第20练 分步计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第20练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 20 练 分步计数原理 1、 选择题 1．某同学有3件上衣和2条裤子，不同的穿搭方式有（    ） A．5种 B．6种 C．8种 D．9种 2．乒乓球国奥队某训练小组有3名男队员和4名女队员，现选拔男女各1名队员参加混双比赛，则不同的选法种数为（   ） A．7 B． C． D．12 3．一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（ ） A．7 B．16 C．9 D．12 4．从小李家到公交站有3条不同的路线，从公交站到学校有4条不同的路线，小李从家经公交站到学校，不同的路线共有（    ） A．2条 B．4条 C．7条 D．12条 5．从A村去B村的道路有2条,从B村去C村的道路有3条,则从A村经B村再去C村,不同路线的条数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 6．已知集合，．现从集合A中取一个元素作为点P的横坐标，从集合B中取一个元素作为点P的纵坐标，则位于第四象限的点P有（    ） A．16个 B．12个 C．9个 D．6个 二、填空题 7．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法数为 .    8．某班有男生20人，女生18人，从中选出男、女生各1人参加演讲比赛，不同的选法共有 种. 9．由四个数组成的无重复数字的三位数的个数为 . 10．某铁路段上有12个车站，共需要准备普通客票 种. 三、解答题 11．如图，从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条.李明要从A村先到达B村，再经过C村，最后到达D村，共有多少条不同的线路可以选择?    12．小明同学要从教学楼的一层到四层，已知从第一层到第二层有4个扶梯可走，从第二层到第三层有3个扶梯可走，从第三层到第四层有2个扶梯可走，那么小明同学从第一层到第四层有多少种不同的走法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第20练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 20 练 分步计数原理 1、 选择题 1．某同学有3件上衣和2条裤子，不同的穿搭方式有（    ） A．5种 B．6种 C．8种 D．9种 【答案】B 【分析】根据排列组合中的分步乘法计数原理求解即可. 【详解】某同学有3件上衣和2条裤子,则不同的穿搭方式有. 故选：B. 2．乒乓球国奥队某训练小组有3名男队员和4名女队员，现选拔男女各1名队员参加混双比赛，则不同的选法种数为（   ） A．7 B． C． D．12 【答案】D 【分析】先计算出选男队员的方法数，再计算出选女队员的方法数，最后根据分步乘法计数原理得到总的选法种数. 【详解】因为有3名男队员，从中选1名男队员参加比赛，那么选男队员的方法数有3种， 有4名女队员，从中选1名女队员参加比赛，选女队员的方法数有4种， 根据分步乘法计数原理，选男队员是第一步，有3种方法；选女队员是第二步，有4种方法，所以总的选法种数为种. 故选：D． 3．一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（ ） A．7 B．16 C．9 D．12 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】由题意，从两个袋子中分别取1个球， 分两步进行：第一个口袋内取一个球有4种取法，另一个口袋内取一个球有3种取法， 根据分步乘法计数原理得到，从两个口袋内分别取1个小球， 共有种取法. 故选：D. 4．从小李家到公交站有3条不同的路线，从公交站到学校有4条不同的路线，小李从家经公交站到学校，不同的路线共有（    ） A．2条 B．4条 C．7条 D．12条 【答案】D 【分析】根据分步计数原理可求解. 【详解】根据分步计数原理，不同的路线共有 （条）. 故选：D 5．从A村去B村的道路有2条,从B村去C村的道路有3条,则从A村经B村再去C村,不同路线的条数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】利用分步计数原理计算即可得出结果. 【详解】由题意从A村经B村再去C村,不同路线的条数是条. 故选：B. 6．已知集合，．现从集合A中取一个元素作为点P的横坐标，从集合B中取一个元素作为点P的纵坐标，则位于第四象限的点P有（    ） A．16个 B．12个 C．9个 D．6个 【答案】D 【分析】由第四象限的点坐标确定符合的元素，利用分步乘法计数原理得到答案. 【详解】因为第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负， 所以集合中只有符合， 集合中只有符合， 所以第四象限的点P有个， 故选：D． 二、填空题 7．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法数为 .    【答案】12 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】根据题意，先涂A有3种涂法，再涂B有2种涂法，最后涂C有2种涂法， 所以不同的涂法有种. 故答案为：12. 8．某班有男生20人，女生18人，从中选出男、女生各1人参加演讲比赛，不同的选法共有 种. 【答案】360 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】根据分步计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：360. 9．由四个数组成的无重复数字的三位数的个数为 . 【答案】 【分析】根据分步计数原理计算即可. 【详解】已知由四个数组成的无重复数字的三位数， 0不能排在百位上，故百位有3种选择， 则十位有3种选择，个位有2种选择， 故组成的无重复数字的三位数的个数为. 故答案为：. 10．某铁路段上有12个车站，共需要准备普通客票 种. 【答案】132 【分析】利用分步计数原理即可得解. 【详解】依题意，解决这个问题可以分成两个步骤： 第1步任选1站为起点，有12种选择； 第2步任选1站为终点，有11种选择﹒ 根据分步计数原理，共需要准备普通客票（种）. 故答案为：132. 三、解答题 11．如图，从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条.李明要从A村先到达B村，再经过C村，最后到达D村，共有多少条不同的线路可以选择?    【答案】18（条） 【分析】根据分步计数原理求解即可. 【详解】李明从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条. 因此整个行程共有条线路可选择. 12．小明同学要从教学楼的一层到四层，已知从第一层到第二层有4个扶梯可走，从第二层到第三层有3个扶梯可走，从第三层到第四层有2个扶梯可走，那么小明同学从第一层到第四层有多少种不同的走法？ 【答案】24 【分析】利用分步乘法计数原理计算. 【详解】第1步，从第一层到第二层有4种不同的走法； 第2步，从第二层到第三层有3种不同的走法； 第3步，从第三层到第四层有2种不同的走法； 根据分步乘法计数原理， 小明同学从教学楼的第一层到第四层的不同走法有种． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $