第5单元 分数除法-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

(3)①350×3 =210(m) ②14×3 =6（个） 4.4L=4dm35×5×(6-5.6)+4=14(dm3) 5.40×30×10÷(40×30-20×20)-10=5(cm) 1 4.(1)3×30三8千克)(2)345×3115（吨 第8课时练习四（第1~7课时） 3五(1)班：3×号 1 =5 五2)班：×=是 1.(1)毫升升立方分米立方米 (2)6.282007.5750038003800(3)105。(4)343 (4)假设原来有20名观众，降价前总收入为60×20=1200（元）.2.(1)C(2)C (3)A3.12×9×9=972(立方厘米) 降价后门票为60×品=48（元），观众为20×三 4.25cm=2.5dm59.7L=59.7dm =25(人)，总 4 6×4×2.5-59.7=0.3(dm3) 收入为48×25=1200（元）。收入没有减少。 5.120÷4÷(2+3)=6(厘米)6×6×(6+2+3)=396（立方厘米） 四长方体（二） 综合测验 第1课时体积与容积 1.(1)14.8棱长和8.72表面积1.632容积 1.(1)表面积体积容积(2)西瓜花生米 (2)米立方分米立方厘米毫升 (3)体积(4)棉花 (3)0.2614005330259013130000.42 420000 2.(1)D(2)A(3)C3.优优小雪小摆 (4)307.2(5)130(6)1.510.8(7)216cm3 4.桃子的体积大：因为橘子从水中取出后，水面会下降，空出来的空？.(1)A(2)B(3)C(4)B(5)C(6)D 间正好是个橘子的体积。此时再将-个桃字浸没水中，仍有永3.(1)22×2×22=10648(cm3)_(2)30×30=900(cm 溢出，说明原来空出来的空间比桃子的体积小，所以桃子的体积 (3)25×15×25-10×10×15=7875(cm3) 大于橘子的体积。 4.(1)0.8×0.6×0.5=0.24(立方米) 3 13 119 0.24立方米=240升240×7.5=1800（千米 5.10×3=015×5=30+3=30 (2)0.8cm=0.008m25×20×0.008=4(立方米) (3)8dm3=8000cm (46×25×28-4200)÷8000=3.5(分钟) 第2课时体积单位() (4)4.2×1.9×(4-1.2)=22.344(立方米) 1.立方厘米立方米立方分米立方分米 (5)6×4×12-6×4×4÷2=240(立方厘米) 2.1114133.(1)D(2)A(3)B 240立方厘米=240毫升 4.(1)(○)(/)(/)（○）(2)(/)（○）(/)（○） 整理与复习 5.小球：(35-20)÷3=5(cm3)大球：20-5=15(cm3) 6.5立方厘米 第1课时整理与复习(1 19 25 9 8 第3课时体积单位(2) 1.(1)分数单位通分 24 (2)12517 3 30 15 1.升毫升毫升升2.(1)C(2)A(3)B(4)C (3)结合律 > (4)>> > > (5)11 23 3.450800 5 0 4.3.4÷0.5=6.8(元)5.9÷1=5.9（元） 31 2637 5 5 1 40 9.5÷2=4.75(元)6.8>5.9>4.75，第三种最划算。 2.(1)8 42 36 45 30 18 (2)23 42 16 5 23 5.180÷(10×3)=6(天) 1 5 6.先把乙杯装满牛奶，倒人丙杯中，再把甲杯装满牛奶，倒入丙杯 3.(1)下坡路线：7 3 2 平地路线：1- - 21 中，丙杯倒满时甲杯中剩下的牛奶就是100L。(答案不唯一) 2)4+是-品- ￥3 (3)2 、4 第4课时长方体的体积() 8 10-40 5 -1=15 1.(1)974252(2)800(3)5427 第2课时 整理与复习(2) 2.(1)18×30×13=7020(cm3)(2)16×16×16=4096(cm3) 1.(1)1407921440(2)毫升立方米立方分米 (3)创 3.42分米=4.2米4分米=0.4米 (4)42000.250.5580.558(5)1560(6)5624 6×4.2×0.4=10.08(立方米) 2.(1)表面积：(10×16+10×14+16×14)×2=1048(cm2) 4.55×40×20=44000(立方厘米) 体积：10×16×14=2240(cm3) 5.(140-20×2)×(90-20×2)×20=100000(立方厘米) (2)表面积：13×4×2+4×(2+6)×2+[6×4+(13-4-5) 6.48÷4÷4=3(厘米)(3+4)×3×3=63（立方厘米） (6+2-4)+5×(2+6)]×2=328(cm2) 第5课时长方体的体积(2) 体积：13×4×(2+6)-4×4×2-4×4×(13-4-5)=320(cm3 3.(1)6分米=0.6米0.6×5×4×4=48（平方米） 1.(1)3.24(2)270(3)1.8(4)64384512 (2)14×10×(11.5-10)=210(立方厘米) 2.底面积：12×4=48(cm2)体积：48×5=240(cm3) (3)8×5×14÷(8×5+10×10)=4(厘米) 底面积：10×10=100(cm2)体积：100×10=1000(cm3) 3.20×10×8:(12×10)=49(厘米)4.64.8：36=1.8(dm) 第3课时整理与复习(3) 3 1.(1)2 7 8 2515 5.2÷4=0.5(米)0.5×0.5×0.8=0.2（立方米） 27 13911 (2)123 52 7.8×0.2=1.56(千克) 6.(32÷8)×(20÷5)×(15÷3)=80(盒) (3)< ><=(4) 10 78(5)212 7.0.36÷2=0.18(m2)0.18×2=0.36(m3) .36 8 2 第6课时体积单位的换算 2.(1)C(2)D3.9 2 7 152 1.(1)1010001000 4.(1)170×7 =595(分钟) (2)0.980.273.752.68327032700005.035 50354.54500 (2)72×2 =16(首)72-16=56（首） (3)< (4)0.075(5)16 2.1836 3.0.5×0.6=0.3(立方米)0.3立方米=300立方分米=300升 (3)9 、2 号=120米 3 9 9 5=1.4(米) 300×0.78=234(千克) 1.2<1.3<1.4,符合比赛要求。 4.10×8×15=1200(立方厘米)1200立方厘米=1200毫升 五分数除法 净含量小于饮料的包装盒的体积，这个饮料盒的体积是1200立 方厘米，饮料的净含量小于1200L,净含量不符合真实情况。 第1课时分数除法（一） 5.4厘米=0.4分米 1 4 1.(1) 2×2×2-(0.4×0.4×2×3-0.4×0.4×0.4×2)=7.168(立方 (2)11 5 55 分米) 第7课时有趣的测量 1.(1)0.10.20.25(2)250cm3(3)6 2.7×7×(5-4.2)=39.2(立方厘米) 2.(1)乘法倒数(2)后31亏的3(3)写 3.18cm=1.8dm6.4L=6.4d㎡32×2×1.8-6.4=0.8(d㎡) 这个铅球标准，因为体积等于0.8dm3。 43 3.× 1 ÷21× 4 1 点品 6g÷24 2 522 ,÷5= ×14= 15÷5=16 7.被除数： 3 正确结果： ÷5= 3 第2课时分数除法（二）(1) 1.(1)m 1m 2m 3m (2) m m m 1m 2m 3m 2子 25 12 4 15 (2)6 S 1 10 32 (4)6 3.16 15 18 98 12 7 19 14石号 4.小鸟：4÷3 =6(只) 花朵4÷号-3（朵） 1 2 (2号÷弱=13（千米） 6162÷2-1=80号÷80=00千米) 第3课时分数除法（二）(2) 1.(1)②③⑦ ①④⑤⑥⑧大于小于等于 (2)>< > >>= 2.(1)B(2)C 3.49 2116310815 2 3> 4516 4.14÷8 7 =16(分钟) 9 5.小九：5 ÷2=27 3=0(千米/时) 小成：号：子（千米/时） 引<日小成走得快。 6.1-子-号号号-3（天） 第4课时分数除法（三）(1) 1.(1)全班人数喜欢踢足球的人数}x=1648(2)66 2x=8x=9 4 x=9 5x=36x=60 3 3.(1)解：设黄豆的质量是x千克。 (2)解：设猴子有x只。 6x=10x=12 5 4.解：设洛阳地铁1号线全长约x千米。 11 11 92x=4 x=2 5.解：设行完全程一共需要x小时。 3 元x=2 x 49 6 6.解：设小雪今天的蚂蚁森林产生了x克能量。 8x=24-3x=56 第5课时分数除法（三）(2) 1(①)苹果数量×号-桃的数量 2)宇宙飞船的速度×)=人造地球卫星的速度 (③)电视机的原价×品=电视机的现价 3 3 2.(1)号x=60x=100(2)4x=150 x=200 4 _72 3.解：设水果超市这一天卖出x千克苹果。5x=亏 x=5/ 1 35 4.解：设小九每日应摄入x克蛋白质。 5x=15x=75 5.解：设宽是x米。 .3 5x= =是×=（平方米） 6.解：设B袋大米原来有x千克，则A袋大米原来有(x-24)千克。 8 -×(x+6)=x-24-6x=9090-24=66(千克) 第6课时练习五（第1~5课时） 1(号 2 16(3)><<= 3 (2)2 (4)650(5)12 5 12 2.(1)g 21 128 345 42 2 (2)x=6 2 x=9 .3 x=2 3.15÷25=0(小时 3 4 4.解：设融化成水的体积是x立方分米。 x=6 3 5.解：设这本暑假作业一共有x页。号x=61-1x=100 6.12÷2=6本)小雪，6÷ =36(本)小威：36-12=24本) 综合测验 1 1.(1)34(2)51 a20号3)5254号a (5)> ><<=(6)8 2.1)C(2)A(3)B(4)C 3.(日8号号40 5031 627 8 2 (2)x=42x= 13 5x=90 3 (3)解：设故事书有x本。 x=150 41号÷3=号2)÷-12张)60÷-140张) 3号÷易-36（双） 8 号÷日=24（双） (④首都国际机场的占地面积×号-北京大兴国际机场的占地面积 解：设首都国际机场的占地面积是x公顷。 5x-2700 9 x=1500 4÷8 1 (5)9-5=4(位) =32(位) 六确定位置 第1课时确定位置（一） 北 ·(小威)家 (小九)家 西 —东 ×45 小师)家 (小雪)家 2.(1)东北554(2)北西306 (3)南东758 3.(1)公园在优优家东偏北50°方向500m处。体育馆在书店西偏北 45°方向300m处。科技馆在书店东偏北20°方向600m处。 (2)先向东偏北50方向走500m到公园，再向东走200m到商场， 再向西偏南60°方向走100m到体育馆，再向东偏南45°方向 走300m到书店，最后向东偏北20°方向走600m到科技馆。 (3)(500+200+100+300+600)÷85=20(分) 8时50分+20分=9时10分 4.东偏南35°方向150km处. 第2课时确定位置（二） 1.(1)向西偏北30°方向走2000米。 (2)技术中心在信息中心西偏北30°方向2000米处，或技术中心 在信息中心北偏西60°方向2000米处。 2.(1)北西2012(2)西南3010 44核心课堂 数学B五年级下 五分数除法 第1课时分数除法（一） 基础运用 ③4计算下面各题。 1画一画，涂一涂，填一填。 昌3= 5÷4= 号4 (19:2就是求的是多少。 012- 品8= 947- 5LED显示屏具有色彩鲜艳、动态范围广、 亮度高、寿命长、工作稳定可靠等优点，广泛应 用于商业传媒、文化演出市场、信息传播等。学 校用24块同样大小的LED显示屏组装成了一 2分5=《○{}《 块大显示屏，面积是号m㎡，每一块小LED显示屏 的面积是多大？ 37 2填空。 6货车5次运走了这堆苹果的号，平均每次运 (1)分数除以整数可以转化成( )计算，用分 走这堆苹果的几分之几？14次一共运走这堆苹 数乘这个整数的( ) :果的几分之几？ 2号3-( ),表示把号平均分成( )份， 求( )份是多少，也就是求( )是 多少。 3)一个平行四边形的底是6dm,面积是dm, 思维提升 这个平行四边形这条底边上的高是 7小雪在计算一道除法算式时，错把除以5看 ()dm。 成了乘5，计算后结果是8。 被除数是多少？正 3根据分数除以整数的计算规律填空。（在 确结果是多少？ )里填运算符号，在括号里填数字) ○10-a×0 5 ,1 ()-8○ 素养能力：分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一 个因数的运算。 五年级下数学B 核心课堂 第2课时 分数除法（二）() 基础运用 :4折纸不仅可以启发儿童的创造力和逻辑 1有一根3m长的铁丝。在图上分一分，画 思维，而且可以促进手脑的协调。小雪的妈妈 给小雪准备了一张彩纸用来折手工（如图），如 画，再填一填。 果折小鸟，可以折几只？如果折花朵，可以折几 1 (1)截成每段长4m,可以截几段？ 朵？（不考虑拼接） 1m 2m 3m 3=( )(段) 4dm2 每朵用纸号cm2每只用纸号dm 2)截成每段长m,可以截几段？ 1m 2m 3m 99 )(段) 5一辆汽车行驶号干米用了品升的汽油。 (1)这辆汽车行驶1千米用多少升汽油？ 2填空。 38 (2)这辆汽车用1升汽油可以行驶多少千米？ (2)号米是8米的()：8里面有( )个6 8千克的( )是6不克 (3)小九骑自行车每分钟行号千米，( )分钟 思维提升 可以行3千米。 6赏花灯，猜灯谜是元宵节重要的民俗活动。 (4)五一假期期间，小雪在家用一根普米长的红 人民公园准备把162盏花灯挂在长号千米的道 绳编中国结。现将这根红绳剪收号米长的 路两侧（两端都挂）。如果同一侧每相邻两盏花 灯之间的距离相等，那么每相邻两盏花灯之间 小段，最多要剪( )次。 的距离是多少千米？ 3计算。 a 3:1 4F201 1 6÷19= 12:12 1326 13:13 24:号 1:15 2 14 8 素养能力：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 核心课堂 数学B五年级下 第3课时 分数除法（二）(2) 基础运用 4蜗牛主要以植物茎叶、花果以及根为食，是 1填空。 农业害虫。一只蜗牛每分钟可以爬行日分米， (1)按要求填一填。 照这样的速度，它爬行14分米需要多少分钟？ ⑦g83 ②2÷4 ③1÷7 @4:看 ⑤15÷名 8 9 商大于被除数的有( );商小于被除 数的有( );商等于被除数的有 5健步走的速度和运动量介于散步和竞走 ( )。 我发现：两个不为零的数相之间，健步走可以提高心肺功能和耐力，小威和 除，如果除数小于1，那么商就( )被除 小九俩人约好在公园健步走，谁走得快？ 数，如果除数大于1，那么商就( )被 除数，如果除数等于1，那么商就( )被 我号小时走号千米 我2小时走号千米 除数。 (2)在 里填上“>”“<”或“=”。 小小九 小威 97○ 39 11 思维提升 子1○ 29 4 日王叔叔负责将公司里的品吨救极物资运送 2选择。 到河北，他把其中的3运往了邢台，剩余的运往 (1)a是一个真分数，下面各式计算结果最大的 石家庄。如果每天只能运走这批物资的子，那 是( )。 么运往石家庄的需要几天运完？ A.ax 8 B.a÷3 C.a2 D.a3 同舟共济共战疫情中国加油 (2)如果4÷b<4(b>0),那么b是( )。 A.真分数 B.假分数 C.大于1的数 D.小于4的数 3计算。 14:号 5 12:5- 9 素养能力：一个数除以小于1的数(0除外)，商比被除数大。一个数除以大于1的数，商比被除数小。 五年级下数学B 核心课堂 第4课时 分数除法（三）() 基础运用 ○4爵洛阳地铁1号线于2021年3月28日正 1填空。 式开通运营。它是洛阳城区东西方向骨干交通 线路，共设置19座车站，其中红山站至谷水站 (1)五(3)班喜欢踢足球的有16人，正好占全班人 数的好，五(3)班一共有多少人？等量关系是 长约干米，约占地铁1号线全长的2，洛阳地 铁1号线全长约多少千米？ ( ), 设五(3)班一共有x人，列方程为 ( ),解得x=( ) (2)小雪家9月份用电54度，是10月份用电量 的品，小雪家10月份用电( )度。 5京广高铁连接北京和广州两大城市，全长约 2解方程。 名红=7 ©1 2298千米。小威的爸爸乘高铁从北京到广州出 20-4 差，Z小时行了全程的，照这样计算，行完全程 共需要多少小时？ 40 号x×号=11 27 88x=-6 3看图列方程解答。 (1) ?千克 思维提升 黄豆：口 36千克 6优优昨天步行出去玩，今天早上蚂蚁森林产 红豆： 1 生了24克能量，被小雪收走3克后，剩下的能 黄豆质量的号 量正好是小雪今天的蚂蚁森林产生能量的名： 小雪今天的蚂蚁森林产生了多少克能量？ (2) ?只 猴子： 10只 孔雀：口 猴子只数的 11! 素养能力：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可 以设为x,然后根据乘法的意义来解答。 核心课堂 数学B五年级下 第5课时 分数除法（三）(？) 基础运用 4磨蛋白质是我们机体组织和器官的重要组成 1根据条件写出等量关系。 部分，对处于生长发育期的儿童尤其重要。小九 (①桃有30个，是苹果数量的子。 早餐吃了一个鸡蛋，喝了一杯牛奶，共摄入蛋白 质15克，占每日应摄入蛋白质的写。 小九每日应 口 摄入多少克蛋白质？ (2)人造地球卫星的速度是宇宙飞船的速度 9 (3)商场里的一台电视机打八折出售，现价是 2480元。 ☑ 5张师傅裁剪出一块长方形的布料，长是 2看图列方程解答。 米，是宽的号， 这块布料的宽是多少米？面积 (1) 5 是多少平方米？ 60吨 x吨 (2) x千米 思维提升 150千米 6有A、B两袋大米，A袋比B袋少24千克。 如果从A袋盛6千克大米倒人B袋，这时A袋 大米的质量相当于B袋的？。两袋大米原来各 有多少千克？ 日水果超市上午卖出号千克苹果，正好占金天 卖出苹果总量的号。水果超市这一天实出多少 千克苹果？ 、 素养能力：列方程解决实际问题的思路：①找等量关系；②列方程并解方程；③检验答案。 五年级下数学B 核心课堂 第6课时 练习五（第1~5课时） 基础运用 3国微信是现代人与人联系的重要方式之一。 1填空。 五(1班的陈老师每周都会花小时和25名家 ×号{=号1 长微信联系一次，平均和每位家长联系花了多 2)一根铁丝长号米，平均分成4段，每段长 长时间？ ( )米若日米为一段，可以分成( )段。 (3)在 里填上“>”“<”或“=”。 ④水结成冰后，冰的体积是水的体积的0。现 9 和 97○ 在有一块冰的体积是号m,融化成水的体积是 ● 多少立方分米？ 5 6 (4)我国民用电压是220V,相当于电鳗放射电压 L! 电鳗放射电压是( )V。 42 (5)妈妈在超市花了2元买了智千克的橘子，每 21 35 5暑假到了，小九做暑假作业，前七天做了这 千克橘子( )元，1元可以买( )千克 本餐假作业的号第八天小九从第61页接若往 后做。 橘子。 2计算。 这本暑假作业 一共有多少页？ (1)直接写得数。 85 75÷5 3 4 9 83 15:16 22÷1 7 思维提升 (2)解方程。 6小雪和小威都有一些科技书，如果小雪把自 0号 34 已科技书的后送给小威，两人科技书本数同样 多。已知小雪的科技书比小威多12本，小雪和 小威各有科技书多少本？ 6 号x=2引 4 3 素养能力：一般来说，一个量与另一个量相比较，“是”或“比”后面的量是单位“1”的量。 核心课堂 数学B五年级下 综合测验 1填空。 (2)甲数的号是18，乙数是18的号，甲数和乙数 (1)把一根号米长的绳子平均分成4段，每段长 的大小关系是( )。 ()米，每段占全长的()。 A.甲数大于乙数 B.甲数小于乙数 C.甲数等于乙数 (2)4千米是()千米的写：4千米的写是 D.无法确定 (3)某村庄有3座木桥，木桥的数量是石桥的2。 （)千米：4千米是号千米的 ()。 本题中的等量关系是( (3)有5吨货物，甲车每次运这些货物的写，乙 A.木桥数量×2 =石桥数量 车每次运亏吨，运完这些货物，甲车单独运 B.石桥数量×2 =木桥数量 需要( )次，乙车单独运需要( )次。 口石桥数量：3-木桥数量 ④)一只燕子分钟可以飞行？千米，平均每分 D.石桥数量-木桥数量=6 (4)下面各情境中的问题，能用算式12÷ 解决 钟能飞行( )千米，飞行1千米需要 3 的有()个。 )分钟。 ①一共能截成多少段？ 每号m截一段 am 2 m (5)在里填上“>“<”或“=”。 0.四 一条绳子长12m 5 4○ 5 ②这个桶最多能装多少千克油？ 品 1 4 重12kg 6○ ○ ③小雪有12元钱，买文具花去全部的号，买 文具花了多少元？ 1 14 6 ④小威号小时骑行了12km,照这样计算，他 (6)爸爸打了一桶水，已经用了6L,正好占这桶 每小时骑行多少千米？ 水的号，这桶水原来有( )L。 A.1 B.2 C.3 D.4 3计算。 2选择。 (1)直接写得数。 85 2 (1)下列算式中，得数最大的是()。 12÷ 13:3= 4 B+ 8 46÷ 23 20 c D号司 9: = 5 20 21 > 素养能力：分数除法统一观，计算方法记心间。除号变乘乘倒数，过程约分较简单。 五年级下数学B 核心课堂 (2)解方程。 (3)用这样一盒羊毛线能织几双儿童袜？能织 息-36 4 几双成人袜？ 是盟 6 羊毛线每 儿童袜每 成人袜每 盒号千克 双号千克 双日千克 (3)看图列方程解答。 ?本 占故事书的号 (4)北京大兴国际机场定位为世界级航空枢 纽，是国家发展新动力源。资料显示，北京 90本 大兴国际机场的占地面积为2700公顷，是 首都国际机场占地面积的号，首都国际机 场的占地面积是多少？（先写出等量关系， 44 再列方程解答) 4解决问题。 (1)小威的爸爸要完成一篇有关抗美援朝的报： 告，他3小时完成了这篇报告的子，平均每 小时完成这篇报告的几分之几？ (5)1路公交车从起点站出发时，车上正好坐满 了乘容。到了第二站有日的乘客下车，又有 9位乘客上车，这时车上有5位乘客没有座 (2)电影画面是由许多连续拍摄的照片以每张 位。这辆公交车从起点出发时，车上有多少 4秒的速度播放形成的。照这样的速度，半 位乘客？ 秒可以播放多少张照片？1分钟呢？ 素养能力：用算术法解题的关键是找准已知量占单位“1”的几分之几。