专题04 运动和力（复习讲义）（上海专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

专题04 运动和力（复习讲义） 目 录 01 析·考情目标 1 02 筑·专题框架 2 03 攻·重难考点 2 真题动向 核心提炼 拓展提升 考点一 长度与时间的测量 3 考点二 机械运动（运动与静止+速度+测量速度） 8 考点三 力（弹力、重力、摩擦力） 17 考点四 二力合成 二力平衡 24 考点五 牛顿第一定律 30 04 测·预测闯关 37 命题透视 上海市中考物理热学部分的命题注重基础概念的理解与实际应用的结合，整体呈现出‌情境化、生活化、核心素养导向‌的特点。 热考角度 考点 2025年 2024年 2023年 长度与时间的测量 机械运动 中考第6、8、14题 中考第8题 中考第5、10题 力 中考第9、14题 中考第4、8、14题 二力合成 二力平衡 中考第5题 中考第4题 牛顿第一定律 中考第11题 命题预测 1. 长度与时间的测量。长度与时间的单位换算；长度与时间的估测；长度与时间的测量等。 2．机械运动（运动与静止+速度+测量速度）。参照物的选择与物体运动情况的判断；物体运动的相对性等；速度的概念与计算；s-t图像；简单计算；平均速度与计算；测量速度等。 3．力（弹力、重力、摩擦力）。力的概念；弹力、重力、摩擦力的概念。 4．二力合成 二力平衡。二力合成的规律；平衡状态与平衡力；二力平衡条件等。 5. 牛顿第一定律。牛顿第一定律；惯性。 考点一 长度与时间的测量 1．（2025·宝山·二模）下表是国家标准鞋码与脚长对照表，表中“光脚长度”的单位是（　　） 鞋的尺码 36 37 38 39 40 光脚长度 230 235 240 245 250 A．km B．m C．cm D．mm 【答案】D 【详解】一般成人的脚长大约为24cm，合240mm，根据表中数据可知，表中“光脚长度”的单位应该是mm，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 2．（2025·上海·月考）每周一举行的升旗仪式，是我校进行爱国主义教育和集体主义教育的庄严活动。 （1）升旗手男队员的平均身高约为（　　） A．1.75m B．1.75dm C．1.75cm D．1.75mm （2）五星红旗在庄严的国歌声中冉冉升起。其中，“五星红旗冉冉升起”所选取的参照物不恰当的是（　　） A．旗杆 B．主席台 C．升旗手 D．五星红旗 （3）升旗仪式，演奏国歌的时间大约为（　　） A．10s B．50s C．5min D．10min 【答案】（1）A；（2）D；（3）B 【详解】（1）中学生身高一般在1.5~1.8m之间，1.75m这是符合中学生身高实际情况的，升旗手男队员平均身高约1.75m是合理的，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 （2）A．以旗杆为参照物，五星红旗相对于旗杆的位置在升高，所以能说五星红旗冉冉升起，故A不符合题意； B．以主席台为参照物，五星红旗相对于主席台的位置在升高，能说五星红旗冉冉升起，故B不符合题意； C．以升旗手为参照物，五星红旗相对于升旗手的位置在升高，能说五星红旗冉冉升起，故C不符合题意； D．研究“五星红旗冉冉升起”，若以五星红旗自身为参照物，五星红旗相对于自己的位置没有变化，是静止的，所以不能选取五星红旗自身作为参照物。一般不选自身作为参照物，故D符合题意。 故选D。 （3）A．10s 时间太短，国歌演奏完整需要一定时间，无法完成，故A不符合题意； B．国歌的演奏时长通常在 46~47s左右，50s是比较符合实际的，故B符合题意； C．5min时间太长，不符合国歌实际演奏时长，故C不符合题意； D．10min时间太长，不符合国歌实际演奏时长，故D不符合题意； 故选B。 3．（2025·上海·期中）如图所示是有“六边形战士”之称的乒乓运动员马龙在2024年巴黎奥运会获得乒乓球男子团体冠军颁奖的一幕，他在参加的历届奥运会中获得金牌数总计6枚，这个成绩使他成为中国运动员在奥运史上获得金牌数最多的运动员，请你估测他手中的金牌的直径大致为（　　） A．0.85微米 B．0.85毫米 C．0.85厘米 D．0.85分米 【答案】D 【详解】一个成年人的手掌宽度约为10cm，由图可知，他手中金牌的直径与其手掌宽度差不多，约为8.5cm左右，即0.85dm。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 4．（2025·浦东新区·期中）如图所示，刻度尺使用方法正确的是 （选填“a”“b”或“c”），小明用如图（d）所示的电子秒表测量脉搏跳动的时间，先按下“启动”按钮开始计时，当脉搏跳动30次时迅速按下“暂停”按钮，记录下图中的时间为 s，则脉搏跳动1次的时间为 s，最后按下“归零”按钮。 【答案】 b 33 1.1 【详解】图（a）被测物体没有对准零刻度线，图（b）符合刻度尺的使用规范，图（c）被测物体没有紧贴刻度尺，故正确的是图（b）。 中电子秒表的读数是33s，因为脉搏跳动30次的时间是33s，所以脉搏跳动1次的时间为1.1s。 知识 概念 理解 长度的测量 1. 长度单位 m、km、dm、cm、mm、μm、nm 单位换算 1km=103m=106mm=109μm=1012nm。 1m=10dm=102cm=103mm。 2. 刻度尺的使用：会看（量程与分度值）、会放、会读、会记。 3. 长度测量的特殊方法 长度测量的特殊方法有： 辅助法、累积法（测多算少法）、化曲为直法等。 时间的测量 1. 时间单位：s、h、min （3）单位换算： 1h=60min 1min=60s 2. 测量工具：秒表、停表。 停表的读数方法 （1）看清停表的量程与分度值：量程以小表盘为准，分度值看大表盘的刻度。 （2）停表的读数=分针读数（min）+秒针读数（s）。 1．如图所示，是“用刻度尺测量木块长度”的实验，请仔细观察并回答： （1）该刻度尺的量程是 ； （2）该刻度尺的分度值是 ； （3）被测木块的长度是 。 【答案】（1）0~5cm；（2）1mm；（3）3.2cm 【详解】（1）由图可知，该刻度尺能测量的最大长度是5cm，所以该刻度尺的量程是0~5cm。 （2）由图知，该刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即该刻度尺的分度值是1mm。 （3）木块左侧与0刻度线对齐，右侧与3.2cm对齐，所以被测木块的长度是L=3.2cm 2．如图所示，在测量某块橡皮的长度时，为了让读数更精确，应选用 （选填“甲”或“乙”）刻度尺，该刻度尺的分度值为 cm，所测橡皮的长度为 cm。 【答案】 甲 0.1 2.8 【详解】由图可知，刻度尺甲的分度值为0.1cm，刻度尺乙的分度值为1cm，选用分度值小的刻度尺测量较准确，故应选用甲刻度尺。 橡皮左侧在1.00刻度线处，右侧在3.8cm刻度线处，则所测橡皮的长度为3.8cm-1.0cm=2.8cm 3．小山想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧。 运动鞋尺码对照表 鞋码 35 36 37 38 39 40 41 脚长（单位：） 221-225 226-230 231-235 236-240 241-245 246-250 251-255 上表中脚长的单位是 ；小山将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用刻度尺测量脚长，如图所示，该刻度尺的量程为 cm，脚长为 cm，小山应该选择的鞋码是 。 【答案】 mm 0~30 23.0 36 【详解】中学生脚的长度大于20cm，表格中数据显示35鞋码脚长为221～255，所以脚长的单位是mm。 选用的工具量程为0～30cm，分度值为0.1cm。读数时，视线应该正对刻度线，读数为23.0cm，即脚长为23.0cm。 脚长为23.00cm，根据对照表中的数据，小山可选鞋码为36码的鞋子较为合适。 4. 小明在学习测量工具的使用。 （1）用刻度尺测量物体的长度，选择刻度尺时首先应观察 和分度值，如图1（a）（b）所示，所用刻度尺的分度值为 ，所测物体的长度为 cm。 （2）用如图1（c）所示的 测量脉搏跳动的时间，先按下“启动”按钮开始计时，当脉搏跳动30次时迅速按下“暂停”按钮，记录下图中的时间为 s，则脉搏跳动1次的时间为 s，最后按下“归零”按钮。 （3）他的身高为1.5m，质量为39kg，请你利用公式计算小明的BMI数值为 （保留2位小数），并对照以下标准（如图2）判断他的BMI （选填“A．偏低”、“B．正常”、“C．超重”或“D．肥胖”）。为了保持健康的BMI值，你的建议是 。 【答案】（1）量程（测量范围）；0.1cm/1mm；4.6或4.7；（2）秒表（电子秒表）；33；1.1；（3）17.33；A；合理饮食，增加营养摄入，适当锻炼增强体质。 【详解】（1）在使用刻度尺前，需要了解量程，其是刻度尺能测量的最大长度，然后是分度值，是刻度尺的最小刻度，决定测量精度。 如图b，刻度尺1cm分为10个小格，所以分度值为0.1cm=1mm 如图a，物体左侧在3.00cm处，如图b，其右侧约在7.6cm处，所以物体长度为 7.6cm-3.0cm=4.6cm 或7.7cm-3.0cm=4.7cm （2）图(c)是一个电子秒表，用于精确计时。此时显示的时间为33s，所以脉搏跳动1次的时间 （3）由题可知，小明的 故选A。由图2，他的BMI偏低，所以为了保持健康的BMI值，他应该合理饮食，增加营养摄入，适当锻炼增强体质。 1. 解答有关长度的估测题目 解答有关长度的估测题目时，首先，要根据生活经验对估测对象作出正确的估测；其次，要明确生活中表示长度的一些单位的实际意义。如1庹（成年人两臂左右平伸时两手之间的距离）、1步、1柞、1小指宽等大约有多长，一层楼（约3m）和课桌（约0.8m）的高度有多高，使用的物理课本的长度（约26 cm）和宽度（约18cm）有多长；再次，把生活中的这些表示长度的单位换算成我们熟悉的长度单位，如m、dm、cm等；最后，进行比较并作出正确的判断。 2. 正确使用刻度尺的方法 （1）使用前做到三看 一看零刻度线：看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 三看分度值：分度值反映了刻度尺的精确程度。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。 （2）测量时：使用时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。 ②会“放”：将刻度尺的零刻度线与物体的一端对齐，使刻度尺有刻度的一边紧贴物体的待测边。 ③会“看”：读数时，视线应该垂直于被测物体及刻度尺。 ④会“读”：若被测物一端恰好与刻度线对齐，就按该刻度线读数；若被测物一端位于两条刻度线之间，按较近的那条刻度线读数；若被测物一端恰好位于两条相邻刻度线正中间，可按两边任一刻度线读数。 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 考点二 机械运动（运动与静止+速度+测量速度） 1．（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆在同一直线上，小理家离博物馆1.8千米，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．小物家离小理家一定是3千米 B．小物家离小理家可能是0.9千米 C．小物家离博物馆可能是1.2千米 D．小物家离小理家可能是0.6千米 【答案】D 【详解】由图像可知，两人均做匀速直线运动，小理速度为 小物速度为 小理到博物馆所用的时间 小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，则小物到博物馆所用的时间 则小物家到博物馆的距离一定为 若两家在博物馆同侧，小物家到小理家距离为 若两家在博物馆异侧，小物家到小理家距离为 故ABC错误，D正确。故选D。 2．（2023·上海·中考真题）（2023·上海·中考真题）甲车从P出发、乙车从Q点出发，甲乙相向而行；乙比甲早出发1s，甲到Q点时，乙离P点1m，求此时乙到Q的距离（　　）    A．可能为2米 B．可能为4米 C．一定为8米 D．一定为6米 【答案】B 【详解】由图像可知，甲、乙的速度分别为 设PQ的距离为s，甲到Q点时，乙还未到达P点，且离P点1m，则 解得；s=9m 则此时乙到Q的距离 当甲到Q点时，乙已经过P点，且离P点1m，则 解得：s=3m 则此时乙到Q的距离 故此时乙到Q的距离可能是4m，也可能为8m，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 3．（2025·闵行·期末）【新情景】“71路”中运量车也叫作“巨龙车”，它穿行于上海市区东西交通主动脉，单程全长17.5千米，车长18米，有“路面地铁”之称。 （1）现有一辆71路中运量车，在平直马路匀速通过1500米路程，用时300秒，求该车的行驶速度为多少米/秒； （2）若“巨龙车”以4米/秒的速度匀速行驶至某路口时，司机看到路口绿灯倒计时如图所示，已知该路口宽50米，请通过计算说明该车是否可以在倒计时结束前匀速通过这个路口？ 【答案】（1）5米/秒；（2）该车不可以在倒计时结束前匀速通过这个路口 【详解】（1）已知车辆行驶的路程s = 1500米，所用时间t = 300秒。则该车的行驶速度为 （2）要判断车辆能否在规定时间内通过路口，需要计算车辆完全通过路口所需的时间，并与绿灯剩余时间进行比较。车辆完全通过路口行驶的距离等于路口的宽度加上车身的长度。 由图可知，绿灯倒计时剩余时间。车辆以的速度匀速通过路口所需的时间为、 因为，所以该车不可以在倒计时结束前匀速通过这个路口。 4．（2025·闵行·月考）学生实验中有一个实验是测量物体的速度，“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示： （1）“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示：需要测量钩码 和上升的时间，实验原理： ，图中还需要添加的器材是 ； （2）某同学记录了钩码从O点出发到达A、B、C、D、E五处的时间，分别为：3.67s，6.17s，8.67s，11.17s，13.67s，相邻两点间的距离都是10cm。分析可知数据中13.67s为 段的运动时间，段钩码速度为 m/s； （3）请按正确的顺序排列以下实验步骤： ； A．启动电动机 B．计算得出物体的速度 C． 搭建铁架台和电动机 D．刻度尺平行并贴近细线放置 E. 钩码经过标记点O时，开始计时 （4）自然界中很难找到严格地做匀速直线运动的物体，所以研究物体做匀速直线运动的特点是采用了 法（一种重要的物理学思想方法）； （5）小阳用图所示的实验器材测量平均速度。实验中让小车从斜面顶端静止释放，分别测出小车车头从顶端到金属片的路程和时间。为了便于精确测量时间，调整斜面呈较 的坡度（选填“大”或“小”），可延长小车运动时间，小车通过全程s1的平均速度为v1，通过上半段路程s2的平均速度为v2，则v1 v2；小阳还想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，他应该让质量 （选填：“相同”或“不同”）的小车，从同一斜面的 （选填“相同”或“不同”）高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的 来比较平均速度。 【答案】（1）上升的高度；v=s/t；秒表；（2）OE；0.04；（3）CDAEB；（4）建模；（5）小；＞；不同；相同；时间 【详解】（1）测量钩码匀速上升的速度，需要知道钩码上升的高度和上升的时间，利用速度计算公式v=s/t计算出速度。因此实验原理是v=s/t。实验中还需要秒表来测量钩码上升的时间。 （2）根据题意，记录的是钩码从O点出发到达A、B、C、D、E五处的时间，因此13.67s为OE段所用的时间；已知相邻两点间的距离都是10cm，即 BC段的时间为 B→C段钩码速度为 （3）首先要搭建铁架台和固定装置，刻度尺平行于细线放置，启动电动机，钩码经过标记点O时开始计时，到达上端标记处停止计时，测出上下标记之间的时间和路程，计算出为物体运动的速度，故合理的实验步骤为CDAEB。 （4）自然界中很难找到严格地做匀速直线运动的物体，所以研究物体做匀速直线运动的特点是采用了建模法，建立匀速直线运动模型这一种理想化过程模型。 （5）实验中应该降低斜面的坡度，使小车运动缓慢，则运动的时间更长，便于用秒表计时，测量的时间更准确，所以应选择坡度较小的斜面，目的是延长小车运动时间。 小车沿斜面做加速直线运动，所以上半段路程的平均速度最小，下半段路程的平均速度最大，整个路程的平均速度居中，则v1、v2的大小关系为。 平均速度的大小与路程与时间有关，想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，根据控制变量法，他应该让质量不同的小车，从同一斜面的相同高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的时间来比较平均速度。 知识 概念 理解 机械 运动 （1）把物体位置随时间的变化叫做机械运动。 （2）描述运动时，选做标准的物体叫做参照物。 （3）运动和静止的相对性。 选择的参照物不同，物体的运动情况就可能不同。 速度 （1）物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 （2）定义：把路程与时间之比叫做速度。 （3）公式：，速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程。 （4）单位：m/s、km/h 速度的单位由路程单位和时间单位组合而成。 1m/s=3.6km/h 匀速直线运动 （1）物体沿直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。 （2）匀速直线运动的s-t、v-t图像 s-t图象该图像是过原点的倾斜直线； v-t图像是一条与t轴平行的直线。 1．物理学中常用图像来反映一些运动信息。 （1）如图是一个小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机一秒拍摄100张照片，分析照片可知：小球从A点运动到F点所用的时间是 s。小球从A点到F点的过程中 （选填“是”或“不是”）匀速直线运动，判断依据是 。 （2）甲车从P点、乙车从Q点相向运动，甲比乙晚出发1秒，它们的s-t图像如图所示。当甲、乙相遇时，乙距P点24m。以下说法正确的是（　　） A．PQ相距40m B．甲、乙相遇时，乙通过路程为24m C．甲、乙相距20m时，乙可能运动2s D．乙运动6s时，甲、乙相距10m 【答案】（1）0.05，不是，见解析；（2）D 【详解】（1）若频闪照相机一秒拍摄100张照片，拍摄一张照片所用时间t0=1s/100 =0.01s 小球从A点运动到F点有5个间隔，所用的时间t=5×0.01s=0.05s 小球从A点到F点的过程中相同时间内运动的路程不同，根据v=s/t可知小球的速度不断变化，故不是匀速直线运动。 （2）AB．当甲、乙相遇时，乙距P点24m，则甲运动的路程为s甲=24m，从图中可知甲运动的时间t甲=4s，则乙所用时间 从图中可知甲、乙相遇时，乙通过路程为20m，PQ相距 故AB错误； C．结合图中数据可知，两车速度 两车未相遇时，甲、乙相距20m时，有 解得t=3s，两车相遇之后，甲、乙相距20m时， 解得t′=7s，故C错误； D．乙运动6s时，甲运动5s，两车路程 甲、乙相距，故D正确。故选D。 2．随着智能化程度的提升，许多酒店使用送货机器人来送餐，提高送餐效率。如图所示，道路宽，机器人在道路正中间以的速度从A点匀速前进去送餐品（机器人行走在道路中间），顾客以1.25m/s的速度从B点做匀速直线运动去取餐品，顾客与机器人在水平方向的距离（不考虑机器人制动情况）。 （1）求机器人通过s3需要的时间； （2）若顾客和机器人恰在C点相遇，求顾客离机器人送货道路的距离s2。 【答案】（1）4s；（2）4.2m 【详解】（1）机器人通过s3需要的时间为 （2）因为顾客与机器人在C点相遇，所以二者运动时间相等，即 顾客从B点到C点运动的路程为 那顾客离机器人送货道路的距离 3．上海地铁四通八达，其总里程数位居中国乃至世界各大城市第一。如图所示，地铁13号线途经普陀区，从大渡河路行驶至金沙江路段可近似看作列车做匀速直线运动。查阅资料可知：两站间的路程为1.5 km，需要2 min到达。 （1）做匀速直线运动的物体在相等时间内 ；速度是表示物体运动 的物理量，两站间列车的行驶速度为 m/s； （2）乘客用2 m/s的速度奔跑赶车，物理意义是乘客奔跑时 ； （3）列车行驶时，相对站台的位置随时间发生了变化，称为 运动；以车厢内的乘客为参照物，列车是 的（选填“运动”或“静止”）。可见，运动与静止是 的。 【答案】（1）通过的路程相等；快慢；12.5；（2）每秒通过的路程是2米；（3）机械；静止；相对 【详解】（1）匀速直线运动的定义是物体在相等时间内通过的路程相等。 速度表示物体运动的快慢，运动越快，速度越大。 两站间列车的行驶速度为 （2）乘客用2m/s的速度奔跑赶车，物理意义是乘客奔跑时每秒时间内通过的路程为2米。 （3）列车行驶时，相对于站台的位置随时间发生了变化，列车的运动称为机械运动。 以车厢内的乘客为参照物，列车相对于乘客的位置不发生变化，列车是静止的。 物体相对于不同参照物的运动情况不同，这说明运动和静止是相对的。 4．复兴号动车组：高铁改变着人们的出行和生活方式，大大提升了人民的幸福感。 班次 上海虹桥发车时间 北京南到达时间 G6 8:00 12:24 G112 8:05 14:07 G114 8:15 14:12 （1）小乐全家十一国庆计划从上海出发去北京旅行，上表中是他查询到的几班列车发车时刻表，其中用时最短的一班列车为 （填写班次），从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为 min； （2）如图所示，小乐看到列车上的物品“纹丝不动”。他认为这些随身物品“纹丝不动”是以 为参照物。若以列车为参照物，窗外的树木是 （选填“向南运动”“向北运动”或“静止”）； （3）将列车在平直轨道上平稳行驶近似看成匀速直线运动，这运用了物理学中 的思想方法。 【答案】（1）G6；264；（2）列车；向南运动；（3）理想模型 【详解】（1）由表格数据可知，G6列车用时为4h24min，G112列车用时6h2min，G114列车用时5h57min，故用时最短的一班列车为G6。 从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为 （2）小乐看到列车上的物品“纹丝不动”，说明物品与参照物的相对位置没有发生变化，所选的参照物可能是列车。 若以列车为参照物，窗外的树木与列车的相对位置变大，列车向北行驶，则窗外的树木向南运动。 （3）在物理学中，理想模型法是指为了便于研究问题，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际问题进行理想化处理，构建理想化的物理模型。列车在平直轨道上平稳行驶时，实际上可能存在一些微小的速度波动、轨道的细微不平整等影响，但为了方便研究列车的运动规律，忽略这些次要因素，将其近似看成匀速直线运动，这就是运用了理想模型的思想方法。 1. 三步判断所选的参照物 第一步确定题目中的研究对象；第二步明确研究对象的运动状态；第三步分析题目中涉及的物体与研究对象之间的位置关系，得出结论。 2. ‌ 正确理解匀速直线运动的速度 （1）物体做匀速直线运动时速度不变，和路程s、时间t没有什么比例关系，也就是说，做匀速直线运动的物体，v不与s成正比，也不与t成反比。 （2）对于确定的匀速直线运动，路程s与时间t成正比，即 s1/t1=s2/t2。 3. 解答速度计算题的步骤 （1）审题，根据物体运动的特点，判断物体做什么运动（是匀速运动还是变速运动）。 （2）分析题目给出的已知条件和要求的量（待求量）以及它们之间的联系，再进行求解。遇到比 较复杂的问题，可作一示意图来帮助分析。 （3）在解题时，要注意统一单位，当速度的单位用m/s时，路程和时间的单位就分别要用m和s。 （4）在列式计算时，一般要先列出公式，按解题需要进行公式变形，然后代入数据，最后得出结果，同时应有必要的文字说明。 4. ‌ 解答v-t图像和s-t图像题的步骤 在应用图像分析物体的运动规律时，首先要清楚纵、横坐标物理量的含义，即速度一时间图像（v-t图像），还是路程一时间图像（s-t图像）。 （1）在s-t图像中，如果图线是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动；如果图线是一条平行于时间轴的直线，则说明物体处于静止状态。 （2）在v-t图像中，如果图线是一条平行于时间轴的直线，说明物体做匀速直线运动；如果图线是一条倾斜的直线，说明物体做变速直线运动。 5. 利用频闪相机测速 （1）利用频闪摄像法测量平均速度时，其隐含的条件是物体两个相邻影像间的时间间隔是相同的，这个时间间隔就是照相机相邻两次拍照的时间间隔； （2）根据图示，用刻度尺测出相邻影像间的距离，如果没有刻度尺，可以根据物体的大小估测相邻影像间的距离； （3）频闪摄影照片中，一般影像较多，要注意区分计算的是哪段路程的平均速度。 考点三 力（弹力、重力、摩擦力） 1．（2023·上海·中考真题）以下哪个物体的重力最接近0.5N（　　） A．一张课桌 B．一个手机 C．一个鸡蛋 D．一个中学生 【答案】C 【详解】A．一张课桌的质量接近10kg，重力为G=mg=10kg×10N/kg=100N 故A不符合题意； B．一个手机大约200g，即0.2kg，则重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N 故B不符合题意 C．一只鸡蛋的质量大约50g，即0.05kg，则重力G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N 故C符合题意； D．一个中学生的质量大约50kg，则重力G=mg=50kg×10N/kg=500N 故D不符合题意。故选C。 2．（2025·上海·模拟预测）宇树科技研发的一款智能搬运机器人，质量为50kg，在水平地面上匀速直线搬运一个重为100N的物体，此时机器人受到的摩擦力为总重的0.2倍（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．机器人对地面的压力为500N B．机器人受到的摩擦力为100N C．机器人搬运物体时，物体受到的重力和支持力是一对相互作用力 D．机器人匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是一对平衡力 【答案】D 【详解】A．机器人对地面的压力等于机器人与物体的总重力， 故A错误； B．摩擦力 故B错误； C．物体受到的重力和支持力都作用在物体上，是一对平衡力，不是相互作用力 ，故C错误； D．机器人匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上受到的拉力和摩擦力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力 ，故D正确。 故选D。 3．（2024·上海·中考真题） 如图所示，静止的小球所受的重力为10牛，请用力的图示法画出该球所受的重力G。 【答案】见右图。 【详解】由题意知道，可画出大小表示5N的标度，通过小球的重心做一条竖直向下的有向线段，使线段长度为标度的2倍，并标明力的大小，即小球所受的重力G的图示，如图。 4．（2026·闵行·期末）如图所示，是“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验装置，其中甲、乙是两个完全相同的物块。实验过程中弹簧测力计拉着物块在水平长木板上做匀速直线运动，分别如图（a）（b）（c）所示（弹簧测力计示数F1＜F2）。 （1）实验中，用弹簧测力计拉着物块做 运动； （2）图（b）和（c）是探究“滑动摩擦力与 的关系”；将甲和乙固定在一起做匀速直线运动，如图（c）所示。若F2 F3（选填“大于”“等于”或“小于”）。说明滑动摩擦力的大小与此因素无关； （3）分析比较图（a）和（b）得到的初步结论是： ； （4）小明想要继续探究“滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系”，请帮助他设计实验方案： 。 【答案】（1）匀速直线；（2）接触面积；等于；（3）接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；（4）见解析。 【详解】（1）实验中，用弹簧测力计拉着物块做匀速直线运动。因为当物块做匀速直线运动时，根据二力平衡条件，弹簧测力计的拉力大小等于滑动摩擦力大小，这样才能通过弹簧测力计示数得到滑动摩擦力大小。 （2）图（b）和（c）中，压力大小相同，而接触面的粗糙程度相同，但接触面积不同，所以是探究“滑动摩擦力与接触面积大小的关系”。 将甲和乙固定在一起做匀速直线运动，如图（c）所示，此时压力大小和接触面粗糙程度与图（b）相比，若F2等于F3，说明滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关。 （3）分析比较图（a）和（b），图（b）中物块对木板的压力更大，且弹簧测力计示数，即滑动摩擦力更大，所以得到的初步结论是：当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （4）把甲、乙两物块叠放在一起（保证压力大小等于甲、乙两物块的重力之和），放在接触面更粗糙的木板上，用弹簧测力计拉着物块在水平长木板上做匀速直线运动，记录弹簧测力计的示数，与（b）进行对比。 知识 概念 理解 力 （1）概念：力是物体对物体的作用。 （2）单位：牛顿（N）。 （3）力的作用效果 使物体发生形变、改变物体的运动状态。 （4）三要素：力的大小、方向、作用点。 （5）力的示意图。 （6）物体间力的作用是相互的。 相互的力分别叫做作用力与反作用力。大小相等，方向相反，且在同一条直线上，但分别作用在两个物体上。 弹力 （1）弹力：具备弹性的物体发生形变时产生的力。 （2）弹簧测力计的使用 调零；力的方向与弹簧的轴线方向一致；读数时，视线要与指针对应的刻度线垂直。 弹簧测力计的测力原理： 在弹性限度内，弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比。 重力 （1）定义：地球表面附近的物体由于地球吸 引而受到的力。 （2）大小：物体所受的重力大小跟它的质量成正比，公式：G=mg （3）重力的方向总是竖直向下。 （4）重心。 （1）重力和质量是两个不同的物理量。 （2）重力的方向“竖直向下”理解为与水平面垂直指向地心，不能说成“垂直向下”。 摩擦力 （1）三种摩擦：滑动摩擦、静摩擦、滚动摩擦。 （2）滑动摩擦力： ①两个相互接触的物体，相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对运动的力。 ②影响因素：压力与接触面的粗糙程度。 （3）增大摩擦的方法：增大压力、接触面粗糙。 （4）减小摩擦的方法：减小压力、接触面光滑、分离、用滚动摩擦代替滑动摩擦。 测量滑动摩擦力 （1）原理：二力平衡。 （2）测量方法 用弹簧测力计水平拉动木块，使它做匀速直线运动，此时读出弹簧测力计的示数，即为滑动摩擦力的大小。 1．如图所示，传送带上的货物正匀速向右运动。以下说法正确的是（　　）      A．货物受到了摩擦力 B．货物没有受到摩擦力 C．货物与传送带保持相对静止 D．货物受到的合力不为零 E．运动的货物具有惯性，静止的货物惯性消失 【答案】BC 【详解】AB．传送带上的货物正匀速向右运动，说明货物与传送带之间没有相对运动或相对运动趋势，故二者之间没有产生摩擦力；故A错误，B正确； CD．一起匀速运动，相对位置不变，故货物与传送带保持相对静止；而匀速直线运动时受力平衡，平衡力的合力为0；故C正确，D错误； E．惯性是物体具有的属性，任何物体任何时候都有惯性，静止的货物惯性不会消失，故E错误。 故选BC。 2．在探究“重力的大小与哪些因素有关”实验中，得到如表数据： m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 G/N 1 2 3 4 5 6 （1）本实验中所用的测量器材有：天平和 。 （2）分析上表数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是 N。 （3）探究重力方向的实验装置如图所示，操作如下：将该装置放在水平桌面上，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向 （选填“变化”或“不变”）。 （4）在图中用力的示意图画出重为4N的小球A所受到的力。 （5）以上实验现象分析得出：重力的方向总是 。 【答案】（1）弹簧测力计；（2）7；（3）不变；（4）见下图；（5）竖直向下。 【详解】（1）探究重力和质量的关系，测量重力的工具是弹簧测力计，测量质量的工具是天平。 （2）由表格数据可知，重力和质量的比值为 物体的质量为0.7kg时，它受到的重力 （3）图示装置的悬线的方向就是重力的方向，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，悬线OA的方向不变，始终沿着竖直向下的方向。 （4）小球A的作用点在重心，过物体的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，大小为4N，如图所示： （5）逐渐改变木板M与桌面的夹角α，悬线OA的方向不变，始终沿着竖直向下的方向，说明重力的方向总是竖直向下。 3．物理与生活 元旦小聪偷偷在家玩手机，突然耳边传来了一阵电瓶车的刹车声，他立马关闭手机，从床上跳了下来跑向书桌，中途不小心踢在了桌脚上疼得他龇牙咧嘴，这说明力的作用是 。顾不上疼痛立马拿出了作业，过了一会妈妈进来了。小聪是通过 判断是妈妈回来了。（填字母） A．响度            B．音色            C．音调            D．第六感 小聪妈妈很高兴，把宝贝儿子的脸揉成了包子，说明力可以改变物体的 。妈妈松开手后小聪又恢复了英俊的面容，说明小聪的脸具有 。（选填“弹性”或“塑性”） 【答案】 相互的 B 形状 弹性 【详解】小聪踢到桌脚后感到疼痛，是因为桌脚对他的脚也施加了力，这说明力的作用是相互的。 小聪通过声音判断是妈妈回来了，说明他依靠的是声音的音色。音色是声音的品质，不同人的声音具有不同的音色，因此可以用来识别说话人。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 妈妈揉小聪的脸，使脸的形状发生了变化，这说明力可以改变物体的形状。这种改变属于弹性形变，因为松手后小聪的脸恢复了原状，说明其具有弹性。 4．按要求完成下列填空； （1）如图所示，小明先沿水平方向用20N的力推柜子，柜子没有运动；改用40N的力推，柜子仍未运动，则柜子先后（　　） A．所受推力一直小于摩擦力 B．所受摩擦力变大 C．所受合力变大 D．重心位置发生改变 （2）接着小明继续“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关”，装置如图所示，在15牛水平拉力F的作用下，平板小车向左匀速直线运动，拉力传感器的示数为5N，下列说法正确的是（　　） A．铁块所受的滑动摩擦力大小一定为5N，方向水平向左 B．铁块对平板小车的摩擦力大小一定为15牛 C．当拉力F增大时，拉力传感器的示数也增大 D．地面对平板小车的摩擦力一定为10牛 【答案】（1）B；（2）AD 【详解】（1）A．用20N的力推柜子，柜子没有运动，此时柜子受平衡力，推力等于静摩擦力；改用40N的力推，柜子仍未运动，此时推力等于静摩擦力，并非推力一直小于摩擦力，故A不符合题意； B．用20N和40N的力推柜子时，柜子均处于静止状态，即平衡状态，所受推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，因为推力增大，所以所受摩擦力也变大，故B符合题意； C．柜子始终处于静止状态，处于平衡状态，所受合力为0，合力不变，故C不符合题意； D．在这个过程中，柜子的重心位置不会发生改变，故D不符合题意； 故选B。 （2）A．平板小车向左匀速直线运动，铁块相对于平板小车向右运动，根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，可知铁块受到的滑动摩擦力方向水平向左；又因为铁块静止，处于平衡状态，拉力传感器对铁块的拉力和铁块受到的滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，拉力传感器示数为5N，所以铁块所受滑动摩擦力大小为5N，方向水平向左，故A正确； B．铁块对平板小车的摩擦力与平板小车对铁块的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，平板小车对铁块的摩擦力为5N，所以铁块对平板小车的摩擦力大小为5N，并非15N，故B错误； C．当拉力F增大时，平板小车做加速运动，但铁块与平板小车之间的压力和接触面粗糙程度不变，根据滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，可知铁块受到的滑动摩擦力不变，那么拉力传感器的示数也不变，故C错误； D．对平板小车进行受力分析，水平方向上受到向左的拉力F=15N，向右的铁块对平板小车的摩擦力，以及地面对平板小车的摩擦力，因为平板小车向左匀速直线运动，处于平衡状态，所以，则地面对平板小车的摩擦力，故D正确。 故选AD。 1. 正确理解力是物体对物体的作用 （1）力是一种作用。具体表现为推、拉、提、压、吸引、排斥等多种不同的形式。 （2）力的物体性。力不能离开物体而单独存在，有施力物体必然有受力物体。 （3）力的相互性。物体间力的作用是相互的，这两个力称为相互作用力。 （4）力的作用效果。力能改变物体的形状或改变物体的运动状态。 2. 注意弹力的特点 （1）弹力产生的条件：“接触”且“产生弹簧形变”； （2）常见的压力、拉力、支持力等都是弹力； （3）受力物体受到的弹力是由施力物体发生弹性形变产生的。 3. 弹簧测力计两端受到两个力时的示数 当一个弹簧测力计两端受到两个力的作用时，假设作用在挂钩上的力是F1，作用在吊环上的力是F2，弹簧测力计的示数是等于F1或F2，还是等于F1+F2呢?实际上，弹簧测力计无论怎样使用，其示数都等于作用在挂钩上的拉力的大小与施加在吊环上的力无关，即弹簧测力计示数等于F1的大小，而不是两个力的和。出错原因是对弹簧测力计的原理理解不透。 4. 理解重力的方向“竖直向下” “竖直向下”是指和水平面垂直并且向下的方向，并不是“垂直向下”。 “垂直向下”是指垂直于某个平面向下的方向。如图所示，①②③均是垂直向下，只有①所示的方向才是竖直向下。因此，坚直向下只是垂直向下的一个特例。 5. 确定重心的方法：“支撑法”和“悬挂法”确定重心。 6. 综合认识摩擦力 （1）摩擦力是接触力，必须相互接触才能产生。压力是摩擦力存在的前提，有摩擦力必定有压力，有压力未必有摩擦力。产生摩擦力必须同时满足三个条件：接触面粗糙；接触并相互挤压；发生相对运动或有相对运动趋势。 （2）摩擦有时有利，有时有害，需要具体情况具体分析，不能一概而论。 考点四 二力合成 二力平衡 1．（2025·上海·中考真题）如图所示，物理王同学从蹦床向上运动过程中，以下说法正确的是（　　） A．物理王同学离开蹦床后仍受向上的作用力 B．物理王同学离开蹦床后运动状态一直改变 C．物理王同学达到最高点时处于平衡状态 D．物理王同学到达最高点时不具有惯性   【答案】B 【详解】A．物理王同学离开蹦床后，受到竖直向下的重力和空气阻力的作用，不再受到蹦床向上的作用力，故A错误； B．离开蹦床后，王同学速度大小和方向不断变化（先向上减速，后向下加速 ），运动状态一直改变，故B正确； C．到达最高点时，只受重力（空气阻力极小可忽略 ），合力不为零，不是平衡状态，故C错误； D．惯性是物体的固有属性，任何物体在任何状态下都有惯性，到达最高点时仍有惯性，故D错误。 故选B。 2．（2025·青浦·二模）重力为G的行李静止放在水平地面上，小明同学用大小为F的力竖直向上提，行李仍静止在地面上，如图所示。此时（　　） A．F一定等于G B．F一定小于G C．重力G和行李受到地面支持力的合力一定大于F D．重力G和行李受到地面支持力的合力一定等于F 【答案】D 【详解】AB．重力为G的行李静止放在水平地面上，小明同学用大小为F的力竖直向上提，行李仍静止在地面上，如果地面对行李没有支持力，则F等于G，如果地面对行李有支持力，则F小于G，故AB不符合题意； CD．由于行李仍静止在地面上，所以行李处于平衡状态，力F与地面对行李的支持力之和等于G，故重力G和行李受到地面支持力的合力一定等于F，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．（2025·黄浦·二模）如图所示，小红竖直向上垫起排球，排球依次经过a、b、c三处，到达最高处d。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过四处时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 【答案】A 【详解】排球上升过程中受到竖直向下的重力，竖直向下的空气对排球的阻力，排球受力不平衡，力能改变物体的运动状态，经过a、b、c三处的过程中排球做减速运动，受到的阻力越来越小，由于排球受到的重力方向与空气对排球阻力的方向相同，则合力为 故a、b、c三处中在a处时合力最大。到达最高点D时排球速度为零，不受空气阻力，此时排球受到力的合力为F合=G 故排球经过a、b、c三处，到达最高点d，排球所受合力最大的是a处。故A符合题意，故BCD不符合题意。 故选A。 4．（2025·金山·期末）小理同学用木块代替小车，他将重力为20N的木块放在水平桌面上，在10N水平向右的拉力作用下，使木块做匀速直线运动。求： （1）木块受到摩擦力的大小和方向； （2）若拉力方向不变，大小变为5N，木块继续运动，求木块在水平方向上所受到合力的大小及方向。 【答案】（1）摩擦力大小为10 N，方向水平向左。（2）合力大小为5 N，方向水平向左。 【详解】（1）木块做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向合力为零。因此，摩擦力与拉力大小相等、方向相反。已知拉力为10 N水平向右，故摩擦力大小为10 N，方向水平向左。 （2）当拉力变为5 N水平向右时，木块继续运动，滑动摩擦力大小不变（因接触面粗糙程度和压力不变），仍为10 N，方向水平向左（阻碍相对运动）。水平方向合力为拉力与摩擦力的差 方向与较大的力摩擦力相同，水平向左，故合力大小为5 N，方向水平向左。 知识 概念 理解 二力 合成 （1）合力：一个力对物体产生的作用效果与几个力同时对物体产生的作用效果相同，这个力就叫做这几个力的合力。 （2）同一直线上二力合成： 方向相同时：F合=F1+F2 合力方向与两力的方向相同； 方向相反时：F合=F1-F2 合力方向与两力中较大力的方向相同。 研究二力的合成主要用到了‌等效替代法‌。这种方法的核心思想是：用一个力（合力）作用在物体上，使其产生的效果（如形变或运动状态）与两个分力共同作用时的效果相同，从而确定合力与分力之间的关系。 二力 平衡 （1）二力平衡的条件 简记：同体、等大、反向、共线。 （2）运动和力的关系：物体受到平衡力的作用，运动状态不发生改变。物体受到非平衡力的作用，运动状态发生改变。 区别“平衡力”和“相互的力”关键是看两个力是否作用在同一物体上。作用在同一物体就是平衡力，作用在两个物体就是相互的力。 1．如图甲，物体在水平拉力F1的作用下，向右做匀速直线运动，已知F1＝4N。若突然撤去F1，同时对物体施加一个大小为2N、水平向左的拉力F2，如图乙，则此时物体受到的滑动摩擦力大小和方向为（　　） A．2N；水平向左 B．2N；水平向右 C．4N；水平向左 D．4N；水平向右 【答案】C 【详解】图甲，物体向右匀速直线运动，水平方向拉力F1与滑动摩擦力是一对平衡力。根据二力平衡条件，滑动摩擦力f＝F1＝4N，方向与运动方向相反，即水平向左。 图乙，撤去F1并施加水平向左的F2＝2N，物体由于惯性继续向右运动，此时压力和接触面粗糙程度未变，滑动摩擦力大小仍为4N；因物体相对接触面向右运动，滑动摩擦力阻碍相对运动，方向保持水平向左。所以物体受到的滑动摩擦力大小为4N，方向水平向左。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．如图为“朱雀”机器人，当其运送物品时，受到水平方向的牵引力为200N、阻力为180N，则它在水平方向受到的合力大小及其方向是（　　） A．6000N，水平向后 B．200N，水平向前 C．180N，水平向后 D．20N，水平向前 【答案】D 【详解】当其运送物品时，受到水平方向的牵引力为200N、阻力为180N，则合力的大小为 合力的方向与较大的力的方向相同，即水平向前，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．（多选题）嫦娥六号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。如图所示，探测器静止在水平月面上时，探测器所受的重力为G、对月面的压力为F1、所受月面的支持力为F2。下列说法正确的是（　　） A．F1和F2是一对相互作用力 B．F1和G是一对相互作用力 C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力 【答案】AD 【详解】探测器所受的重力G的受力物体是探测器，方向竖直向下；探测器对月面的压力F1的受力物体是月球，方向垂直水平月面向下；探测器所受月面的支持力F2的受力物体是探测器，方向垂直水平月面向上。探测器静止，处于平衡状态，所以F1和F2是一对相互作用力，F2和G是一对平衡力。故AD正确，BC错误。故选AD。 4．中国运动员包揽了2023年亚运会蹦床比赛项目男女子全部的金牌，蹦床运动也因此更受人们的喜爱。如图乙所示为蹦床运动员从开始起跳到空中最高点，再下落至蹦床到最低点的过程简化图，其中点是运动员静止站立在蹦床上时蹦床的最低位置，O点是运动员自由下落的最高点，A点为运动员下落时刚好接触蹦床的位置（此时的蹦床表面与运动员未接触蹦床时相同），C点是蹦床运动员到达的最低点。（g=10N/kg） （1）运动员站上蹦床后，蹦床表面发生了 。蹦床运动员从最高点下落的过程中，运动员下落速度越来越大，这说明力能改变物体的 。 （2）已知运动员的质量为50kg，若运动员在空中运动时受到竖直方向大小恒为20N的阻力f。 ①求运动员所受的重力G 。 ②求运动员在离开蹦床上升过程中所受的合力F合的大小和方向 。（均写出具体的计算过程） 【答案】（1）弹性形变；运动状态；（2）500N；520N，方向竖直向下。 【详解】（1）蹦床具有弹性，受到压力后会发生弹性形变。 速度大小的变化属于运动状态的改变，说明力能改变物体的运动状态。 （2）运动员所受的重力为 运动员在离开蹦床上升过程中，受到的阻力方向与运动方向相反，即阻力竖直向下。还受到竖直向下的重力，则合力方向竖直向下，大小为F合=G+f=500N+20N=520N 1. 二力合成的规律 在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，合力方向与两力的方向相同；方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，合力方向与两力中较大力的方向相同。 2. 二力平衡的条件 当物体处于二力平衡时，作用在该物体上的这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。此时物体所受合力为零。 3. 运动和力的关系 物体受到平衡力的作用，运动状态不发生改变，即保持静止状态或匀速直线运动状态。物体受到非平衡力的作用，运动状态发生改变，即运动的速度或方向发生改变。 4. 区别“平衡力”和“相互的力” 一对平衡力 一对相互作用力 概念 静止在桌面上的物体所受的重力G与桌面对物体的支持力F支是一对平衡力 桌面上的物体对桌面的压力F压与桌面对物体的支持力F支是一对相互作用力 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 不同点 作用在同一物体上 作用在两个物体上 不一定是同性质的力 一定是同性质的力 一个力不一定随另一个力的变化而变化 一个力随另一个力的变化而变化 考点五 牛顿第一定律 1．（2022·上海·中考真题）“天宫一号”飞船逐渐靠近空间站，空间站相对于飞船是 （选填“静止”或“运动”）的，助推器喷气使飞船的速度变快，这说明力能改变物体的 ，在运动过程中飞船的惯性 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 运动 运动状态 不变 【详解】 “天宫一号”飞船逐渐靠近空间站，以飞船为参照物，空间站离飞船的距离越来越近，空间站的位置发生了变化，因此空间站是运动的。 助推器喷气产生推力使飞船的速度变快，飞船的运动状态发生变化，说明力能改变物体的运动状态。 惯性是物体固有的一种属性，质量是物体惯性大小的量度，物体质量不变，惯性不变，运动中的飞船质量不变，则飞船的惯性大小不变。 2．（2024·浦东新区·期末）如图所示是冰壶运动，运动员将冰壶甲掷出去，其在水平面上做减速直线运动，经过一段时间，冰壶甲与赛道上的冰壶乙相撞，最终均停在地面上、不计空气阻力。关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（　　） A．冰壶甲越来越慢，说明受到的摩擦力越来越大 B．冰壶甲和乙碰撞后最终静止，说明冰壶的运动需要力来维持 C．只要有力作用在冰壶上，冰壶的运动状态一定发生改变 D．冰壶甲在离开运动员的手后继续运动，是由于具有惯性 【答案】D 【详解】A．冰壶甲越来越慢，是因为受到摩擦力的原因，但不能说明摩擦力会变小，故A错误； B．冰壶甲和乙碰撞后最终静止，说明力是改变物体运动状态的原因，故B错误； C．有力作用在冰壶上，但冰壶的运动状态不一定发生改变，故C错误； D．冰壶甲在离开运动员的手后继续运动，是由于冰壶具有惯性，要保持原来运动的状态，故D正确。 故选D。 3．（2022·崇明·二模）现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。司机从看到情况到操纵制动器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这段距离叫制动距离，下面是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离，请回答： 速度（km/h） 40 50 60 80 100 反应距离（m） 7 9 11 15 19 制动距离（m） 8 13 20 34 54 ①刹车过程中轮胎会发热，这是由于 力做功引起的。 ②分析上表数据可知，汽车制动距离与行驶速度的关系是： 。 ③利用上表数据，估算该司机的反应时间为 （精确到0.01秒）秒。 ④为了提醒司机朋友在雨雪天气里注意行车安全，在高速公路旁边设置了“雨雪路滑，减速慢行”的警示牌，请简要说明这句话的物理道理。 。 【答案】 克服摩擦 行驶速度越大制动距离越长 0.66s 见解析 【详解】①刹车过程中轮胎发热是由于克服摩擦力做功引起的，这个过程中机械能转化为内能。 ②由表中数据可知：速度由40km/ h到100km/h,对应的制动距离由8m到54m，故知：行驶速度越大制动距离越长。 ③以第一组数据为例40km/h≈1lm/s，反应距离是7m， 司机的反应时间为 依次计算不同速度下司机的反应时间分别为：0.65s、0.66s、0.67s、0.68s，求这几个数的平均值可得出司机的反应时间为 ④雨雪路滑，接触面的粗糙程度减小，摩擦力减小。汽车制动后，由于惯性仍向前运动，摩擦力越小越不易停下来，所以要减速慢行。 4．（2026·上海·月考）“牛顿第一定律”的形成，经历了伽利略、笛卡尔和牛顿等科学家不断完善的过程。 （1）如图是意大利物理学家伽利略提出的“斜面理想实验”，实验设想的步骤如下： ①两个对接的斜面A、B，小球由斜面A静止释放后，在斜面B上所达到的高度与原释放时的高度几乎相等； ②如果斜面A、B是光滑斜面，小球将上升到原来释放时的高度； ③减小光滑斜面B的坡度，小球若要到达原来的高度将滑行更长的路程； ④若光滑斜面B变成光滑水平面，小球再也达不到原来的高度，将在光滑水平面上永远运动下去。伽利略通过此实验揭示了力与运动的关系： 。 （2）笛卡尔在伽利略观点之上进一步完善：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。牛顿在他们研究的基础上提出了“牛顿第一定律”。相对于“牛顿第一定律”，你认为笛卡尔的观点有什么不足？ 【答案】（1）力是改变物体运动状态的原因；（2）没有涉及静止物体的运动规律 【详解】（1）伽利略提出的“斜面理想实验”中得出物体不受阻力时将做匀速直线运动，即运动状态不变；故揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。 （2）牛顿第一定律明确指出一切物体在没有受到外力时，总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态，笛卡尔只是说明运动的物体不受力，将做匀速直线运动，没有涉及到静止物体的运动规律，所以不够全面。 7．（224·闵行·期中）人们关于“运动和力”关系的争论，持续了近2000年。以下是生活中常见的一些现象： ①静止的物体不去推它，它就不会发生运动； ②在水平地面上运动的物体，运动一段时间后总会停下来； ③要使水平地面上的物体持续运动下去，必须不断的对它施加力的作用： ④沿光滑斜面向上滚动的球，球会越滚越慢； ⑤沿光滑斜面向下滚动的球，球会越滚越快。 亚里士多德（公元前384～公元前322）基于现象 认为“力是维持物体运动的原因”；伽利略（1564～1642）根据现象 对亚里士多德的观点提出了质疑，认为“力不是维持物体运动的原因”。（均选填编号） 英国物理学艾萨克·牛顿（1643～1727）综合的前人的观点，在其著作《自然哲学的数学原理》中首先阐明力是 物体运动状态的原因。如果运动物体所受的力突然全部消失，它将 。 【答案】 ②③ ④⑤ 改变 做匀速直线运动 【详解】亚里士多德认为如果要使一个物体持续的运动就必须对它施加力的作用，如果这个力被撤销，物体最终就会停止运动，运动的物体如果不受力不会一直运动，即为现象②③。 伽利略的理想实验则通过观察钢珠在斜面上的运动，发现忽略摩擦力时，钢珠将从一边斜面滚下后，再从另一边斜面滚上，高度不变。若将右边的斜面逐渐变为水平，钢珠将永远运动下去，无法达到原来的高度。这个实验表明，在没有外力作用下，物体将保持其原有的运动状态，即为现象④⑤。 根据牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。 物体在不受力的情况下，将处于静止状态或匀速运动状态，故如果运动物体所受的力突然全部消失，它将做匀速直线运动。 知识 概念 理解 牛顿第 一定律 （1）阻力对物体运动的影响：运动物体受到的阻力越小，速度减小得越慢，运动得越远。 （2）牛顿第一定律：一切物体总保持原来的静止状态或匀速直线 运动状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。 牛顿第一定律不是实验定律，而是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理概括出来的。 惯性 （1）惯性：把物体保持原来运动状态不变的性质叫做惯性。 （2）惯性的利用。 （3）惯性的危害和防止。 一切物体在任何情况下都具有惯性。惯性的大小由物体的质量决定的。 1．如图所示，从水平匀速向右飞行的飞机上按相等的时间间隔，依次放出a、b、c三个球，不考虑空气阻力，站在地面上的人看到它在空中的排列情况是图中的（　　） A．   B．     C．   D．   【答案】B 【详解】小球落下前和飞机具有相同的速度，落下来时不计空气阻力，由于惯性保持原来的水平速度不变，相同时间内，在水平方向上和飞机前进的距离相等，所以小球始终在飞机的正下方。第二和第三个小球同理也始终在飞机的正下方，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 2．按要求完成下列填空； （1）运动员投掷实心球时，实心球离手后仍能向前飞行，原因是（　　） A．实心球受到推力 B．实心球具有惯性 C．力能维持运动 D．实心球不受重力 （2）实心球落地时地面砸出小坑，说明力可以改变物体的 ；落地后滚动一段距离停下，说明力能改变物体的 ； （3）如图所示，重20N的实心球在空中水平飞行，不计空气阻力，请画出它受力的示意图。 【答案】（1）B；（2）形状；运动状态；（3）见下图。 【详解】（1）实心球离手后，手不再对它施加推力，但仍向前飞行，是因为实心球具有惯性，保持原来的运动状态。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 （2）实心球落地时地面砸出小坑，地面的形状发生变化，说明力可以改变物体的形状。 落地后滚动一段距离停下，实心球的运动状态发生变化，说明力能改变物体的运动状态。 （3）已知实心球在空中水平飞行时，不计空气阻力，只受重力作用。重力大小为20N，方向竖直向下，作用点在球心上，作图如下所示： 3．冰壶运动是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，如图1所示。冰壶比赛时，每场由两支球队对抗进行，每队由4名球员组成。两队按一垒、二垒、三垒及主力队员的顺序交替掷球，在一名队员掷球时，由两名本方队员手持毛刷在冰壶滑行的前方快速左右擦刷冰面使冰壶能准确到达营垒的中心。同时对方的队员为使冰壶远离圆心，也可在冰壶的前面擦扫冰面。 （1）运动员掷球前，脚踏在起蹬器上向后蹬，身体就向前滑行，说明 。 （2）运动员带着冰壶滑行时，若推力大小5牛，冰壶受到的摩擦力为4牛，则冰壶水平方向受到的合力为 牛。若这时，运动员松手，则冰壶受到的摩擦力 ，用毛刷擦刷冰面是为了使摩擦力 （均选填“变大”或“不变”或“变小”）。 （3）运动员滑至前卫线时，放开冰壶使其滑向营垒中心，经过前卫线后的冰壶受力情况，说法正确的是（    ） A．水平方向受到了推力和摩擦力 B．只受到重力作用 C．水平方向只受到摩擦力 D．受到了重力和摩擦力两个力 （4）掷球时，掷球队员在力求将冰壶滑向圆心的同时，也可在主力队员的指挥下用冰壶将对方的冰壶撞出营垒或将场上本方的冰壶撞向营垒圆心，说明力可以改变 ；而若要成功，除了要控制撞击力的大小、方向，还要控制撞击的位置，说明 。 （5）运动员比赛用鞋如图2，蹬冰鞋底用橡胶制成，滑行鞋底用塑料制成。运动员用滑行鞋支撑全身在冰面上滑行，需要停下时，用蹬冰鞋接触冰面进行控制。这么设计的原因是： 相同时， 。 （6）若冰壶在滑动过程中突然没有了外力，则下列可能出现的是（   ） A．冰壶会立刻静止 B．冰壶会运动一段时间后静止 C．冰壶会围绕地球做匀速圆周运动 D．冰壶会做匀速直线运动 【答案】（1）力的作用是相互的；（2）1；不变；减小；（3）C；（4）物体的运动状态；力的大小、方向相同时，力的作用效果与力的作用点有关；（5）压力大小；接触面越粗糙，滑动摩擦力越大； （6）D 【解析】（1）运动员掷球前，脚踏在起蹬器上向后蹬，身体就向前滑行，说明脚对起蹬器力的同时，也受到起蹬器力的作用，说明力的作用是相互的。 （2）运动员带着冰壶滑行时，若推力大小5牛，冰壶受到的摩擦力为4牛，则冰壶水平方向受到的合力为 若这时，运动员松手，冰壶对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，冰壶受到的摩擦力不变。 用毛刷擦刷冰面是为了减小接触面的粗糙程度，使摩擦力变小。 （3）运动员滑至前卫线时，放开冰壶使其滑向营垒中心，经过前卫线后的冰壶受力情况，冰壶不受运动员的力的作用，只受到了竖直向下的重力、竖直向上的支持力和水平方向摩擦力三个力的作用，故水平方向只受到摩擦力的作用，故ABD错误，C正确。故选C。 （4）掷球时，掷球队员在力求将冰壶滑向圆心的同时，也可在主力队员的指挥下用冰壶将对方的冰壶撞出营垒或将场上本方的冰壶撞向营垒圆心，对方冰壶或本方冰壶在运动的冰壶的力的作用下由静止变为运动，运动状态发生改变，说明力可以改变运动状态。 若要成功，除了要控制撞击力的大小、方向，还要控制撞击的位置，说明撞击力的大小、方向相同时，撞击的位置不同，力的作用点不同，力的作用效果不同，说明力的大小、方向相同时，力的作用效果与力的作用点有关。 （5）由图2得，蹬冰鞋底的表面粗糙程度较大，滑行鞋底的表面粗糙程度较小。运动员用滑行鞋支撑全身在冰面上滑行，需要停下时，用蹬冰鞋接触冰面进行控制，是因为压力相同时，接触面粗糙程度越大，摩擦力越大，蹬冰鞋底与滑行鞋底对冰面的压力相同，蹬冰鞋底与冰面的接触面的粗糙程度较大，蹬冰鞋底受到冰面的摩擦力较大，故需要停下时，用蹬冰鞋接触冰面比较容易停下。 （6）若冰壶在滑动过程中突然没有了外力，冰壶的运动状态不发生改变，因此冰壶会做匀速直线运动，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 4．探究“运动与力的关系”。 （1）若在调试实验装置时，发现小车在棉布和木板上运动时都冲出了水平木板，则以下改进的方法可行的是______； A．换一个更长的木板 B．增大斜面的倾斜程度 C．降低小车从斜面滑下的高度 D．换一个重一点的小车 （2）根据实验结果得出：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车的运动距离越 ； （3）从实验现象推理可知，若运动的小车受到的阻力为零，则小车将保持 运动状态。此过程用到的实验方法是 ； （4）在大量类似实验基础上， 经过进一步推理而概括出了著名的牛顿第一定律。它是人们公认的物理学基本定律之一，在实际生活中有着广泛的应用。一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹。下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如右图所示。请你认真分析后作出正确的选择： ①不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系为 图； ②实际上，由于空气阻力的存在，炸弹与飞机的位置关系为 图。 【答案】（1）AC；（2）远；（3）匀速直线；实验推理法；（4）牛顿；乙；甲 【解析】（1）在调试实验装置时，发现小车在棉布和木板上运动时都冲出了水平木板，说明小车到达水平面的动能较大，速度较大，通过的路程比较大，为让小车不滑出木板，可以换一个更长的木板、或者将小车从高度较低处滑下，从而减小小车到达水平面的动能，减小小车在水平面的速度，减小小车通过的路程。故AC符合题意。故选AC。 （2）阻力越小，对小车运动状态的阻碍作用就越弱，小车速度减小得越慢，滑行的距离就越远。 （3）通过推理可得出：如果阻力为零，小车速度就不会减小，会保持匀速直线运动。 这种在实验基础上进行科学推理的方法，叫做实验推理法。 （4）牛顿第一定律是牛顿在伽利略、笛卡尔等前人的实验和研究基础上，通过进一步推理总结得出的。 炸弹离开飞机后，如果不计空气阻力，由于惯性会保持与飞机相同的水平速度，因此在水平方向上与飞机相对静止，始终在飞机的正下方。炸弹与飞机的位置关系为乙图。 实际上，由于空气阻力的存在，空气阻力会使炸弹的水平速度小于飞机的水平速度，因此炸弹会逐渐落在飞机的后方。炸弹与飞机的位置关系为甲图。 1. 判断物体的运动状态 当物体不受外力作用时：（1）动者恒动。即原来运动的物体在没有受到外力作用时，将保持匀速直线运动状态；（2）静者恒静。即原来静止的物体在没有受到外力作用时，将保持静止状态。考虑问题也应从这两方面来考虑，首先判断物体原来的运动状态，然后再根据牛频第一定律来解答。 2. 运动和力的关系 力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因。若物体运动状态改变，则一定受到外力。 3. 理解惯性 （1）惯性是物体本身的一种属性，即物体保持原有运动状态不变的性质，其大小只和质量有关，与物体的运动状态以及是否受力都无关。另外，还需要注意惯性不是力，因而描述惯性时不能与“受到”、“作用”等词搭配使用，更不能说“惯性力”。 4. 解释生活中惯性的现象的步骤 （1）确定研究对象，明确研究对象是哪一个物体或物体的哪一部分； （2）确定被研究对象原来处于什么状态； （3）说明物体的运动状态要发生怎样的变化； （4）由于惯性，研究对象要保持原来的什么状态，结果会出现什么现象。 5. 惯性的利用与惯性危害的防止 惯性有时对我们有利，有时有害，需要具体情况具体分析，不能一概而论。 1．2024年2月20日凌晨三点，中国航天干了件让全球都喊“666”的大事！实践25号卫星在3.6万千米高空用机械臂以0.02mm精度给北斗G7星加注142公斤燃料，直接续命8年！这枚“太空奶妈”自带1.3吨燃料，可以给约20颗卫星加注燃料。加注燃料时，下列说法不正确的是（　　） A．实践25号卫星与北斗G7卫星相对静止 B．北斗G7卫星受平衡力作用 C．实践25号卫星的运动状态发生改变 D．北斗G7卫星惯性增大 【答案】B 【详解】A．加注燃料时，以北斗G7卫星为参照物，实践25号卫星的相对位置不变，是静止的，故A正确，不符合题意； B．加注燃料时，北斗G7卫星的速度和方向改变，处于非平衡状态，受非平衡力，故B错误，符合题意； C．加注燃料时，实践25号卫星的速度和方向改变，则运动状态发生改变，故C正确，不符合题意； D．惯性只跟质量有关，加注燃料时，北斗G7卫星质量变大，惯性变大，故D正确，不符题意。 故选B。 2．2022年北京冬季奥运会举办时，北京作为史无前例的双奥之城成为了全世界瞩目的焦点。下列关于冰雪运动的说法中正确的是（    ） ①甲图中短道速滑运动员沿弯道匀速滑行时，他的运动状态没有改变 ②乙图中冰球沿水平地面匀速直线滑行时，一定受到平衡力的作用 ③丙图中的冰壶做的非常光滑，是为了减小与冰面的摩擦力 ④丁图中花样滑冰运动员做有些动作时会弯膝蹲下，是为了降低重心，避免摔倒 A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②③④ 【答案】B 【详解】①图甲中短道速滑运动员沿弯道匀速滑行时，运动方向不断变化，所以他的运动状态改变，故①错误； ②图乙中冰球沿水平地面匀速直线滑行时，处于平衡状态，所以一定受到平衡力的作用，故②正确； ③图丙中的冰壶做得非常光滑，在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小与冰面的摩擦力，故③正确； ④其它条件相同时，重心越低，稳定性越好。图丁中花样滑冰运动员做有些动作时会弯膝蹲下，是为了降低重心，避免摔倒，故④正确。 故B正确，ACD错误。故选B。 3．2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场成功着陆。 （1）如图所示，返回舱回收着陆阶段，减速伞拉出并降速，以伞为参照物，返回舱是 的，地面是 的（均选填“静止”或“运动”）。 （2）返回舱在落地前的某段时间内沿竖直方向匀速下落，降落伞对返回舱的拉力为F，空气对返回舱的阻力为f，则此时这两个力的合力大小为 ，方向 ，物体所受的合力大小为 。 （3）在返回舱距离地面1m左右时，反推发动机点火，如图所示，将返回舱的速度降低到1∼2 m/s，实现平稳着陆，说明力可以改变物体的 ，回收着陆阶段的返回舱 （选填“具有”或“没有”）惯性。 【答案】（1）静止；运动；（2）F+f ；竖直向上；0；（3）运动状态；具有 【详解】（1）如图所示，返回舱回收着陆阶段，减速伞拉出并降速，以伞为参照物，返回舱的位置不变，是静止的；地面的位置改变，是运动的。 （2）降落伞对返回舱的拉力为F，空气对返回舱的阻力为f，两力的方向均竖直向上，则此时这两个力的合力 返回舱在落地前的某段时间内沿竖直方向匀速下落，返回舱处于平衡状态，所受合力为0。 （3）在返回舱距离地面1m左右时，反推发动机点火，如图所示，将返回舱的速度降低到1∼2 m/s，实现平稳着陆，返回舱在力的作用下速度减慢，说明力可以改变物体的运动状态。 一切物体均具有惯性，回收着陆阶段的返回舱具有惯性。 4．如图所示，将一只重为20牛的木箱静止放在水平地面上。现用大小不同的水平力推木箱：当水平推力F为5牛时，木箱未被推动，则此时木箱受到的摩擦力为 牛，方向 ；当水平推力增大到10牛时，木箱恰好可以做匀速直线运动；当水平推力增大到15牛时，木箱受到的摩擦力为 牛，此时木箱水平方向受到的合力为 牛。 【答案】 5 左 10 5 【详解】箱子受5N的水平向右推力，箱子未动，说明箱子处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，则摩擦力等于推力，为5N，方向水平向左。 当水平推力增大到10N时，木箱恰好做匀速运动，木箱处于平衡状态，所以此时摩擦力与推力是一对平衡力，大小等于10N。当水平推力增大到15N时，箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，仍为10N，此时木箱受到的合力为 方向与推力的方向相同，水平向右。 5．如下图是一小球在桌面上从A点沿直线，水平向右运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F运动的过程中，运动状态 （选填“没有改变”或“发生改变”），一定受力 （选填“平衡”或“不平衡”）。若小球在运动过程中受到水平向右的拉力为20牛，水平向左的摩擦力为5牛，小球在水平方向上受到的合力为 牛，方向 。将小球受到的水平向右的拉力增大为25牛，小球在水平方向上受到的合力为 牛。 【答案】 发生改变 不平衡 15 水平向右 20 【详解】由照片知道，小球在相等时间内的路程不相等，越来越大，所以小球做变速直线运动，即运动状态发生了改变。 由于运动状态发生改变，由牛顿第一定律知道，受到的不是平衡力。 由于小球受到水平向右的拉力为20牛，水平向左的摩擦力为5牛，故小球在水平方向上受到的合力大小 方向与拉力方向一致，水平向右。 将小球受到的水平向右的拉力增大为时25牛，由于其他因素未变，则滑动摩擦力大小不变，故小球在水平方向上受到的合力 6．对于某些物体的重心，我们可以根据二力平衡的条件，采用悬挂法确定。 （1）利用这种方法确定物体重心时，被悬挂物体应处于 状态（选填“静止”或“摆动”）； （2）现利用悬挂法来确定物体甲的重心，如图所示。 （a）物体甲的重心应在直线 （选填“AB”或“CD”）上； （b）这是因为细线对物体的拉力和物体重力 （选填“A”“B”或“C”）； A．大小相等            B．作用在同一直线上            C．方向相反 （c）若要进一步确定物体甲的重心位置，接下来应做的操作是： 。 【答案】 静止 CD B 见解析 【详解】（1）物体的重力方向竖直向下，采用悬挂法确定，被悬挂的物体应处于静止状态，每组拉力和重力才是平衡力，每组拉力与重力才能作用在同一直线上，两次实验画出的拉力作用线所在直线的交点才是中心。 （2）重力与拉力是平衡力，拉力沿绳子收缩方向，重力与拉力作用在同一直线上，所以物体甲的重心应在直线CD上。 若要进一步确定物体甲的重心位置，接下来应做的操作是：在甲物体的不同位置将甲物体悬挂起来，过悬挂点作竖直向下的直线，与CD的交点即为物体甲的重心。 7．汽车正在走进我们的家庭，你对汽车了解多少，一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要，而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力。人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f（也称风阻）主要与两个因素有关，第1：汽车正面投影面积S；第2：汽车行驶速度v，且已经证明阻力与车的速度平方正正比。 由上述数据可得出汽车风阻f与汽车正面投影面积S及汽车行驶的速度v的关系式为f= （要求用K表示比例系数）； v（m/s） f/Ns/m2 20 30 40 50 60 2.0 206 464 824 1291 1860 2.5 258 580 1032 1614 2324 3.0 309 696 1239 1936 2788 3.5 361 812 1445 2258 3252 4.0 412 928 1652 2581 3717 （1）由上述数据得出K的大小和单位是 ； （2）当汽车正面投影面积为3.2m2，速度为20m/s时，汽车受到的风阻f= N。 【答案】 Ksv2 0.2575 Ns2/m4 329.6 N 【详解】由表中数据可以看出，在车速一定时，汽车正面投影面积越大，汽车受到的阻力越大；又因为已经证明阻力与车速度的平方成正比，因此汽车受到的阻力与正面投影面积S和汽车速度v的平方这两个因素都成正比，用公式表示它们之间的关系为f=KSv2 （1）把表格中的一组数据(如f=206N，S=2.0 m2，v=20m/s)代入上式得 k===0.2575Ns2/ m2 （2）当汽车正面投影面积为3.2m2，速度为20m/s时，汽车受到的风阻 f=KSv2=0.2575Ns2/3.2m2=329.6N 8．质量为2kg的物体置于水平地面上，在水平拉力F的作用下向右沿直线运动，如图所示，已知拉力F的大小为8N。（g=10N/kg） （1）求物体所受重力G的大小和方向； （2）若物块在水平方向的合力大小为2N，方向水平向右，请回答下列问题： ①物体受到的滑动摩擦力Ff的大小和方向； ②为了使该物体在这个水平面上做匀速直线运动，以下方案可行的是： 。 A．减小拉力F B．增大拉力F C．减小地面的粗糙程度 D．在物块上叠放一个重物 【答案】（1）20N；竖直向下；（2）6N；水平向左；AD 【详解】（1）重力的方向始终竖直向下，物体所受重力大小为G=mg=2kg×10N/kg=20N （2）物体在水平拉力F的作用下向右沿直线运动，受到的摩擦力是水平向左的，合力大小为2N，方向水平向右，说明拉力大于摩擦力，则滑动摩擦力 因为拉力大于摩擦力，为了使该物体在这个水平面上做匀速直线运动，应使得拉力等于摩擦力，所以可以减小拉力F或者通过在物块上叠放一个重物来增大摩擦力，减小地面的粗糙程度是减小摩擦力的。 故选AD。 9．嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，2020年12月17日凌晨，嫦娥五号月球探测器完成月球采样，返回舱携带月壤样品、穿越大气层到达地球，安全着陆。地球科研人员探究月壤重力与质量的关系时，得到的实验数据如表所示。 物体 质量m（kg） 重力G（N） 样品A 0.1 0.98 样品B 0.2 1.96 样品C 0.3 2.94 （1）如图所示，能表示物体在地球上所受重力大小与质量关系的是__________； A． B． C． D． （2）已知不同星球的g取值，求100g月壤在月球上受到的重力为 N。 星球 地球 金星 月球 火星 木星 g取值（N/kg） 9.8 8.8 1.6 3.7 23 （3）若月壤样品在月球受到的重力为G月，被带回地球后受到的重力为G地，请判断G月和G地的大小关系，并说明理由。 【答案】（1）A；（2）0.16；（3）见解析 【详解】（1）由数据可知，物体的重力与质量的比值为定值，物体所受重力与其质量成正比，故为过原点的直线。故选A。 （2）根据表格数据可得月球上的g值等于1.6N/kg 则100g月壤在月球上受到的重力大小 （3）质量表示所含物质的量的多少，是物质的一种属性，不随位置发生改变，因此月壤样品在月球和地球上的质量相等，而g月＜g地，根据G＝mg可知G月＜G地。 10．某小组同学查阅了相关资料得知：物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也会越来越大，当阻力与重力相等时，物体将以某一速度做匀速直线运动，这个速度叫做收尾速度。该小组同学想研究“球形物体下落的收尾速度与球半径和质量的关系”，下表是研究的数据。 小球编号 1 2 3 小球质量（×10-3千克） 2 5 45 小球半径（×10-3米） 5 5 15 小球的收尾速度（米/秒） 16 40 40 （1）1号小球受到空气阻力最大时的速度是 米/秒，依据 条件可知此时的空气阻力为 牛； （2）比较1号球和2号球的数据可知：当球的半径相同时， 。 【答案】 16 二力平衡 1.96×10-2 小球的质量越大，小球的收尾速度越大 【详解】（1）由表格数据知，1号小球的收尾速度为16m/s；物体从高空下落时，速度会越来越大，而阻力也越来越大，直到阻力等于重力时，以收尾速度做匀速直线运动，这个速度就是下落的最大速度，所以最大速度是16m/s。 小球的以收尾速度运动时，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力的作用，处于平衡状态，据二力平衡条件知，此时空气阻力 f=G=mg=2×10-3kg×9.8N/kg=1.96×10-2N （2）由表格数据知，1、2号小球的半径相等，2号小球的质量大于1号小球的质量，而2号小球的收尾速度大于1号小球的收尾速度，所以结论为：当球的半径相同时，小球的质量越大，其收尾速度越大。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 运动和力（复习讲义） 目 录 01 析·考情目标 1 02 筑·专题框架 2 03 攻·重难考点 2 真题动向 核心提炼 拓展提升 考点一 长度与时间的测量 3 考点二 机械运动（运动与静止+速度+测量速度） 6 考点三 力（弹力、重力、摩擦力） 12 考点四 二力合成 二力平衡 17 考点五 牛顿第一定律 21 04 测·预测闯关 25 命题透视 上海市中考物理热学部分的命题注重基础概念的理解与实际应用的结合，整体呈现出‌情境化、生活化、核心素养导向‌的特点。 热考角度 考点 2025年 2024年 2023年 长度与时间的测量 机械运动 中考第6、8、14题 中考第8题 中考第5、10题 力 中考第9、14题 中考第4、8、14题 二力合成 二力平衡 中考第5题 中考第4题 牛顿第一定律 中考第11题 命题预测 1. 长度与时间的测量。长度与时间的单位换算；长度与时间的估测；长度与时间的测量等。 2．机械运动（运动与静止+速度+测量速度）。参照物的选择与物体运动情况的判断；物体运动的相对性等；速度的概念与计算；s-t图像；简单计算；平均速度与计算；测量速度等。 3．力（弹力、重力、摩擦力）。力的概念；弹力、重力、摩擦力的概念。 4．二力合成 二力平衡。二力合成的规律；平衡状态与平衡力；二力平衡条件等。 5. 牛顿第一定律。牛顿第一定律；惯性。 考点一 长度与时间的测量 1．（2025·宝山·二模）下表是国家标准鞋码与脚长对照表，表中“光脚长度”的单位是（　　） 鞋的尺码 36 37 38 39 40 光脚长度 230 235 240 245 250 A．km B．m C．cm D．mm 2．（2025·上海·月考）每周一举行的升旗仪式，是我校进行爱国主义教育和集体主义教育的庄严活动。 （1）升旗手男队员的平均身高约为（　　） A．1.75m B．1.75dm C．1.75cm D．1.75mm （2）五星红旗在庄严的国歌声中冉冉升起。其中，“五星红旗冉冉升起”所选取的参照物不恰当的是（　　） A．旗杆 B．主席台 C．升旗手 D．五星红旗 （3）升旗仪式，演奏国歌的时间大约为（　　） A．10s B．50s C．5min D．10min 3．（2025·上海·期中）如图所示是有“六边形战士”之称的乒乓运动员马龙在2024年巴黎奥运会获得乒乓球男子团体冠军颁奖的一幕，他在参加的历届奥运会中获得金牌数总计6枚，这个成绩使他成为中国运动员在奥运史上获得金牌数最多的运动员，请你估测他手中的金牌的直径大致为（　　） A．0.85微米 B．0.85毫米 C．0.85厘米 D．0.85分米 4．（2025·浦东新区·期中）如图所示，刻度尺使用方法正确的是 （选填“a”“b”或“c”），小明用如图（d）所示的电子秒表测量脉搏跳动的时间，先按下“启动”按钮开始计时，当脉搏跳动30次时迅速按下“暂停”按钮，记录下图中的时间为 s，则脉搏跳动1次的时间为 s，最后按下“归零”按钮。 知识 概念 理解 长度的测量 1. 长度单位 m、km、dm、cm、mm、μm、nm 单位换算 1km=103m=106mm=109μm=1012nm。 1m=10dm=102cm=103mm。 2. 刻度尺的使用：会看（量程与分度值）、会放、会读、会记。 3. 长度测量的特殊方法 长度测量的特殊方法有： 辅助法、累积法（测多算少法）、化曲为直法等。 时间的测量 1. 时间单位：s、h、min （3）单位换算： 1h=60min 1min=60s 2. 测量工具：秒表、停表。 停表的读数方法 （1）看清停表的量程与分度值：量程以小表盘为准，分度值看大表盘的刻度。 （2）停表的读数=分针读数（min）+秒针读数（s）。 1．如图所示，是“用刻度尺测量木块长度”的实验，请仔细观察并回答： （1）该刻度尺的量程是 ； （2）该刻度尺的分度值是 ； （3）被测木块的长度是 。 2．如图所示，在测量某块橡皮的长度时，为了让读数更精确，应选用 （选填“甲”或“乙”）刻度尺，该刻度尺的分度值为 cm，所测橡皮的长度为 cm。 3．小山想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧。 运动鞋尺码对照表 鞋码 35 36 37 38 39 40 41 脚长（单位：） 221-225 226-230 231-235 236-240 241-245 246-250 251-255 上表中脚长的单位是 ；小山将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用刻度尺测量脚长，如图所示，该刻度尺的量程为 cm，脚长为 cm，小山应该选择的鞋码是 。 4. 小明在学习测量工具的使用。 （1）用刻度尺测量物体的长度，选择刻度尺时首先应观察 和分度值，如图1（a）（b）所示，所用刻度尺的分度值为 ，所测物体的长度为 cm。 （2）用如图1（c）所示的 测量脉搏跳动的时间，先按下“启动”按钮开始计时，当脉搏跳动30次时迅速按下“暂停”按钮，记录下图中的时间为 s，则脉搏跳动1次的时间为 s，最后按下“归零”按钮。 （3）他的身高为1.5m，质量为39kg，请你利用公式计算小明的BMI数值为 （保留2位小数），并对照以下标准（如图2）判断他的BMI （选填“A．偏低”、“B．正常”、“C．超重”或“D．肥胖”）。为了保持健康的BMI值，你的建议是 。 1. 解答有关长度的估测题目 解答有关长度的估测题目时，首先，要根据生活经验对估测对象作出正确的估测；其次，要明确生活中表示长度的一些单位的实际意义。如1庹（成年人两臂左右平伸时两手之间的距离）、1步、1柞、1小指宽等大约有多长，一层楼（约3m）和课桌（约0.8m）的高度有多高，使用的物理课本的长度（约26 cm）和宽度（约18cm）有多长；再次，把生活中的这些表示长度的单位换算成我们熟悉的长度单位，如m、dm、cm等；最后，进行比较并作出正确的判断。 2. 正确使用刻度尺的方法 （1）使用前做到三看 一看零刻度线：看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 三看分度值：分度值反映了刻度尺的精确程度。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。 （2）测量时：使用时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。 ②会“放”：将刻度尺的零刻度线与物体的一端对齐，使刻度尺有刻度的一边紧贴物体的待测边。 ③会“看”：读数时，视线应该垂直于被测物体及刻度尺。 ④会“读”：若被测物一端恰好与刻度线对齐，就按该刻度线读数；若被测物一端位于两条刻度线之间，按较近的那条刻度线读数；若被测物一端恰好位于两条相邻刻度线正中间，可按两边任一刻度线读数。 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 考点二 机械运动（运动与静止+速度+测量速度） 1．（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆在同一直线上，小理家离博物馆1.8千米，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．小物家离小理家一定是3千米 B．小物家离小理家可能是0.9千米 C．小物家离博物馆可能是1.2千米 D．小物家离小理家可能是0.6千米 2．（2023·上海·中考真题）（2023·上海·中考真题）甲车从P出发、乙车从Q点出发，甲乙相向而行；乙比甲早出发1s，甲到Q点时，乙离P点1m，求此时乙到Q的距离（　　）    A．可能为2米 B．可能为4米 C．一定为8米 D．一定为6米 3．（2025·闵行·期末）【新情景】“71路”中运量车也叫作“巨龙车”，它穿行于上海市区东西交通主动脉，单程全长17.5千米，车长18米，有“路面地铁”之称。 （1）现有一辆71路中运量车，在平直马路匀速通过1500米路程，用时300秒，求该车的行驶速度为多少米/秒； （2）若“巨龙车”以4米/秒的速度匀速行驶至某路口时，司机看到路口绿灯倒计时如图所示，已知该路口宽50米，请通过计算说明该车是否可以在倒计时结束前匀速通过这个路口？ 4．（2025·闵行·月考）学生实验中有一个实验是测量物体的速度，“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示： （1）“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示：需要测量钩码 和上升的时间，实验原理： ，图中还需要添加的器材是 ； （2）某同学记录了钩码从O点出发到达A、B、C、D、E五处的时间，分别为：3.67s，6.17s，8.67s，11.17s，13.67s，相邻两点间的距离都是10cm。分析可知数据中13.67s为 段的运动时间，段钩码速度为 m/s； （3）请按正确的顺序排列以下实验步骤： ； A．启动电动机 B．计算得出物体的速度 C． 搭建铁架台和电动机 D．刻度尺平行并贴近细线放置 E. 钩码经过标记点O时，开始计时 （4）自然界中很难找到严格地做匀速直线运动的物体，所以研究物体做匀速直线运动的特点是采用了 法（一种重要的物理学思想方法）； （5）小阳用图所示的实验器材测量平均速度。实验中让小车从斜面顶端静止释放，分别测出小车车头从顶端到金属片的路程和时间。为了便于精确测量时间，调整斜面呈较 的坡度（选填“大”或“小”），可延长小车运动时间，小车通过全程s1的平均速度为v1，通过上半段路程s2的平均速度为v2，则v1 v2；小阳还想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，他应该让质量 （选填：“相同”或“不同”）的小车，从同一斜面的 （选填“相同”或“不同”）高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的 来比较平均速度。 知识 概念 理解 机械 运动 （1）把物体位置随时间的变化叫做机械运动。 （2）描述运动时，选做标准的物体叫做参照物。 （3）运动和静止的相对性。 选择的参照物不同，物体的运动情况就可能不同。 速度 （1）物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 （2）定义：把路程与时间之比叫做速度。 （3）公式：，速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程。 （4）单位：m/s、km/h 速度的单位由路程单位和时间单位组合而成。 1m/s=3.6km/h 匀速直线运动 （1）物体沿直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。 （2）匀速直线运动的s-t、v-t图像 s-t图象该图像是过原点的倾斜直线； v-t图像是一条与t轴平行的直线。 1．物理学中常用图像来反映一些运动信息。 （1）如图是一个小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机一秒拍摄100张照片，分析照片可知：小球从A点运动到F点所用的时间是 s。小球从A点到F点的过程中 （选填“是”或“不是”）匀速直线运动，判断依据是 。 （2）甲车从P点、乙车从Q点相向运动，甲比乙晚出发1秒，它们的s-t图像如图所示。当甲、乙相遇时，乙距P点24m。以下说法正确的是（　　） A．PQ相距40m B．甲、乙相遇时，乙通过路程为24m C．甲、乙相距20m时，乙可能运动2s D．乙运动6s时，甲、乙相距10m 2．随着智能化程度的提升，许多酒店使用送货机器人来送餐，提高送餐效率。如图所示，道路宽，机器人在道路正中间以的速度从A点匀速前进去送餐品（机器人行走在道路中间），顾客以1.25m/s的速度从B点做匀速直线运动去取餐品，顾客与机器人在水平方向的距离（不考虑机器人制动情况）。 （1）求机器人通过s3需要的时间； （2）若顾客和机器人恰在C点相遇，求顾客离机器人送货道路的距离s2。 3．上海地铁四通八达，其总里程数位居中国乃至世界各大城市第一。如图所示，地铁13号线途经普陀区，从大渡河路行驶至金沙江路段可近似看作列车做匀速直线运动。查阅资料可知：两站间的路程为1.5 km，需要2 min到达。 （1）做匀速直线运动的物体在相等时间内 ；速度是表示物体运动 的物理量，两站间列车的行驶速度为 m/s； （2）乘客用2 m/s的速度奔跑赶车，物理意义是乘客奔跑时 ； （3）列车行驶时，相对站台的位置随时间发生了变化，称为 运动；以车厢内的乘客为参照物，列车是 的（选填“运动”或“静止”）。可见，运动与静止是 的。 4．复兴号动车组：高铁改变着人们的出行和生活方式，大大提升了人民的幸福感。 班次 上海虹桥发车时间 北京南到达时间 G6 8:00 12:24 G112 8:05 14:07 G114 8:15 14:12 （1）小乐全家十一国庆计划从上海出发去北京旅行，上表中是他查询到的几班列车发车时刻表，其中用时最短的一班列车为 （填写班次），从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为 min； （2）如图所示，小乐看到列车上的物品“纹丝不动”。他认为这些随身物品“纹丝不动”是以 为参照物。若以列车为参照物，窗外的树木是 （选填“向南运动”“向北运动”或“静止”）； （3）将列车在平直轨道上平稳行驶近似看成匀速直线运动，这运用了物理学中 的思想方法。 1. 三步判断所选的参照物 第一步确定题目中的研究对象；第二步明确研究对象的运动状态；第三步分析题目中涉及的物体与研究对象之间的位置关系，得出结论。 2. ‌ 正确理解匀速直线运动的速度 （1）物体做匀速直线运动时速度不变，和路程s、时间t没有什么比例关系，也就是说，做匀速直线运动的物体，v不与s成正比，也不与t成反比。 （2）对于确定的匀速直线运动，路程s与时间t成正比，即 s1/t1=s2/t2。 3. 解答速度计算题的步骤 （1）审题，根据物体运动的特点，判断物体做什么运动（是匀速运动还是变速运动）。 （2）分析题目给出的已知条件和要求的量（待求量）以及它们之间的联系，再进行求解。遇到比 较复杂的问题，可作一示意图来帮助分析。 （3）在解题时，要注意统一单位，当速度的单位用m/s时，路程和时间的单位就分别要用m和s。 （4）在列式计算时，一般要先列出公式，按解题需要进行公式变形，然后代入数据，最后得出结果，同时应有必要的文字说明。 4. ‌ 解答v-t图像和s-t图像题的步骤 在应用图像分析物体的运动规律时，首先要清楚纵、横坐标物理量的含义，即速度一时间图像（v-t图像），还是路程一时间图像（s-t图像）。 （1）在s-t图像中，如果图线是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动；如果图线是一条平行于时间轴的直线，则说明物体处于静止状态。 （2）在v-t图像中，如果图线是一条平行于时间轴的直线，说明物体做匀速直线运动；如果图线是一条倾斜的直线，说明物体做变速直线运动。 5. 利用频闪相机测速 （1）利用频闪摄像法测量平均速度时，其隐含的条件是物体两个相邻影像间的时间间隔是相同的，这个时间间隔就是照相机相邻两次拍照的时间间隔； （2）根据图示，用刻度尺测出相邻影像间的距离，如果没有刻度尺，可以根据物体的大小估测相邻影像间的距离； （3）频闪摄影照片中，一般影像较多，要注意区分计算的是哪段路程的平均速度。 考点三 力（弹力、重力、摩擦力） 1．（2023·上海·中考真题）以下哪个物体的重力最接近0.5N（　　） A．一张课桌 B．一个手机 C．一个鸡蛋 D．一个中学生 2．（2025·上海·模拟预测）宇树科技研发的一款智能搬运机器人，质量为50kg，在水平地面上匀速直线搬运一个重为100N的物体，此时机器人受到的摩擦力为总重的0.2倍（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．机器人对地面的压力为500N B．机器人受到的摩擦力为100N C．机器人搬运物体时，物体受到的重力和支持力是一对相互作用力 D．机器人匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是一对平衡力 3．（2024·上海·中考真题） 如图所示，静止的小球所受的重力为10牛，请用力的图示法画出该球所受的重力G。 4．（2026·闵行·期末）如图所示，是“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验装置，其中甲、乙是两个完全相同的物块。实验过程中弹簧测力计拉着物块在水平长木板上做匀速直线运动，分别如图（a）（b）（c）所示（弹簧测力计示数F1＜F2）。 （1）实验中，用弹簧测力计拉着物块做 运动； （2）图（b）和（c）是探究“滑动摩擦力与 的关系”；将甲和乙固定在一起做匀速直线运动，如图（c）所示。若F2 F3（选填“大于”“等于”或“小于”）。说明滑动摩擦力的大小与此因素无关； （3）分析比较图（a）和（b）得到的初步结论是： ； （4）小明想要继续探究“滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系”，请帮助他设计实验方案： 。 知识 概念 理解 力 （1）概念：力是物体对物体的作用。 （2）单位：牛顿（N）。 （3）力的作用效果 使物体发生形变、改变物体的运动状态。 （4）三要素：力的大小、方向、作用点。 （5）力的示意图。 （6）物体间力的作用是相互的。 相互的力分别叫做作用力与反作用力。大小相等，方向相反，且在同一条直线上，但分别作用在两个物体上。 弹力 （1）弹力：具备弹性的物体发生形变时产生的力。 （2）弹簧测力计的使用 调零；力的方向与弹簧的轴线方向一致；读数时，视线要与指针对应的刻度线垂直。 弹簧测力计的测力原理： 在弹性限度内，弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比。 重力 （1）定义：地球表面附近的物体由于地球吸 引而受到的力。 （2）大小：物体所受的重力大小跟它的质量成正比，公式：G=mg （3）重力的方向总是竖直向下。 （4）重心。 （1）重力和质量是两个不同的物理量。 （2）重力的方向“竖直向下”理解为与水平面垂直指向地心，不能说成“垂直向下”。 摩擦力 （1）三种摩擦：滑动摩擦、静摩擦、滚动摩擦。 （2）滑动摩擦力： ①两个相互接触的物体，相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对运动的力。 ②影响因素：压力与接触面的粗糙程度。 （3）增大摩擦的方法：增大压力、接触面粗糙。 （4）减小摩擦的方法：减小压力、接触面光滑、分离、用滚动摩擦代替滑动摩擦。 测量滑动摩擦力 （1）原理：二力平衡。 （2）测量方法 用弹簧测力计水平拉动木块，使它做匀速直线运动，此时读出弹簧测力计的示数，即为滑动摩擦力的大小。 1．如图所示，传送带上的货物正匀速向右运动。以下说法正确的是（　　）      A．货物受到了摩擦力 B．货物没有受到摩擦力 C．货物与传送带保持相对静止 D．货物受到的合力不为零 E．运动的货物具有惯性，静止的货物惯性消失 2．在探究“重力的大小与哪些因素有关”实验中，得到如表数据： m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 G/N 1 2 3 4 5 6 （1）本实验中所用的测量器材有：天平和 。 （2）分析上表数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是 N。 （3）探究重力方向的实验装置如图所示，操作如下：将该装置放在水平桌面上，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向 （选填“变化”或“不变”）。 （4）在图中用力的示意图画出重为4N的小球A所受到的力。 （5）以上实验现象分析得出：重力的方向总是 。 3．物理与生活 元旦小聪偷偷在家玩手机，突然耳边传来了一阵电瓶车的刹车声，他立马关闭手机，从床上跳了下来跑向书桌，中途不小心踢在了桌脚上疼得他龇牙咧嘴，这说明力的作用是 。顾不上疼痛立马拿出了作业，过了一会妈妈进来了。小聪是通过 判断是妈妈回来了。（填字母） A．响度            B．音色            C．音调            D．第六感 小聪妈妈很高兴，把宝贝儿子的脸揉成了包子，说明力可以改变物体的 。妈妈松开手后小聪又恢复了英俊的面容，说明小聪的脸具有 。（选填“弹性”或“塑性”） 4．按要求完成下列填空； （1）如图所示，小明先沿水平方向用20N的力推柜子，柜子没有运动；改用40N的力推，柜子仍未运动，则柜子先后（　　） A．所受推力一直小于摩擦力 B．所受摩擦力变大 C．所受合力变大 D．重心位置发生改变 （2）接着小明继续“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关”，装置如图所示，在15牛水平拉力F的作用下，平板小车向左匀速直线运动，拉力传感器的示数为5N，下列说法正确的是（　　） A．铁块所受的滑动摩擦力大小一定为5N，方向水平向左 B．铁块对平板小车的摩擦力大小一定为15牛 C．当拉力F增大时，拉力传感器的示数也增大 D．地面对平板小车的摩擦力一定为10牛 1. 正确理解力是物体对物体的作用 （1）力是一种作用。具体表现为推、拉、提、压、吸引、排斥等多种不同的形式。 （2）力的物体性。力不能离开物体而单独存在，有施力物体必然有受力物体。 （3）力的相互性。物体间力的作用是相互的，这两个力称为相互作用力。 （4）力的作用效果。力能改变物体的形状或改变物体的运动状态。 2. 注意弹力的特点 （1）弹力产生的条件：“接触”且“产生弹簧形变”； （2）常见的压力、拉力、支持力等都是弹力； （3）受力物体受到的弹力是由施力物体发生弹性形变产生的。 3. 弹簧测力计两端受到两个力时的示数 当一个弹簧测力计两端受到两个力的作用时，假设作用在挂钩上的力是F1，作用在吊环上的力是F2，弹簧测力计的示数是等于F1或F2，还是等于F1+F2呢?实际上，弹簧测力计无论怎样使用，其示数都等于作用在挂钩上的拉力的大小与施加在吊环上的力无关，即弹簧测力计示数等于F1的大小，而不是两个力的和。出错原因是对弹簧测力计的原理理解不透。 4. 理解重力的方向“竖直向下” “竖直向下”是指和水平面垂直并且向下的方向，并不是“垂直向下”。 “垂直向下”是指垂直于某个平面向下的方向。如图所示，①②③均是垂直向下，只有①所示的方向才是竖直向下。因此，坚直向下只是垂直向下的一个特例。 5. 确定重心的方法：“支撑法”和“悬挂法”确定重心。 6. 综合认识摩擦力 （1）摩擦力是接触力，必须相互接触才能产生。压力是摩擦力存在的前提，有摩擦力必定有压力，有压力未必有摩擦力。产生摩擦力必须同时满足三个条件：接触面粗糙；接触并相互挤压；发生相对运动或有相对运动趋势。 （2）摩擦有时有利，有时有害，需要具体情况具体分析，不能一概而论。 考点四 二力合成 二力平衡 1．（2025·上海·中考真题）如图所示，物理王同学从蹦床向上运动过程中，以下说法正确的是（　　） A．物理王同学离开蹦床后仍受向上的作用力 B．物理王同学离开蹦床后运动状态一直改变 C．物理王同学达到最高点时处于平衡状态 D．物理王同学到达最高点时不具有惯性   2．（2025·青浦·二模）重力为G的行李静止放在水平地面上，小明同学用大小为F的力竖直向上提，行李仍静止在地面上，如图所示。此时（　　） A．F一定等于G B．F一定小于G C．重力G和行李受到地面支持力的合力一定大于F D．重力G和行李受到地面支持力的合力一定等于F 3．（2025·黄浦·二模）如图所示，小红竖直向上垫起排球，排球依次经过a、b、c三处，到达最高处d。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过四处时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 4．（2025·金山·期末）小理同学用木块代替小车，他将重力为20N的木块放在水平桌面上，在10N水平向右的拉力作用下，使木块做匀速直线运动。求： （1）木块受到摩擦力的大小和方向； （2）若拉力方向不变，大小变为5N，木块继续运动，求木块在水平方向上所受到合力的大小及方向。 知识 概念 理解 二力 合成 （1）合力：一个力对物体产生的作用效果与几个力同时对物体产生的作用效果相同，这个力就叫做这几个力的合力。 （2）同一直线上二力合成： 方向相同时：F合=F1+F2 合力方向与两力的方向相同； 方向相反时：F合=F1-F2 合力方向与两力中较大力的方向相同。 研究二力的合成主要用到了‌等效替代法‌。这种方法的核心思想是：用一个力（合力）作用在物体上，使其产生的效果（如形变或运动状态）与两个分力共同作用时的效果相同，从而确定合力与分力之间的关系。 二力 平衡 （1）二力平衡的条件 简记：同体、等大、反向、共线。 （2）运动和力的关系：物体受到平衡力的作用，运动状态不发生改变。物体受到非平衡力的作用，运动状态发生改变。 区别“平衡力”和“相互的力”关键是看两个力是否作用在同一物体上。作用在同一物体就是平衡力，作用在两个物体就是相互的力。 1．如图甲，物体在水平拉力F1的作用下，向右做匀速直线运动，已知F1＝4N。若突然撤去F1，同时对物体施加一个大小为2N、水平向左的拉力F2，如图乙，则此时物体受到的滑动摩擦力大小和方向为（　　） A．2N；水平向左 B．2N；水平向右 C．4N；水平向左 D．4N；水平向右 2．如图为“朱雀”机器人，当其运送物品时，受到水平方向的牵引力为200N、阻力为180N，则它在水平方向受到的合力大小及其方向是（　　） A．6000N，水平向后 B．200N，水平向前 C．180N，水平向后 D．20N，水平向前 3．（多选题）嫦娥六号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。如图所示，探测器静止在水平月面上时，探测器所受的重力为G、对月面的压力为F1、所受月面的支持力为F2。下列说法正确的是（　　） A．F1和F2是一对相互作用力 B．F1和G是一对相互作用力 C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力 4．中国运动员包揽了2023年亚运会蹦床比赛项目男女子全部的金牌，蹦床运动也因此更受人们的喜爱。如图乙所示为蹦床运动员从开始起跳到空中最高点，再下落至蹦床到最低点的过程简化图，其中点是运动员静止站立在蹦床上时蹦床的最低位置，O点是运动员自由下落的最高点，A点为运动员下落时刚好接触蹦床的位置（此时的蹦床表面与运动员未接触蹦床时相同），C点是蹦床运动员到达的最低点。（g=10N/kg） （1）运动员站上蹦床后，蹦床表面发生了 。蹦床运动员从最高点下落的过程中，运动员下落速度越来越大，这说明力能改变物体的 。 （2）已知运动员的质量为50kg，若运动员在空中运动时受到竖直方向大小恒为20N的阻力f。 ①求运动员所受的重力G 。 ②求运动员在离开蹦床上升过程中所受的合力F合的大小和方向 。（均写出具体的计算过程） 1. 二力合成的规律 在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，合力方向与两力的方向相同；方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，合力方向与两力中较大力的方向相同。 2. 二力平衡的条件 当物体处于二力平衡时，作用在该物体上的这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。此时物体所受合力为零。 3. 运动和力的关系 物体受到平衡力的作用，运动状态不发生改变，即保持静止状态或匀速直线运动状态。物体受到非平衡力的作用，运动状态发生改变，即运动的速度或方向发生改变。 4. 区别“平衡力”和“相互的力” 一对平衡力 一对相互作用力 概念 静止在桌面上的物体所受的重力G与桌面对物体的支持力F支是一对平衡力 桌面上的物体对桌面的压力F压与桌面对物体的支持力F支是一对相互作用力 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 不同点 作用在同一物体上 作用在两个物体上 不一定是同性质的力 一定是同性质的力 一个力不一定随另一个力的变化而变化 一个力随另一个力的变化而变化 考点五 牛顿第一定律 1．（2022·上海·中考真题）“天宫一号”飞船逐渐靠近空间站，空间站相对于飞船是 （选填“静止”或“运动”）的，助推器喷气使飞船的速度变快，这说明力能改变物体的 ，在运动过程中飞船的惯性 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 2．（2024·浦东新区·期末）如图所示是冰壶运动，运动员将冰壶甲掷出去，其在水平面上做减速直线运动，经过一段时间，冰壶甲与赛道上的冰壶乙相撞，最终均停在地面上、不计空气阻力。关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（　　） A．冰壶甲越来越慢，说明受到的摩擦力越来越大 B．冰壶甲和乙碰撞后最终静止，说明冰壶的运动需要力来维持 C．只要有力作用在冰壶上，冰壶的运动状态一定发生改变 D．冰壶甲在离开运动员的手后继续运动，是由于具有惯性 3．（2022·崇明·二模）现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。司机从看到情况到操纵制动器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这段距离叫制动距离，下面是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离，请回答： 速度（km/h） 40 50 60 80 100 反应距离（m） 7 9 11 15 19 制动距离（m） 8 13 20 34 54 ①刹车过程中轮胎会发热，这是由于 力做功引起的。 ②分析上表数据可知，汽车制动距离与行驶速度的关系是： 。 ③利用上表数据，估算该司机的反应时间为 （精确到0.01秒）秒。 ④为了提醒司机朋友在雨雪天气里注意行车安全，在高速公路旁边设置了“雨雪路滑，减速慢行”的警示牌，请简要说明这句话的物理道理。 。 4．（2026·上海·月考）“牛顿第一定律”的形成，经历了伽利略、笛卡尔和牛顿等科学家不断完善的过程。 （1）如图是意大利物理学家伽利略提出的“斜面理想实验”，实验设想的步骤如下： ①两个对接的斜面A、B，小球由斜面A静止释放后，在斜面B上所达到的高度与原释放时的高度几乎相等； ②如果斜面A、B是光滑斜面，小球将上升到原来释放时的高度； ③减小光滑斜面B的坡度，小球若要到达原来的高度将滑行更长的路程； ④若光滑斜面B变成光滑水平面，小球再也达不到原来的高度，将在光滑水平面上永远运动下去。伽利略通过此实验揭示了力与运动的关系： 。 （2）笛卡尔在伽利略观点之上进一步完善：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。牛顿在他们研究的基础上提出了“牛顿第一定律”。相对于“牛顿第一定律”，你认为笛卡尔的观点有什么不足？ 7．（224·闵行·期中）人们关于“运动和力”关系的争论，持续了近2000年。以下是生活中常见的一些现象： ①静止的物体不去推它，它就不会发生运动； ②在水平地面上运动的物体，运动一段时间后总会停下来； ③要使水平地面上的物体持续运动下去，必须不断的对它施加力的作用： ④沿光滑斜面向上滚动的球，球会越滚越慢； ⑤沿光滑斜面向下滚动的球，球会越滚越快。 亚里士多德（公元前384～公元前322）基于现象 认为“力是维持物体运动的原因”；伽利略（1564～1642）根据现象 对亚里士多德的观点提出了质疑，认为“力不是维持物体运动的原因”。（均选填编号） 英国物理学艾萨克·牛顿（1643～1727）综合的前人的观点，在其著作《自然哲学的数学原理》中首先阐明力是 物体运动状态的原因。如果运动物体所受的力突然全部消失，它将 。 知识 概念 理解 牛顿第 一定律 （1）阻力对物体运动的影响：运动物体受到的阻力越小，速度减小得越慢，运动得越远。 （2）牛顿第一定律：一切物体总保持原来的静止状态或匀速直线 运动状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。 牛顿第一定律不是实验定律，而是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理概括出来的。 惯性 （1）惯性：把物体保持原来运动状态不变的性质叫做惯性。 （2）惯性的利用。 （3）惯性的危害和防止。 一切物体在任何情况下都具有惯性。惯性的大小由物体的质量决定的。 1．如图所示，从水平匀速向右飞行的飞机上按相等的时间间隔，依次放出a、b、c三个球，不考虑空气阻力，站在地面上的人看到它在空中的排列情况是图中的（　　） A．   B．     C．   D．   2．按要求完成下列填空； （1）运动员投掷实心球时，实心球离手后仍能向前飞行，原因是（　　） A．实心球受到推力 B．实心球具有惯性 C．力能维持运动 D．实心球不受重力 （2）实心球落地时地面砸出小坑，说明力可以改变物体的 ；落地后滚动一段距离停下，说明力能改变物体的 ； （3）如图所示，重20N的实心球在空中水平飞行，不计空气阻力，请画出它受力的示意图。 3．冰壶运动是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，如图1所示。冰壶比赛时，每场由两支球队对抗进行，每队由4名球员组成。两队按一垒、二垒、三垒及主力队员的顺序交替掷球，在一名队员掷球时，由两名本方队员手持毛刷在冰壶滑行的前方快速左右擦刷冰面使冰壶能准确到达营垒的中心。同时对方的队员为使冰壶远离圆心，也可在冰壶的前面擦扫冰面。 （1）运动员掷球前，脚踏在起蹬器上向后蹬，身体就向前滑行，说明 。 （2）运动员带着冰壶滑行时，若推力大小5牛，冰壶受到的摩擦力为4牛，则冰壶水平方向受到的合力为 牛。若这时，运动员松手，则冰壶受到的摩擦力 ，用毛刷擦刷冰面是为了使摩擦力 （均选填“变大”或“不变”或“变小”）。 （3）运动员滑至前卫线时，放开冰壶使其滑向营垒中心，经过前卫线后的冰壶受力情况，说法正确的是（    ） A．水平方向受到了推力和摩擦力 B．只受到重力作用 C．水平方向只受到摩擦力 D．受到了重力和摩擦力两个力 （4）掷球时，掷球队员在力求将冰壶滑向圆心的同时，也可在主力队员的指挥下用冰壶将对方的冰壶撞出营垒或将场上本方的冰壶撞向营垒圆心，说明力可以改变 ；而若要成功，除了要控制撞击力的大小、方向，还要控制撞击的位置，说明 。 （5）运动员比赛用鞋如图2，蹬冰鞋底用橡胶制成，滑行鞋底用塑料制成。运动员用滑行鞋支撑全身在冰面上滑行，需要停下时，用蹬冰鞋接触冰面进行控制。这么设计的原因是： 相同时， 。 （6）若冰壶在滑动过程中突然没有了外力，则下列可能出现的是（   ） A．冰壶会立刻静止 B．冰壶会运动一段时间后静止 C．冰壶会围绕地球做匀速圆周运动 D．冰壶会做匀速直线运动 4．探究“运动与力的关系”。 （1）若在调试实验装置时，发现小车在棉布和木板上运动时都冲出了水平木板，则以下改进的方法可行的是______； A．换一个更长的木板 B．增大斜面的倾斜程度 C．降低小车从斜面滑下的高度 D．换一个重一点的小车 （2）根据实验结果得出：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车的运动距离越 ； （3）从实验现象推理可知，若运动的小车受到的阻力为零，则小车将保持 运动状态。此过程用到的实验方法是 ； （4）在大量类似实验基础上， 经过进一步推理而概括出了著名的牛顿第一定律。它是人们公认的物理学基本定律之一，在实际生活中有着广泛的应用。一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹。下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如右图所示。请你认真分析后作出正确的选择： ①不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系为 图； ②实际上，由于空气阻力的存在，炸弹与飞机的位置关系为 图。 1. 判断物体的运动状态 当物体不受外力作用时：（1）动者恒动。即原来运动的物体在没有受到外力作用时，将保持匀速直线运动状态；（2）静者恒静。即原来静止的物体在没有受到外力作用时，将保持静止状态。考虑问题也应从这两方面来考虑，首先判断物体原来的运动状态，然后再根据牛频第一定律来解答。 2. 运动和力的关系 力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因。若物体运动状态改变，则一定受到外力。 3. 理解惯性 （1）惯性是物体本身的一种属性，即物体保持原有运动状态不变的性质，其大小只和质量有关，与物体的运动状态以及是否受力都无关。另外，还需要注意惯性不是力，因而描述惯性时不能与“受到”、“作用”等词搭配使用，更不能说“惯性力”。 4. 解释生活中惯性的现象的步骤 （1）确定研究对象，明确研究对象是哪一个物体或物体的哪一部分； （2）确定被研究对象原来处于什么状态； （3）说明物体的运动状态要发生怎样的变化； （4）由于惯性，研究对象要保持原来的什么状态，结果会出现什么现象。 5. 惯性的利用与惯性危害的防止 惯性有时对我们有利，有时有害，需要具体情况具体分析，不能一概而论。 1．2024年2月20日凌晨三点，中国航天干了件让全球都喊“666”的大事！实践25号卫星在3.6万千米高空用机械臂以0.02mm精度给北斗G7星加注142公斤燃料，直接续命8年！这枚“太空奶妈”自带1.3吨燃料，可以给约20颗卫星加注燃料。加注燃料时，下列说法不正确的是（　　） A．实践25号卫星与北斗G7卫星相对静止 B．北斗G7卫星受平衡力作用 C．实践25号卫星的运动状态发生改变 D．北斗G7卫星惯性增大 2．2022年北京冬季奥运会举办时，北京作为史无前例的双奥之城成为了全世界瞩目的焦点。下列关于冰雪运动的说法中正确的是（    ） ①甲图中短道速滑运动员沿弯道匀速滑行时，他的运动状态没有改变 ②乙图中冰球沿水平地面匀速直线滑行时，一定受到平衡力的作用 ③丙图中的冰壶做的非常光滑，是为了减小与冰面的摩擦力 ④丁图中花样滑冰运动员做有些动作时会弯膝蹲下，是为了降低重心，避免摔倒 A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②③④ 3．2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场成功着陆。 （1）如图所示，返回舱回收着陆阶段，减速伞拉出并降速，以伞为参照物，返回舱是 的，地面是 的（均选填“静止”或“运动”）。 （2）返回舱在落地前的某段时间内沿竖直方向匀速下落，降落伞对返回舱的拉力为F，空气对返回舱的阻力为f，则此时这两个力的合力大小为 ，方向 ，物体所受的合力大小为 。 （3）在返回舱距离地面1m左右时，反推发动机点火，如图所示，将返回舱的速度降低到1∼2 m/s，实现平稳着陆，说明力可以改变物体的 ，回收着陆阶段的返回舱 （选填“具有”或“没有”）惯性。 4．如图所示，将一只重为20牛的木箱静止放在水平地面上。现用大小不同的水平力推木箱：当水平推力F为5牛时，木箱未被推动，则此时木箱受到的摩擦力为 牛，方向 ；当水平推力增大到10牛时，木箱恰好可以做匀速直线运动；当水平推力增大到15牛时，木箱受到的摩擦力为 牛，此时木箱水平方向受到的合力为 牛。 5．如下图是一小球在桌面上从A点沿直线，水平向右运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F运动的过程中，运动状态 （选填“没有改变”或“发生改变”），一定受力 （选填“平衡”或“不平衡”）。若小球在运动过程中受到水平向右的拉力为20牛，水平向左的摩擦力为5牛，小球在水平方向上受到的合力为 牛，方向 。将小球受到的水平向右的拉力增大为25牛，小球在水平方向上受到的合力为 牛。 6．对于某些物体的重心，我们可以根据二力平衡的条件，采用悬挂法确定。 （1）利用这种方法确定物体重心时，被悬挂物体应处于 状态（选填“静止”或“摆动”）； （2）现利用悬挂法来确定物体甲的重心，如图所示。 （a）物体甲的重心应在直线 （选填“AB”或“CD”）上； （b）这是因为细线对物体的拉力和物体重力 （选填“A”“B”或“C”）； A．大小相等            B．作用在同一直线上            C．方向相反 （c）若要进一步确定物体甲的重心位置，接下来应做的操作是： 。 7．汽车正在走进我们的家庭，你对汽车了解多少，一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要，而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力。人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f（也称风阻）主要与两个因素有关，第1：汽车正面投影面积S；第2：汽车行驶速度v，且已经证明阻力与车的速度平方正正比。 由上述数据可得出汽车风阻f与汽车正面投影面积S及汽车行驶的速度v的关系式为f= （要求用K表示比例系数）； v（m/s） f/Ns/m2 20 30 40 50 60 2.0 206 464 824 1291 1860 2.5 258 580 1032 1614 2324 3.0 309 696 1239 1936 2788 3.5 361 812 1445 2258 3252 4.0 412 928 1652 2581 3717 （1）由上述数据得出K的大小和单位是 ； （2）当汽车正面投影面积为3.2m2，速度为20m/s时，汽车受到的风阻f= N。 8．质量为2kg的物体置于水平地面上，在水平拉力F的作用下向右沿直线运动，如图所示，已知拉力F的大小为8N。（g=10N/kg） （1）求物体所受重力G的大小和方向； （2）若物块在水平方向的合力大小为2N，方向水平向右，请回答下列问题： ①物体受到的滑动摩擦力Ff的大小和方向； ②为了使该物体在这个水平面上做匀速直线运动，以下方案可行的是： 。 A．减小拉力F B．增大拉力F C．减小地面的粗糙程度 D．在物块上叠放一个重物 9．嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，2020年12月17日凌晨，嫦娥五号月球探测器完成月球采样，返回舱携带月壤样品、穿越大气层到达地球，安全着陆。地球科研人员探究月壤重力与质量的关系时，得到的实验数据如表所示。 物体 质量m（kg） 重力G（N） 样品A 0.1 0.98 样品B 0.2 1.96 样品C 0.3 2.94 （1）如图所示，能表示物体在地球上所受重力大小与质量关系的是__________； A． B． C． D． （2）已知不同星球的g取值，求100g月壤在月球上受到的重力为 N。 星球 地球 金星 月球 火星 木星 g取值（N/kg） 9.8 8.8 1.6 3.7 23 （3）若月壤样品在月球受到的重力为G月，被带回地球后受到的重力为G地，请判断G月和G地的大小关系，并说明理由。 10．某小组同学查阅了相关资料得知：物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也会越来越大，当阻力与重力相等时，物体将以某一速度做匀速直线运动，这个速度叫做收尾速度。该小组同学想研究“球形物体下落的收尾速度与球半径和质量的关系”，下表是研究的数据。 小球编号 1 2 3 小球质量（×10-3千克） 2 5 45 小球半径（×10-3米） 5 5 15 小球的收尾速度（米/秒） 16 40 40 （1）1号小球受到空气阻力最大时的速度是 米/秒，依据 条件可知此时的空气阻力为 牛； （2）比较1号球和2号球的数据可知：当球的半径相同时， 。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $