第19练 分类计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第19练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 19 练 分类计数原理 1、 选择题 1．某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有6名同学只会用综合法证明，有4名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（    ）． A．10 B．16 C．20 D．24 2．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（    ） A．8 B．6 C．14 D．48 3．某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款，小李从中挑选一款，不同的选法共有（    ） A．30种 B．11种 C．种 D．种 4．书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍，若从书架中任选1本书，则不同的选法有（    ） A．4种 B．8种 C．12种 D．16种 5．某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A．5种 B．15种 C．25种 D．125种 6．某商场东面和西面均有4个门，北面和南面均有3个门，若某人从其中的任意一个门进入商场，则进入商场的不同方式共有（    ） A．12种 B．24种 C．7种 D．14种 二、填空题 7．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有 种. 8．已知一天中从A地到B地的高铁有5个班次，飞机有3个班次，若某人某天乘坐以上交通工具从A地到B地，不同的选择方法共有 种． 9．班级内有男生人，女生人，现要选一人参加演讲比赛，有 种不同的选法． 10．某校美术大赛组委会收到参赛作品若干件，其中高一年级有12件，高二年级有7件，高三年级有5件.现在要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，不同的选法共有 种. 三、解答题 11．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则共有多少种不同的取法? 12．李佳同学要去上海旅游．他可以选择乘坐飞机、火车、长途汽车．如果一天中有5个班次的飞机，3个班次的火车，4个班次的长途汽车．那么，他去上海共有多少种不同的方法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第19练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 19 练 分类计数原理 1、 选择题 1．某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有6名同学只会用综合法证明，有4名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（    ）． A．10 B．16 C．20 D．24 【答案】A 【分析】利用分类计数原理即可得解. 【详解】由题意，每一种方法都能证明该问题， 根据分类加法计数原理，可得共有（种）， 故选：A． 2．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（    ） A．8 B．6 C．14 D．48 【答案】C 【分析】利用分类计数加法原理进行求解. 【详解】若选高一班级有8种选法； 若选高二班级有6种选法； 共有种方法， 故选：C． 3．某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款，小李从中挑选一款，不同的选法共有（    ） A．30种 B．11种 C．种 D．种 【答案】B 【分析】由分类计数原理计算即可. 【详解】某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款， 根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故选：B. 4．书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍，若从书架中任选1本书，则不同的选法有（    ） A．4种 B．8种 C．12种 D．16种 【答案】B 【分析】根据分类加法计算原理进行求解. 【详解】由题可得，书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍， 从书架中任选1本书，共有种不同的选法. 故选：B. 5．某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A．5种 B．15种 C．25种 D．125种 【答案】B 【分析】根据分类加法计数原理即可求得结果. 【详解】根据分类加法计数原理，从各类课程中任选1门课程的不同选法共有种． 故选：B． 6．某商场东面和西面均有4个门，北面和南面均有3个门，若某人从其中的任意一个门进入商场，则进入商场的不同方式共有（    ） A．12种 B．24种 C．7种 D．14种 【答案】D 【分析】用分类计数原理计算即可得出结果. 【详解】因为商场东面和西面均有4个门，北面和南面均有3个门， 所以由分类计数加法原理可知，进入商场的不同方式共有种. 故选：D. 二、填空题 7．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有 种. 【答案】9 【点睛】利用分类加法计数原理，计算得到答案. 【详解】由题意，若从第一层取书，则有4种不同的取法，若从第二层取书，则有3种不同的取法， 若从第三次取书，则有2种不同的取法，所以不同的取法有种， 故答案为：9. 8．已知一天中从A地到B地的高铁有5个班次，飞机有3个班次，若某人某天乘坐以上交通工具从A地到B地，不同的选择方法共有 种． 【答案】8 【分析】根据分类计数原理可求解. 【详解】根据分类计数原理，不同的选择方法共有 （种）. 故答案为：8 9．班级内有男生人，女生人，现要选一人参加演讲比赛，有 种不同的选法． 【答案】 【分析】根据分类计数原理计算即可. 【详解】已知有男生人，女生人， 现要选一人参加演讲比赛， 则选男生共有种选法，选女生共有种选法， 所以共有种不同的选法. 故答案为：. 10．某校美术大赛组委会收到参赛作品若干件，其中高一年级有12件，高二年级有7件，高三年级有5件.现在要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，不同的选法共有 种. 【答案】24 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】解：要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，可分为三类： 第一类，从高一年级选1件，有12种不同的选法； 第二类，从高二年级选1件，有7种不同的选法； 第三类，从高三年级选1件，有5种不同的选法. 根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：24. 三、解答题 11．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则共有多少种不同的取法? 【答案】37 【分析】根据分类加法计数原理求解. 【详解】第1类：从语文书中取出一本，有12种取法； 第2类：从数学书中取出一本，有14种取法； 第3类：从英语书中取出一本，有11种取法， 所以不同的取法有（种）． 12．李佳同学要去上海旅游．他可以选择乘坐飞机、火车、长途汽车．如果一天中有5个班次的飞机，3个班次的火车，4个班次的长途汽车．那么，他去上海共有多少种不同的方法？ 【答案】12 【分析】根据不同班次理解由分类计数原理分析求解即可. 【详解】同一种出行班次不一样，时间也就不一样，所以一共有种， 所以他去上海共有12种不同的方法. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $