10.3 课时3 图表信息与行程等问题（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“实际问题与二元一次方程组”，涵盖图表信息、行程、生活应用等问题，通过节能灯进价售价表、声音传播速度表等图表导入，衔接方程组解法，以实例为支架帮助学生从理论过渡到应用。 其特色是结合真实情境培养核心素养，如用表格数据列方程体现数据意识，行程问题建模发展模型思维，轮胎问题抽象磨损量提升数学眼光。采用问题驱动教学，学生提升应用能力，教师可借助丰富案例优化教学。

第十章 二元一次方程组 10.3 实际问题与二元一次方程组 课时3 图表信息与行程等问题 《顶尖课课练·数学 七年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 列二元一次方程组解图表信息问题 1.某省计划面向农村地区推广节能灯，为响应号召，某商场用2 600元 购进节能灯100只，两种节能灯的进价、售价如下表所示： 进价/（元/只） 售价/（元/只） 甲种节能灯 25 35 乙种节能灯 30 45 2 （1）甲、乙两种节能灯各购进多少只？ 解：设商场购进甲种节能灯只，乙种节能灯 只， 根据题意，得解得 答：甲、乙两种节能灯分别购进80只、20只. 3 （2）全部售完100只节能灯后，该商场可获利1 000元以上吗？ 解：根据题意得： （元）. , 该商场可获利1 000元以上. 4 2.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温 度下声音传播的速度如下表所示.如果用 表示声音在空气中的传播速 度，表示温度，则，满足公式：（， 为已知数）. 温度/ 0 10 20 声音传播速度/ 324 330 336 342 348 （1）求， 的值； 解：依题意得 5 （2）若温度是 时，求声音在空气中的传播速度. 解：由（1）知： ， 将代入得 ， 气温为时，声音在空气中的传播速度为 . 6 3.根据图10.3.3-1中给出的信息，解答下列问题： 图10.3.3-1 7 （1）放入一个小球水面升高___，放入一个大球水面升高___ ； 2 3 图10.3.3-1 8 （2）如果要使水面上升到 ，应放入大球、小球各多少个？ 解：设应放入大球个，小球 个. 由题意，得解得： 答：应放入大球4个，小球6个. 二 列二元一次方程组解行程问题 4.，两码头相距 ，一艘轮船在两码头之间航行，顺水航行用 了，逆水航行用了 ，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度. 解：设这艘船在静水中的速度为，水流速度为 ， 依题意得 解得 答：这艘船在静水中的速度为，水流速度为 . 10 5.甲、乙两人在 的环形跑道上练习赛跑.如果两人同时同地反向跑， 经过第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过 甲第一次 追上乙.求甲、乙两人的平均速度. 解：设甲的速度为，乙的速度为 ， 依题意，得解得 答：甲的速度为，乙的速度为 . 11 6.如图10.3.3-2，， 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品 厂，它到地的距离是到地距离的2倍，现该食品厂从 地购买原料， 全部制成食品（制作过程中有损耗）卖到地，两次运输（第一次： 地 食品厂，第二次：食品厂 地）共支出公路运费15 600元，铁 路运费20 600元.已知公路运费为1.5元/（千米·吨），铁路运费为1元/ （千米·吨）.问： 图10.3.3-2 12 （1）该食品厂到地、 地的铁路距离分别是多少千米？ 图10.3.3-2 13 解：设这家食品厂到地的距离是，到地的距离是 ， 根据题意，得解得 ， . 答：这家食品厂到地的铁路距离是，到 地的铁路距离是 . （2）该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？ 图10.3.3-2 解：设该食品厂买进原料吨，卖出食品 吨， 由题意得 解得 答：该食品厂买进原料220吨，卖出食品200吨. 15 三 列二元一次方程组解轮胎问题 7.我们知道自行车一般是由后轮驱动的，因此，后轮胎的磨损要超过前 轮胎.假设前轮行驶报废，后轮行驶 报废，如果在自 行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶 多少公里？ 16 解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为 ，则安装在前轮的轮胎每行驶 的磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶的磨损量为 . 设一对新轮胎交换位置前走了，交换位置后走了 ， 根据题意得 两式相加，得 ， 解得 . 答：这对轮胎最多可以行驶 . 17 $