第15练 等比数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第15练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 15 练 等比数列的概念 1、 选择题 1．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 2．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 3．在等比数列中，若，则（    ）， A．6 B． C． D．9 4．在等比数列中，，则（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 5．等比数列中，，，则（   ） A．10 B． C．8 D． 6．设为实数，若三个数成等比数列，则公比为（    ） A． B．2 C． D．4 二、填空题 7．设是各项为正数的等比数列，且，则 ． 8．在等比数列中，已知 ，则 ． 9．我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则 ． 10．在等比数列中，，，则 ． 三、解答题 11．已知在数列中，，且．请写出数列的前4项，并写出数列的一个通项公式． 12．在等比数列中，已知，，成等差数列，求公比q. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第15练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 15 练 等比数列的概念 1、 选择题 1．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为是正项等比数列，所以， 又因为，，所以，故， 所以其通项公式为. 故选：B． 2．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，， 所以，则. 故选：C. 3．在等比数列中，若，则（    ）， A．6 B． C． D．9 【答案】C 【分析】根据等比数列的性质求解. 【详解】因为是等比数列， 又，所以， 所以，经检验，均符合. 故选：C. 4．在等比数列中，，则（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C 【分析】根据等比数列下标和性质求解即可； 【详解】因为在等比数列中，， 所以， 故选：C 5．等比数列中，，，则（   ） A．10 B． C．8 D． 【答案】C 【分析】由等比中项的性质即可得解. 【详解】因为等比数列中，，， 所以，解得， 又，所以. 故选：C. 6．设为实数，若三个数成等比数列，则公比为（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】根据等比中项的性质及通项公式即可求解. 【详解】因为三个数成等比数列， 所以，故， 当时，公比， 当时，公比， 所以． 故选：A． 二、填空题 7．设是各项为正数的等比数列，且，则 ． 【答案】1 【分析】根据等比数列的性质，结合对数运算法则即可求解. 【详解】因为是各项为正数的等比数列，且， 所以， ， 故答案为：1． 8．在等比数列中，已知 ，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列的性质即等比中项的概念即可求解. 【详解】由等比数列的性质知成等比数列， 可得＝， 故答案为：． 9．我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则 ． 【答案】48 【分析】根据题意结合等差数列的通项公式及等比数列的通项公式即可得解. 【详解】设前3项的公差为d，后7项的公比为， 则，又， 所以. 故答案为：. 10．在等比数列中，，，则 ． 【答案】 【分析】利用等比数列下标的性质可求解. 【详解】由等比数列下标和的性质可知 . 故答案为： 三、解答题 11．已知在数列中，，且．请写出数列的前4项，并写出数列的一个通项公式． 【答案】， 【分析】分别将代入中，依次求值，再由等比数列的定义确定该数列为等比数列，并写出其通项公式即可. 【详解】已知在数列中， ， 则 ， 且由得数列为公比为2的等比数列， 所以． 12．在等比数列中，已知，，成等差数列，求公比q. 【答案】 【分析】利用等差中项公式得到，进而整理得，再利用等比数列的定义即可得解. 【详解】因为，，成等差数列，所以， 即，整理得，即， 因为在等比数列中，，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $