河北唐山市玉田县2024-2025学年初三九年级数学仿真中考试卷

2024-2025学年玉田县中考数学仿真试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 方程组的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（　　） A. a≥ B. a＞ C. a≤ D. a＞ 2. 如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： ①若C，O两点关于AB对称，则OA=； ②C，O两点距离的最大值为4； ③若AB平分CO，则AB⊥CO； ④斜边AB的中点D运动路径的长为π． 其中正确的是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 3. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系（a、b、c是常数），如图记录了三次实验的数据、根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A. 3.50分钟 B. 3.75分钟 C. 4.00分钟 D. 4.25分钟 4. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大 5. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( ) A. 60° B. 65° C. 55° D. 50° 7. 若=1，则符合条件的m有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（　　） A. a3＞0 B. 3a＞0 C. a+3＜0 D. a﹣3＜0 9. 义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为分，分，，．那么成绩较为整齐的是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样 D. 无法确定 10. 已知种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，由题下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____． 12. 函数的自变量的取值范围是_______． 13. 王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_________袋 14. 八位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg． 15. 如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形，…，则第个正方形的面积为_____． 16. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH•CD；④，其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 某中学八年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，已知A，B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为，千米，，与x之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出，与x之间的函数关系式； （2）甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ （3）甲、乙两班首次相距4千米时，步行了多长时间？ 18. 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)． 分组 频数 频率 5 合计 100 （1）补全频率分布表； （2）在频率分布直方图中，长方形的面积是______；这次调查的样本容量是_____； （3）研究所认为，应对消费元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校名学生中约多少名学生提出这项建议． 19. 已知抛物线． （1）若此抛物线与直线只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点． ①求此抛物线的解析式； ②以点为中心，作该抛物线关于点对称的抛物线，若这两条抛物线有公共点，求的取值范围。 （2）若，将此抛物线向上平移个单位，当时，；当时，．试比较与1的大小，并说明理由． 20. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上,且DE=DA，AE与BC交于点F． （1）求证：FD=CD； （2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半径． 21. 如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点． （1）如图1，猜想 °； （2）如图2，3，若当是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想的度数，选取一种情况加以证明； （3）如图3，若，，且，求的长． 22. 佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解． 根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解． 佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象． x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 2 … y … ﹣8 ﹣ 0 m ﹣ ﹣2 ﹣ 0 12 … （1）直接写出m的值，并画出函数图象； （2）根据表格和图象可知，方程的解有　 　个，分别为　 　； （3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集． 23. 嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图． （1）这组成绩的众数是　 　； （2）求这组成绩的方差； （3）若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数． 24. 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元． （1）求二月份每辆车售价是多少元？ （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 2024-2025学年玉田县中考数学仿真试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】y=3x-1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】33. 【14题答案】 【答案】39 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）小时，离A地千米 （3）小时 【18题答案】 【答案】（1），，，，，1； （2）；； （3）名 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2）， 理由如下： 将抛物线向上平移个单位长度，得到的解析式为． ∵当时，， ∴将，代入得，整理得． ∵， ∴是开口向上的二次函数． ∵当时，；当时，， ∴当时，随着的增大而减小， ∴，即， ∴，整理得． ∵， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵AC 是⊙O 的切线， ∴BA⊥AC， ∴∠CAD+∠BAD=90°， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠B+∠BAD=90°， ∴∠CAD=∠B， ∵DA=DE， ∴∠EAD=∠E， 又∵∠B=∠E， ∴∠B=∠EAD， ∴∠EAD=∠CAD， 在△ADF和△ADC中，∠ADF=∠ADC=90°，AD=AD，∠FAD=∠CAD， ∴△ADF≌△ADC， ∴FD=CD． （2）； 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：．证明如下： 以是锐角为例．如图2， ∵是等边三角形， ∴，， ∵线段绕点顺时针旋转得到线段， ∴，， ∴， 即， ∴， ∴， ∵， ∴； 以是钝角为例．如图3， ∵是等边三角形， ∴，， ∵线段绕点顺时针旋转得到线段， ∴，， ∴， 即， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 【22题答案】 【答案】（1）0； 函数图象如图所示． （2）3；﹣2，或﹣1或1．（3）﹣2＜x＜﹣1或x＞1． 【23题答案】 【答案】（1）10；（2）；（3）9环 【24题答案】 【答案】（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $