第18练 数列测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第18练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 18 练 数列测验 1、 选择题 1．在等比数列中，已知，则（    ） A． B． C． D． 2．现有140份奖励需要分给5个人，使每个人所得奖励份数成等差数列，且使较大的三份之和是较小的两份之和的6倍，则最小的一份获得的奖励个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．在等比数列中，首项，公比，则其前5项和为（    ） A． B． C． D． 4．4和9的等比中项为（    ） A． B． C． D． 5．已知等比数列中，，，则该数列的公比q为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．在等比数列中，首项，公比，则其通项公式为（    ） A． B． C． D．​ 7．已知等差数列中，，，则其前10项和为（    ） A．155 B．160 C．165 D．170 8．在等差数列中，若，则的值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 9．已知等差数列中，，，则 . 10．已知等差数列的前n项和为，若，，则的值为 . 11．已知数列满足，且，则的值为 . 12．在等差数列中，，则该数列的公差 三、解答题 13．已知等差数列中，，且. (1)求数列的通项公式； (2)设等差数列的前项和为，试比较与的大小. 14．在数列{}中，，. (1)求数列{}的通项公式及前项和； (2)若数列{}的通项公式满足＝，求数列{}的前项和. 15．在等差数列{}中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，求的值. 16．已知等比数列中，，. (1)求该数列的公比q； (2)求该数列的第6项和前6项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第18练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 18 练 数列测验 1、 选择题 1．在等比数列中，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】由等比数列通项公式得：， 已知， 则，， 解得：，则. 故选：C. 2．现有140份奖励需要分给5个人，使每个人所得奖励份数成等差数列，且使较大的三份之和是较小的两份之和的6倍，则最小的一份获得的奖励个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】根据等差数列通项公式求解. 【详解】设等差数列为，首项为，公差为， 则有，即： ， 解得， 所以最小的一份获得的奖励个数为4， 故选：A. 3．在等比数列中，首项，公比，则其前5项和为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合等比数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等比数列中，首项，公比， 所以. 故选：A. 4．4和9的等比中项为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比中项的性质结合已知条件即可求解. 【详解】设4和9的等比中项为G， 则，解得. 故选：B 5．已知等比数列中，，，则该数列的公比q为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式求解． 【详解】已知，， 且，即，即，解得， 故选：A． 6．在等比数列中，首项，公比，则其通项公式为（    ） A． B． C． D．​ 【答案】A 【分析】根据等比数列通项公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，首项，公比， 所以通项公式为. 故选：A. 7．已知等差数列中，，，则其前10项和为（    ） A．155 B．160 C．165 D．170 【答案】A 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解． 【详解】等差数列中，，， 则其前10项和， 故选：A． 8．在等差数列中，若，则的值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 所以，解得. 故选：C. 二、填空题 9．已知等差数列中，，，则 . 【答案】33 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】在等差数列中，成等差数列， 所以，所以. 故答案为：. 10．已知等差数列的前n项和为，若，，则的值为 . 【答案】91 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解． 【详解】等差数列中，，， 则． 故答案为：91． 11．已知数列满足，且，则的值为 . 【答案】28 【分析】根据等差数列的定义及通项公式求解． 【详解】数列满足，即， 则数列是等差数列，且，公差， 所以， 则． 故答案为：28． 12．在等差数列中，，则该数列的公差 【答案】2 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 所以， 即，解得. 故答案为：2. 三、解答题 13．已知等差数列中，，且. (1)求数列的通项公式； (2)设等差数列的前项和为，试比较与的大小. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义，通项公式，性质即可求解. （2）根据等差数列的通项公式，前项和公式即可求解. 【详解】（1）等差数列中，，则， 又，解得，则，解得， 所以. （2）由（1）得，，， 所以. 14．在数列{}中，，. (1)求数列{}的通项公式及前项和； (2)若数列{}的通项公式满足＝，求数列{}的前项和. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义，通项公式与前项和公式即可求解. （2）根据裂项相消法即可求解. 【详解】（1）由得，所以是公差的等差数列. 则，解得. 所以数列{}通项公式：， 前n项和. （2）由（1）得，. 所以 . 15．在等差数列{}中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，求的值. 【答案】(1) (2)10 【分析】（1）根据等差数列性质，等差数列的通项公式即可求解. （2）根据等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）在等差数列{}中，，， 解得，，则公差，， 所以数列的通项公式：. （2）由可得， 解得或（不合题意，舍去）， 故. 16．已知等比数列中，，. (1)求该数列的公比q； (2)求该数列的第6项和前6项和. 【答案】(1)2 (2)， 【分析】（1）根据等比数列的项的关系求解公比即可； （2）根据通项公式与前n项和公式求解即可； 【详解】（1）因为等比数列中，，. 所以，解得. （2）由（1）可知， 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $