第七节 电阻串联电路《电工技术模块》湖南省（对口招生）电工电子类 知识点讲解

湖南省（对口招生）电工电子类《电工技术模块》知识点讲解 电阻串联电路 【考纲要求】 1.识记电阻串联电路的定义、结构特点，掌握串联电路的核心基本规律（电流、电压、电阻、功率），能准确运用公式进行基础参数计算，贴合考纲直流电路基础计算要求。 2.掌握电阻串联电路的分压原理，能运用分压公式解决电压分配、电压表量程扩展等实际应用问题，契合考纲仪器仪表使用与量程扩展考点。 3.能识别电阻串联电路的常见故障，分析故障原因并制定排除方法，具备串联电路基础分析与问题解决能力，符合考纲故障分析的技能要求。 【知识网络】 【知识和技能要点】 考点1 电阻串联电路的基本特性与核心计算（识记+理解+计算） 1.电阻串联电路的定义 两个或两个以上的电阻元件依次首尾相连，使电路中电流只有一条唯一通路的连接方式，称为电阻的串联。串联电路无分支节点，所有电阻串接在同一条电流路径上，是直流电路最基础的连接形式。 2.串联电路四大核心规律（高频必考考点） （1）电流规律：串联电路中，流过每一个电阻的电流大小处处相等 核心公式： 易错提醒：无论串联电阻的阻值大小，流过的电流一定相等，这是串联电路最核心的特性，是湖南省对口招生考试选择题高频考点，严禁与并联电路的电流规律混淆。 （2）电压规律：串联电路的总电压等于各个串联电阻两端的分电压之和 核心公式： （3）电阻规律：串联电路的总电阻（等效电阻）等于各个串联电阻的阻值之和 核心公式： 易错提醒：① 电阻串联后总电阻一定大于任何一个分电阻，电阻越串越大；② n个阻值均为的电阻串联，总电阻，是考试常考的简化计算考点。 （4）功率规律：串联电路的总功率等于各个串联电阻消耗的功率之和，且各电阻消耗的功率与电阻阻值成正比 核心公式：； 易错提醒：串联电路中，电阻阻值越大，消耗的功率越大，是判断题、选择题的高频易错点。 3.核心计算逻辑 串联电路所有计算均以“电流处处相等”为核心，结合欧姆定律推导各电阻的电压、功率等参数，是直流电路计算的基础，为考纲要求必须掌握的核心技能。 【练习题】 一、单项选择题 1.电阻串联电路的核心特征是（ ） A. 电路中各电阻两端电压相等 B. 电路中电流只有一条通路，各处电流相等 C. 总电阻等于各电阻倒数之和 D. 各电阻消耗的功率相等 2.三个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的电阻串联，总电阻为（ ） A. 5Ω B. 20Ω C. 60Ω D. 600Ω 3.两个电阻R₁=5Ω、R₂=15Ω串联，接在20V直流电源上，电路中的电流为（ ） A. 1A B. 4A C. 1.33A D. 0.5A 4.串联电路中，各电阻两端的电压与阻值的关系是（ ） A. 阻值越大，两端电压越低 B. 阻值越大，两端电压越高 C. 各电阻两端电压始终相等 D. 无固定比例关系 5.四个阻值均为4Ω的电阻串联，总电阻为（ ） A. 1Ω B. 4Ω C. 8Ω D. 16Ω 6.R₁、R₂两个电阻串联，已知R₁:R₂=2:3，总电压为10V，则R₁两端的电压为（ ） A. 4V B. 6V C. 2V D. 5V 7.两个电阻串联后接在电源上，下列说法正确的是（ ） A. 阻值小的电阻通过的电流大 B. 阻值大的电阻通过的电流大 C. 两个电阻通过的电流相等 D. 两个电阻两端的电压相等 8.三个电阻串联，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=5Ω，电路电流为2A，则总电压为（ ） A. 4V B. 6V C. 10V D. 20V 9.电阻串联电路中，总功率P总与各分电阻功率的关系是（ ） A. P总=P₁=P₂=…=Pₙ B. P总=P₁+P₂+…+Pₙ C. P总=1/(P₁+P₂+…+Pₙ) D. P总=(P₁×P₂×…×Pₙ)/(P₁+P₂+…+Pₙ) 10.两个电阻串联，总电阻为100Ω，其中R₁=20Ω，则R₂的阻值为（ ） A. 120Ω B. 80Ω C. 50Ω D. 20Ω 二、填空题 1.电阻串联电路中，电流只有______条通路，流过各串联电阻的电流______。 2.两个电阻R₁=10Ω、R₂=40Ω串联，总电阻为______Ω。 3.串联电路中，各电阻两端的电压与阻值成______比，消耗的功率与阻值成______比。 4.三个阻值均为100Ω的电阻串联，接在30V电源上，电路电流为______A。 5.电阻R₁、R₂串联，已知R₁=5Ω，R₂两端电压为10V，电路电流为1A，则总电压为______V。 6.n个阻值均为R₀的电阻串联，总电阻R总=______。 7.两个电阻串联，总电压为24V，R₁=6Ω，R₂=2Ω，则R₁两端电压为______V，R₂两端电压为______V。 8.串联电路中，某一个电阻的阻值增大，电路的总电阻会______，电路电流会______。 9.三个电阻R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω串联，电路电流为1A，则R₃消耗的功率为______W，总功率为______W。 10.电阻串联的核心作用是______和______。 三、综合题 1.简述电阻串联电路的四大核心规律，并写出对应的核心公式。 2.两个电阻R₁=10Ω、R₂=15Ω串联，接在10V的直流电源上，求： （1）电路总电阻； （2）电路电流； （3）R₁、R₂两端的电压； （4）R₁、R₂消耗的功率及总功率。 3.三个电阻串联，已知R₁=20Ω，R₂两端电压为6V，电路电流为0.2A，总电压为20V，求R₂和R₃的阻值。 4.有四个阻值均为5Ω的电阻串联，接在某电源上，电路总功率为20W，求电源电压和电路中的电流。 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 二、填空题 1.一；处处相等 2.50 3.正；正 4.0.1 5.15 6.n×R₀ 7.18；6 8.增大；减小 9.3；6 10.分压；限流 三、综合题 1.答： （1）电流规律：串联电路各处电流相等，公式：； （2）电压规律：总电压等于各电阻分电压之和，公式：； （3）电阻规律：总电阻等于各串联电阻之和，公式：； （4）功率规律：总功率等于各电阻功率之和，功率与阻值成正比，公式：；。 2.解： （1）总电阻：； （2）电路电流：； （3）R₁两端电压：；R₂两端电压：； （4）R₁消耗功率：；R₂消耗功率：；总功率：（或）。 3.解： （1）由欧姆定律，； （2）R₁两端电压：； （3）R₃两端电压：； （4）。 4.解： （1）总电阻：； （2）由，得电源电压：； （3）电路电流：（或）。 考点2 电阻串联电路的实际应用与故障分析（应用+技能） 1.电阻串联电路的核心应用场景（考纲高频考点） （1）分压电路 利用串联电阻的分压特性，将总电压按电阻阻值比例分配到各电阻上，实现不同电压的输出，是最常用的串联电路应用。 核心分压公式： 通俗解释：串联电路中，某个电阻的阻值占总电阻的比例，就是该电阻分得的电压占总电压的比例，电阻越大，分得的电压越高。 （2）限流电路 在电路中串联合适阻值的电阻，限制电路中的最大电流，防止电流过大损坏元器件，是中职实训中最常见的应用（如LED指示灯串联限流电阻）。 （3）电压表量程扩展（历年真题必考考点） 根据串联分压原理，在表头（微安表/毫安表）上串联大阻值分压电阻，即可扩大电压表的测量量程，完全契合考纲“仪器仪表量程扩展”的要求。 核心扩程公式： 量程扩大倍数 需串联的分压电阻 其中为表头内阻，表头满偏电压（为表头满偏电流） 易错提醒：电压表扩程必须串联电阻，电流表扩程必须并联电阻，二者严禁混淆，是考试高频易错点。 （4）调压电路 在电路中串联电位器（可变电阻），通过改变电位器阻值，改变串联电路的电阻比例，实现输出电压的连续调节（如收音机音量调节电路）。 2.电阻串联电路的常见故障分析与排除（综合题高频考点） 串联电路核心特点是“电流只有一条通路”，因此故障主要分为断路、短路两大类，是考纲要求必须掌握的故障分析技能，具体如下： 故障现象 可能原因 核心特征 排除方法 所有用电器不工作，电流表无示数 某一串联电阻/用电器断路 电路无完整通路，电流为0，断路位置两端电压等于电源总电压 逐段检测电路通断，更换断路元器件，紧固松动接线 电路电流异常增大，部分用电器端电压远超额定值，甚至烧毁 某一串联电阻/用电器短路 总电阻减小，总电流增大，其余正常电阻分压升高 立即断开电源，检测各电阻端电压，电压为0的元件即为短路件，更换损坏元器件 用电器工作时断时续，电流表指针来回摆动 某一串联元件接触不良 电路通路时通时断，电流不稳定 检查各接线端子、元件引脚，重新紧固连接，更换接触不良的元件 【练习题】 一、单项选择题 1.要将一个表头改装成大量程的电压表，需要在表头两端（ ） A. 串联一个大阻值电阻 B. 并联一个大阻值电阻 C. 串联一个小阻值电阻 D. 并联一个小阻值电阻 2.两个电阻R₁=10Ω、R₂=20Ω串联在30V电源上，R₁两端的分压为（ ） A. 10V B. 20V C. 15V D. 30V 3.LED指示灯的额定电压为3V，额定电流为20mA，接在12V直流电源上，需要串联的限流电阻阻值为（ ） A. 150Ω B. 450Ω C. 600Ω D. 200Ω 4.内阻为1kΩ、满偏电流为100μA的表头，改装成量程为10V的电压表，需要串联的电阻阻值为（ ） A. 99kΩ B. 100kΩ C. 9kΩ D. 1kΩ 5.电阻串联分压电路中，若要使某电阻分得的电压占总电压的1/3，该电阻阻值与总电阻的比值应为（ ） A. 3:1 B. 1:3 C. 1:2 D. 2:1 6.串联电路中，某一个电阻发生短路，下列说法正确的是（ ） A. 电路总电阻增大 B. 电路电流减小 C. 其余电阻两端电压升高 D. 电路总功率减小 7.串联电路中，某一个电阻发生断路，下列现象正确的是（ ） A. 其余电阻仍能正常工作 B. 电路中电流为0 C. 断路电阻两端电压为0 D. 电源会发生短路 8.下列场景中，不属于电阻串联电路应用的是（ ） A. 节日小彩灯 B. 电压表扩程 C. 台灯亮度调节电位器 D. 家庭电路中的用电器连接 9.两个电阻串联组成分压电路，总电压为12V，要使R₂两端输出4V电压，若R₁=100Ω，则R₂的阻值应为（ ） A. 50Ω B. 100Ω C. 200Ω D. 300Ω 10.量程扩大倍数n=10的电压表扩程电路，表头内阻Rg=500Ω，需要串联的分压电阻为（ ） A. 500Ω B. 4500Ω C. 5000Ω D. 50Ω 二、填空题 1.电阻串联电路的核心应用包括______、______、电压表量程扩展和调压电路。 2.串联分压公式中，某电阻分得的电压与该电阻阻值成______比，与总电阻成______比。 3.表头改装电压表时，量程扩大的倍数越大，需要串联的分压电阻阻值越______。 4.两个电阻R₁=30Ω、R₂=60Ω串联在9V电源上，R₂两端的分压为______V。 5.串联电路中，某一电阻短路，电路总电阻会______，总电流会______。 6.额定电压为6V、额定电流为0.1A的小电机，接在24V电源上，需要串联______Ω的限流电阻。 7.串联电路中，某一电阻断路，断路位置两端的电压等于______。 8.内阻为200Ω、满偏电流为5mA的表头，满偏电压为______V，改装成量程为10V的电压表，需要串联______Ω的分压电阻。 9.三个电阻R₁=1kΩ、R₂=2kΩ、R₃=3kΩ串联，接在12V电源上，从R₃两端输出的电压为______V。 10.串联电路故障分析中，若电流表无示数、用电器不工作，且某元件两端电压等于电源电压，说明该元件发生了______故障。 三、综合题 1.简述将表头改装成大量程电压表的原理，并写出核心计算公式。 2.现有一个内阻Rg=500Ω，满偏电流Ig=1mA的表头，要将其改装成量程为15V的电压表，求需要串联的分压电阻阻值。 3.电路中LED灯的额定电压为2V，额定电流为15mA，接在5V的直流电源上，求需要串联的限流电阻阻值，并计算该电阻的额定功率至少为多少。 4.分析串联电路中，某一电阻发生断路和短路时，电路分别会出现哪些现象，并说明对应的排查方法。 【答案】 一、单项选择题 1.A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 二、填空题 1.分压电路；限流电路 2.正；反 3.大 4.6 5.减小；增大 6.180 7.电源总电压 8.1；1800 9.6 10.断路 三、综合题 1.答： 改装原理：根据电阻串联的分压原理，表头的满偏电压很小，无法直接测量大电压，在表头串联一个大阻值的分压电阻，大部分电压由分压电阻承担，表头承担的电压仍在满偏范围内，从而实现电压表量程的扩大。 核心公式： ① 表头满偏电压：； ② 量程扩大倍数：（U为扩展后量程）； ③ 需串联的分压电阻：。 2.解： （1）计算表头满偏电压：； （2）计算量程扩大倍数：； （3）计算串联分压电阻：。 3.解： （1）限流电阻需要分担的电压：； （2）串联电路电流相等，限流电阻的电流等于LED额定电流； （3）限流电阻阻值：； （4）电阻的额定功率：，因此电阻额定功率至少为0.045W。 4.答： （1）断路故障现象：电路中所有用电器都不工作，电流表无示数；断路位置两端的电压等于电源总电压，其余元件两端电压为0。 排查方法：断开电源，用万用表通断档逐段检测电路元件，不通的元件即为断路件；或通电状态下用万用表电压档逐段测量元件两端电压，电压等于电源电压的元件即为断路件。 （2）短路故障现象：电路总电流异常增大，其余正常用电器两端电压升高，可能出现用电器亮度异常、发热甚至烧毁；短路元件两端电压为0。 排查方法：断开电源，用万用表电阻档测量各元件阻值，阻值为0的元件即为短路件；或通电状态下用万用表电压档测量各元件两端电压，电压为0的元件即为短路件。 。 【真题演练】 1.【2024年湖南省对口招生考试电子电工类真题·填空题22】 【题目】用一个内阻为100Ω，满偏电流为4mA的电流表，改装成量程为24V的电压表，需要串联一个____ Ω的分压电阻。 【答案】5900 【解析】本题考查电阻串联分压原理在电压表量程扩展中的应用，是历年真题高频考点。 第一步，计算表头满偏电压：； 第二步，计算量程扩大倍数：； 第三步，根据串联扩程公式，需串联的分压电阻。 2.【2019年湖南省对口招生考试电子电工类真题·选择题1】 【题目】已知微安表的内阻，量程为100μA，将其改装成量程为6V的电压表，应串联的电阻是（ ） A. 10kΩ B. 39kΩ C. 49kΩ D. 59kΩ 【答案】D 【解析】本题考查串联分压原理的电压表扩程计算，完全贴合考纲仪器仪表量程扩展考点。 第一步，计算表头满偏电压：； 第二步，计算量程扩大倍数：； 第三步，串联分压电阻，因此选D。 3.【2025年湖南省对口招生考试电子电工类真题汇编·选择题6】 【题目】三个电阻，，，串联后接到U=12V直流电源上，则与的总分压为（ ） A. 12V B. 8V C. 2V D. 1V 【答案】B 【解析】本题考查串联电路分压公式的基础应用，是对口招生考试高频基础题型。 第一步，计算总电阻：； 第二步，根据分压公式，，因此选B。 4.【2025年湖南省对口招生考试电子电工类真题汇编·填空题1】 【题目】电阻R1和R2串联，若R1:R2=4:1，且R1和R2消耗总功率为50W，则R1消耗功率为______W。 【答案】40 【解析】本题考查串联电路的功率分配规律，是考试高频易错考点。 串联电路中，各电阻消耗的功率与电阻阻值成正比，即； 总功率，因此。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $