第12练 数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第12练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 12 练 数列的概念 1、 选择题 1．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 2．已知数列满足，且，则（   ） A． B． C． D． 3．数列满足 ,则（    ） A．2 B．1 C． D． 4．数列的前n项和，则（        ）. A．140 B．120 C．40 D．50 5．已知数列，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 6．已知数列满足，，则（   ） A．18 B．27 C．39 D．73 二、填空题 7．已知数列的前项和，则 . 8．已知数列的前n项和，则其通项 . 9．已知数列的通项公式是，则13是它的第 项. 10．已知数列，则 三、解答题 11．已知数列的前n项和，且. (1)求，的值； (2)求数列的通项公式. 12．已知数列的前n项和.求： (1)第二项； (2)通项公式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 本卷为《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）第12练。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 12 练 数列的概念 1、 选择题 1．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列前4项的变化规律写出通项公式即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，，，，…， ∴数列的一个通项公式为，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误， 故选：B. 2．已知数列满足，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据递推公式求解即可. 【详解】数列满足，且， 则，. 故选：C. 3．数列满足 ,则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据通项公式，逐一代入求解即可. 【详解】. 故选：D. 4．数列的前n项和，则（        ）. A．140 B．120 C．40 D．50 【答案】C 【分析】根据题意，结合数列中与之间的关系，即可求解. 【详解】因为数列的前n项和， 所以. 故选：C. 5．已知数列，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 【答案】B 【分析】由数列的通项公式，令求解即可. 【详解】已知数列， 令，解得， 则17是这个数列的第8项. 故选：B. 6．已知数列满足，，则（   ） A．18 B．27 C．39 D．73 【答案】B 【分析】根据题意，结合数列的递推公式，代入即可求解． 【详解】因为数列满足， 又， 所以， 所以． 故选：B. 二、填空题 7．已知数列的前项和，则 . 【答案】30 【分析】利用数列前n项和的性质，通过计算. 【详解】因为数列的前项和， 所以，. 又，所以. 8．已知数列的前n项和，则其通项 . 【答案】 【分析】利用，即可求出数列的通项公式. 【详解】因为， 所以时，， 所以时，， 当时，， 所以. 故答案为：. 9．已知数列的通项公式是，则13是它的第 项. 【答案】4 【分析】利用的通项公式求解n即可. 【详解】将13代入数列的通项公式中，得，解得， 则13是数列中的第4项. 故答案为:4. 10．已知数列，则 【答案】 【分析】将代入数列通项公式中求值即可. 【详解】已知数列， 则， 故答案为：. 三、解答题 11．已知数列的前n项和，且. (1)求，的值； (2)求数列的通项公式. 【答案】(1)；1 (2) 【分析】（1）令，可求解，再由可求解的值，再令，由即可求解； （2）先由时，求解，再验证即可求解. 【详解】（1）令，可得， 令，； （2）当时，， 因为满足， 所以. 12．已知数列的前n项和.求： (1)第二项； (2)通项公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别令.即可求出的值. （2）由与的关系求解数列通项公式,，再将代入验证即可得到通项公式. 【详解】（1）由. 当时，. 当时，. 所以. （2）当时，有. 当时，. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $