11.3 课时2 不等式与不等式组习题课（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件围绕一元一次不等式与不等式组展开，涵盖概念、性质、解法及应用，通过复习一元一次方程导入，搭建从旧知到新知的学习支架，系统梳理从基础概念到实际应用的知识脉络。 其亮点在于分层设计练习，从基础计算到参数问题、实际应用（如购买树苗、垃圾桶问题），培养运算能力、模型意识与应用意识。规范的解题步骤和数轴表示帮助学生形成逻辑思维，教师可借助此资料提升教学效率，学生能扎实掌握知识并解决实际问题。

第十一章 不等式与不等式组 11.3 一元一次不等式组 课时2 不等式与不等式组习题课 《顶尖课课练·数学 七年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 一元一次不等式的概念 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ). A A. B. C. D. 2 2.若关于的不等式是一元一次不等式，则 ___. 1 3 二 利用不等式的性质进行变形 3.若 ，则下列各式中错误的是( ). B A. B. C. D. 4 4.如图11.3.2-1是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供 的信息，判断他们讨论的不等式可能是( ). 图11.3.2-1 D A. B. C. D. 5 三 解一元一次不等式 5.解下列不等式： （1） ； 解： ， ， . 6 （2） ； 解： ， ， ， . 7 （3） . 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 系数化为1，得 . 8 图11.3.2-2 6.解不等式 ，并把它 的解集在如图11.3.2-2所示的数轴上 表示出来. 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 9 不等式的解集在数轴上的表示如图11.3.2-2T所示： 图11.3.2-2T 10 四 一元一次不等式的整数解 7.求不等式 的负整数解. 解： ， ， ， . 满足 的负整数有3个， 分别为，， . 11 8.已知关于，的方程组的解满足不等式 . （1）求实数 的取值范围； 解： ，得，即 ， 将代入①，得 ， 解得 . 关于，的方程组的解满足不等式 . ，解得 . 12 （2）当为正整数时，求不等式 的负整数解. 解 由（1）可知 ， 为正整数， . ， ， . 不等式的负整数解为 . 13 五 一元一次不等式的应用 9.今年植树节，某班同学共同种植270棵树苗，这批树苗只有甲、乙两 种，其中甲树苗每棵35元，乙树苗每棵20元，购买这批树苗的总费用不 超过5 700元，问：最多购买甲树苗多少棵？ 解：设购买甲树苗棵，则购买乙树苗 棵， 由题意得， ， 解得 . 的最大值为20. 答：最多购买甲树苗20棵. 14 10.为了开展好“城市卫生专项”行动，某单位需要购买分类垃圾桶8个.市 场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶每个50元，B型分类 垃圾桶每个55元，总费用不超过415元，问：不同的购买方式有几种？ 解：设购买个A型分类垃圾桶，则购买 个B型分类垃圾桶， 根据题意，得，解得 . ， 均为非负整数， 可以为5，6，7，8. 答：不同的购买方式有4种. 15 六一元一次不等式组及其解集 11.把不等式组 中两个不等式的解集表示在数轴上，图 中正确的是( ). B A. B. C. D. 16 七 解一元一次不等式组 12.解不等式组: 解：解不等式①，得 , 解不等式②，得 , 不等式组的解集是 . 17 13.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 解：解不等式①，得 , 解不等式②，得 , 不等式组的解集为 . 不等式组的解集表示在数轴上如图11.3.2-T所示: 图11.3.2-T 18 八 一元一次不等式组的整数解 14.解不等式组 并写出它的最大整数解. 解：解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 原不等式组的解集为 . 最大整数解为1. 19 15.取哪些整数值时，不等式与 都成 立？ 解：解得不等式，得 . 解不等式，得 . 所以不等式组的解集为 . 所以不等式组的整数解为3，4. 即取整数3，4时，不等式与 都成立. 20 九 不等式（组）中的参数问题 16.已知不等式的解集是，求 的值. 解：去括号，移项，得 ， . 不等式的解集为 , ，且,解得 . 21 17. 已知不等式组的解集是，求 的值. 解：分两种情况讨论： ①当时，，解得 且符合要求； ②当时，，解得 且符合要求. 综上所述，的值为4或 . 22 18.已知关于，的二元一次方程组 （1）若，求 的值； 解：，得 . , , ,解得 . （2）若，求 的取值范围. 解： ，得 . , ,解得 . 23 十 不等式（组）中的代数应用 19.请问：点 在第三象限内吗？为什么？ 解：点 不在第三象限内，理由如下： 若点 在第三象限内， 则有解得 不等式组 无解. 点 不在第三象限内. 24 20.已知二元一次方程，当时， 的取值范围是____ _____. 25 图11.3.2-4 21.先阅读材料，再完成问题： 如图11.3.2-4①，从数轴上可以发现，大于 且小于2的数的绝对值小于2， 的解集应为 . 26 如图11.3.2-4②，从数轴上可以发现，小于 的数或大于2的数的绝对值 大于2， 的解集应为或 . 图11.3.2-4 27 （1）的解集为____________， 的解集为 _______________； 或 图11.3.2-4 28 （2）求 的解集实质上是求不等式组_ ____________的解集； 图11.3.2-4 （3）求关于的不等式 的解集. 解：根据题意，得或 ， 解得或 . 29 十一 一元一次不等式组的应用 22.（1）一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一 把椅子贵50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超 过90元，则出售一套桌椅（一张桌子 一把椅子）定价的范围 （定价用 表示）是________________； （2）另一家生产桌椅企业，一张桌子的售价不低于130元，一把椅子的 售价不超过100元，若一张桌子的售价比一把椅子贵元 ，则 该企业出售一套桌椅的定价范围（结果用含 的式子表示）是 ________________________. 30 $