小升初思维拓展：体积相关问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：体积相关问题

1．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

 

 

 

2．一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？

 

 

 

3．一个高1米的直柱体容器如图1所示，俯视图如图2所示（单位：分米）。容器中有甲、乙两块挡板（挡板的体积忽略不计）将容器分成A、B、C三个区域，其中甲挡板高6分米，乙挡板高8分米。往C区域匀速注水，10分钟后，B区域水的高度是3分米。

（1）每分钟注水多少升？

（2）如果往C区域注水的同时以同样的速度往A区域注水，多少分钟后，A区域水的高度是B区域的2倍？

4．一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前大正方体表面积的倍，则在切割成的小正方体中，棱长为1的小正方体的所有可能的个数之和是（    ）。

A．168 B．182 C．216 D．248

 

 

 

 

 

5．有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

 

 

 

 

 

6．一根长72厘米的铁丝围成一个长方体，问围成一个什么形体时，体积最大？最大体积是多少立方厘米？

 

 

 

 

 

7．有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。

 

 

 

8．如图所示，一个的立方体，在一个方向上开有的孔，在另一个方向上开有的孔，在第三个方向上开有的孔，剩余部分的体积是多少？表面积为多少？

 

 

 

 

 

9．5个正方体一字拼成一个长方体，表面积比原来5个正方体的表面积之和减少288平方厘米，原来每个正方体的体积是多少立方厘米？

 

 

 

 

 

10．如下图，用若干块单位正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图，问：所堆的立体的体积至少是多少？