22.1 课时2 函数（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“函数的概念”核心知识点，通过电话费与通话时间、弹簧伸长与物体质量等现实情境导入，从函数关系判断逐步过渡到列关系式、求自变量取值范围及函数值，构建递进式学习支架。 其亮点在于以生活实例（如购票收入、图书购买方案）培养数学眼光，用表格分析、程序计算发展数学思维，列函数关系式强化数学语言。采用情境教学与问题驱动，帮助学生联系实际理解概念，教师可借助分层练习提升教学效率。

第二十二章 函数 22.1 函数的概念 课时2 函数 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 函数的有关概念 1.下列关系式中，不属于函数关系的是( ). B A. B. C. D. 2 2.下列变量间的关系不属于函数关系的是( ). D A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的周长与面积 C. 等腰三角形的高为定值，其底边长与面积 D. 某人的身高与年龄 3 3.小明从厦门给远在上海的爷爷打电话，电话费随着通话时间的变化而 变化，在这个过程中，自变量是( ). C A. 小明 B. 电话费 C. 通话时间 D. 爷爷 4 4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的质 量 间有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是( ). B A. 与都是变量，且是自变量， 是因变量 B. 弹簧不挂物体时的长度为 C. 物体质量每增加，弹簧长度增加 D. 当所挂物体质量为时，弹簧长度为 5 5.“早穿皮袄，午穿纱”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，______随 ______的变化而变化. 气温 时间 6 图22.1.2-1 6.如图22.1.2-1，已知直线平行于直线 ，并且 ，之间的距离是3，的顶点在直线 上， 边在直线上，问：的面积是 边的长 的函数吗？若是，请写出与 之间的关系式，并 指出其中的变量与常量；若不是，请说明理由. 解：是的函数，.其中，是变量， 是常量. 7 二 列简单问题中的函数关系式 7.如图22.1.2-2所示的计算程序中，与 之间的关系式是_____________. 图22.1.2-2 8 8.用同样大小的黑色棋子按如图22.1.2-3所示的方式摆图形，按照这样的 规律摆下去，则第个图形的棋子数________（用含 的式子表示）， 其中变量是____，常量是____. ①② ③图22.1.2-3 , 1,3 9 9. 在日常生活中，我们常常会用到弹簧秤，下表为用某个弹簧秤称 物品时的伸长长度与挂物质量 之间的关系. 伸长长度/ 0 2 4 6 8 10 12 挂物质量/ 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 （1）若用表示弹簧秤的伸长长度，表示挂物质量，则随着 的逐渐 增大， 的变化趋势是__________； （2）观察表格回答，当时， ____； 逐渐增大 12 10 （3）从表格中数据的变化情况，猜测当时， 的值是多少？ 解： 的值是32. （4）你能用一个关系式归纳出与 之间的关系吗？ 解 能， . （5）若该弹簧秤的最大伸长长度为 ，则所挂物体的质量不能超 过多少千克？ 解：当时， ， 所挂物体的质量不能超过 . 11 三 求自变量的取值范围 10.函数中，自变量 的取值范围是( ). C A. B. C. D. 12 11.汽车由地驶往相距的地，若汽车的平均速度是 ， 则汽车距地的路程与行驶时间的函数解析式及自变量 的取 值范围是( ). A A. B. C. D. 13 12.电影院放映某影片，每张电影票的售价为40元，中小学生持学生证购 票可以打五折，某日共售票150张，其中学生票售出 张，其余按原价售 出，票房收入为元，请用含的式子表示，并写出自变量 的取值范围. 解：（，且 为 整数）. 14 四 求函数值 图22.1.2-4 13.我们可以根据如图22.1.2-4所示的程 序计算因变量的值.若输入的自变量 的值是2和时，输出的因变量 的值 相等，则 的值为___. 5 15 14.解答下列问题： （1）当取何值时，函数的值是 ？ 解：令，解得 , 当时，的值是 . （2）当取何值时，函数与函数 有相同的函数值？ 解：令，解得 , 当时，函数与函数 有相同的函数值. 16 15.已知在等腰三角形中，，设的大小为 ， 的大 小为 . （1）求关于 的函数解析式，并求出自变量的取值范围； 解：, . , ,即 . ，, . 17 （2）当时，求 的值； 解：当 时， . （3）若比大 ，求 的大小. 解：比大 , .又 , .解得 . ，即 . 18 16. 为丰富班级的“图书角”，班委会打算用120元钱购买价格分别为8 元、6元和5元的图书共20册. （1）若设8元的图书购买册，6元的图书购买册，求与 之间的函数 解析式； 解：依题意得 ， 整理得， ， . 19 （2）若每种价格的图书至少购买2册，则有几种购买方案？并分别写出 当取最大值和 取最小值时的购买方案. 解： 每种价格的图书至少购买2册， 且， 均为正整数. 当时，， ； 当时，， ； 当时，， ； 20 当时，， ； 当时，， . 共有5种购买方案. 当 取最大值时，8元的图书购买2册，6元的图书购买14册，5元的图书 购买4册； 当 取最小值时，8元的图书购买6册，6元的图书购买2册，5元的图书购 买12册. $