第9练 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第9练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 9 练 余弦定理 1、 选择题 1．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，已知，则等于（    ） A． B． C． D． 4．在中，已知，则边c的值是（   ） A．8 B． C． D． 5．已知A，B两地间的距离为，B，C两地间的距离为，现测得，则A，C两地间的距离为（    ） A． B． C． D． 6．在中，满足，则（    ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 二、填空题 7．在中，，，若的面积等于，则边长为 ． 8．在中，，，，则为 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 9．在中，已知满足，则等于 10．在中，已知，，，则 ． 三、解答题 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求： (1)b的值； (2)的面积. 12．在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且. (1)求角的大小； (2)若，且的面积为，求的周长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第9练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 9 练 余弦定理 1、 选择题 1．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理计算即可求解. 【详解】因为， 所以在三角形中，由余弦定理可得， . 故选：A. 2．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理和条件等式整体代入求角A的余弦值即可求角. 【详解】由可得：， 则，且△ABC中，， 则. 故选：C. 3．在中，已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可求解. 【详解】因为在中，已知，即， 所以， 又，所以. 故选：B. 4．在中，已知，则边c的值是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知， 由余弦定理得， ，所以. 故选：D. 5．已知A，B两地间的距离为，B，C两地间的距离为，现测得，则A，C两地间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦定理解答即可. 【详解】根据题意画图如下：    即在三角形中，， 由余弦定理可知， 即有， 故， 故选：. 6．在中，满足，则（    ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 【答案】D 【分析】由余弦定理即可得解. 【详解】因为中， ， 则， 由余弦定理得， 所以，即， 因为，所以. 故选：D. 二、填空题 7．在中，，，若的面积等于，则边长为 ． 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式，余弦定理即可求解. 【详解】由题意得，. 因为，所以. 则. 即. 故答案为：． 8．在中，，，，则为 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】钝角 【分析】根据余弦定理求得，进而确定的取值范围，即可判断. 【详解】由题意得为最大的角. 因为. 所以 所以为钝角三角形. 故答案为：钝角. 9．在中，已知满足，则等于 【答案】 【分析】根据余弦定理得到，即可求解. 【详解】因为在中，， 根据余弦定理可知，将代入得到， 又，所以， 故答案为：. 10．在中，已知，，，则 ． 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为，，， 由余弦定理， 得， 即， 解得或. 因为在中，， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求： (1)b的值； (2)的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理代值求解即可. （2）根据三角形面积公式代值求解即可. 【详解】（1）在中，根据余弦定理， 代入，，可得： 化简得，解得或（舍去），故. （2）面积. 12．在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且. (1)求角的大小； (2)若，且的面积为，求的周长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理结合角的范围即可解得. （2）根据三角形面积公式和余弦定理即可解得. 【详解】（1）由题，， 则由正弦定理可得， 在锐角三角形中，其中， 则，即， 又知，则. （2）由题，三角形面积， 又知，则， 由余弦定理可知， 将代入得， 解得，故周长为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $