小升初思维拓展：圆柱和圆锥体积的关系（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：圆柱和圆锥体积的关系

1．一个圆柱形木块沿直径切成四块（如图1），表面积增加了36平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米？

 

 

 

2．有两个空的玻璃容器，李亮先把圆锥形容器注满水，再把圆柱形容器注满水，圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）

 

 

 

3．一块圆柱形木料按图甲中的方式切成大小、形状相同的四块，表面积增加96平方厘米；按图乙中的方式切成大小、形状相同的三块，表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？

4．如图，把一个底面半径是2分米、高是6分米的圆柱形木料，削成一个由两个圆锥体组成的零件。每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。求削去部分的体积。（取3.14）

 

 

 

 

 

5．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

 

 

 

 

6．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？

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7．木器厂有一块棱长6分米的正方体木料。

（1）第一次先将这块木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少平方分米？

（2）第二次再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，第二次又削去多少立方分米？

 

 

 

 

 

8．小维用一个底面直径是6厘米的圆，通过向上平移9厘米，会得到一个圆柱。（如下图）

(1)如果这个圆柱是一个茶叶罐，它的体积是多少立方厘米？

(2)选一选：用一张长方形纸通过下面（    ）方式，也能得到这个底面直径是6厘米，高是9厘米的圆柱。

A． B． C． D．

(3)与这个圆柱等底等高的圆锥，也可以看作是将一个底是(        )厘米，高是(        )厘米的直角三角形，绕着直角边旋转一周得到的。如果这个圆锥是一个零件，它的体积是(        )立方厘米。