第一单元 异分母分数加减混合运算的应用（专项训练）-2025-2026学年北师大版五年级数学下册

第一单元 异分母分数加减混合运算的应用 一、选择题 1．估一估，下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 2．与的和是（    ）。 A． B． C． D． 3．一条彩带，第一次用了全长的，第二次比第一次少用了，第二次用了全长的（    ）。 A． B． C． D． 4．运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 5．一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料（    ）m。 A． B． C． D． 二、填空题 6．比米长米是( )米；米比( )米长米。 7．一辆汽车从甲城开往乙城，已行驶了全程的，还剩全程的( )。 8．计算时，通常先求出( )和( )的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成( )和( )，然后再相加，结果是( )。 9．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的( )，这两天一共运走了这堆沙子的( )。 10．一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩( )千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的( )（填分数）。 11．一台拖拉机上午耕地公顷，下午耕地公顷，这台拖拉机这一天一共耕地( )公顷。 12．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要( )时。 13．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的( )，第二天比第一天多修了全长的( )。 14．超市进了120箱牛奶，上午卖出，下午卖出。“”表示（         ），还剩下牛奶总数的没有卖出。 15．学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 三、计算题 16．直接写出得数。                                                 17．用你喜欢的方式计算。                                              18．解方程。                                          四、解答题 19．在未来智慧城市的高速光纤网络施工过程中，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的第三个月要把剩下的全部完成。第三个月要完成全长的几分之几？ 20．某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？ 21．肺活量这一项测试由张护士、李护士和赵护士共同完成。张护士和李护士共同完成了这项测试的，李护士和赵护士共同完成了这项测试的。三位护士分别完成了这项测试的几分之几？ 22．潮阳剪纸是广东省汕头市潮阳区的传统民间艺术之一，与潮阳英歌舞、潮阳笛套音乐并称“潮阳民间艺术三瑰宝”。王奶奶剪“鱼”画用去了一张纸的，剪“竹”画用去了这张纸的。剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的几分之几？ 23．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。 （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 24．学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了全程的，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几分之几？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减； 分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小； 先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。 【详解】A．； B．； C．； D． 因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。 故答案为：C 2．A 【分析】异分母分数相加，需要先通分，分母6和4的最小公倍数是12，将和转换分数后再相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 与的和是。 故答案为：A 3．C 【分析】根据题意，第一次用了彩带全长的，第二次比第一次少用，把全长看作单位“1”，也就是第二次比第一次少用了全长的，因此直接相减，通分计算即可。 【详解】 所以第二次用了全长的。 故答案为：C 4．C 【分析】已知小李每次训练时间时，且比小王每次的训练时间长时，那么小王每次的训练时长等于小李的训练时长时减去时。 【详解】 ＝ ＝（时） 小王每次的训练时长是时。 故答案为：C 5．A 【分析】分析题目，先用第一次截去的长度加上求出第二次截去的长度，再用第一次截去的长度加上第二次截去的长度即可得到两次一共截去的长度。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（m） 一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料m。 故答案为：A 6． 【分析】这里的所有分数都有单位，表示长度，所以要求比米长米是多少米，用加法计算；米比多少米长米，用减法计算。 【详解】 （米） （米） 所以比米长米是米，米比米长米。 7． 【分析】把甲城到乙城的路程看作单位“1”，已行驶了全程的，还剩全程的1－，据此解答。 【详解】1－＝ 一辆汽车从甲城开往乙城，已行驶了全程的，还剩全程的。 8． 3 7 【分析】异分母分数的加、减法计算，先求分数中分母的最小公倍数，然后用这个最小公倍数作分母，进一步计算即可，据此解答。 【详解】 所以计算时，通常先求出3和7的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成和，然后再相加，结果是。 9． 【分析】分析题目，把沙子的总质量看作单位“1”，用第二天用去的分率减去第一天用去的分率即可得到第二天比第一天多运走全部的几分之几；再用第二天用去的分率加上第一天用去的分率即可得到这两天一共运走了这堆沙子的几分之几。 【详解】－＝－＝ ＋＝＋＝ 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的，这两天一共运走了这堆沙子的。 10． //9.75 【分析】一袋大米有10千克，如果吃了千克，用大米的总质量减去吃了的大米质量，就是还剩的质量； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉这袋大米的，则还剩下这袋大米的（1－）。 【详解】10－＝（千克） 1－＝ 一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（）。 11． 【分析】要得到这台拖拉机一天耕地的总面积，就是把上午耕地的面积和下午耕地的面积相加，也就是计算与相加的结果。 【详解】（公顷） 即这台拖拉机这一天一共耕地公顷。 12． 【分析】用小惠包一个粽子需要的时间－比东东多用的时间，即－，即可求出东东包一个粽子需要的时间，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝（时） 小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要时。 13． 【分析】求两天一共修了全长的几分之几，根据加法的意义，把第一天、第二天修了全长的几分之几相加即可； 求第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据减法的意义，用第二天修了全长的分率减去第一天修了全长的分率即可。 【详解】 则两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 14．上午和下午共卖出牛奶总数的； 【分析】将上午卖出的分率和下午卖出的分率相加，得到上午和下午一共卖出的分率。将牛奶总数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午总共卖出的分率，求出还剩下牛奶总数的几分之几没有卖出。 【详解】1－＝ 所以“”表示上午和下午共卖出牛奶总数的，还剩下牛奶总数的没有卖出。 15．； 【分析】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到的面积占总面积的分率＝五年级分到的面积占总面积的分率＋六年级分到的面积占总面积的分率，剩下的面积占总面积的分率＝1－两个年级共分到的面积占总面积的分率，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 所以，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 16．1；；；； ；；； 【解析】略 17．5；1；0； 1；；1 【分析】（1）运用减法的性质进行简算； （2）根据加法交换律进行计算； （3）从左向右进行计算； （4）根据加法交换律进行计算； （5）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，交换的位置，先计算的差，再计算另一个减法； （6）交换位置，然后利用加法结合律进行简便计算。 【详解】① ＝6－（） ＝6－1 ＝5 ② ＝ ＝1＋ ＝1 ③ ＝ ＝ ＝0 ④ ＝ ＝1＋ ＝1 ⑤ ＝－ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝＋1 ＝1 18．；； 【分析】根据异分母分数相加减，先通分，转化成同分母分数；根据等式的基本性质，解方程。 （1）方程两边同时减去，即可求出方程的解； （2）方程两边同时加上，即可求出方程的解； （3）方程两边同时减去，即可求出方程的解。 【详解】（1）        解：                                                   （2）       解：                                                   （3）       解：                                                   19． 【分析】将全长看作单位“1”，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的则前两个月共完成全长的，然后用全长1减去前两个月共完成的分率，即可得到第三个月要完成全长的几分之几。 【详解】根据分析可得： 1－ ＝ ＝－ ＝ 答：第三个月要完成全长的。 20． 【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物占的和厨余垃圾占的，据此即可求得。 【详解】 答：其他垃圾占每日产生垃圾的。 21．张护士：；赵护士：；李护士： 【分析】把这项测试看作单位“1”，由张护士、李护士和赵护士共同完成，因此张护士完成的工作量＝1-李护士和赵护士完成的工作量；赵护士完成的工作量＝1-张护士和李护士完成的工作量；李护士完成的工作量＝李护士和赵护士完成的工作量-赵护士完成的工作量，据此解答即可。 【详解】张护士： 赵护士： 李护士： 答：张护士完成了这项测试的，赵护士完成了这项测试的，李护士完成了这项测试的。 22． 【分析】根据题意可知：一张纸是单位“1”，剪“鱼”画的分率＋剪“竹”画的分率，即可求出一共用去的分率，据此解答。 【详解】 答：剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的。 23．（1）   （2） 【分析】（1）把总路程看成单位“1”，淘气和爸爸上午走的这段路程的加上下午走的就是淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几。 （2）用1减去淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几，就是还剩下这段路程的几分之几没走完。 【详解】（1） 答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的。 （2） 答：还剩下这段路程的没走完。 24．最后1分钟跑的路程是全程的。 【详解】 答：最后1分钟跑的路程是全程的。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $