第1章 第1节 实数&第2节 实数的运算-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（广西专用）

减负作业本 第一章数与式 第1节实数 3(√10-7)，3(7-2)5×√10 3 3 10 1.C2.B3.A【变式】2026 4.B5.C【变式】3.5×10 =1而-7+7-2-0 2 6.D【变式】-1（答案不唯一） 7A85(变式1：号 -而-2 2 9.D10.A11.A (3)3-22>5-26,理由如下： 第2节实数的运算 3+225-2w61 将原式变形可得3-22=】 1.B2.B3.D【变式】-1℃4.A5.6 5+26 6.解：(1)原式=3+4+(-6)=1. 3+22<5+26,.3-22>5-2V6. (2)原式=3-9-4=-10. 16.√2-117.24 (3)原式=3+3w3+2-2x 2=4+33 第4节整式 (4)原式=5+9-4=10. 1.B2.C3.D4.B5.A6.D 1 7.(5m+3n)个8.7ab(答案不唯一) (5)原式=-4+4-4×100=-25， 9.(x+3)(x-3)【变式】(1)ab(a+b) 7.C8.D9.310.0(答案不唯一) (2)(x-3)2(3)2(x+1)2(4)7(m+2)(m-2) 11.解：（答案不唯一）选取①②③这3个代数式进行求和，得 10.6a2【变式】-3a11.512.3 22+1-21+(-1)°=4+2+1=7. 13.解：原式=2x2+6x-x2=x2+6x. 12.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确的步骤 14.解：原式=x2-4+x-x2=x-4. 如下： 当x=6时，原式=6-4=2. 原式=(-6x×(-6)× 3-(-6)x 15.116.4x(答案不唯一)17.21 6 18.解：原式=1+2x+x2-2x=x2+1. =-2. 当x=√3时，原式=(5)2+1=4. (2)原式=2-2-(4×24x4） 19.(1)522=100×(25+2)+4: =1-√2. (2)(10n+2)2=20n(5n+2)+4. 第3节二次根式 证明：左边=100n2+40n+4, 1.B2.B【变式】x>-13.B4.C5.B 右边=100n2+40n+4, 6.A【变式1】C【变式2】C 所以左边=右边，故此等式成立. 73&万【变式155（②18(3）号 第5节分式 1.D2.A3.A【变式】a-14.C 9.4 10.解：原式=25-√5=√5. 52(答案不唯-)6父7.2850 a(a+5) 1Ⅱ解：原式324551=7. 9.解：原式=+1)(x-1) x (x+1)月 12.C13.6014.1 1 x+1 15解：152号 10.解：原式=m-1+m+1 ,(m+1)2 (m+1)(m-1) m 3(√10-√7) 3(√7-2) (2)原式= 2m ,（m+1)2 (√10+√7)(10-√7)(7+2)(7-2) (m+1)(m-1)m 5×10 =2(m+1) √10×√/10 m-1 Ⅱ解：原式司22 (x-1)2 15.子【解析1：-51=2.11-y=4x=1+2>0.1x1=y =1+x2 +4≥0，.y≥-4，∴.lx1=x=1yl+2=y+4,当y≥0时，方程 x-1x-1 无解，当-4≤y<0时，-y+2=y+4,.y=-1,∴.x=1yl+2= =1. 30=31=3 1 12.解：原式= ·(x+1)(x-1) (x+1)2 16.解：(1)①400 2x-2 ②接入水杯的温水吸收的热量为14×20×(t-30)=280t- x+1 8400或8×15×(100-t)=-120t+12000. 当=3时，原式=232-1 由题意.得280t-8400=-120t+12000,解得t=51, 3+1 即温水吸收的热量为280t-8400或-120t+12000,t的值 13.(1)③ 2x 为51. 2x1 (2)解：-4x2(x+2)(x-2)x2 (2)设嘉琪接温水的时间为xs,接开水的时间为ys. 品 x+2 根据题意，得/20x+15r=210. (x+2)(x-2)(x-2)(x+2） (20x×(40-30)=15y×(100-40), 2x-x-2 = (x+2)(x-2) 解得9， (y=2 = x-2 .x+y=11,.嘉琪同学的接水时间为11s (x+2)(x-2) 第7节分式方程及其应用 1 1.C2.A3.C4.A5.x=2【变式】-1 6.解：(1)分式方程的解是x=-3. 当=3时，原式写 (2)分式方程的解为x=2. 7.小李平均每小时掰玉米10筐， 14.B 15.解：原式=(a+2a) .a2-4 8.甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是16元. a+2a+2 2 9.解：小李的解法中，第一步是去分母。 2(a+2)(a-2) 去分母的依据是：等式的基本性质。 = a+2 2 小李的解答过程不正确。 =a-2. 正确的解答过程如下： 由题意，得a≠±2， 1-x1-2 当a=0时，原式=0-2=-2， x-22-x 当a=1时，原式=1-2=-1. 第二章方程（组）与不等式（组） 去分居，得号(2》=点6-2》-2-2. x-2 第6节一次方程（组）及其应用 整理，得1-x=-1-2x+4, 移项并合并，得x=2. 1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.A 55x+2y=179.110.4 检验：当x=2时，x-2=0. 8.{3x+y=10 .原分式方程无解 10.k<-411.-1 11.解：(1)移项、合并同类项，得3x=15, 将系数化为1，得x=5. 12.(2,-1)(答案不唯一，满足x+y=1且x≠0，y≠0即可) (2)去分母，得6x+3(x-1)=2(2x-1), 13.解：(1)设该批发商购进哪吒挂件的单价是x元，则购进 去括号，得6x+3x-3=4x-2, 敖丙挂件的单价是(x-1)元， 移项、合并同类项，得5x=1. 由题意，得400360 -解得x=10. 将系数化为1，得x=了 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意， 2x-y=5,① .x-1=9. 12.解：x+y=4.② 答：该批发商购进哪吒挂件的单价是10元，购进敖丙挂 ①+②，得3x=9,解得x=3. 件的单价是9元 把x=3代人②，得y=1. (2)设购进哪吒挂件m个，则购进敖丙挂件(500-m)个， 原方程理的半为化 由题意，得(14-10)m+(12-9)(500-m)=1800, 解得m=300, 5 ∴.500-m=200 13.3149 答：购进哪吒挂件300个，购进敖丙挂件200个.第一章 第1节 目y基础夯实练 1.（2025深圳)节约水5吨记作+5吨，则浪 费水2吨记作 ( A.-3吨B.+2吨C.-2吨D.+3吨 2.下列各数中，是无理数的是 A.0 B.√2 C.3.14D. 3.2026的相反数是 A.-2026 B.0 1 C.2026 D.2026 变式计算：-(-2026)= 4.(2025烟台)1-31的倒数是 A.3 B司 C.-3 D.- 5.(2025河南)通电瞬间，导线中的电流以 接近光速形成，但其中自由电子定向移动 的平均速度大约只有0.000074m/s,比 蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074 用科学记数法表示为 A.0.74×104 B.7.4×104 C.7.4×105 D.74×106 变式将数据3.5万用科学记数法表示 为 6.【跨学科·物理】(2025江西)在1个标准 大气压下，四种晶体的熔点如下表所示， 则熔点最高的是 ( 固态 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 酒精 熔点 -259 -218 -210 117 (单位：℃)》 数与式 实 数 A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 变式写出一个小于2的负数是 7.(2025湖北)数轴上表示数a,b的点如图 所示，下列判断正确的是 e 0 b A.a<b B.a>b C.b<0 D.a>0 8.(2025眉山)-27的立方根是 变式的平方根是 目y综合提升练 9.(2025广西模拟)中考所用排球的质量有 严格标准，现有四个排球，超过标准质量 的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数，其中最接近标准质量的是( +0.9g -1.1g +1g +0.5g A B C D 10.(2025泸州)下列各组数中，互为相反数 的是 () A.7和-7 B.3和-2 1 C.2和 D.-0.1和10 11.（2025南宁模拟)如图是一个数值转换 器，当输入的x值为25时，输出的y值是 ( 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 A.5 B.25 C.2 D.4 1 第2节实数的运算 目y基础夯实练 (2)(2025山西)×632+(-8+4). 1.(2025陕西)计算：-5+4= A.1 B.-1C.9 D.-9 2.（2025天津)计算(-21)÷(-7)的结果等 于 () A.-3B.3 c.3 3.(2025广西一模)一只蜗牛向东爬2米， 再向东爬3米.蜗牛向东爬的路程一共 (3)(2025北京)1-31+27+()1 是 ( 2sin30°. A.-1米 B.1米 C.3米 D.5米 变式如果某天中午的气温是6℃，傍晚 比中午下降了7℃，那么傍晚的气温 是 4.(2025自贡)若(-4)×☐=8，则☐内的数 字是 A.-2B.2 C.4D.-4 (4)1-51+32-√16 5.（2025安微)计算：1-51-(-1)= 6.计算： (1)1-31+22+(-3)×2. (5)(2025广西模拟)-22+(-2)2-1-11× (-10)2. 2 目综合提升练 7.定义一种新运算：m⊕n=m2-mn,则(-3) ⊕2的结果为 A.-3B.3 C.15 D.-15 8.(2025南充)如图，把直径为1个单位长 度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上 点A到达点A',点A'对应的数是2，则滚 动前点A对应的数是 A义 -2 01 2 A.2-2T B.T-2 C.5-2π D.2-T 9.(2025成都)任意给一个数x,按下列程序 进行计算.若输出的结果是15，则x的值 为 输入x→乘以6→减去3输出 10.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如 图，将0，-2，-1,1,2这五个数分别填在 五个小正方形内，使横向三个数之和与 纵向三个数之和相等，则填入中间位置 的小正方形内的数可以是 .（写 出一个符合题意的数即可) 11.【开放性试题】在①2，②1-21，③(-1)°， ④。×2中，任选3个代数式求和. 12.【注重学习过程】(2025河北)(1)一道习 题及其错误的解答过程如下： 1.25 计算：(-6)×(2+36 1,25 解：(-6)×(2+36 5 36 =-6x2+6 …第一步 =-3+4-5…第二步 =-4…第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择 你喜欢的方法写出正确的解答过程 (2)计算：12-21-(-2×分 3