7.1.2 课时1 垂线的认识（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.2 两条直线垂直 课时1 垂线的认识 《顶尖课课练·数学 七年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 垂线的概念和性质 1.判断正误（对的打“√”，错的打“×”） （1）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直； ( ) √ （2）与已知直线垂直的直线只有一条；( ) × （3）在同一平面内，过线段外一点有且只有一条直线与 垂直. ( ) × 2 2.如果两条直线相交所构成的四个角都相等，那么这两条直线所构成的 四个角的度数分别是_______________________，此时这两条直线互相 ______. ， ， ， 垂直 3 3.如图7.1.2-1，直线与相交于点，若,则 _____,此时直线与 互相______. 垂直 图7.1.2-1 4 4.如图7.1.2-2，若，垂足为，则与 的关系是______. 互余 图7.1.2-2 5 图7.1.2-3 5.如图7.1.2-3，直线，垂足为，直线 经 过点.若 ，则 的度数是( ). B A. B. C. D. 6 6.已知，是一条射线，若 ，则 _____ _______.（填度数） 或 7 图7.1.2-4 7.如图7.1.2-4，已知， ， ，求 的度数. 解：， , . 又 , . . 8 二 垂线的画法 8.（1）如图7.1.2-5，画线段，，垂足分别为， ； 图7.1.2-5 解：如图7.1.2-6T，线段， 为 所求的. 图7.1.2-6T 9 （2）如图7.1.2-6，过点分别作,的垂线，垂足分别为， . 图7.1.2-6 解 如图7.1.2-7T，直线， 为 所求的. 图7.1.2-7T 10 三 垂线性质的运用 图7.1.2-7 9.如图7.1.2-7，，垂足为，直线 经 过点，若 ，则 ______. （填度数） 11 图7.1.2-8 10.如图7.1.2-8，已知直线与相交于点 ， ，垂足为，则与 的关系是_______. 互余 12 11.如果，垂足为，自上任意一点向 作垂线，那么所画 垂线均与 重合，这是因为_____________________________________ _______________. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 13 图7.1.2-9 12.如图7.1.2-9，，， 为垂足，那么 ，， 三点在同一条直线上吗?请说明理由. 解：,, 三点在同一条直线上.理由如下： 根据“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直”，则过点且与 垂直的直线只能有 一条，即直线,是同一条直线，故，， 三点在同一条直线上. 14 图7.1.2-10 13.如图7.1.2-10，直线与相交于点 ， 于点，若 ，求 的度数. 解： ， . ， . . 15 14.已知直线，相交于点 . （1），分别是， 的平分线，画出这个图形； 解：如图7.1.2-T. 图7.1.2-T 16 （2）直接回答：射线， 在同一条直线上吗？ 解 射线， 在同一条直线上. 17 （3）画的平分线，判断：与 有怎样的位置关系?并说明 理由. 解 .理由如下： ，分别是， 的平分线， ， . 又 ， . . 18 $