第1章 第4节 整式-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（广西专用）

减负作业本 第一章数与式 第1节实数 3(√10-7)，3(7-2)5×√10 3 3 10 1.C2.B3.A【变式】2026 4.B5.C【变式】3.5×10 =1而-7+7-2-0 2 6.D【变式】-1（答案不唯一） 7A85(变式1：号 -而-2 2 9.D10.A11.A (3)3-22>5-26,理由如下： 第2节实数的运算 3+225-2w61 将原式变形可得3-22=】 1.B2.B3.D【变式】-1℃4.A5.6 5+26 6.解：(1)原式=3+4+(-6)=1. 3+22<5+26,.3-22>5-2V6. (2)原式=3-9-4=-10. 16.√2-117.24 (3)原式=3+3w3+2-2x 2=4+33 第4节整式 (4)原式=5+9-4=10. 1.B2.C3.D4.B5.A6.D 1 7.(5m+3n)个8.7ab(答案不唯一) (5)原式=-4+4-4×100=-25， 9.(x+3)(x-3)【变式】(1)ab(a+b) 7.C8.D9.310.0(答案不唯一) (2)(x-3)2(3)2(x+1)2(4)7(m+2)(m-2) 11.解：（答案不唯一）选取①②③这3个代数式进行求和，得 10.6a2【变式】-3a11.512.3 22+1-21+(-1)°=4+2+1=7. 13.解：原式=2x2+6x-x2=x2+6x. 12.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确的步骤 14.解：原式=x2-4+x-x2=x-4. 如下： 当x=6时，原式=6-4=2. 原式=(-6x×(-6)× 3-(-6)x 15.116.4x(答案不唯一)17.21 6 18.解：原式=1+2x+x2-2x=x2+1. =-2. 当x=√3时，原式=(5)2+1=4. (2)原式=2-2-(4×24x4） 19.(1)522=100×(25+2)+4: =1-√2. (2)(10n+2)2=20n(5n+2)+4. 第3节二次根式 证明：左边=100n2+40n+4, 1.B2.B【变式】x>-13.B4.C5.B 右边=100n2+40n+4, 6.A【变式1】C【变式2】C 所以左边=右边，故此等式成立. 73&万【变式155（②18(3）号 第5节分式 1.D2.A3.A【变式】a-14.C 9.4 10.解：原式=25-√5=√5. 52(答案不唯-)6父7.2850 a(a+5) 1Ⅱ解：原式324551=7. 9.解：原式=+1)(x-1) x (x+1)月 12.C13.6014.1 1 x+1 15解：152号 10.解：原式=m-1+m+1 ,(m+1)2 (m+1)(m-1) m 3(√10-√7) 3(√7-2) (2)原式= 2m ,（m+1)2 (√10+√7)(10-√7)(7+2)(7-2) (m+1)(m-1)m 5×10 =2(m+1) √10×√/10 m-1 Ⅱ解：原式司22 (x-1)2 15.子【解析1：-51=2.11-y=4x=1+2>0.1x1=y =1+x2 +4≥0，.y≥-4，∴.lx1=x=1yl+2=y+4,当y≥0时，方程 x-1x-1 无解，当-4≤y<0时，-y+2=y+4,.y=-1,∴.x=1yl+2= =1. 30=31=3 1 12.解：原式= ·(x+1)(x-1) (x+1)2 16.解：(1)①400 2x-2 ②接入水杯的温水吸收的热量为14×20×(t-30)=280t- x+1 8400或8×15×(100-t)=-120t+12000. 当=3时，原式=232-1 由题意.得280t-8400=-120t+12000,解得t=51, 3+1 即温水吸收的热量为280t-8400或-120t+12000,t的值 13.(1)③ 2x 为51. 2x1 (2)解：-4x2(x+2)(x-2)x2 (2)设嘉琪接温水的时间为xs,接开水的时间为ys. 品 x+2 根据题意，得/20x+15r=210. (x+2)(x-2)(x-2)(x+2） (20x×(40-30)=15y×(100-40), 2x-x-2 = (x+2)(x-2) 解得9， (y=2 = x-2 .x+y=11,.嘉琪同学的接水时间为11s (x+2)(x-2) 第7节分式方程及其应用 1 1.C2.A3.C4.A5.x=2【变式】-1 6.解：(1)分式方程的解是x=-3. 当=3时，原式写 (2)分式方程的解为x=2. 7.小李平均每小时掰玉米10筐， 14.B 15.解：原式=(a+2a) .a2-4 8.甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是16元. a+2a+2 2 9.解：小李的解法中，第一步是去分母。 2(a+2)(a-2) 去分母的依据是：等式的基本性质。 = a+2 2 小李的解答过程不正确。 =a-2. 正确的解答过程如下： 由题意，得a≠±2， 1-x1-2 当a=0时，原式=0-2=-2， x-22-x 当a=1时，原式=1-2=-1. 第二章方程（组）与不等式（组） 去分居，得号(2》=点6-2》-2-2. x-2 第6节一次方程（组）及其应用 整理，得1-x=-1-2x+4, 移项并合并，得x=2. 1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.A 55x+2y=179.110.4 检验：当x=2时，x-2=0. 8.{3x+y=10 .原分式方程无解 10.k<-411.-1 11.解：(1)移项、合并同类项，得3x=15, 将系数化为1，得x=5. 12.(2,-1)(答案不唯一，满足x+y=1且x≠0，y≠0即可) (2)去分母，得6x+3(x-1)=2(2x-1), 13.解：(1)设该批发商购进哪吒挂件的单价是x元，则购进 去括号，得6x+3x-3=4x-2, 敖丙挂件的单价是(x-1)元， 移项、合并同类项，得5x=1. 由题意，得400360 -解得x=10. 将系数化为1，得x=了 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意， 2x-y=5,① .x-1=9. 12.解：x+y=4.② 答：该批发商购进哪吒挂件的单价是10元，购进敖丙挂 ①+②，得3x=9,解得x=3. 件的单价是9元 把x=3代人②，得y=1. (2)设购进哪吒挂件m个，则购进敖丙挂件(500-m)个， 原方程理的半为化 由题意，得(14-10)m+(12-9)(500-m)=1800, 解得m=300, 5 ∴.500-m=200 13.3149 答：购进哪吒挂件300个，购进敖丙挂件200个.第4节 目基础夯实练 1.（2025上海)下列代数式中，能表示“x与 y的差的平方”的是 A.x2-Y2 B.(x-y)2 C.x2-y D.x-y2 2.单项式2x3y的系数是 A.0 B.1 C.2 D.3 3.（2025陕西)计算2a2·ab的结果为 A.4ab B.4a'b C.2a'b D.2ab 4.（2025烟台)下列计算正确的是() A.2x2+x3=3x3 B.2x2.x3=2x3 C.2x3÷(-x2)=2xD.(2x2)3=2x 5.(2025云南)按一定规律排列的代数式： a,3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是 A.(2n-1)a B.(2n+1)a C.(n+1)a D.2025a 6.(2025贺州昭平三模)从边长为a的大正 方形纸板挖去一个边长为b的小正方形 纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形 (如图甲)，然后拼成一个平行四边形（如 图乙)，那么通过计算两个图形阴影部分 的面积，可以验证成立的公式为( 甲 A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 7.（2025内蒙古)冰糖葫芦是我国传统小 吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小 串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大 6 整式 串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个 数用代数式表示为 8.写出ab的一个同类项： 9.(2025连云港)分解因式：x2-9= 变式因式分解： (1)a2b+ab2= (2)x2-6x+9= (3)2x2+4x+2= (4)7m2-28= 10.（2025河北)计算：2a2+4a2= 变式计算：a(a-3)-a2= 11.(2025苏州)若y=x+1,则代数式2y-2x +3的值为 12.【整体思想】已知x2+2x=4,则代数式7 x2-2x的值为 13.化简：2x(x+3)-x2. 14.（2025湖南)先化简，再求值：(x+2)(x- 2)+x(1-x),其中x=6. 目y综合提升练 15.(2025自贡)若2a+b=-1,则4a2+2ab-b 的值为 16.(2025成都)多项式4x2+1加上一个单 项式后，能成为一个多项式的平方，那么 加上的单项式可以是 （填一个 即可) 17.(2025陕西)生活中常按图1的方式砌 墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形 按规律设计图案，如图2，第1个图案用 了3个矩形，第2个图案用了5个矩形， 第3个图案用了7个矩形，…，则第10 个图案需要用矩形的个数为 第1个 第2个 第3个 图1 图2 18.(2025长春)先化简，再求值：(1+x)2 2x,其中x=√3 9.设a2表示两位数，如当a=8时，a2表示 82:数学兴趣小组研究a2的平方规律， 依次计算发现个位上数字是2的两位数 平方的规律： 第1个等式：122=20×(5+2)+4 第2个等式：22=40×(10+2)+4 第3个等式：32=60×(15+2)+4 第4个等式：42=80×(20+2)+4 按照以上规律，完成下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 7