9.3.1 图形的旋转（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“图形的旋转”核心知识点，从基础的旋转中心与角度判断（如正方形旋转）到复杂的综合应用（如三角尺旋转探究），构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步掌握旋转性质及应用。 其亮点在于分层设计（A、B、C层练习），结合几何直观与空间观念（如网格作图），培养推理能力（如证明角相等）。通过具体实例（如等边三角形旋转、三角尺旋转与平行综合题），运用数学语言描述旋转过程，提升学生应用意识。学生能分层提升空间想象与逻辑推理能力，教师可利用梯度化资源实施差异化教学。

第9章 轴对称、平移与旋转 9.3 旋转 9.3.1 图形的旋转 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图9.3.1-1 1.如图9.3.1-1，正方形 通过旋转得到正方形 ，则旋转角度为( ). C A. B. C. D. 2 图9.3.1-2 2.如图9.3.1-2，在中，，将 逆 时针旋转到的位置.若 ，则旋转 中心是点___，旋转角度是_____. 3 图9.3.1-3 3.如图9.3.1-3， 是直角三角形， ，将绕点 逆时针旋转后，能 与重合，连结，则 的类型是 _________________. 等腰直角三角形 4 图9.3.1-4 4.如图9.3.1-4，是边长为 的等边三角 形，点是的中点，绕点 顺时针旋转 后到达 的位置，则旋转角度是_____， ___ . 1 5 图9.3.1-5 5.如图9.3.1-5，在由边长为1个单位长度的小正方形 组成的网格中， 的顶点分别在格点上，将 以点为中心，顺时针旋转 ，请在网格图 中画出旋转后的 . 解：略. 6 B层练习 图9.3.1-6 6.如图9.3.1-6，点是等边三角形 内一点，连结 、、，绕点 顺时针旋转后到达 的位置，则旋转角度是_____. 7 图9.3.1-7 7.如图9.3.1-7，在中， ，现 将绕点顺时针旋转角 后得到 ，边交于点 . （1）若 为锐角，则当 ____度时， ； 30 （2）当 时，，则 的大小为_____. 8 图9.3.1-8 8.如图9.3.1-8，点E、分别是正方形 的边 、上的点， ，绕点 逆时 针旋转后到达 的位置. （1） 旋转了多少度？ 解：旋转了 . 9 图9.3.1-8 （2）试说明： . 解 四边形是正方形， . ， . ， ，即 . . 10 C层练习 9.如图9.3.1-9①，将一副三角尺的直角重合放置，其中 ， .#1 图9.3.1-9 11 （1）求 的大小； 图9.3.1-9 12 解： ， ， ， . . 图9.3.1-9 13 （2）若三角尺的位置保持不动，将三角尺绕其直角顶点 顺 时针旋转. 图9.3.1-9 14 图9.3.1-9 ①当三角尺 旋转至如图9.3.1-9②所示位置时， 恰好，则 的大小为_____； 解析 ， . ， ， . 15 ②若将三角尺继续绕点 旋转，直至又回到如图9.3.1-9①所示的位置. 在这一过程中，是否还存在其中一边与 平行的情况？如果存在， 画出示意图，求出相应的 的大小；如果不存在，请说明理由. 图9.3.1-9 16 图9.3.1-9 T1 解 存在，具体情况如下： 如图9.3.1-91，时， ， . 17 图9.3.1-9 T2 如图9.3.1-92，时，延长交于点 ， 则 . 在 中， ， . 18 图9.3.1-9T3 如图9.3.1-93，时， ， . 19 如图9.3.1-9T4，时， . 图9.3.1-9T4 20 $