小升初计算专题训练：与圆相关的平面图形（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学小升初计算专题训练：与圆相关的平面图形（苏教版） 1．计算下图阴影部分面积。（单位：厘米）    2．求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 3．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。 4．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）    5．计算下面图形阴影部分的面积。 6．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 7．求图中涂色部分的面积。 8．求下面图形中涂色部分的面积。    9．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）    10．计算下图阴影部分的面积。（取3.14）（单位：厘米） 11．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 12．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 13．求阴影部分的面积。 14．如图，圆的周长是25.12厘米，梯形的面积是多少平方厘米？ 15．计算下面图形中阴影部分的面积。 16．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。 17．计算下面图形阴影部分的面积。 18．如图，正方形ABCD的边长是20cm，求图中阴影部分面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初计算专题训练：与圆相关的平面图形（苏教版）》参考答案 1．13.76平方厘米 【分析】正方形的边长等于圆的直径，据此求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积即可。 【详解】阴影部分面积： ＝64－3.14×16 （平方厘米） 2．26.75平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径是（10÷2）厘米的圆的面积的一半－底和高都是（10÷2）厘米的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2－（10÷2）×（10÷2）÷2 ＝3.14×52÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－25÷2 ＝78.5÷2－12.5 ＝39.25－12.5 ＝26.75（平方厘米） 3．54cm2 【分析】观察图形可知，下面阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，上面阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积； 那么整个图形的阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积＋半圆的面积－三角形的面积＝梯形的面积－三角形的面积； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】圆的直径：6×2＝12（cm） 梯形的面积： （12＋18）×6÷2 ＝30×6÷2 ＝90（cm2） 三角形的面积： 12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 阴影部分的面积： 90－36＝54（cm2） 图中阴影部分的面积54cm2。 4．8.37平方厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝一个梯形的面积－圆面积的，根据题意可知，圆的直径是6厘米，则半径是3厘米，也就是梯形的高是3厘米，上底是6厘米，根据等腰直角三角形的特征可知，梯形的下底是（6＋3）厘米， 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（6＋6＋3）×3÷2即可求出梯形的面积；再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×32÷2即可求出圆面积的；最后用梯形的面积减去圆面积的，即可求出阴影部分的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） （6＋6＋3）×3÷2 ＝15×3÷2 ＝22.5（平方厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 22.5－14.13＝8.37（平方厘米） 阴影部分的面积是8.37平方厘米。 5．6.25平方厘米 【分析】由图可知，①和②的形状相同，面积相等，②和③的面积之和等于①和③的面积之和，则阴影部分合在一起是一个三角形，阴影部分的面积等于等腰直角三角形面积的一半，据此解答。 【详解】5×5÷2÷2 ＝25÷2÷2 ＝12.5÷2 ＝6.25（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是6.25平方厘米。 6．157平方厘米 【分析】观察图形可知，经过平移和旋转后阴影部分的面积等于半径为10厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 7．31.74平方分米 【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个整圆，用长方形的面积减去圆的面积即可求出涂色部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】10×6－3.14×（6÷2）2 ＝60－3.14×9 ＝60－28.26 ＝31.74（平方分米） 则涂色部分的面积是31.74平方分米。 8．9.87cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是（6÷2）cm的梯形面积－半径是（6÷2）cm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2－3.14×32÷2 ＝48÷2－3.14×9÷2 ＝24－28.26÷2 ＝24－14.13 ＝9.87（cm2） 9．13.5平方厘米 【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：把右面黑色的弓形割下来补在左面的白色弓形处。即阴影部分的面积＝长方形AOCB的面积－三角形AOD的面积。    【详解】6×3－3×3÷2 ＝18－9÷2 ＝18－4.5 ＝13.5（平方厘米） 10．24.5平方厘米 【分析】如图所示，①和②的面积相等，①和③的面积之和等于②和③的面积之和，阴影部分的面积等于腰长为（14÷2）厘米的等腰直角三角形的面积，据此解答。 【详解】14÷2＝7（厘米） 7×7÷2 ＝49÷2 ＝24.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是24.5平方厘米。 11．3.14平方厘米 【分析】连接半径，如图：，由此可知，右边阴影部分三角形面积等于左边右下部空白处三角形面积，阴影部分面积等于半径是（4÷2）厘米圆的面积的，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝3.14（平方厘米） 12． 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于中间三角形的面积加上直径是3厘米的圆的面积的一半，再加上直径是4厘米的圆的面积的一半，最后再减去直径是5厘米的圆的面积的一半，据此计算即可。 【详解】 ＝ ＝0＋6 ＝6（cm2） 13．31.4cm2 【分析】观察图形可知，求阴影部分的面积就是求一个半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】8÷2＝4（cm） 4＋2＝6（cm） 3.14×（62－42）÷2 ＝3.14×（36－16）÷2 ＝3.14×20÷2 ＝31.4（cm2） 阴影部分的面积是31.4cm2。 14．24平方厘米 【分析】 如图：设圆的半径为r，根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径；三角形ABC是一个等腰直角三角形，所以BC＝AC＝r，则BD＝2r，因为OA＝r，OD＝r，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。 【详解】（厘米） 4×2＝8（厘米） （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（平方厘米） 即梯形的面积是24平方厘米。 15．20.64cm2 【分析】观察图形可知，长方形的长为12cm相当于3个圆的半径的长度，则圆的半径为12÷3＝4cm，长方形的宽相当于圆的直径，即4×2＝8cm，阴影部分的面积等于长方形的面积减去一个整圆的面积加上一个半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】12÷3＝4（cm） 4×2＝8（cm） 12×8－3.14×42－3.14×42÷2 ＝12×8－3.14×16－3.14×16÷2 ＝96－50.24－25.12 ＝45.76－25.12 ＝20.64（cm2） 16．50.24平方厘米 【分析】 由图可知，A＝大圆面积－B，C＝小圆面积－B，则A－C＝（大圆面积－B）－（小圆面积－B）＝大圆面积－B－小圆面积＋B＝大圆面积－小圆面积，利用“”表示出大圆和小圆的面积，再求出它们的差，据此解答。 【详解】3.14×52－3.14×32 ＝3.14×（52－32） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以，两圆中阴影部分的面积差是50.24平方厘米。 17．16.82cm2 【分析】根据图可知，大的扇形面积（半径是6cm的圆）加上半径是4cm的圆的面积再减去长方形的面积即可求解。根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数代入即可求解。 【详解】3.14×6×6×＋3.14×4×4×－6×4 ＝28.26＋12.56－24 ＝16.82（cm2） 所以阴影部分的面积是16.82cm2。 18．157cm2 【分析】阴影部分的面积＝扇形面积－半圆面积，这个扇形面积＝πr2÷4，半圆面积＝πr2÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×202÷4－3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×400÷4－3.14×102÷2 ＝314－3.14×100÷2 ＝314－157 ＝157（cm2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $