周周练9 11.1-【支点·同步系列】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

10.解：(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以 分别运货xt,yt. 3x+2y=17, 根据题意列方程组得 x+y=7, 解得3， y=4. 答：1辆A型车装满货物一次可运货3t,1辆B型车 装满货物一次可运货4t (2)结合题意和1)得3a+4b=314=31二4地 3 a,b都是正整数， =9或a=5,ta=1, 或 或 b=1b=4b=7, 有3种租车方案： 方案一：租用A型车9辆，B型车1辆： 方案二：租用A型车5辆，B型车4辆； 方案三：租用A型车1辆，B型车7辆 (3),租用A型车每辆需租金100元，租用B型车每 辆需租金120元， ..方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）： 方案二需租金：5×100+4×120=980（元）： 方案三需租金：1×100+7×120=940（元）. .·1020>980>940, ∴.最省钱的租车方案是租用A型车1辆，B型车7 辆，最少租车费用为940元. 周周练九11.1 1.C2.C3.A4.A 5.D【解析】不等式两边同时加2a,得2x≤2a.不等式 两边同时除以2，得x≤a.,关于x的不等式2x一2a ≤0的正整数解是1,2,3，∴.3≤a<4. 6.xy≥47.x>78.-4 9.3【解析】，不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1) 十3>5的解集相同， :3a-1=2,解得a=3. 10.解：(1)不等式两边同时减去(5十3x),得2x<一7.不 等式两边同时除以2，得x<一？ (2)不等式两边都减去2，得一3x<6.不等式两边都 除以一3，得x>一2. 11.解：(1)根据不等式的性质1，不等式的两边同时加上 1,不等号的方向不变. (2)根据不等式的性质3，不等式的两边同除以一4， 不等号的方向改变， 12.解：解不等式mx-3>2x十m, 不等式的两边同时减去(2x一3)，得(m一2)x>m +3. “它的解集是x<m十3 m-2’ .m-2<0,∴.m<2. 13.解：(1)当a>0时，在a>0的两边同时加上a, 得a+a>0+a,即2a>a; 当a<0时，在a<0的两边同时加上a, 得a十a<0+a,即2a<a. (2)当a>0时，由2>1，得2·a>1·a,即2a>a； 当a<0时，由2>1，得2·a<1·a,即2a<a. 14.解：(1)由题意，得5x+50<200. (2)设可以放m颗玻璃球， 由题意，得10m+50≤200， 解得m≤15. 玻璃球颗数不能为负数，.0≤m≤15. 15.解：(1)解不等式①， 不等式两边同时乘2，得3x十a<2, 不等式两边同时减去a,得3.x<2一a, 2-a 不等式两边同时除以3，得x<3, 解不等式②， 不等式两边同时减去1，得一3x>一1， 不等式两边同时除以一3，得x<3 ,两个不等式的解集相同， 2写-号解得a=1 (2)由不等式①的解都是不等式②的解， 不等式两边同时乘3，得2-a≤1， 不等式两边同时减去2，得一a≤一1， 不等式两边同时除以一1，得a≥1. 周周练十11.2 1.D2.B3.A 4.B【解析】"，关于x的不等式mx一n>0的解集是x <号m<0,行=m=<0(a-ay> n 1 m十n可化为(n-4n)y>4n十n,即-3ny>5n.:n< 0-3m>0,y>-5 3 5.-26.56 7.x<1【解析】由题意，得2(2-x)+1>3,去括号，得 4-2x十1>3，移项、合并同类项，得-2x>一2，系数 化为1，得x<1. 82【解标1解2-1"得≤32X 3 8 下册参考答案 45周周练九 11.1 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题4分，共20分） 二、填空题（每题5分，共20分） 1.已知点P(1,a一1)在平面直角坐标系的第 6.(2025新余渝水区期末)“x与y的积不小于 四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为 4”用不等式表示为 7.不等式行2的解集为 8.关于x的不等式x一a≥3的解集如图所示， 则a的值是 。。 D -4-3-2-1012 第8题图 2.下列不等式变形错误的是 9.已知关于x的不等式4x一3a>一1与2(x A.若a>b,则1一a<1-b 一1)十3>5的解集相同，如图，根据两名同 B.若a<b,则ax2≤bx2 学的对话可求得a的值为 C.若ac>bc,则a>b 第一个不等式的 D若m≥a则年1斗 第二个不等式 的解集是x>2. 解集是x30-L 4 3.小霞原有存款52元，小明原有存款70元. 从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小 第9题图 明每月存12元零花钱.设经过n个月后小 三、解答题（第10题8分，第15题12分，其余 霞的存款超过小明，可列不等式为() 每题10分，共60分) A.52+15n>70+12n 10.根据不等式的性质解下列不等式： B.52+15n<70+12n (1)5x+5<3.x-2. C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n 4.若b<a<0,则下列不等式成立的是() A.7-a>b B8>1 c11 a-b D.a2>62 (2)-3x+2<8. 5.若关于x的不等式2x-2a≤0的正整数解 是1,2,3，则a的取值范围是 ( A.3<a<2 B.3<a<4 7 C.3<a<2 D.3≤a<4 下册周周练 123 11.说出下列不等式的变形依据 14.如图①，一个容量为200cm3的杯子中装 (1)若x-1>2,则x>3. 有50cm3的水，将5颗大小相同的玻璃球 (2)若-4x>8,则x<-2. 放入这个杯子中，结果水没有满，如图② 所示 (1)设每颗玻璃球的体积为xcm3,列出x 满足的不等式 (2)已知每放1颗玻璃球水面上升10cm3, 若使水不溢出杯子，求玻璃球颗数的取值 范围. O思 图① 图② 12.已知不等式mx一3>2x十m的解集是x< m+3 m-2,求m的取值范围. 15.关于x的两个不等式①3x十0<1与不等 2 式②1-3x>0. (1)若两个不等式的解集相同，求a的值. (2)若不等式①的解都是不等式②的解，求 a的取值范围. 13.(教材变式)(1)利用不等式的性质1比较 2a与a的大小(a≠0) (2)利用不等式的性质2,3比较2a与a的 大小(a≠0). 124 数学七年级RJ版