正常工作 该支路元件接触不良 该支路电流时通时断，总电流随之波动，不影响其他支路 检查该支路接线端子、元件引脚，重新紧固连接，更换接触不良的元件 【练习题】 一、单项选择题 1.要将一个表头改装成大量程的电流表，需要在表头两端（ ） A. 串联一个大阻值电阻 B. 并联一个大阻值电阻 C. 串联一个小阻值电阻 D. 并联一个小阻值电阻 2.两个电阻R₁=10Ω、R₂=40Ω并联，总电流为5A，则R₂支路的分流为（ ） A. 1A B. 4A C. 2.5A D. 3A 3.内阻为100Ω、满偏电流为1mA的表头，改装成量程为1A的电流表，需要并联的电阻阻值约为（ ） A. 100Ω B. 10Ω C. 0.1Ω D. 1Ω 4.并联电路中，某一个支路发生断路，下列说法正确的是（ ） A. 其余支路电流减小 B. 其余支路电压升高 C. 电路总电流增大 D. 其余支路用电器正常工作 5.并联分流电路中，若要使某支路分得的电流占总电流的1/4，该电阻阻值与另一支路并联电阻的比值应为（ ） A. 4:1 B. 1:4 C. 3:1 D. 1:3 6.并联电路中，某一个支路发生短路，下列现象正确的是（ ） A. 其余支路电流增大 B. 电源不会被损坏 C. 所有支路用电器都不工作 D. 电路总电阻增大 7.下列场景中，不属于电阻并联电路应用的是（ ） A. 家庭电路中的各用电器连接 B. 电流表量程扩展 C. 电暖器的高低温档位调节 D. 手电筒的灯泡与开关连接 8.两个电阻并联组成分流电路，总电流为10A，R₁=20Ω，若要使R₂支路电流为2A，则R₂的阻值应为（ ） A. 5Ω B. 20Ω C. 80Ω D. 100Ω 9.量程扩大倍数n=100的电流表扩程电路，表头内阻Rg=500Ω，需要并联的分流电阻约为（ ） A. 5Ω B. 50Ω C. 500Ω D. 0.5Ω 10.并联电路中，多个支路用电器正常工作，突然所有用电器都停止工作，经检查熔断器熔断，故障原因最可能是（ ） A. 某一支路断路 B. 某一支路短路 C. 某一支路接触不良 D. 电源电压过低 二、填空题 1.电阻并联电路的核心应用包括______、______、电流表量程扩展和功率调节电路。 2.双电阻并联分流公式中，支路分得的电流与该电阻阻值成______比，与另一支路电阻阻值成______比。 3.表头改装电流表时，量程扩大的倍数越大，需要并联的分流电阻阻值越______。 4.两个电阻R₁=30Ω、R₂=60Ω并联，总电流为3A，则R₁支路的分流为______A，R₂支路的分流为______A。 5.并联电路中，某一电阻支路断路，电路总电阻会______，总电流会______。 6.额定电流为0.1A、内阻为10Ω的直流电机，接在12V电源上，为使电机正常工作，需要______联一个______Ω的分流电阻。 7.并联电路中，某一支路发生短路，短路位置两端的电压为______，电路总电阻趋近于______。 8.内阻为200Ω、满偏电流为5mA的表头，满偏电压为______V，改装成量程为5A的电流表，需要并联______Ω的分流电阻。 9.三个电阻R₁=1kΩ、R₂=2kΩ、R₃=3kΩ并联，总电流为11mA，则R₂支路的电流为______mA。 10.并联电路故障分析中，若某支路用电器不工作，两端电压等于电源电压，且支路电流为0，说明该支路发生了______故障。 三、综合题 1.简述将表头改装成大量程电流表的原理，并写出核心计算公式。 2.现有一个内阻Rg=200Ω，满偏电流Ig=5mA的表头，要将其改装成量程为500mA的电流表，求需要并联的分流电阻阻值。 3.某LED指示灯的额定电流为20mA，额定电压为2V，与一个分流电阻并联后接在5V电源上，使总输入电流为100mA，求分流电阻的阻值，并计算该电阻的额定功率至少为多少。 4.分析并联电路中，某一支路发生断路和短路时，电路分别会出现哪些现象，并说明对应的排查方法。 【答案】 一、单项选择题 1.D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.A 10.B 二、填空题 1.分流电路；限流保护 2.反；正 3.小 4.2；1 5.增大；减小 6.并；12.5 7.0V；0 8.1；约0.2002 9.3 10.断路 三、综合题 1.答： 改装原理：根据电阻并联的分流原理，表头的满偏电流很小，无法直接测量大电流，在表头两端并联一个小阻值的分流电阻，大部分被测电流由分流电阻承担，表头流过的电流仍在满偏量程范围内，从而实现电流表量程的扩大。 核心公式： ① 量程扩大倍数：（I为扩展后量程，为表头满偏电流）； ② 需并联的分流电阻：（为表头内阻）。 2.解： （1）计算量程扩大倍数：； （2）计算并联分流电阻：。 3.解： （1）LED与分流电阻并联，两端电压相等，均为LED额定电压2V； （2）分流电阻流过的电流：； （3）分流电阻阻值：； （4）电阻的额定功率：，因此电阻额定功率至少为0.16W。 4.答： （1）支路断路故障现象：该支路的用电器停止工作，支路电流为0；其余支路的用电器两端电压不变，仍能正常工作；电路总电阻增大，总电流减小。 排查方法：用万用表电流档检测各支路电流，电流为0的支路即为断路支路；或用万用表通断档断电检测支路元件通断，不通的元件即为断路件。 （2）支路短路故障现象：电路总电流急剧增大，熔断器迅速熔断，所有支路用电器均停止工作；若未及时断开电源，会造成电源、导线过热烧毁，引发安全事故。 排查方法：立即断开电源，断开所有支路，逐一接入支路，接入某一支路后熔断器熔断或电流剧增，该支路即为短路支路；或用万用表电阻档检测各支路电阻，阻值趋近于0的支路即为短路支路。 【真题演练】 1.【2023年湖南省对口招生考试电子电工类真题·填空题25】 【题目】某电流表的量程为5A，表头内阻为0.1Ω，如果要将量程扩大为15A，则应该并联的电阻阻值为______Ω。 【答案】0.05 【解析】本题考查电阻并联分流原理在电流表量程扩展中的应用，是湖南省对口招生考试历年高频核心考点，完全契合本课题考纲要求。 第一步，计算量程扩大倍数：； 第二步，根据并联电路分流原理，表头满偏时，并联分流电阻需要承担的电流； 第三步，并联电路电压相等，，代入数据得，解得；也可直接套用扩程公式。 2.【2020年湖南省对口招生考试电子电工类真题·选择题2】 【题目】已知A、B两灯泡额定电压为U，当它们串联接在电压为U的电源上时，A灯泡比B灯泡亮，如果把它们并联在同一电源上，下列描述正确的是（ ） A. A灯比B灯亮 B. B灯比A灯亮 C. A灯、B灯一样亮 D. 无法确定 【答案】B 【解析】本题综合考查串并联电路的功率分配规律，是电阻并联电路的核心考点，贴合考试命题规律。 第一步，灯泡亮度由实际功率决定。串联电路中功率与电阻成正比，A灯更亮，说明，因此； 第二步，两灯并联在额定电压U下工作，均达到额定电压，并联电路功率与电阻成反比，，因此，B灯的实际功率更大，B灯比A灯亮，因此选B。 3.【2016年湖南省对口招生考试电子电工类真题·填空题21】 【题目】一条均匀的电阻丝对折后，接到原来的电路中，在相同的时间内电阻丝产生的热量是原来的______倍。 【答案】4 【解析】本题考查电阻并联规律的综合应用，是直流电路基础计算的高频考点。 第一步，电阻丝对折后，相当于两段阻值相等的电阻并联，每段电阻为原电阻的1/2； 第二步，根据并联电阻公式，总电阻； 第三步，电路电压不变，根据焦耳定律，相同时间内产生的热量与电阻成反比，因此热量变为原来的4倍。 4.【2022年湖南省对口招生考试电子电工类真题·选择题1】 【题目】四个额定功率均为6W的等值电阻R，按图1所示电路连接后，AB之间等效电阻的额定功率为（ ） A.6W B. 7.5W C.10W D.24W 【答案】B 【解析】本题考查电阻串并联电路的等效电阻与额定功率计算，核心涉及并联电路的功率规律，是考试综合题型的高频考点。 第一步，电路结构为：两个电阻串联后与一个电阻并联，再与一个电阻串联，总等效电阻； 第二步，单个电阻额定功率6W，由，得电阻额定电压，额定电流； 第三步，电路中最左侧串联电阻流过的电流为总电流，达到额定电流时，总功率，但此时并联支路中，单电阻支路的电流为，串联电阻支路的电流为，均未超额定值； 第四步，当并联支路中单电阻支路达到额定电流时，总电流为，此时总功率，为电路额定功率，因此选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $