专题训练11 解一元一次不等式(组)的常见类型-【支点·同步系列】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

专题训练十一 解一元一次不等式（组）的常见类型 (限时：45分钟) 类型1普通型 2x≥-8， 4.(2025南昌一模)解不等式组 1.解不等式5x-5<2(2+x),并把解集在数 3(x-1)+9>5.x, 轴上表示出来. 并将解集在数轴上表示出来 4-3-2-101234 2.解不等式3(x+2)-2(2x-3)<12,并把解 类型2“分数”型 集在数轴上表示出来. 5.解下列不等式： w3z252 (2)x-2、7-x 2≥3 3.（2025抚州临川区一模)解不等式 3x-2≥1， 组： 5-x>2. 2x-1、3x-5 3 4,① 6解不等式组： 2-管1.@ 102 数学七年级RJ版 7.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上： 9.解不等式组1一3x≤2x一4<x一1，并把解 -x+3<2x,① 集表示在数轴上. (1)x+1x-2 5 2≥0.② 古43之01234方一 古432101234寸一 类型(4绝对值型 10.阅读下面求绝对值不等式|x|<3和|x|> 3的解集的过程，并解答问题」 解：①对于绝对值不等式|x|<3,从图①的 2(2x-1)≤4,0 数轴上看，大于一3而小于3的数的绝对值 小于3，.|x<3的解集为一3<x<3; (2) 1+3x 2>2x-1.@ -3<x<3 54-2-101234寸一 图① 5432102345一 ②对于绝对值不等式|x|>3,从图②的数 轴上看，小于一3或大于3的数的绝对值大 于3，.|x|>3的解集为x<-3或x>3. -3 x>3 543-21012}4一 图② (1)求绝对值不等式|x一3>2的解集. (2)已知绝对值不等式|2x一1|<a的解集 为b<x<3,求a-2b的值. 类型3“连续”型 8.解不等式组：-2<21-3)≤7. 5 下册专题训练 103专题训练十一解一元一次 不等式（组）的常见类型 1.解：去括号，得5x-5<4十2x, 移项、合并同类项，得3x<9, 系数化为1，得x<3. 不等式的解集在数轴上表示如图. 4卤的20十之3对 2.解：去括号，得3x十6一4x+6<12, 移项、合并同类项，得一x<0, 系数化为1，得x>0. 解集在数轴上表示如图 -3-2-10123 13x-2≥1，① 3.解： 5-x>2.② 解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x<3, ∴.原不等式组的解集是1≤x<3. 2x≥-8，① 4.解： 3(x-1)+9≥5x.② 解不等式①，得x≥一4. 解不等式②，得x≤3. 故原不等式组的解集为一4≤x≤3. 将解集在数轴上表示如图 43-2-101237 5.解：(1)去分母，得3x-5>4x, 移项、合并同类项，得一x>5, 系数化为1，得x<-5. (2)去分母，得3(x-一2)≥2(7一x), 去括号，得3x-6≥14-2x, 移项、合并同类项，得5x≥20， 系数化为1，得x≥4. 6.解：解不等式①，得x<11。 解不等式②，得x>10, ∴不等式组的解集为10<x<11. 7.解：(1)解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x≤4. 故不等式组的解集是1<x≤4. 把解集在数轴上表示如图. 54-32寸0}25 (2)解不等式①，得≥-是 解不等式②，得x<3. 故不等式组的解集是-4≤x<3. 把解集在数轴上表示如图 543-2024 上上 4 8.解：去分母，得-10≤2(1-3x)≤35， 去括号，得-10≤2-6x≤35， 移项、合并同类项，得一12≤-一6x≤33， 11 系数化为1，得-2≤x≤2. 1-3x≤2.x-4,① 9.解：不等式组可化为 2x-4<x-1.② 解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x<3, .不等式组的解集为1≤x<3. 把解集表示在数轴上如图」 402 。。。 10.解：(1)根据题意，得x-3>2或x-3<-2, 解得x>5或x<1. (2).|2x-1|<a,.-a<2x-1<a, ,绝对值不等式|2.x-1|<a的解集为b<x<3, (1一a=b 2 (a=5, 解得 a+1 b=-2, =3, 2 ∴.a-2b=5+4=9 专题训练十二不等式（组）的整数解问题 5x+2>3(x-1),① 1.0,1,2,3,4【解析1 2x-1≤7-2.② 3 解不等式①，得x>-2.5. 解不等式②，得x≤4， .不等式组的解集为一2.5<x≤4， ∴不等式组的所有非负整数解是0,1,2,3,4. 2.解：解不等式①，得x>-6. 解不等式②，得x<4. 故不等式组的解集是一6<x<4, ∴.不等式组的非负整数解是0,1,2,3. {x-2≤2x,① 3.解： -1t@ 解不等式①，得x≥一2. 解不等式②，得x<4, 下册参考答案