8.5 验证机械能守恒定律-2025-2026学年高一物理同步讲义（人教版必修二）

本讲义聚焦“验证机械能守恒定律”核心实验，系统梳理实验目的、原理、器材及步骤，通过自由落体运动中重力势能减少量与动能增加量的关系验证守恒定律，构建从基础原理到数据处理（公式计算、图像法）、误差分析的完整学习支架。 资料特色在于融合多种实验情境（打点计时器、光电门、频闪照相、气垫导轨等），通过不同题型（器材选择、数据处理、误差分析）培养学生科学探究能力与科学思维，如利用图像法验证机械能守恒体现模型建构与科学论证。课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固实验操作与数据处理技能，有效查漏补缺。

8.5验证机械能守恒定律（解析版） 题型1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 1 题型2 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 6 题型3 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 11 一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 通过实验，求出做_自由落体__运动物体的_重力势能__的减少量和相应过程_动能__的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带夹子)。 四、实验步骤 1．安装置 (1)按原理图所示将打点计时器_竖直__固定在铁架台上，接好电路。 (2)将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔。 2．打纸带：用手提着纸带使重物静止在靠近_打点计时器__的位置，先接通电源，后松开纸带，让重物下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：分两种情况说明 (1)用mv＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离小于或接近_2__mm的纸带。 (2)用mv－mv＝mgΔh验证时，纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm均可。 五、数据处理及验证方案 1．求瞬时速度 由公式vn＝ 　可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 2．验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、注意事项 1．打点计时器要_竖直__：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。 2．重物密度要_大__：重物应选用质量_大__、体积_小__、密度_大__的材料。 3．一先一后：应先_接通电源__，让打点计时器正常工作，后_松开纸带__，让重物下落。 4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝ 　，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 七、误差分析 1．系统误差 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故ΔEk<ΔEp，改进的方法是调整器材的安装，尽可能减小阻力。 2．偶然误差 误差来源于长度的测量，减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。 题型1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 1．某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．实验用的电磁打点计时器应接在220V的交流电源上 B．可以利用，计算重物自由下落时的速度 C．实验时应先开打点计时器再释放重物 D．重物最好选密度大、体积小的 (2)按照正确的实验步骤操作后得到一条比较理想的纸带，如图所示，O点是重物释放时打的第一个点，A、B、C、D是四个连续的计时点。已知重物的质量为0.1kg，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，重力加速度取9.8m/s2，则从开始释放到C点时，重物减少的重力势能为 J，重物增加的动能为 J，在误差允许的范围内，可认为重物的机械能守恒。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)CD (2) 0.428 0.423 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）A．电磁打点计时器应接在约的交流电源上，而不是接在的交流电源上，故A错误； B．本实验是验证机械能守恒定律，若用计算速度，就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故B错误； C．实验时应先打开打点计时器再释放重物，故C正确； D．重物选密度大、体积小的，这样可以减小空气阻力对实验的影响，使实验更接近理想的自由落体运动，故D正确。 故选CD。 （2）[1]重力势能的减少量等于重力做的功，公式为，其中，，是从点到点的距离，由图可知 则 [2]根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，点的速度等于、两点间的平均速度。点到点的距离 时间间隔，所以 动能的增加量 代入数据可得 2．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，重物从高处由静止开始下落，重物拉动纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 (1)实验常选用电磁打点计时器，最符合电磁打点计时器工作要求的电源电压是（　　） A．直流 B．直流 C．交流 D．交流 (2)实验中，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，点为打点计时器打出的第一个点。选取连续打出的点、、为计数点，各计数点间距离已在图上标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为，重物质量，从释放到打下点，重物减少的重力势能为 ；打下点时，重物的动能为 （重力加速度为）。若与近似相等，则机械能守恒。 【答案】(1)D (2) 【知识点】验证机械能守恒定律、打点计时器的原理及使用 【详解】（1）电磁打点计时器工作电压是交流，故选D。 （2）[1] 从释放到打下点，重物减少的重力势能为 [2] 打下点时，重物的动能为 3．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H≫d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d= mm。 (2)小球经过光电门B时的速度表达式为 。 (3)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图丙所示，当图中已知量t0、H0、重力加速度g及小球的直径d满足表达式： 时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)7.30 (2) (3)或 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）主尺上的示数为7mm，20分度的游标卡尺的游标尺上第6条刻线与主尺上的某条刻线对齐，因此游标卡尺的读数为7mm＋6×0.05mm=7.30mm （2）小球通过光电门时挡光的长度为小球的直径d，挡光的时间为t，因此小球经过光电门B时的速度 （3）小球由A从静止释放到达B的过程中，由机械能守恒定律有 解得 故图像的斜率 解得或 4．某同学采用如图所示的装置验证动滑轮下方悬挂物块A与定滑轮下方悬挂的物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B质量相等，重力加速度为g，已知遮光条宽度为d，实验时将B由静止释放。 (1)为完成实验，还需要的器材有_________。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 (2)若测得遮光条通过光电门的挡光时间为t，则物块经过该光电门时，物块的速度大小 。 (3)若测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为h。如果系统机械能守恒，则应满足关系是_________。 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2) (3)C 【知识点】验证机械能守恒定律、光电门测量速度 【详解】（1）A．等式两边都有质量，最后可以约去，故不需要测量质量，则不需要天平，故A错误； B．本实验为了验证系统机械能守恒，则需要测量减少的重力势能，需要测量高度，则需要刻度尺，故B正确； C．本实验时用光电门测量瞬时速度，不需要测量运动时间，则不需要秒表，并且秒表也很难测量准确的下落时间，故C错误； D．本实验不要测量质量和重力，不需要弹簧测力计，故D错误。 故选B。 （2）通过光电门的平均速度表示为瞬时速度，则物块的速度 由于物块连接动滑轮，则物块的速度 （3）物块下落的高度为，则物块上升的高度为，如果系统机械能守恒，则应满足关系 整理得 故选C。 题型2 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 5．A、B两组同学在实验室用频闪照相验证机械能守恒定律的装置如图甲所示，断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，A组同学用频闪相机拍出如图乙所示小球下落过程的频闪照片。若实验所用小球质量为20g，直径为0.6cm，用刻度尺测得照片中小球直径为0.3cm。在照片上测量出A、B、C、D、E五处的球心位置到小球释放时球心位置O点之间的距离，如图乙所示。单位为cm。已知频闪相机每隔0.05s闪光一次，当地重力加速度g取。 (1)下列关于该实验说法正确的是________。 A．应先断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，并迅速打开频闪相机 B．应先打开频闪相机，并迅速断开电磁铁电源，让小球由静止开始下落 C．O、A之间的距离与O、B之间的距离之比不等于是由于频闪相机拍摄了小球在O点的照片之后，过了一小段时间小球才开始由静止释放 D．O、A之间的距离与O、B之间的距离之比不等于是由于先释放了小球后打开频闪相机 (2)数据处理时A组同学画出了图像，h是计数点到点O的距离，v是该计数点的速度，如下判断正确的是（   ） A．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒； B．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒； C．若图像是一条不过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒； D．若图像是一条不过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒。 (3)定义单次测量的相对误差，若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒，其中是小球重力势能的减小量，是其动能增加量，乙组同学根据实验器材的相关数据及图乙所示频闪照片中的数据，可以得到小球从O点到D点过程中测量的相对误差 %，由此判断其机械能是否守恒（计算结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)BC (2)BD (3)5.88% 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）AB．应先打开频闪相机，再迅速断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，故A错误B正确；CD．频闪相机每隔0.05s闪光一次，则OA间距 相当于照片中距离为 实际间距小于这个值，说明O、A之间的距离与O、B之间的距离之比不等于，是由于频闪相机拍摄了小球在O点的照片之后，过了一小段时间小球才开始由静止释放，故C正确D错误。 故选BC。 （2）在小球下落h的过程中，若初速度为零且阻力f恒定，根据动能定理 变形得 则图像就是过原点的一条直线，因此若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒，故A错误，B正确； C．在重物下落h的过程中，若初速度不为零、阻力为零根据机械能守恒定律 变形得 此时图像是一条不经过原点的直线，但重物下落过程中机械能守恒，故C错误，D正确。 故选BD。 （3）根据题意有 在点的速度 小球从点到点过程中动能的增加量 从点到点过程中重力势能减少量 代入数据可得。 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是_________。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得如图所示的数据，已知打点的频率为50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)已知重锤的质量，当地重力加速度g取，选取点“1”到点“13”的过程，计算得重锤的重力势能减少量为 J，另计算得重锤的动能增加量为0.508J。（保留三位有效数字）。 (4)观察实验结果发现，重锤的重力势能的减少量略大于动能的增加量，导致这个误差的原因可能是： 。 【答案】(1)B (2)3.34 (3)0.510 (4)重锤下落过程中受到空气阻力或纸带和限位孔之间存在摩擦阻力 【知识点】计算某点的瞬时速度、验证机械能守恒定律 【详解】（1）正确的操作为手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）重力势能的减小量 （4）由实验原理可知，重力势能的减少量略大于动能的增加量的原因可能是重锤下落过程中受到空气阻力、纸带和限位孔之间存在摩擦阻力。 7．某同学利用如图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)下列操作中有助于减小实验误差的是________。 A．选用体积更大的重物 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放重物前，保持纸带沿竖直方向 (2)正确完成实验操作后，得到点迹清晰的一条纸带。如图乙所示，在纸带上选取三个连续打出的计时点A、B、C，测得点B到起始点O的距离为h，点A、B的间距为，点B、C的间距为。已知实验选用的重物质量为m，相邻计时点间的时间间隔为T，当地重力加速度的大小为g。则从打点计时器打下O点到打下B点的过程中：重物重力势能的减少量 ，动能的增加量 。（用测得的物理量和已知量的字母表示） (3)实验中，若机械能损耗率低于5%，可认为在误差允许的范围内机械能守恒。实验中测得：，，。已知，，，则本实验的机械能损耗率 %（结果保留一位有效数字）。 【答案】(1)C (2) mgh (3)4 【知识点】计算某点的瞬时速度、动能、重力势能的定义和性质、验证机械能守恒定律 【详解】（1）A．若选用体积更大的重物会增大空气阻力对实验的影响，不利于减小实验误差，故A错误； B．实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，若先释放纸带，打点初期数据会缺失，故B错误； C．释放重物时保持纸带竖直方向，可以减小纸带与打点计时器间的摩擦，有助于减小实验误差，故C正确。 故选C。 （2）[1] 由于从打点计时器打下O点到打下B点的过程中，重物下落的高度为，所以重物重力势能的减少量为 [2] 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打点计时器打下B点时重物的瞬时速度为 所以打点计时器打下B点时重物的动能为 则从打点计时器打下O点到打下B点的过程中，重物动能的增加量为 （3）从打点计时器打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量为 重物动能的增加量为 所以本实验的机械能损耗率为 题型3 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 8．请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为 cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为 。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为 ，重力势能减少量为 。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将 （填写“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)1.380 (2) 减小 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）由游标卡尺的读数，可得小球的直径为 （2）①[1]由题知，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，故“0”、“2”两点之间的实际距离为，根据匀变速直线运动的推论，可知中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得经过“1”点时铁球的速度为“0”、“2”两点之间平均速度，则有 ②[2[3]]同理，经过“5”点时铁球的速度为 则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量 重力势能减少量 ③[4]启动抽气装置，对真空管抽气后，管内空气减少，空气阻力减小，空气阻力做的负功减少，故从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将减小。 9．用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知，，则：（计算结果保留两位有效数字） (1)在纸带上打下计数点5时的速度 m/s； (2)在计数点0~5过程中系统动能的增量 J；为了简化计算，设取，则系统势能的减少量 J； (3)实验结果显示，那么造成这一现象的主要原因是 ； (4)在本实验中，若某同学作出了图像，如图丙，为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度 。 【答案】(1)2.4 (2) 0.58 0.59 (3)摩擦阻力造成机械能损失 (4)9.7 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）打第5点的速度为 （2）[1]物体的初速度为零，所以动能的增加量为 [2]重力势能的减少量等于物体重力做功，故。 （3）摩擦阻力造成机械能损失。 （4）根据机械能守恒知 由于，所以得到 所以图像的斜率 所以 故当地的重力加速度。 10．图甲为某实验小组验证机械能守恒定律的装置示意图。已知物块（含挡光片）、物块的质量均为，每个钩码的质量均为，重力加速度大小为。物块的下端挂有2个钩码，整个装置在外力的作用下处于静止状态，滑轮两侧的轻绳均伸直。不计轻绳质量以及轻绳与滑轮间的摩擦。 （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度 mm。 （2）测出挡光片到光电门的竖直距离。 （3）撤去外力后，记录挡光片通过光电门的时间为，则挡光片通过光电门时的速度大小 （用表示）；挡光片由静止运动到与光电门等高的过程中，若满足 （用表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】 10.70 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）[1]挡光片的宽度d=10mm+0.05mm×14=10.70mm （3）[2]挡光片通过光电门时的速度大小 [3]挡光片由静止运动到与光电门等高的过程中，若机械能守恒，则满足 即 11．气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成多个力学实验，装置如图所示。测得遮光片的宽度为，光电门、之间的距离为，遮光片通过光电门、的时间分别为、，已知滑块的质量为，钩码的质量为，重力加速度大小为。 (1)利用本装置探究“滑块的加速度与力、质量的关系”实验中， （填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块的质量。 (2)滑块通过光电门时的速度大小 ，滑块的加速度大小 。 (3)若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为 。（以上表达式均用题目所给物理量的符号表示） 【答案】(1)需要 (2) (3) 【知识点】验证机械能守恒定律、验证牛顿第二定律实验方法的改进 【详解】（1）气垫导轨无摩擦，细线的拉力等于滑块的合外力，只有当钩码质量远小于滑块质量时，细线的拉力才可以近似等于钩码重力，即，故需要满足钩码的质量远小于滑块的质量； （2）[1]滑块通过光电门时的速度大小 [2] 滑块通过光电门时的速度大小 由速度位移公式得 推导得 （3）若系统机械能守恒，系统重力势能减少量等于动能增加量，即 推导得 12．某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。当地的重力加速度为g。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平 (2)小明同学计划通过测量重物自由下落高度和对应位置的速度来验证机械能守恒定律。以下四种测量、的方案中，合理的是（　　） A．直接测量h，通过算出速度v B．直接测量h和下落时间t，通过v=gt算出速度v C．直接测量h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v D．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v，再由算出高度h (3)小丁同学以为纵轴、h为横轴，根据实验数据绘出-h图像，并做如下判断：他认为只要图像是一条过坐标原点的直线，则重物下落过程机械能守恒。他的判断是否正确，说明理由： 。 【答案】(1)AB (2)C (3)不准确 理由：直线的斜率约为2g时机械能才守恒 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）图中的打点计时器有复写纸，所以是电磁打点计时器，使用低压交流电源，数据处理需要用到刻度尺测出纸带上任意两点间的距离，表示重物下落的高度，根据机械能守恒的表达式可知，等式两边都含有相同的质量，能够消去，所以不需要天平称质量。 故选AB。 （2）利用自由落体运动来验证机械能守恒定律的实质是验证自由落体运动的加速度是否为，自由落体运动本身就是机械能守恒的，所以不能用重力加速度来计算下落高度和对应位置的速度，ABD错误，C正确。 故选C。 （3）根据 可得 故据实验数据绘出-图像不仅要是一条过坐标原点的直线，而且直线的斜率要约为时才能说明机械能守恒。 13．晓宇同学利用如图1所示的装置完成了“验证机械能守恒定律”的实验，在铁架台的顶端固定一电磁铁，接通电源将小钢球吸住，测量小钢球中心到光电门中心的高度差为h。然后断开电源、小钢球下落，记录小钢球经过光电门时的挡光时间，调节光电门的位置，改变高度差h，重复上述操作。 (1)用游标卡尺测量小钢球的直径d。读数如图2所示，则小钢球的直径为 。 (2)实验时 （选填“需要”或“不需要”）测量小钢球的质量m。 (3)晓宇同学利用记录的实验数据作出图像，若小钢球下落过程中机械能守恒，重力加速度为g，则该图像的斜率 （用题中物理量符号表示）。 【答案】(1)2.30 (2)不需要 (3) 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小钢球的直径为 （2）验证机械能守恒定律，根据 质量会被约掉，所以不需要测量小钢球的质量m。 （3）小钢球到达光电门的速度大小为 若小钢球下落过程中机械能守恒，则 联立可得 整理可得 所以图像的斜率为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.5验证机械能守恒定律（原卷版） 题型1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 1 题型2 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 6 题型3 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 11 一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 通过实验，求出做_自由落体__运动物体的_重力势能__的减少量和相应过程_动能__的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带夹子)。 四、实验步骤 1．安装置 (1)按原理图所示将打点计时器_竖直__固定在铁架台上，接好电路。 (2)将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔。 2．打纸带：用手提着纸带使重物静止在靠近_打点计时器__的位置，先接通电源，后松开纸带，让重物下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：分两种情况说明 (1)用mv＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离小于或接近_2__mm的纸带。 (2)用mv－mv＝mgΔh验证时，纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm均可。 五、数据处理及验证方案 1．求瞬时速度 由公式vn＝ 　可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 2．验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、注意事项 1．打点计时器要_竖直__：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。 2．重物密度要_大__：重物应选用质量_大__、体积_小__、密度_大__的材料。 3．一先一后：应先_接通电源__，让打点计时器正常工作，后_松开纸带__，让重物下落。 4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝ 　，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 七、误差分析 1．系统误差 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故ΔEk<ΔEp，改进的方法是调整器材的安装，尽可能减小阻力。 2．偶然误差 误差来源于长度的测量，减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。 题型1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 1．某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．实验用的电磁打点计时器应接在220V的交流电源上 B．可以利用，计算重物自由下落时的速度 C．实验时应先开打点计时器再释放重物 D．重物最好选密度大、体积小的 (2)按照正确的实验步骤操作后得到一条比较理想的纸带，如图所示，O点是重物释放时打的第一个点，A、B、C、D是四个连续的计时点。已知重物的质量为0.1kg，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，重力加速度取9.8m/s2，则从开始释放到C点时，重物减少的重力势能为 J，重物增加的动能为 J，在误差允许的范围内，可认为重物的机械能守恒。（结果均保留三位有效数字） 2．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，重物从高处由静止开始下落，重物拉动纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 (1)实验常选用电磁打点计时器，最符合电磁打点计时器工作要求的电源电压是（　　） A．直流 B．直流 C．交流 D．交流 (2)实验中，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，点为打点计时器打出的第一个点。选取连续打出的点、、为计数点，各计数点间距离已在图上标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为，重物质量，从释放到打下点，重物减少的重力势能为 ；打下点时，重物的动能为 （重力加速度为）。若与近似相等，则机械能守恒。 3．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H≫d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d= mm。 (2)小球经过光电门B时的速度表达式为 。 (3)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图丙所示，当图中已知量t0、H0、重力加速度g及小球的直径d满足表达式： 时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 4．某同学采用如图所示的装置验证动滑轮下方悬挂物块A与定滑轮下方悬挂的物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B质量相等，重力加速度为g，已知遮光条宽度为d，实验时将B由静止释放。 (1)为完成实验，还需要的器材有_________。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 (2)若测得遮光条通过光电门的挡光时间为t，则物块经过该光电门时，物块的速度大小 。 (3)若测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为h。如果系统机械能守恒，则应满足关系是_________。 A． B． C． D． 题型2 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 5．A、B两组同学在实验室用频闪照相验证机械能守恒定律的装置如图甲所示，断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，A组同学用频闪相机拍出如图乙所示小球下落过程的频闪照片。若实验所用小球质量为20g，直径为0.6cm，用刻度尺测得照片中小球直径为0.3cm。在照片上测量出A、B、C、D、E五处的球心位置到小球释放时球心位置O点之间的距离，如图乙所示。单位为cm。已知频闪相机每隔0.05s闪光一次，当地重力加速度g取。 (1)下列关于该实验说法正确的是________。 A．应先断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，并迅速打开频闪相机 B．应先打开频闪相机，并迅速断开电磁铁电源，让小球由静止开始下落 C．O、A之间的距离与O、B之间的距离之比不等于是由于频闪相机拍摄了小球在O点的照片之后，过了一小段时间小球才开始由静止释放 D．O、A之间的距离与O、B之间的距离之比不等于是由于先释放了小球后打开频闪相机 (2)数据处理时A组同学画出了图像，h是计数点到点O的距离，v是该计数点的速度，如下判断正确的是（   ） A．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒； B．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒； C．若图像是一条不过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒； D．若图像是一条不过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒。 (3)定义单次测量的相对误差，若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒，其中是小球重力势能的减小量，是其动能增加量，乙组同学根据实验器材的相关数据及图乙所示频闪照片中的数据，可以得到小球从O点到D点过程中测量的相对误差 %，由此判断其机械能是否守恒（计算结果保留三位有效数字）。 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是_________。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得如图所示的数据，已知打点的频率为50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)已知重锤的质量，当地重力加速度g取，选取点“1”到点“13”的过程，计算得重锤的重力势能减少量为 J，另计算得重锤的动能增加量为0.508J。（保留三位有效数字）。 (4)观察实验结果发现，重锤的重力势能的减少量略大于动能的增加量，导致这个误差的原因可能是： 。 7．某同学利用如图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)下列操作中有助于减小实验误差的是________。 A．选用体积更大的重物 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放重物前，保持纸带沿竖直方向 (2)正确完成实验操作后，得到点迹清晰的一条纸带。如图乙所示，在纸带上选取三个连续打出的计时点A、B、C，测得点B到起始点O的距离为h，点A、B的间距为，点B、C的间距为。已知实验选用的重物质量为m，相邻计时点间的时间间隔为T，当地重力加速度的大小为g。则从打点计时器打下O点到打下B点的过程中：重物重力势能的减少量 ，动能的增加量 。（用测得的物理量和已知量的字母表示） (3)实验中，若机械能损耗率低于5%，可认为在误差允许的范围内机械能守恒。实验中测得：，，。已知，，，则本实验的机械能损耗率 %（结果保留一位有效数字）。 题型3 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 8．请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为 cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为 。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为 ，重力势能减少量为 。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将 （填写“增大”“减小”或“不变”）。 9．用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知，，则：（计算结果保留两位有效数字） (1)在纸带上打下计数点5时的速度 m/s； (2)在计数点0~5过程中系统动能的增量 J；为了简化计算，设取，则系统势能的减少量 J； (3)实验结果显示，那么造成这一现象的主要原因是 ； (4)在本实验中，若某同学作出了图像，如图丙，为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度 。 10．图甲为某实验小组验证机械能守恒定律的装置示意图。已知物块（含挡光片）、物块的质量均为，每个钩码的质量均为，重力加速度大小为。物块的下端挂有2个钩码，整个装置在外力的作用下处于静止状态，滑轮两侧的轻绳均伸直。不计轻绳质量以及轻绳与滑轮间的摩擦。 （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度 mm。 （2）测出挡光片到光电门的竖直距离。 （3）撤去外力后，记录挡光片通过光电门的时间为，则挡光片通过光电门时的速度大小 （用表示）；挡光片由静止运动到与光电门等高的过程中，若满足 （用表示），则可验证系统机械能守恒。 11．气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成多个力学实验，装置如图所示。测得遮光片的宽度为，光电门、之间的距离为，遮光片通过光电门、的时间分别为、，已知滑块的质量为，钩码的质量为，重力加速度大小为。 (1)利用本装置探究“滑块的加速度与力、质量的关系”实验中， （填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块的质量。 (2)滑块通过光电门时的速度大小 ，滑块的加速度大小 。 (3)若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为 。（以上表达式均用题目所给物理量的符号表示） 12．某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。当地的重力加速度为g。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平 (2)小明同学计划通过测量重物自由下落高度和对应位置的速度来验证机械能守恒定律。以下四种测量、的方案中，合理的是（　　） A．直接测量h，通过算出速度v B．直接测量h和下落时间t，通过v=gt算出速度v C．直接测量h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v D．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v，再由算出高度h (3)小丁同学以为纵轴、h为横轴，根据实验数据绘出-h图像，并做如下判断：他认为只要图像是一条过坐标原点的直线，则重物下落过程机械能守恒。他的判断是否正确，说明理由： 。 13．晓宇同学利用如图1所示的装置完成了“验证机械能守恒定律”的实验，在铁架台的顶端固定一电磁铁，接通电源将小钢球吸住，测量小钢球中心到光电门中心的高度差为h。然后断开电源、小钢球下落，记录小钢球经过光电门时的挡光时间，调节光电门的位置，改变高度差h，重复上述操作。 (1)用游标卡尺测量小钢球的直径d。读数如图2所示，则小钢球的直径为 。 (2)实验时 （选填“需要”或“不需要”）测量小钢球的质量m。 (3)晓宇同学利用记录的实验数据作出图像，若小钢球下落过程中机械能守恒，重力加速度为g，则该图像的斜率 （用题中物理量符号表示）。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $