周周练10 11.2-【支点·同步系列】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

周周练十 11.2 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题4分，共16分） 该规定的行李箱，已知该行李箱的高为 1.不等式2x+7≥3x+6的解集在数轴上表 20cm,长与宽之比为3：2，则该行李箱宽度 示正确的是 的最大值是 cm. 7.新定义题定义新运算：对于任意实数a,b, -101 -10 A B 都有a①b=a(a-b)+1.例如：3①2=3× (3一2)+1=4.不等式2①x>3的解集为 -10 -10 C D 8.小明在解一个一元一次不等式时，发现不等 2.若不等式25-2一>0的解集是x> 4 式的右边有个数被墨迹污染看不清，所看到 1,则常数a的值是 ( 的不等式是”-1吉他查希练习 A.3 B.4 题的答案后，知道这个不等式的解集是x≤ C.-4 D.以上答案都不对 3x-2y=2k-5, 3.若关于x,y的方程组 的 一那么■表示的数是 2x-3y=3k 解中x与y的和不大于3，则k的取值范围 9.结论开放题关于x的不等式m-<1-x 在数轴上表示正确的是 有正数解，m的值可以是 (写出一 个即可) 0 三、解答题（第10题9分，第14题14分，其余 B 每题12分，共59分) 10.解下列不等式，并在数轴上表示解集： D (1)5x-3(2x-1)<2(x+6. 4.若关于x的不等式mx一n>0的解集是x <4,则关于y的不等式(n-m)y>m十n 的解集是 5 A.y<-3 B>-5 c号 nz号 (2)x-5≥3x,+2-1. 4 2 二、填空题（每题5分，共25分） 5.若(n-2)y-3十29>0是关于y的一元一 次不等式，则n的值为 6.某旅行社规定旅客免费携带的行李箱的长、 宽、高之和不超过160cm.某厂家生产符合 下册周周练 125 (3)4-3x-1≤5+3)+1. 13.如下图，在数轴上，点A,B分别表示数2m 48 一1,1十m,且点A在点B的左侧. (1)求m的取值范围. (2)数轴上表示数6一m的点C应落在 (填“点A的左侧” “线段AB上”或“点B的右侧”). B → 2m-1 1+m 11.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7. (2)若(1)中的不等式的最小整数解是关于 x的方程2x一ax=3的解，求a的值. 14.(2025赣州章贡区期末)某小区在小区内安 装垃圾分类的A型固定垃圾箱和B型移 动垃圾箱，已知购买3个A型固定垃圾箱 和2个B型移动垃圾箱共需560元；购买 1个A型固定垃圾箱和1个B型移动垃圾 箱共需200元. (1)求A型固定垃圾箱和B型移动垃圾箱 12.阅读对话后，完成下面的任务 的单价 小华老绑，“解不学式。。 2 十●”这道题 (2)如果需要购买A型固定垃圾箱和B型 后面的部分不小心被墨迹污染看不清了， 移动垃圾箱共90个，且费用不超过6000 老师：这道题的答案是x≤2，且被墨迹污染的是一 元，那该小区最多可以购买A型固定垃圾 个常数，你能把这个常数补上吗？ 箱多少个？ 任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污 染的常数. 126 数学七年级RJ版10.解：(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以 分别运货xt,yt. 3x+2y=17, 根据题意列方程组得 x+y=7, 解得3， y=4. 答：1辆A型车装满货物一次可运货3t,1辆B型车 装满货物一次可运货4t. (2)结合题意和1)得3a十4h=31,a=31二46 3 ,a,b都是正整数， a=9,1a-5,a-1, 或 或 b=1b=4b=7, .有3种租车方案： 方案一：租用A型车9辆，B型车1辆； 方案二：租用A型车5辆，B型车4辆； 方案三：租用A型车1辆，B型车7辆. (3).租用A型车每辆需租金100元，租用B型车每 辆需租金120元， ∴.方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）； 方案二需租金：5×100+4×120=980（元）； 方案三需租金：1×100+7×120=940（元）. 1020>980>940, 最省钱的租车方案是租用A型车1辆，B型车7 辆，最少租车费用为940元. 周周练九11.1 1.C2.C3.A4.A 5.D【解析】不等式两边同时加2a,得2x≤2a.不等式 两边同时除以2，得x≤a.关于x的不等式2x一2a ≤0的正整数解是1,2,3，∴.3≤a<4. 6.xy≥47.x>78.-4 9.3【解析】，不等式4x一3a>一1与不等式2(x一1) +3>5的解集相同， :3a-1=2,解得a=3. 4 10.解：(1)不等式两边同时减去(5十3.x),得2x<一7.不 7 等式两边同时除以2，得x<一2 (2)不等式两边都减去2，得一3x<6.不等式两边都 除以一3，得x>一2. 11.解：(1)根据不等式的性质1，不等式的两边同时加上 1,不等号的方向不变. (2)根据不等式的性质3，不等式的两边同除以一4， 不等号的方向改变. 12.解：解不等式mx-3>2x十m, 不等式的两边同时减去(2x一3)，得(m一2)x>m +3. ”它的解集是x<m+3 m-2' .m-2<0,∴.m<2. 13.解：(1)当a>0时，在a>0的两边同时加上a, 得a十a>0+a,即2a>a; 当a<0时，在a<0的两边同时加上a, 得a十a<0十a,即2a<a. (2)当a>0时，由2>1，得2·a>1·a,即2a>a； 当a<0时，由2>1，得2·a<1·a,即2a<a. 14.解：(1)由题意，得5x+50<200. (2)设可以放m颗玻璃球， 由题意，得10m十50≤200， 解得m≤15. .玻璃球颗数不能为负数，.0≤m≤15. 15.解：(1)解不等式①， 不等式两边同时乘2，得3x十a<2, 不等式两边同时减去a,得3x<2一a, 不等式两边同时除以3，得<22 解不等式②， 不等式两边同时减去1，得一3.x>一1， 不等式两边同时除以一3，得x<3 两个不等式的解集相同， 2写2-解得a=1 (2)由不等式①的解都是不等式②的解， 不等式两边同时乘3，得2-a≤1， 不等式两边同时减去2，得-a≤-1， 不等式两边同时除以-1，得a≥1. 周周练十11.2 1.D2.B3.A 4.B【解析】.关于x的不等式mx-n>0的解集是x <号m<0,7=m=n<06a-my> n 1 m十n可化为(n-4n)y>4n+n,即-3ny>5n..'n< 0,-3n>0,y>-号 5.-26.56 7.x<1【解析】由题意，得2(2一x)十1>3，去括号，得 4-2x十1>3，移项、合并同类项，得-2x>一2，系数 化为1，得x1. 82【解标1搬12-1≥告 3 ,得x≤3-2X■ 8 下册参考答案 45 :-3-2×■7 8 -8■=2. 9.0(答案不唯一）【解析】解不等式m-?<1-x,移 项、合并同类项，得2x<1一m,系数化为1，得x≤2- 2m.:关于x的不等式m-<1-x有正数解，2 一2m>0,.m<1,,.m的值可以是0. 10.解：(1)去括号，得5x-6.x+3<2.x+12, 移项、合并同类项，得一3x<9, 系数化为1，得x>-3. 解集在数轴上表示如图， 5432-02345 (2)去分母，得x一5≥2(3.x十2)-4， 去括号，得x-5≥6.x十4-4， 移项、合并同类项，得一5x≥5， 系数化为1，得x≤-1. 解集在数轴上表示如图 -5-4-3-2012345 (3)去分母，得32-2(3x一1)≤5(x十3)十8， 去括号，得32-6.x+2≤5x+15+8, 移项、合并同类项，得-11x≤一11， 系数化为1，得x≥1. 解集在数轴上表示如图， 11.解：(1)去括号，得5x-10+8<6x-6+7, 移项，得5x一6x<-6+7-8+10, 合并同类项，得一x<3, 系数化为1，得x>一3 (2)由(1)，得x的最小整数解为一2， 2X(-2)-a·(-2)=3,解得a=2 12.解：设被墨迹污染的常数为a, 则有2 2十a, 去分母，得2x-1≥3x-15+6a, 移项、合并同类项，得x≤14一6a. 不等式的解集是x≤2， ∴.14-6a=2,解得a=2. 故被墨迹污染的常数为2. 13.解：(1)由题意，得2m-1<1十m,∴.m<2. (2)点B的右侧 【解析】(2)：由(1)可知m<2,∴.(2m一1)-(6-m) =2m-1-6+m=3m-7<0, 46 数学七年级RJ版 ∴.2m-1<6-m,∴.点C在点A的右侧。 1+m-(6-m)=1+m-6+m=2m-5<0, ∴.1+m<6-m, 点C在点B的右侧 14.解：(1)设A型固定垃圾箱的单价是x元，B型移动 垃圾箱的单价是y元 3.x+2y=560, 根据题意，得 x+y=200, x=160, 解得 y=40. 答：A型固定垃圾箱的单价是160元，B型移动垃圾 箱的单价是40元， (2)设购买A型固定垃圾箱m个，则购买B型移动垃 圾箱(90一m)个. 根据题意，得160m十40(90一m)≤6000， 解得m≤20. ∴.m的最大值为20. 答：该小区最多可以购买A型固定垃圾箱20个. 周周练十一11.3 1.C2.B 3.C【解析】解不等式-2x≤2，得x≥-1.解不等式 2十3>x,得x<2,不等式组的解集为-1≤x< x一4 2,.该不等式组的负整数解是一1. 4.D【解析】设公羊共x只，则母羊共(5x+15)只. 根据题意，得 5x+15>7x-1D,。解得号<<1. ,19 5x+15<7(x-1)+3, ,x为正整数，x=10, .x+5x+15=75, .这批种羊共75只」 x≤1， 5.0 (答案不唯一)6.1<x<2 x>-3 7.0【解折】6-r>3.② f2x+4≥0，① 解不等式①，得x≥一2. 解不等式②，得x<3, ∴不等式组的解集为一2≤x<3, .x可取的整数值有-2，一1,0,1,2， ∴.所有整数解的和为一2一1+0+1+2=0. 8.51或59【解析】设该数学社团计划将社团成员分成 x组. 8x+3-9(x-1)>4, 由题意，得 8x+3-9(x-1)<7, 解得5<x<8, 该数学社团可分为6组或7组， ,.该数学社团的人数是6×8十3=51或7×8+3=59.