7.1.2 课时2 垂线的应用（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.2 两条直线垂直 课时2 垂线的应用 《顶尖课课练·数学 七年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 点到直线的距离及垂线段的画法 1.给出以下几种关于距离的说法： ① 连接两点间的线段的长度叫作这两点的距离； ② 连接直线外的点和直线上的点的线段叫作点到直线的距离； ③ 从直线外一点所引的这条直线的垂线叫作点到直线的距离； ④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫作这点到直线的距离. 其中说法正确的有( ). A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2 2.如图7.1.2-11，，，垂足分别是, . 图7.1.2-11 （1）图中共有___个直角，它们是__________ _____________； 3 ,, （2）点到 所在直线的距离是线段____的 长，点到 的距离是线段____的长； （3）线段 的长表示_________的距离，或 __________的距离. ,两点 点到 3 图7.1.2-12 3.如图7.1.2-12，用量角器画的平分线 ，在 上任取一点，比较点到, 的距离大小. 4 解：如图7.1.2-12T，点到, 的距离相等. 图7.1.2-12T 5 图7.1.2-13 4.如图7.1.2-13，已知点是直线 外一点，点 ，，是直线上三点，分别连接 ， ， . （1）通过测量的方法，比较，， 的大 小，直接用“ ”连接； 解：通过测量可知，，， ， 故 . 6 （2）请在直线上作出一点，使 的长度最短，并说明它的理论 依据. 图7.1.2-13 7 解 如图7.1.2-13T，过点作于点，则 点即为所求， 图7.1.2-13T 理论依据：垂线段最短. 8 5.第九届亚洲冬季运动会冰上项目“运动员村”在哈尔滨正式开村，“运 动员村”本着环保、舒适、温馨这一出发点，进行精心设计.如图7.1.2-14， 若将绿化区域的一条等宽的笔直通道改为同样宽度的等宽弯曲通道，则 改造后小路的长度和绿化区域的面积的变化情况分别为( ). 图7.1.2-14 D A. 不变，变小 B. 不变，变大 C. 变小，不变 D. 变大，不变 9 图7.1.2-15 6.如图7.1.2-15，在立定跳远中，体育老师是这样测 量运动员成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳 线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是 ( ). D A. 两点之间，线段最短 B. 过两点有且只有一条直线 C. 过一点可以作无数条直线 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短 10 7.如图7.1.2-16，测量运动员的跳远成绩应选取图中( ). 图7.1.2-16 C A. 线段的长度 B. 线段 的长度 C. 线段的长度 D. 线段 的长度 11 二 垂线性质的综合运用 8.如图7.1.2-17,已知点是直线上一点，点,是直线 外两点. 图7.1.2-17 12 （1）画线段，并用刻度尺找出它的中点 ； 解：线段及点 如图7.1.2-17T1所示. 图7.1.2-17T1 13 （2）画射线，交直线于点 ; 图7.1.2-17 解 如图7.1.2-17T2，射线 即为 所求. 图7.1.2-17T2 14 （3）画直线的平行线，交射线于点，则线段与 的数量 关系是____________； 图7.1.2-17 15 图7.1.2-17T3 解析 如图7.1.2-17T3，直线 即为所求. 通过测量得 ， 故答案为 . 16 （4）画出直线的垂线，交直线于点，则点到直线 的距离为 ____（结果精确到 ）. 2.2 图7.1.2-17 17 图7.1.2-17T4 解析 如图7.1.2-17T4， 即为所求. 通过测量得 ， 点到直线的距离为 . 18 图7.1.2-18 9.如图7.1.2-18，已知 ， ，垂足为，则点到直线 的距离指的是( ). D A. 线段 的长度 B. 线段 的长度 C. 线段 的长度 D. 线段 的长度 19 图7.1.2-19 10.如图7.1.2-19，若 ，垂足为 ，，点是线段 上的动点， 则， 两点之间的距离不可能是 ( ). A A. 3.5 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 20 11.已知点是直线外一点，点，，为直线 上的三个点， ，，，则点到直线 的距离( ). C A. 小于 B. 等于 C. 不大于 D. 等于 21 12.如图7.1.2-20所示，码头、火车站分别位于，两点，直线和 分 别表示铁路与河流. 图7.1.2-20 22 （1）从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由； 图7.1.2-20T 解：如图7.1.2-20T所示： 沿 走，两点之间线段最短. 23 图7.1.2-20 （2）从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； 解 沿 走，垂线段最短. 24 图7.1.2-20 （3）从火车站到河流怎样走最近？画图并说明 理由. 解 沿 走，垂线段最短. 25 $