第二单元 简单的数量关系（二）（易错笔记）易错知识梳理+三大易错考点讲练+优选真题拔尖练 共32题2025-2026学年苏教版数学二年级下册培优讲义（新教材）

第二单元 简单的数量关系（二） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教（新教材）二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。 2、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。 3、求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 高频考点一：倍的认识 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁抚顺·期末）求3的4倍是多少，就是求3＋3＋3＋3是多少。( )（判断对错） 【答案】√ 【易错思路指引】3＋3＋3＋3表示4个3相加，也可以表示3的4倍。根据乘法的意义，4个3相加可表示为3×4。因此，求3的4倍与求3＋3＋3＋3的结果相同。 【完整解答】根据倍的定义，3的4倍列式为3×4＝12。3＋3＋3＋3表示4个3相加，即3×4＝12。两者计算结果相同，原说法正确。 故答案为：√ 【变式训练1】（25-26二年级上·福建泉州·期末）请在下图中划去或添加合适的图形，使□的个数是○的4倍。 【答案】图见详解 【易错思路指引】观察图形可知，图中○有3个，□有10个。把○的个数看作1份，要使□的个数是○的4倍，□就要有这样的4份，□应有（3×4）个。用□应有的个数减去现有□的个数，计算出需要添加□的个数，最后通过添加来满足数量关系。 【完整解答】3×4－10 ＝12－10 ＝2（个） 所以在图中画上2个□，□的个数就是○的4倍。 【变式训练2】先圈一圈，再填一填。 表示（    ）个（    ）是（    ），也表示（    ）的（    ）倍是（    ）。 加法算式： 。 乘法算式： 。 【答案】图见详解 4；2；8；2；4；8 2＋2＋2＋2＝8； 2×4＝8或4×2＝8 或2；4；8；4；2；8 4＋4＝8 4×2＝8或2×4＝8 或8；1；8；1；8；8 1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8； 1×8＝8或8×1＝8 【易错思路指引】一共有8个笑脸，可以2个为一组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个2；也就是表示2的几倍就是8；列加法算式时，相同加数是2，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量； 也可以4个为一组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个4，也就是表示4的几倍是8；列加法算式时，相同加数是4，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量； 还可以1个为1组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个1，也就是表示1的几倍是8；列加法算式时，相同加数是1，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量。 【完整解答】 表示4个2是8，也表示2的4倍是8。 加法算式：2＋2＋2＋2＝8。 乘法算式：2×4＝8或4×2＝8。 或 表示2个4是8，也表示4的2倍是8。 加法算式：4＋4＝8。 乘法算式：4×2＝8或2×4＝8。 或 表示8个1是8，也表示1的8倍是8。 加法算式：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8。 乘法算式：1×8＝8或8×1＝8。 【变式训练3】（23-24二年级上·山东烟台·期末）按要求画一画，圈一圈。 圈一圈，〇是□的（    ）倍。 □□□□ 〇〇〇〇〇〇〇〇 【答案】2；图见详解 【易错思路指引】先数出□的个数是4，再4个4个的圈〇，最后数数能圈几份，○就是□的几倍。 【完整解答】通过分析可知□有4个，4个4个的圈〇，如下图： 数一数可知○圈了2份，○是□的2倍。 高频考点二：求一个数的几倍是多少 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）甲有15元，乙有6元。甲给乙多少元后，乙的钱是甲的2倍？ 【答案】8元 【易错思路指引】先求出甲乙一共有多少钱，因为乙的钱是甲的2倍，所以把总钱数平均分成3份，求出一份是多少，再用甲的钱数减去平均数即可，据此解答。 【完整解答】（元）   （元）   （元） 答：甲给乙8元后，乙的钱是甲的2倍。 【变式训练1】（25-26三年级上·河北唐山·期末）学校花坛里有8朵月季花，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有( )朵：兰花有48朵，兰花的朵数是月季花的( )倍。 【答案】 24 6 【易错思路指引】求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。根据题意可知，用月季花的朵数×3即可求出菊花的朵数，用兰花的朵数除以月季花的朵数即可求出兰花的朵数是月季花的多少倍。 【完整解答】8×3＝24（朵） 48÷8＝6 学校花坛里有8朵月季花，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有24朵：兰花有48朵，兰花的朵数是月季花的6倍。 【变式训练2】（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）扎染是我国古老的染色技艺，是国家非物质文化遗产之一。孙奶奶星期三制作了8块扎染手帕，星期四上午制作了11块扎染手帕。要使星期四制作的扎染手帕数量是星期三的2倍，星期四还需要制作（    ）块。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【易错思路指引】根据题意，星期四制作的手帕数＝上午制作的手帕数＋下午制作的手帕数，而题目又告知我们星期四制作的手帕数是星期三的2倍，那么通过这个条件我们可以利用乘法先求出星期四制作的手帕数，再用星期四制作的手帕数－上午制作的手帕数就可以求出下午制作的手帕数。 【完整解答】周四制作的手帕数＝8×2＝16（块）； 周四下午做的手帕数＝16－11＝5（块）； 故答案为：B 【变式训练3】（25-26二年级上·辽宁·单元测试）如图，长彩带的长度是短彩带的( )倍。如果短彩带长6米，那么长彩带长( )米。 【答案】 4 24 【易错思路指引】从图中看出，短彩带是1段，长彩带有这样的几段，长彩带的长度就是短彩带的几倍。短彩带长6米，求长彩带的长度就是求4个6米是多少。 【完整解答】6×4＝24（米） 长彩带的长度是短彩带的4倍。如果短彩带长6米，那么长彩带长24米。 高频考点三：求一个数是另一个数的几倍 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）如图，□的个数是○的（    ）倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画（    ）个○。（请在下图中画一画） 【答案】2；10； 见详解 【易错思路指引】根据题意，先数出□的个数是4个，○的个数是2个，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用4除以2即可。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，要使○的个数是□的3倍，先用4乘3，求出○的总个数，再减去2，就是还要再画的个数，以此答题画图即可。 【完整解答】根据分析可知： 4÷2＝2 4×3－2 ＝12－2 ＝10（个） 如图，□的个数是○的2倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画10个○。 【变式训练1】（25-26三年级上·山东·课后作业）看算式填一填，再写一个数学故事。 一个篮球（    ）元，一个皮球（    ）元。篮球的价钱是皮球的几倍？ 【答案】42；6；7倍；数学故事：教室里有42把椅子，6张桌子，椅子的数量是桌子的几倍？（故事不唯一） 【易错思路指引】要求一个数是另一个数的几倍，用一个数除以另一个数即可，因此被除数是篮球的价格，除数是皮球的价格，据此作答。 数学故事根据算式关系和所给数值写一个，合理即可，故事不唯一。 【完整解答】由分析得，一个篮球42元，一个皮球6元。 42÷6＝7 因此一个篮球42元，一个皮球6元，篮球的价钱是皮球的7倍。 数学故事：教室里有42把椅子，6张桌子，椅子的数量是桌子的几倍？（故事不唯一） 【变式训练2】（25-26三年级上·湖南常德·期中）农场里有黑兔42只，白兔比黑兔少35只，白兔有多少只？黑兔的只数是白兔的几倍？ 【答案】7只；6倍 【易错思路指引】首先用黑兔的数量减去白兔比黑兔少的数量，求出白兔的数量。然后用黑兔的数量除以白兔的数量，即可求出黑兔的只数是白兔的几倍。据此解答。 【完整解答】42－35＝7（只） 42÷7＝6 答：白兔有7只，黑兔的只数是白兔的6倍。 【变式训练3】（2025二年级上·辽宁·专题练习）把一根40米长的铁丝剪成两段，其中一段长32米。长的一段的长度是短的一段的多少倍？ 【答案】4 【易错思路指引】先用铁丝的长度减去32米长的一段，求出另一段的长度，然后用长的一段的长度除以短的一段的长度，即可求出长的一段的长度是短的一段的多少倍。 【完整解答】40－32＝8（米） 32÷8＝4 答：长的一段的长度是短的一段的4倍。 1．（25-26三年级上·河北·课后作业）低碳环保是现代社会提倡的生活方式，欢欢和乐乐利用假期时间收集矿泉水瓶。欢欢收集了63个，是乐乐收集的7倍，乐乐收集了（    ）个矿泉水瓶。 A．8 B．9 C．10 【答案】B 【易错思路指引】已知一个数是这个数的几倍，求这个数，用除法计算。根据题意可知，用欢欢收集矿泉水瓶的个数除以7即可求出乐乐收集了多少个矿泉水瓶。 【完整解答】63÷7＝9（个） 所以乐乐收集了9个矿泉水瓶。 故答案为：B 2．（25-26三年级上·山东聊城·期中）明明有9元钱，乐乐的钱数比明明的4倍多一些，5倍少一些，乐乐可能有（    ）元。 A．35 B．38 C．46 【答案】B 【易错思路指引】明明有9元钱，乐乐的钱数比明明的4倍多一些、5倍少一些。首先计算明明的4倍和5倍的具体数值，再确定乐乐钱数的范围（大于4倍值且小于5倍值），最后将选项与该范围比较，选出符合条件的选项。 【完整解答】明明的钱数为9元， 明明的4倍：9×4＝36（元） 明明的5倍：9×5＝45（元） 乐乐的钱数比36元多，且比45元少，因此乐乐的钱数范围是大于36元且小于45元。 A．35元，35＜36，不符合条件。 B．38元，36＜38＜45，符合条件。 C．46元，46＞45，不符合条件。 故答案为：B 3．（2025三年级上·山东·专题练习）清代诗人陈沆的《一字诗》的内容是“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这首诗中“一”字的个数是“渔”字个数的（    ）倍。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【易错思路指引】先分别数出诗中“一”字和“渔”字的个数，再用“一”字的个数除以“渔”字的个数，即可得到倍数关系。数“一”字的个数：仔细阅读诗句“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”，可以数出“一”字共出现了10次。数“渔”字的个数：诗句中“渔”字出现了2次（“一渔舟”“渔翁”）。用“一”字的个数除以“渔”字的个数，即可解答。 【完整解答】10÷2＝5 所以“一”字的个数是“渔”字个数的5倍。 故答案为：C 4．（25-26三年级上·福建莆田·期末）花坛里有36朵牡丹花，9朵月季花，牡丹花的朵数是月季花的( )倍；菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有( )朵。 【答案】 4 27 【易错思路指引】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用牡丹花的数量除以月季花的数量即可解答；求一个数的几倍是多少用乘法计算，即月季花的朵数乘3即可。 【完整解答】36÷9＝4 9×3＝27（朵） 花坛里有36朵牡丹花，9朵月季花，牡丹花的朵数是月季花的4倍；菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有27朵。 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）园园有6元，乐乐给园园3元后，乐乐的钱数正好是园园的5倍。乐乐原来有( )元。 【答案】48 【易错思路指引】园园原来有 6 元，得到3元后有元，这时乐乐的钱是园园的5倍，乐乐现在有元，乐乐给了园园3元，所以原来的钱数要加回这3元，则乐乐原来有元。 【完整解答】由分析可得： 乐乐原来有48元。 6．（25-26三年级上·河北邢台·期末）下图中鸡的只数是鸭子的 倍，如果鹅的只数是鸡的5倍，那么鹅有 只。 【答案】 3/三 30 【易错思路指引】观察图片可知，鸡有6只，鸭子有2只，用6除以2即可求得鸡的只数是鸭子的几倍，用鸡的只数乘5就可求得鹅的只数。据此解答。 【完整解答】6÷2＝3 6×5＝30（只） 所以，图中鸡的只数是鸭子的3倍，如果鹅的只数是鸡的5倍，那么鹅有30只。 7．（24-25三年级上·重庆秀山·期中）81是9的( )倍，7的9倍是( )，3的8倍是( )，63是9的( )倍。 【答案】 9 63 24 7 【易错思路指引】求81是9的几倍，就用81除以9即可；求7的9倍是多少，就用7乘9即可；求3的8倍是多少，就用3乘8即可；求63是9的几倍，就用63除以9即可。 【完整解答】81÷9＝9 7×9＝63 3×8＝24 63÷9＝7 所以81是9的9倍，7的9倍是63，3的8倍是24，63是9的7倍。 8．（24-25三年级上·江西九江·期中）乐乐今年8岁，爸爸的年龄是她的4倍，两年前爸爸的年龄是乐乐的( )倍。 【答案】5 【易错思路指引】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，乐乐今年8岁，爸爸的年龄是她的4倍，直接用8乘4可以算出爸爸的年龄。求两年前爸爸的年龄是乐乐的多少倍，可以先用减法分别算出爸爸和乐乐两年前的年龄，接着用两年前爸爸的年龄除以两年前乐乐的年龄即可解答。 【完整解答】8×4＝32（岁） 8－2＝6（岁），32－2＝30（岁） 30÷6＝5 乐乐今年8岁，爸爸的年龄是她的4倍，两年前爸爸的年龄是乐乐的5倍。 9． （25-26三年级上·河南南阳·期中） (1)如果上面整个图形表示48，那么涂色部分表示( )。 (2)上图中空白部分的大小是涂色部分的( )倍。再涂( )个小正方形，涂色部分的大小就是空白部分的3倍。 【答案】(1)12 (2) 3 4 【易错思路指引】根据题意，整个图形表示48，整个图形被平均分成了8个小正方形即8份，空白部分占了6份，涂色部分占了2份，那么用48除以8可以得到每一份表示6；据此分析解答即可。 【完整解答】（1）涂色部分占2份，涂色部分表示：6×2＝12，所以涂色部分表示12； （2）空白部分占6份，涂色部分占2份； 6÷2＝3 再涂4个小正方形，那涂色部分占了6份，空白部分为2份； 6÷2＝3 空白部分的大小是涂色部分的3倍。再涂4个小正方形，涂色部分的大小就是空白部分的3倍。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）看图列式计算。      □○□＝□（个） 【答案】 【易错思路指引】从图中可知，橘子有8个，苹果的个数是橘子的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，即可求出苹果的个数，据此列式计算即可。 【完整解答】（个） 所以苹果有24个。 11．（25-26二年级下·全国·课后作业）小华折了48只纸鹤，小丽折了8只。小华折的纸鹤是小丽的几倍？ 【答案】6 【易错思路指引】要求小华折的纸鹤是小丽的几倍，根据倍数关系，用小华折的纸鹤数量除以小丽折的纸鹤数量即可。 【完整解答】 答：小华折的纸鹤是小丽的6倍。 12．（25-26二年级下·江苏·周测）学校有篮球8个，足球的个数是篮球的5倍，篮球和足球共有多少个？ 【答案】48个 【易错思路指引】由足球的个数是篮球的5倍，可知足球的个数＝8×5，求得足球的个数后，再加上篮球的个数，即可求得篮球和足球共有多少个。 【完整解答】8×5＝40（个） 40＋8＝48（个） 答：篮球和足球共有48个。 13．（25-26二年级下·江苏·周测）粮店里有大米22袋，面粉6袋，要卖出多少袋大米，才能使大米的袋数是面粉的3倍？ 【答案】4袋 【易错思路指引】求一个数的几倍用乘法计算。用面粉的袋数乘3，求出面粉数量的3倍。大米的袋数－面粉数量的3倍＝要卖出大米的袋数。据此解答。 【完整解答】6×3＝18（袋） 22－18＝4（袋） 答：要卖出4袋大米，才能使大米的袋数是面粉的3倍。 14．（25-26二年级下·全国·课后作业）手工课上，4根长8厘米的纸条拼接成长纸条，拼接后长20厘米，每个连接处重叠部分一样长。每个重叠部分的长度是多少？ 【答案】 4厘米 【易错思路指引】根据题意可知：先求出4根纸条的长度，即厘米，再减去拼接后的长度，即为重叠部分的总长度，4根纸条重叠3部分，则用重叠部分的总长度÷3，即可求出每个重叠部分的长度，据此解答。 【完整解答】 （厘米） （厘米） 答：每个重叠部分的长度是4厘米。 15．（25-26二年级下·全国·课后作业）宽窄巷子是成都市历史文化名街。园园在宽窄巷子游玩时，收集了一些有关大熊猫的纪念品。 (1)玩偶的价钱是明信片的多少倍？ (2)请你提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)3倍 (2)玩偶的价格是冰箱贴的几倍？（答案不唯一） 24÷6＝4 【易错思路指引】（1）玩偶24元，明信片8元，求玩偶的价钱是明信片的几倍，用除法计算即可。 （2）结合条件提问即可。 【完整解答】（1） 答：玩偶的价钱是明信片的3倍。 （2）玩偶的价格是冰箱贴的几倍？（答案不唯一） 答：玩偶的价格是冰箱贴的4倍。 16．（25-26三年级上·山东聊城·期中）三年级一班装扮教室，同学们准备了4个黄色气球，16个橙色气球，红色气球的数量比黄色气球的5倍多3个。 （1）橙色气球的数量是黄色气球的几倍？ （2）准备的红色气球有多少个？ 【答案】（1） 4倍； （2） 23个 【易错思路指引】（1）同学们准备了4个黄色气球，16个橙色气球，用16除以4求出橙色气球的数量是黄色气球的几倍。 （2）同学们准备了4个黄色气球，红色气球的数量比黄色气球的5倍多3个，用4乘5求出黄色气球的5倍，再加上3求出准备的红色气球有多少个。 【完整解答】（1）16÷4＝4 答：橙色气球的数量是黄色气球的4倍。 （2）4×5＝20（个） 20＋3＝23（个） 答：准备的红色气球有23个。 17．（25-26三年级上·山东枣庄·期中）红村小学“迎六—”艺术展演活动马上要开始了，我们先来看看训练情况。 （1）练体操的人数是击剑的多少倍？ （2）跳高的人数是击剑人数的5倍，跳高的有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 【答案】（1）6倍 （2）见详解； 20人; 【易错思路指引】（1）练体操的人数是24，击剑的人数是4，求练体操的人数是击剑的多少倍，就是求24是4的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍用除法列式解答，所以用24÷4即可求出练体操的人数是击剑的多少倍。 （2）跳高的人数是击剑人数的5倍，击剑的人数是4，即跳高的人数是4的5倍，根据求一个数的几倍是多少用乘法列式解答，所以用4×5即可求出跳高的有多少人。画图时，击剑的画一段，那么跳高的画5段，据此即可画图。 【完整解答】（1）24÷4＝6 答：练体操的人数是击剑的6倍。 （2）画图如下： 4×5＝20（人） 答：跳高的有20人。 18．（25-26三年级上·山东烟台·期中）龙龙和淘淘玩拍球游戏，龙龙第一次拍球的个数比淘淘第一次拍球个数的5倍少3个，淘淘第一次拍球6个。 （1）龙龙第一次拍了多少个球？（先画线段图表示数量关系，再解答） （2）龙龙第二次拍球36个，是淘淘第一次拍球个数的几倍？ 【答案】（1）画图见详解； 27个； （2） 6倍 【易错思路指引】（1）龙龙第一次拍球的个数比淘淘第一次拍球个数的5倍少3个，可用一条线段表示淘淘拍球的数量，龙龙拍球的数量则是画5条相同长度的线段，最后一条线段其中一部分用虚线画出，表示少的3个。用淘淘拍球的个数×5－3可算出龙龙第一次拍球的个数； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【完整解答】（1）根据分析画图如下： 6×5－3 ＝30－3 ＝27（个） 答： 龙龙第一次拍了27个球。 （2）36÷6＝6 答：龙龙第二次拍球36个，是淘淘第一次拍球个数的6倍。 19．（24-25三年级上·陕西渭南·期中）如图，第一行涂了2格。 （1）请你涂一涂，使第二行涂色的格数是第一行的2倍。 （2）请你涂一涂，使第三行涂色的格数是第一行的6倍。 （3）第三行涂色的格数是第二行的（    ）倍。 【答案】（1）（2）见详解 （3）3 【易错思路指引】（1）由题意得，第一行涂了2格。第二行涂色的格数是第一行的2倍，直接用2乘2即可算出第二行涂色的格数。 （2）由题意得，第一行涂了2格。第三行涂色的格数是第一行的6倍，直接用2乘6即可算出第三行涂色的格数。 （3）由题意得，由（1）可得第二行涂色的格数，由（2）可得第三行涂色的格数。求第三行涂色的格数是第二行的多少倍，用除法计算。 【完整解答】（1）2×2＝4（格） 故第二行应该涂4格。 （2）2×6＝12（格） 故第三行应该涂12格。 （1）（2） （3）12÷4＝3 故第三行涂色的格数是第二行的3倍。 20．（23-24三年级上·浙江杭州·期末）涂一涂，使的个数是的4倍。 【答案】图见详解 【易错思路指引】 观察图可以发现，圆圈有15个，若有3个，那么有15－3＝12（个），12÷3＝4，所以使有12个，有3个即可。 【完整解答】 由分析可知，有3个， ： 15－3＝12（个） 12÷3＝4 如图： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 简单的数量关系（二） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教（新教材）二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。 2、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。 3、求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 高频考点一：倍的认识 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁抚顺·期末）求3的4倍是多少，就是求3＋3＋3＋3是多少。( )（判断对错） 【变式训练1】（25-26二年级上·福建泉州·期末）请在下图中划去或添加合适的图形，使□的个数是○的4倍。 【变式训练2】先圈一圈，再填一填。 表示（    ）个（    ）是（    ），也表示（    ）的（    ）倍是（    ）。 加法算式： 。 乘法算式： 。 【变式训练3】（23-24二年级上·山东烟台·期末）按要求画一画，圈一圈。 圈一圈，〇是□的（    ）倍。 □□□□ 〇〇〇〇〇〇〇〇 高频考点二：求一个数的几倍是多少 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）甲有15元，乙有6元。甲给乙多少元后，乙的钱是甲的2倍？ 【变式训练1】（25-26三年级上·河北唐山·期末）学校花坛里有8朵月季花，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有( )朵：兰花有48朵，兰花的朵数是月季花的( )倍。 【变式训练2】（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）扎染是我国古老的染色技艺，是国家非物质文化遗产之一。孙奶奶星期三制作了8块扎染手帕，星期四上午制作了11块扎染手帕。要使星期四制作的扎染手帕数量是星期三的2倍，星期四还需要制作（    ）块。 A．4 B．5 C．6 【变式训练3】（25-26二年级上·辽宁·单元测试）如图，长彩带的长度是短彩带的( )倍。如果短彩带长6米，那么长彩带长( )米。 高频考点三：求一个数是另一个数的几倍 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）如图，□的个数是○的（    ）倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画（    ）个○。（请在下图中画一画） 【变式训练1】（25-26三年级上·山东·课后作业）看算式填一填，再写一个数学故事。 一个篮球（    ）元，一个皮球（    ）元。篮球的价钱是皮球的几倍？ 【变式训练2】（25-26三年级上·湖南常德·期中）农场里有黑兔42只，白兔比黑兔少35只，白兔有多少只？黑兔的只数是白兔的几倍？ 【变式训练3】（2025二年级上·辽宁·专题练习）把一根40米长的铁丝剪成两段，其中一段长32米。长的一段的长度是短的一段的多少倍？ 1．（25-26三年级上·河北·课后作业）低碳环保是现代社会提倡的生活方式，欢欢和乐乐利用假期时间收集矿泉水瓶。欢欢收集了63个，是乐乐收集的7倍，乐乐收集了（    ）个矿泉水瓶。 A．8 B．9 C．10 2．（25-26三年级上·山东聊城·期中）明明有9元钱，乐乐的钱数比明明的4倍多一些，5倍少一些，乐乐可能有（    ）元。 A．35 B．38 C．46 3．（2025三年级上·山东·专题练习）清代诗人陈沆的《一字诗》的内容是“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这首诗中“一”字的个数是“渔”字个数的（    ）倍。 A．3 B．4 C．5 4．（25-26三年级上·福建莆田·期末）花坛里有36朵牡丹花，9朵月季花，牡丹花的朵数是月季花的( )倍；菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有( )朵。 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）园园有6元，乐乐给园园3元后，乐乐的钱数正好是园园的5倍。乐乐原来有( )元。 6．（25-26三年级上·河北邢台·期末）下图中鸡的只数是鸭子的 倍，如果鹅的只数是鸡的5倍，那么鹅有 只。 7．（24-25三年级上·重庆秀山·期中）81是9的( )倍，7的9倍是( )，3的8倍是( )，63是9的( )倍。 8．（24-25三年级上·江西九江·期中）乐乐今年8岁，爸爸的年龄是她的4倍，两年前爸爸的年龄是乐乐的( )倍。 9． （25-26三年级上·河南南阳·期中） (1)如果上面整个图形表示48，那么涂色部分表示( )。 (2)上图中空白部分的大小是涂色部分的( )倍。再涂( )个小正方形，涂色部分的大小就是空白部分的3倍。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）看图列式计算。      □○□＝□（个） 11．（25-26二年级下·全国·课后作业）小华折了48只纸鹤，小丽折了8只。小华折的纸鹤是小丽的几倍？ 12．（25-26二年级下·江苏·周测）学校有篮球8个，足球的个数是篮球的5倍，篮球和足球共有多少个？ 13．（25-26二年级下·江苏·周测）粮店里有大米22袋，面粉6袋，要卖出多少袋大米，才能使大米的袋数是面粉的3倍？ 14．（25-26二年级下·全国·课后作业）手工课上，4根长8厘米的纸条拼接成长纸条，拼接后长20厘米，每个连接处重叠部分一样长。每个重叠部分的长度是多少？ 15．（25-26二年级下·全国·课后作业）宽窄巷子是成都市历史文化名街。园园在宽窄巷子游玩时，收集了一些有关大熊猫的纪念品。 (1)玩偶的价钱是明信片的多少倍？ (2)请你提出一个数学问题并解答。 16．（25-26三年级上·山东聊城·期中）三年级一班装扮教室，同学们准备了4个黄色气球，16个橙色气球，红色气球的数量比黄色气球的5倍多3个。 （1）橙色气球的数量是黄色气球的几倍？ （2）准备的红色气球有多少个？ 17．（25-26三年级上·山东枣庄·期中）红村小学“迎六—”艺术展演活动马上要开始了，我们先来看看训练情况。 （1）练体操的人数是击剑的多少倍？ （2）跳高的人数是击剑人数的5倍，跳高的有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 18．（25-26三年级上·山东烟台·期中）龙龙和淘淘玩拍球游戏，龙龙第一次拍球的个数比淘淘第一次拍球个数的5倍少3个，淘淘第一次拍球6个。 （1）龙龙第一次拍了多少个球？（先画线段图表示数量关系，再解答） （2）龙龙第二次拍球36个，是淘淘第一次拍球个数的几倍？ 19．（24-25三年级上·陕西渭南·期中）如图，第一行涂了2格。 （1）请你涂一涂，使第二行涂色的格数是第一行的2倍。 （2）请你涂一涂，使第三行涂色的格数是第一行的6倍。 （3）第三行涂色的格数是第二行的（    ）倍。 20．（23-24三年级上·浙江杭州·期末）涂一涂，使的个数是的4倍。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $