数学好玩-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

五年级下数学B 核心课堂 数学好玩 第1课时“象征性”长跑 基础运用 ○2磨某市举行春季长跑活动，长跑路线如下图 1丰林社区准备组织一次“象征性”长跑活动。长 所示。 庆路口 40km 国丰大厦 北 跑的路线是从西安途径郑州、济南，最后到达青岛。 15km 25 60° →东 9月2日正式开跑。下面是几个城市之间的距离。体育中心 元亨新街 20 30km m 路线 距离/千米 10° 明理路南 西安 郑州 483 新元广场 ()请描述从体育中心出发到新元广场的路线。 郑州 济南 446 济南 青岛 351 (1)西安到青岛有多远？ (2)贞利小学五年级5个小组的同学参加了长 跑接力活动，平均每个小组跑多少千米？如 (2)把参加活动的居民分成10个小组，从西安 果每个小组有7名同学，平均每名同学跑多 跑到青岛，平均每个小组要跑多少千米？ 少千米？ (3)如果每个小组都有4名成员，平均每个成员 50 要跑多少千米？ 思维提升 3小军所在的班开展了“跑向北京”的象征性长 (4)如果全社区平均每天跑80千米，能否在国 跑活动。小军一个月共跑30千米，小力跑的路程 庆节之前跑完全程？ 是小军的治。小军和小力跑的路程和比小林跑的 1.4倍还多2千米，小林跑了多少千米？ g-omg (5)从西安出发，如果全社区每天共跑92千米， 6天大约跑到什么位置？请在下图中标 出来。 济南 青岛 西安 郑州 素养能力：在调查活动中，注意信息的收集与整理。 核心课堂 数学B五年级下 第2课时 有趣的折叠 基础运用 3下面是三个正方体的展开图，请你找出它们 1下面4个展开图折叠后所围成的图形分别 各自相对的面。 是哪一个立体图形？连一连。 (1)①2 )对( ) )对( ) ④ ⑤6 )对( ) (2) 共 建 )对( ) 园 ( )对( ) 好 )对( ) (3)实 现 ( )对( ) 中 国 ( )对( ) 梦 想 ( )对( 2选择。 (1)下面图形的展开图可能是( 4把下面的图形折叠成一个封闭的立体图形， 这个立体图形的表面积是多少？（图中①②、③ ④是两组完全一样的等腰梯形)（单位：cm) 8 ② c.☑ ④4 8 (2)如图是一个正方体的平面展开图，把它折叠 12 起来能得到的正方体是( )。 ①8 51 思维提升 5如图，这是一个正方体的展开图，如果将它 折叠成正方体，哪些点与点P重合？ (3)下面是优优绘制的一个长方体的平面展开 图（单位：cm),将这个展开图折成一个长方 R 体，它的体积是( )cm3。 16 10 36 A.5760 B.450 C.1080 素养能力：平面展开图与封闭的立体图形的点、线、面都存在着对应关系。 五年级下数学B 核心课堂 第3课时 包装的学问 基础运用 3小帮买了一套分为上、中、下三册的图书，准 1填空。 备送给外地的好朋友小军，每本书的长、宽、高 分别为20厘米、12厘米、2厘米。小帮想亲手 (1)一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的 将这套书用彩纸和彩带包起来，请你为他设计 表面积是( )平方厘米。把三个这样的 一个最节约的包装方案，并计算所用的彩带的 正方体拼成一个长方体，长方体的长是 长度和彩纸的面积。 ( )厘米，宽是()厘米，高是( 厘米，表面积是()平方厘米。 (2)一个长方体的长是8cm,宽是6cm,高是4cm, 把它分割成两个同样的小长方体，表面积最 多增加()cm,最少增加( )cm。 4把4个同样大的长方体礼品盒（长20cm,宽 2衡“双十一”期间，快递公司要用包装纸把两 10cm,高5cm)包在一起，怎样包装最省包装 个同样的长方体箱子（长15cm,宽12cm,高 纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？ 10cm)打包在一起，下面是三种不同的包装 方法。 52 ① ② ③ (1)三种包装方法各需要多少包装纸？（接口处 思维提升 不计) 5用8个棱长为1cm的小正方体木块拼长方 体（含正方体），有多少种不同的拼法？其中表 面积最小的是哪种？表面积最小是多少平方厘 米？最大是多少平方厘米？ (2)不计算，你知道哪种方法最节约包装纸吗？ 为什么？ 素养能力：重叠面积最大时，所用包装材料最少。(3)东北257(4)西北158 3.(1)南 东2东北 403东南601 3.30×沿 =28(千米) (2)先向东偏北75°方向行2站到锦园，再向西行4站到火车站， 解：设小林跑了x千米。 1.4x+2=30+28x=40 最后向西偏北60°方向行1站到汽车站。 4.小九家 第2课时有趣的折叠 30 东 1. ◆商场 游乐场 :2.(1)A(2)C(3)B 公园15 3.(1)①③②⑤④⑥(2)共家建好美园 1cm表示200m (3)实国现梦中 想 七用方程解决问题 4.12×8+8×4+(8+12)×8÷2×2+(4+8)×8÷2×2=384(平 方厘米) 第1课时邮票的张数 5.点T和点V。 1.(1)香蕉的质量+香蕉的质量×3=1240千克 (2)小威的年龄×7-小威的年龄=54岁 第3课时包装的学问 (3)小雁塔的高度×2-22米=大雁塔的高度 :1.(1)2161866504(2)9648 2.x=25x=40x=17 x=2 2.(1)①：10×2=20(cm) 3.(1)x+3.x=1760x=4403x=3×440=1320 (2)5x-2x=75x=252x=2×25=505.x=5×25=125 (15×20+12×20+15×12)×2=1440(cm2) 4.解：设乘坐私家车上班的有x人，则乘坐公共交通工具上班的有 ②：15×2=30(cm) (x+79)人 x+x+79=243x=82x+79=82+79=161 (30×12+30×10+12×10)×2=1560(cm2) 5.解：设小汽车要x小时才能赶上货车。 ③：12×2=24(cm) 65×(x+0.6)=80xx=2.6 (15×24+10×24+15×10)×2=1500(cm2) (2)方法①最节约包装纸，因为重合的面最大」 第2课时相遇问题 3.将这三本书长、宽所在的面重叠放置，比较省纸，所组成的长方体 1.x=7x=1.2x=2.5x=32 的长是20厘米，宽是12厘米，高是2×3=6（厘米），所需彩纸的 2.(1)小雪家 优优家 面积为(20×12+20×6+12×6)×2=864(cm2) 彩带就在长方体中间横着绕一圈，竖着绕一圈，包装成一个“十” 2430米 字的形式，所需彩带的长度为：20×2+12×2+6×4=88(cm)。 (2)解：设她们x分钟后在公园门口相遇 4.将长20cm、宽10cm的面币叠最省包装纸。 70x+65.x=2430x=189时15分+18分=9时33分 (20×10+20×5×4+10×5×4)×2=1600(cm2) 65×18=1170(米) 5.一共有3种不同的拼法，表面积最小的是拼成正方体，表面积最 3.解：设x天后能修完这条公路。47x+33x=1600x=20 4.解：设B排水管每分钟可以排水x立方米。 小是24平方厘米，表面积最大是34平方厘米。 25×18+25x=25×15×2x=12 八数据的表示和分析 5.(1)解：设x分钟后相遇。，150x+190x=2040x=6 (2)解：设x分钟后小威超过小九一整圈。 第1课时：复式条形统计图 190x-150x=2040x=51 :1.(1)舞蹈书法(2)绘画(3)2 6.分两种情况： (4)示例：五(1)班参加象棋兴趣小组的人数比五(2)班少2人。 (1)两人还未相遇，设小帮每分钟走x米。 2.(1)人数/人 男生 生 65×8+8x=1020-180 x=40 36 35 (2)两人相遇后继续往前走，设小帮每分钟走x米。 30 65×8+8x=1020+180x=85 25 第3课时练习六（第1、第2课时） 15 4■ 11 1.(1)优优5天读的页数-小九5天读的页数=70页 10 2x×5-5x=70 (2)卡车2.5小时行驶的路程+小汽车2.5小时行驶的路程= 0 年级 350千米 (2)六 三(3)2(4)示例：要爱护眼睛，少看手机。 2.5x+2.5(x+10)=350 3.(1) 销售量/本 回第一个月☐第二个月 2.x=15 x=15x=2.4x=1.4 40】 35 363 3.解：设科技书有x本，故事书有3x本 x+3x=2140x=5353x=3×535=1605 30 25 4.解：设每个大中国结用x米的红绳，每个小中国结用(x一0.6)米 20 的红绳。 5x+5(x-0.6)=11x=1.4x-0.6=1.4-0.6=0.8 (10 5.解：设乙队铺设了x天。 5 28×(21-6+x)+32x=1920x=25 00 漫画 从10月21日起经过25天是11月14日，可以在11月15日供暖 (2)示例：网上书店前两个月一共卖了多少本书？ 前完成任务。 17+26+37+27+14+36+34+29=220(本) 6.解：设他们从出发到第二次相遇一共用了x小时。 25x+20x=30×3x=2 第2课时复式折线统计图() 数学好玩 1.(1)15 150六 (2)=6 37 第1课时“象征性”长跑 (3)示例：A市二月份的降水量比B市多26毫米。 1.(1)483+446+351=1280(千米)(2)1280÷10=128（千米） 2.(1)第一天相差3次，第3天成绩相同 (3)128÷4=32(千米) (2)小九和小威的成绩都在提高，小九的进步幅度大一些 (4)1280÷80=16(天)9月27日当天跑完，国庆节前可以跑完。 (3)两个人的最终成绩可能都是135次。（答案不唯一） (5)如图，大约跑到“△”的位置 3.(1)六 一(2)一四 济南 青岛 (3)一至五月份，天气转暖，空调销售量下降，冰箱销售量增加，六 月份天气炎热，空调销售量增加。（合理即可） 2.(1)先向东偏北25°方向行15km到鸿庆路口，再向东行40km到 国丰大厦，再向东偏南60°方向行20km到明理路南，再向西偏 北10°方向行30km到元亨新街，最后向西偏南55°方向行 10km到新元广场。 (2)(15+40+20+30+10)÷5=23(千米)23÷7=23（千米） 45 第3课时 复式折线统计图(2) (3)x=2 x=5 1.(1) 旅游人数/万人 2020年…2021年 28 2.8 4.(1)爸爸：50×7=25（个）小雪：50×品=15（个） 24 25 2.0 (2)解：设火车从车头进隧道到车尾离开隧道一共需要x秒。 1.6 18 1.5t 2 30x=2100+180x=76 1.61.6 1. 12 0.8 第2课时图形与几何 10.8 0.4 1.(1)立方厘米立方分米立方米 10.110.210.310.410.510.610.7日期 (2)32002.61500.48(3)1489001800 (2)42.522.8 (4)东北25100北西4075西南6050 (3)10月2日人数相差最多：10月3日人数相等。 2.(1)A(2)C(3)D (4)(1.5+2.8+2.0+1.6+1.8+1.4+1.2)-(1.2+1.8+ 3.体积：20×20×20-12×10×8=7040(cm3) 2.0+2.5+1.6+1.2+0.8)=1.2(万人) 4.(1)4×3+(4×2.8+3×2.8)×2-4.5=46.7(平方米) (5)10月1日到10月2日人数增加，10月3日开始下降，10月5 46.7×0.3=14.01(千克) 日略有上升，10月6日又开始下降。2021年10月8日人数 (2)2分米=20厘米20×20×(15-12)=1200（立方厘米） 会再下降， 第3课时统计与概率 2.(1) 150) 销量/箱 荟饮料 果汁饮料 1.(1)复式条形(2)275 (3)39.5 2.(1)D(2)B .145 (140) 3.(1)117(2)2718 135 40 130 (3)示例：中国队获得的金牌和银牌一共有70枚。 (130) 4.(1)7028 120120 (120 (2)围湖造田发生在2019年，住宅统筹发生在2018年。 (110) 115 65 55 h05 110 110 105 (3) 97 103 发现住宅用地大量减少。 100 09 第一单元全程测评卷 10 月份 (2)果汁饮料销量持续上升，茶饮料销量先下降再上升再下降。 1.(1)号+ 5 3.小威取得了胜利。最远相距约是100米。 7= 2-品- 第4课时平均数的再认识 2.分数单位不相同通分同分母分数加减法 81012 1.(1)9(2)93(3)42 3.2772167243724.717 17 2.(1)(6+5+6+6+7+5+7)÷7=6(岁) 5.< (2)(6×7+34)÷8=9.5(岁) 11 3.(96+98+96+97+98+97+97)÷7=97(分) 6.4 520 还剩下这些水果的几分之几 4.(84+9+84-3+84×2)÷4=85.5(分) 7. 5 8. 31 5.(175-1)×(5+1)-175×5=169(厘米) 6 44 9.76 6.清洁服务：(7+6+7+8+6)÷5=6.8（分） 二、1.×2.×3.×4./ 维修服务：(8+7+7+9+8)÷5=7.8（分） 三、1.B2.B3.D4.B5.D 安全秩序：(9+8+9+9+10)÷5=9（分） 四、1.5 3 11 10 1 11 1 7 客户服务：(6+7+6+5+6)÷5=6（分） 2 30 209213 122460 6<6.8<7.8<9,对安全秩序最满意。 第5课时 练习七（第1~4课时） 2.1号 1 11 3 32 12 1 2 71111 1 人数 男生女生 五、1. 15 7 12 2.号+0-10101=0 1 5 71 1 4 10 3 + 9 = 8 吨)41-号-号 72 15 7 1 6 5.优优正好喝了一杯牛奶，喝水的量为：6+3+2=1，所以 4 2 2 喝的水和牛奶一样多。 第二单元全程测评卷 营养体重体重超重肥胖体重 不 较轻 正常 情况 、1.6128大小相同相等2,881883.6216 (1)18(2)5 4.1.65.16.566.487.3238.14224 (3)示例：对营养不良的同学：应加强营养，不挑食，不偏食；对肥 2.×3.×4.×5.× 胖的同学：应控制饮食，多参加体育锻炼。 2.A3.A4.B5.B 2.(1)20172021(2)2018 四、1.(1)棱长和：(18+9+10)×4=148(cm) (3)笔记本电脑销售量一直在增加，台式电脑在2017年销量增加 表面积：(18×10+18×9+9×10)×2=864(cm2) 后开始下降。2022年，笔记本电脑的销量可能还会增加，台 (2)棱长和：25×12=300(cm) 式电脑的销量可能还会下降。 表面积：25×25×6=3750(cm2) 3.(1.54+1.42×3)÷(1+3)=1.45(米) 2.(1)20×9×2+14×9×2+20×14=892(cm2) 4.把山下到山顶的路程看作“1”，则有1÷3.6=5 (时) (2)25×15×2+15×5×2+25×5=1025(cm2) 3.[2.2×2+2.2×(2.8+1.5+1.5)+2×(2.8+1.5+1.5)]× 1÷4.5= 号（时）1×2（语+子）=4（千米） 2 2=57.52(m2) [4.5×(1.5+1.5)+4.5×2]×2=45(m2) 总复习 (1.5×1.5+1.5×2)×2=10.5(m2) 57.52+45+10.5=113.02(m2) 第1课时数与代数 五、示例：选2张B型号和4张C型号，表面积是5×5×2+6×5× 720 19 15 2 78②2023)4月 4=170(平方分米)。（答案不唯一 六、1.45×16+24=744(cm) (4)< < <=(5)10 0(6) 2.(1)大太阳能电池板的长是12×2=24（分米），宽是3×3=9 (分米)，高是2.5分米 2.(1)A(2)D 24×9=216(平方分米) 3.(1)53 3 (2)24×9+24×2.5×2+9×2.5×2=381(平方分米) 40 是425吾2号号 3.8×8×6+2×2×4×6=480(平方厘米) 46