2026年湖北省技能高考文化综合考试《数学高频考点冲刺卷》（二）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据湖北省技能高考文化综合考试大纲要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026 年湖北省技能高考文化综合考试 数学 高频考点冲刺卷（二） 4、 单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分 19.若向量，，，且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 20.若集合 ，且 ，则 （ ） A. B. 或 C. D. 21.函数（，且）的图像可能是（ ） A. 过，递增； B. 过，递减； C. 过，递增； D. 过，递减 22.若圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则该圆柱与圆锥的体积之比为（ ） A. B. C. D. 23.若是第二象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第三象限角 C. 第一或第三象限角 D. 第二或第四象限角 24.若函数，且，则的取值范围为（ ） A. B. C . D. 5、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 25.已知是定义在R上的偶函数，且，当时，函数单调递增，则下列选项中正确的有（ ） A. 该函数图像关于轴对称 B. 当时，函数单调递减 C. D. 26.下列选项中，正确的是（ ） A. “抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为6”是随机事件 B. 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0 C. 某种彩票中奖的概率是0.1%，因此买1000张该种彩票一定会中奖 D. 任意投掷2枚质地均匀的骰子，点数和是偶数的概率是 六、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 27.函数的定义域用区间表示为_______。 28.(Ⅰ) 函数，的最大值为_______； (Ⅱ) 取得最大值的一个角的值为_______。 29.已知圆锥的高为5，体积为，则底面半径_______。 30.函数的最小正周期为_______。 七、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 31.在数列中，，，且（）。 (Ⅰ) 求，的值；（7分） (Ⅱ) 求数列的前项和。（8分） 32.已知圆：和直线：。 (Ⅰ) 求圆的圆心坐标和半径；（4分） (Ⅱ) 当为何值时，直线与圆相切？（5分） (Ⅲ) 是否存在实数，使得直线和圆相交于，两点，且？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由。（6分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据湖北省技能高考文化综合考试大纲要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年湖北省技能高考文化综合考试 数学 高频考点冲刺卷（二） 4、 单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分 19.若向量，，，且，则实数的值为（） A. B. C. D. 答案：A 解析： 先计算： ，。 根据向量平行的坐标判定条件：若，，且，则。 已知，代入得： ，即， 解得。 20.若集合，且，则（） A. B.或 C. D. 答案：D 解析： 因为，所以集合中的元素或必须等于。 情况一： 解方程，因式分解得，解得或。 当时，。此时集合，不满足集合中元素的互异性，故舍去。 当时，。此时集合，满足条件。 情况二： 解得。 当时，。此时集合，不满足集合中元素的互异性，故舍去。 综上，唯一满足条件的实数的值为。 21.函数（，且）的图像可能是（） A.过，递增； B. 过，递减； C. 过，递增； D. 过，递减 答案：A 解析： 当时，，故图像过点。 当时，递增，也递增，过，符合选项A。 当时，递减，也递减，过，但选项中无此描述，故最符合的是A。 22.若圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则该圆柱与圆锥的体积之比为（） A. B. C. D. 答案：B 解析： 设圆柱底面半径为，圆锥底面半径为，圆柱和圆锥的高均为。 1.轴截面面积计算：圆柱轴截面为矩形，面积；圆锥轴截面为等腰三角形，面积。 由轴截面面积相等得，化简得。 2.体积计算：圆柱体积；圆锥体积，将代入得。 3.体积比计算：。 综上，圆柱与圆锥的体积之比为。 23.若是第二象限角，则是（） A.第一象限角 B. 第三象限角 C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角 答案：C 解析： 第二象限角满足：，。 两边除以2：。 当为偶数时，在第一象限； 当为奇数时，在第三象限。 故是第一或第三象限角。 24.若函数，且，则的取值范围为（） A. B. C. D. 答案：A 解析： 在上单调递增。 等价于： 解得，即。 5、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的或未选的得0分. 25.已知是定义在R上的偶函数，且，当时，函数单调递增，则下列选项中正确的有（） A.该函数图像关于轴对称 B.当时，函数单调递减 C. D. 答案：ABD 解析： A：偶函数的核心几何性质为图像关于轴对称，结论正确； B：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，已知时单调递增，则时单调递减，结论正确； C：偶函数仅满足，无的必然要求，如是偶函数但，结论错误； D：由偶函数性质得，又时单调递减，且，故，即，结论正确。 综上，正确选项为ABD。 26.下列选项中，正确的是（） A.“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为6”是随机事件 B.事件发生的可能性越小，它的概率越接近0 C.某种彩票中奖的概率是0.1%，因此买1000张该种彩票一定会中奖 D.任意投掷2枚质地均匀的骰子，点数和是偶数的概率是 答案：ABD 解析： A：抛掷骰子点数为6是随机事件，正确。 B：概率取值范围，可能性越小，概率越接近0，正确。 C：中奖概率0.1%是随机事件，买1000张也不一定中奖，错误。 D：投掷2枚骰子，总结果36种，点数和为偶数的情况：奇+奇或偶+偶，共种，概率，正确。 六、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个得3分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 27.函数的定义域用区间表示为_______。 答案： 解析： 要求； 要求； 取交集得，即。 28.(Ⅰ)函数，的最大值为_______； (Ⅱ)取得最大值的一个角的值为_______。 答案：(Ⅰ)6；(Ⅱ) 解析： (Ⅰ)的最大值为1，故。 (Ⅱ)当时，（在内）。 29.已知圆锥的高为5，体积为，则底面半径_______。 答案： 解析： 圆锥体积公式，代入，： 30.函数的最小正周期为_______。 答案： 解析： ，且不存在比更小的正周期，故最小正周期为。 七、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 31.在数列中，，，且（）。 (Ⅰ)求，的值；（7分） (Ⅱ)求数列的前项和。（8分） 答案：(Ⅰ)，；(Ⅱ) 解析： (Ⅰ)由递推公式： (Ⅱ)由，可知是首项，公差的等差数列。 通项公式：。 前项和： 32.已知圆：和直线：。 (Ⅰ)求圆的圆心坐标和半径；（4分） (Ⅱ)当为何值时，直线与圆相切？（5分） (Ⅲ)是否存在实数，使得直线和圆相交于，两点，且？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由。（6分） 答案：(Ⅰ)圆心，半径；(Ⅱ)或；(Ⅲ)存在， 解析： (Ⅰ)将圆的方程化为标准形式： 故圆心，半径。 (Ⅱ)直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径。 距离公式： 令： 两边平方： 解得或。 (Ⅲ)若，弦长一半为，半径，则圆心到直线的距离： 即： 两边平方： 故存在，使得。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $