第二单元易错易混专项01 圆柱和圆锥选填题必刷30题（专项训练） -2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

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【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，可推出高＝圆柱的体积÷底面积；根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，可推出高＝圆锥的体积×3÷底面积；把底面积看成S，把圆锥的体积看作1，则圆柱的体积为6，那么圆柱的高为6÷S＝，圆锥的高为1×3÷S＝3÷S＝，圆柱与圆锥高的比为：∶＝2∶1，即圆柱的高是圆锥的2倍，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高为4.2÷2，据此解答。 【解答】由分析可知：把底面积看成S，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为6份。 圆柱的高为：6÷S＝ 圆锥的高为：1×3÷S ＝3÷S ＝ 圆柱与圆锥高的比为：∶ ＝（×S）∶（×S） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 4.2÷2＝2.1（厘米） 所以圆锥的高是2.1厘米。 故答案为：A 3．一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的9倍，圆锥的体积（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 C．不变 D．缩小到原来的 【答案】C 【分析】圆锥的体积公式是： 设原来圆锥的底面半径为r，高为h，则原体积： 底面半径缩小到原来的，新半径，高扩大到原来的9倍，新高，变化后的体积。 所以，圆锥的体积不变。 【解答】一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的9倍，圆锥的体积不变。 故答案为：C 4．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的木块有（    ）立方厘米。 A．24 B．72 C．144 D．216 【答案】C 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，此时圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积占圆柱体积的 ，被削去部分占圆柱体积的，则被削去的木块体积是圆锥体积的2倍，据此解答。 【解答】72×2＝144（立方厘米） 被削去的木块有144立方厘米。 故答案为：C 5．下面的图不能用方程“”来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数的意义；两个三角形高相等时，大三角形是小三角形的底的几倍，则大三角形的面积就是小三角形面积的几倍，如图所示，大三角形的底是小三角形底的20÷5＝4倍；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。 【解答】A．每个小正方形表示x，共有4个小正方形，一共表示80，可列方程，不符合题意； B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积为x，那么圆柱体积为3x，所以列方程3x＝80，符合题意； C．阴影小三角形面积为x，那么大三角形的面积为3x，则可列方程x＋3x＝80，即4x＝80，不符合题意； D．如图所示，3格长为x厘米，图形的周长一共有12格长，是3格长的4倍，可以列出方程，不符合题意； 故答案为：B 6．如图，饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入圆锥形高脚杯中，能倒满（    ）杯。 A．2 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】分析题目，先假设圆柱和圆锥的底面积是15cm2，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此分别算出瓶中饮料的体积及圆锥的体积，再用饮料的体积除以圆锥的体积即可解答。 【解答】假设圆柱和圆锥的底面积是15cm2， 15×16＝240（cm3） 15×6× ＝90× ＝30（cm3） 240÷30＝8（杯） 饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入圆锥形高脚杯中，能倒满8杯。 故答案为：C 7．把一截圆柱形木料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是（    ）cm3。 A．1004.8 B．2009.6 C．753.6 D．3014.4 【答案】A 【分析】通过观察图形，把这个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】×3.14×82×15 ＝×3.14×64×15 ＝1004.8（cm3） 把一截圆柱形木料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是1004.8cm3。 故答案为：A 8．把一张直角三角形纸板贴在木棒上，快速旋转木棒就形成了一个立体图形，形成的立体图形一定是（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【答案】C 【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的立体图形叫作圆锥，由此解答。 【解答】由分析可得：把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是圆锥。 故答案为：C 9．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是3∶2，体积比是3∶2，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是（    ）。 A．3∶2 B．4∶9 C．2∶3 D．2∶9 【答案】D 【分析】根据圆的周长＝2πr可知，当两个圆的周长之比是3∶2时，它们的半径之比也是3∶2，它们的面积之比是（3×3）∶（2×2），据此可知圆柱和圆锥的底面积之比是（3×3）∶（2×2），再根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积分别算出圆柱和圆锥的高，并结合比的意义求出圆柱和圆锥的高之比即可。 【解答】圆柱的底面积∶圆锥的底面积＝（3×3）∶（2×2）＝9∶4 圆柱的高：3÷9＝ 圆锥的高：2×3÷4 ＝6÷4 ＝ 圆柱的高∶圆锥的高 ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝2∶9 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是3∶2，体积比是3∶2，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是2∶9。 故答案为：D 10．若圆柱的侧面展开后是正方形，则底面半径和高的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆柱侧面展开为正方形，说明圆柱的高等于底面周长。底面周长公式为，因此高。底面半径与高的比为。选项中用代替，故正确比为。 【解答】圆柱侧面展开为正方形，则高底面周长。 底面半径与高的比为： 选项中表示，因此底面半径和高的比是。 故答案为：C 11．有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高减少4厘米，则表面积减少（    ）平方厘米。 A．12.56 B．16 C．32 D．50.24 【答案】D 【分析】当圆柱的高减少时，表面积减少的部分仅来自侧面积的减少。侧面积的计算公式为底面周长×高。底面周长为π×直径，即3.14×4＝12.56厘米，用底面周长乘高减少的4厘米，即可求出减少的表面积。 【解答】 （平方厘米） 表面积减少50.24平方厘米。 故答案为：D 12．下图是一支圆柱形铅笔（侧面涂漆），用卷笔刀削尖，粗略计算削去碎屑的体积，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，把一支圆柱形铅笔用卷笔刀削尖，相当于把一个底面直径为1cm、高为3cm的圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱的；把圆柱的体积看作单位“1”，则削去碎屑的体积是圆柱体积的（1－），单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去碎屑的体积。其中圆柱的体积公式为V＝πr2h。 【解答】（1－）×π×（1÷2）2×3 ＝×π×0.52×3 ＝×π×0.25×3 ＝0.5π（cm3） 削去碎屑的体积是0.5πcm3。 正确的列式为：×π×0.52×3。 故答案为：A 13．将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（    ）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（    ）。 A．； B．；4rh C．；4rh D．； 【答案】B 【分析】切法①，平行于底面把圆柱切分成2个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积； 切法②，沿底面直径把圆柱切成两半，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【解答】切法①增加的表面积：πr2×2＝2πr2 切法②增加的表面积：d×h×2＝2r×h×2＝4rh 填空如下： 若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（2πr2）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（4rh）。 故答案为：B 14．将圆柱从中间平分成两段，它的表面积增加了（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆柱从中间平分成两段，它的表面积会增加2个底面积，根据圆柱的底面积公式，列式解答。 【解答】将圆柱从中间平分成两段，它的表面积增加了。 故答案为：B 15．下面的圆柱（    ）与圆锥体积相等。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱的体积的。圆柱的体积公式为：V＝πr2h（r为半径，h为高），圆锥的体积公式为：V＝πr2h（r为半径，h为高），即也可以表示为等底等体积的圆柱和圆锥中，圆柱的高是圆锥的高的。已知圆锥的底面直径是6厘米，则底面半径为6÷2＝3厘米，高是9厘米。据此分析各选项中的图形，进而得出正确答案。 【解答】A．圆柱底面直径6厘米，半径为6÷2＝3厘米，高9厘米，与圆锥等底等高。根据等底等高圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，体积不相等。 B．圆柱底面直径2厘米，半径为2÷2＝1厘米，高9厘米，底面与圆锥不同，高相同，体积不相等。 C．圆柱底面直径6厘米，半径为6÷2＝3厘米，与圆锥等底；高3厘米，是圆锥高9厘米的。根据圆柱和圆锥体积公式，此时圆柱体积与圆锥体积相等。 D．圆柱底面直径2厘米，半径为2÷2＝1厘米，高3厘米，底面和高都与圆锥不同，体积不相等。 所以与圆锥体积相等的是选项C中的图形。 故答案为：C 二、填空题 16．把一个圆锥形铁块完全浸没在一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆柱形容器里，把铁块取出后，水面下降0.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】56.52 18.84 【分析】当圆锥形铁块完全浸没在圆柱形容器中时，水面下降部分的体积等于圆锥的体积，水面下降的是一个底面半径是6厘米，高为0.5厘米的圆柱，根据圆柱的体积，代入数据计算即可。 根据圆锥的体积，再得出底面积。 【解答】 （立方厘米） （平方厘米） 则这个圆锥形铁块的体积是56.52立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是18.84平方厘米。 17．Go2型号四足机器人的一个足关节零件是一个圆柱形，底面直径是12厘米，高是15厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】565.2 791.28 【分析】已知圆柱形零件的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算，求出圆柱的侧面积；再根据圆的面积公式S底＝πr2，求出圆柱的底面积；最后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，代入数据计算，求出圆柱的表面积。 【解答】圆柱的侧面积： 3.14×12×15 ＝37.68×15 ＝565.2（平方厘米） 圆柱的2个底面积： 3.14×（12÷2）2×2 ＝3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝226.08（平方厘米） 圆柱的表面积： 565.2＋226.08＝791.28（平方厘米） 它的侧面积是565.2平方厘米，表面积是791.28平方厘米。 18．如图是一个立体图形从三个方向观察得到的平面图。这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】37.68 【分析】从平面图的正面和侧面看到的图形都是三角形。从上面看的图形是圆形，由此可以判断这个立体图形是圆锥，然后根据给出的尺寸信息，运用圆锥的体积公式：（其中是底面半径，是高，取3.14），即可求解出这个立体图形的体积。 【解答】底面半径： 这个立体图形的体积： （立方厘米） 这个立体图形的体积是37.68立方厘米。 19．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆柱的高是5cm，圆锥的高是（ ）cm；一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，圆锥的底面积是21cm2，圆柱的底面积是（ ）cm2。 【答案】15 7 【分析】因为圆柱和圆锥底面积相等。圆柱体积为：πr2h（r为半径，h为高），已知圆柱高5cm，则πr2h＝5πr2。圆锥体积为：πr2h。所以πr2h＝5πr2。然后化简计算即可。 圆柱和圆锥体积、高相等，圆柱体积为：Sh（S为底面积，h为高），圆锥体积为：Sh，已知圆锥的底面积为21cm2，则Sh＝×21×h。所以Sh＝×21×h。然后化简计算即可。 【解答】πr2h＝5πr2 h＝5πr2÷（πr2） h＝5×3＝15 Sh＝×21×h Sh＝7h S＝7h÷h S＝7 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆柱的高是5cm，圆锥的高是15cm；一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，圆锥的底面积是21cm2，圆柱的底面积是7cm2。 20．用一张长是12.56厘米，宽是3.14厘米的长方形纸围成一个体积最大的圆柱（接头不计），这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】39.4384 39.4384 【分析】因为用长方形纸围成圆柱，那么长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，已知长方形纸长12.56厘米、宽3.14厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积，即该圆柱的侧面积； 用长方形纸围成圆柱有两种情况，第一种是以长方形的长12.56厘米为底面周长，宽3.14厘米为高，第二种是以长方形的宽3.14厘米为底面周长，长12.56厘米为高，根据圆的周长公式C＝2πr，分别用底面周长除以π再除以2计算出底面半径，然后再根据圆柱的体积公式分别计算出两种圆柱的体积，比较两种圆柱的体积大小，最后确定最大体积。 【解答】12.56×3.14＝39.4384（平方厘米） 所以这个圆柱的侧面积是39.4384平方厘米。 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×22×3.14 ＝3.14×4×3.14 ＝12.56×3.14 ＝39.4384（立方厘米） 3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（厘米） 3.14×0.52×12.56 ＝3.14×0.25×12.56 ＝0.785×12.56 ＝9.8596（立方厘米） 39.4384＞9.8596 所以它的体积是39.4384立方厘米。 21．一个圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个圆柱的底面半径与高的比（ ）。 【答案】1∶2π/25∶157 【分析】圆柱的侧面斜着展开后是一个平行四边形，平行四边形的底＝圆柱底面周长，平行四边形的高＝圆柱的高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，据此用字母表示出底面半径，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出底面半径与高的比，化简即可。 【解答】（a÷π÷2）∶a＝（a÷π÷2×π×2）∶（a×π×2）＝a∶2πa＝（a÷a）∶（2πa÷a）＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比1∶2π。 22．如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个（ ），它的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】圆柱/圆柱体 5 3 【分析】一个长方形以一条边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，绕哪条边旋转， 哪条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。据此解答。 【解答】所以将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱。在长方形ABCD中，以AB边为轴旋转时，AD边（或BC边 ）的长度就是旋转后圆柱的底面半径，已知AD＝5cm，所以它的底面半径是5cm；以AB边为轴旋转，AB边的长度就是旋转后圆柱的高，已知AB＝3cm，所以圆柱的高是3cm。 因此，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，它的底面半径是5cm，高是3cm。 23．普罗旺斯西红柿沙瓤多汁，备受人们欢迎，乐乐想要测量一个普罗旺斯西红柿的体积，他找来一个底面半径为5cm，高16cm的圆柱形容器，然后给里面注入高6cm的水，将该西红柿放入完全浸没后，水面上升至9.4cm，这个西红柿的体积是（ ）。 【答案】266.9 【分析】西红柿放入水中后，水面上升部分的体积等于西红柿的体积。水面从6cm上升到9.4cm，上升了3.4cm，即西红柿的体积等于一个底面半径为5cm，高3.4cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积，代入数据计算。 【解答】3.14×52×（9.4－6） ＝3.14×25×3.4 ＝3.14×85 ＝266.9（cm3） 则这个西红柿的体积是266.9cm3。 24．淘气有一个近似圆锥形的玩具（如图），如果用一个长方体盒子包装玩具，这个盒子的容积至少是（ ）。 【答案】360 【分析】要包装这个近似圆锥形玩具，长方体盒子的长和宽应至少等于圆锥的底面直径，高应至少等于圆锥的高。由图可知，圆锥底面直径是6cm，所以长方体盒子的长和宽都是6cm；圆锥的高是10cm，所以长方体盒子的高是10cm。最后根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”计算出该盒子的容积。据此解答。 【解答】6×6×10 ＝36×10 ＝360（cm3） 这个盒子的容积至少是360cm3。 25．下图的容器刚好能盛20升水，若只将圆锥部分装满，则需（ ）升水；若水深2分米，则容器里有（ ）升水。 【答案】5 10 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，而整个容器由等底等高的圆锥和圆柱组成，且容器刚好能盛20升水，这20升水的体积就是圆锥体积的（1＋3）倍，用20÷（1＋3），求出若只将圆锥部分装满，则需多少升水。已知圆锥的高是1.5分米，当水深2分米时，水的体积由圆锥部分的全部体积和圆柱部分高为（2－1.5）分米的体积组成。圆柱的底面积和圆锥的底面积相同，先根据圆锥的底面积＝体积÷÷高，求出圆锥的底面积，即圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出圆柱部分的体积，最后加上圆锥部分的全部体积，即可求出若水深2分米，则容器里有多少升水。 【解答】20÷（1＋3） ＝20÷4 ＝5（升） 5升＝5立方分米 5÷÷1.5 ＝5×3÷1.5 ＝10（平方分米） 10×（2－1.5）＋5 ＝10×0.5＋5 ＝5＋5 ＝10（立方分米） 10立方分米＝10升 即下图的容器刚好能盛20升水，若只将圆锥部分装满，则需5升水；若水深2分米，则容器里有10升水。 26．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，若圆锥的高是4分米，圆柱的高是（ ）分米，若圆柱的高是4分米，圆锥的高是（ ）分米。 【答案】 12 【分析】设圆锥和圆柱的底面积为S，体积为V，圆锥的高为h锥，圆柱的高为h柱，圆柱的体积为V＝Sh柱，圆锥的体积为V＝Sh锥，因为圆柱与圆锥的体积相等，则有Sh柱＝Sh锥，又因为圆柱与圆锥的底面积相等，所以h柱＝h锥，即3h柱＝h锥。由此可得：当等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的。根据求一个数的几分之几（几倍）是多少，用乘法计算，即可解答。 【解答】4×＝（分米）＝（分米） 4×3＝12（分米） 即一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，若圆锥的高是4分米，圆柱的高是分米或分米，若圆柱的高是4分米，圆锥的高是12分米。 27．清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm，底面直径是18cm，外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是（ ）cm2。（保留一位小数） 【答案】802.6 【分析】外壁是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。根据四舍五入法保留近似数。 【解答】3.14×18×14.2 ＝56.52×14.2 ≈802.6（cm2） 外壁的面积约是802.6cm2。 28．一个圆锥与一个圆柱的体积比是1∶1，圆柱底面积是圆锥的。如果圆柱高30厘米，那么圆锥高（ ）厘米；如果圆锥高30厘米，那么圆柱高（ ）厘米。 【答案】60 15 【分析】一个圆锥与一个圆柱的体积比是1∶1，说明圆柱的体积与圆锥的体积相等，假设圆锥的底面积是3，则圆柱的底面积是3×，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积求出圆锥的高；如果圆锥高30厘米，用×圆锥的底面积×30，再除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。 【解答】假设圆锥的底面积是3。 3××30×3÷3 ＝2×30×3÷3 ＝60（厘米） ×3×30÷（3×） ＝1×30÷2 ＝15（厘米） 所以如果圆柱高30厘米，圆锥的高是60厘米，如果圆锥高30厘米，那么圆柱高15厘米。 29．如图，某品牌的卷筒纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是4厘米，制作中间的纸轴至少需要 平方厘米的硬纸板，卷纸部分的体积是 立方厘米。 【答案】125.6 824.25 【分析】制作纸轴所需硬纸板面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝，代入数据计算即可；求卷纸部分体积，需用整个大圆柱体积减去中间硬纸轴的体积，根据圆柱的体积＝，代入数据计算即可解答。 【解答】3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（平方厘米） 4÷2＋3.5 ＝2＋3.5 ＝5.5（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14××10－3.14××10 ＝3.14×10×（－） ＝3.14×10×（30.25－4） ＝3.14×10×26.25 ＝824.25（立方厘米） 所以制作中间的纸轴至少需要125.6平方厘米的硬纸板，卷纸部分的体积是824.25立方厘米。 30．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图①），表面积增加了40平方厘米，把它横截成两个圆柱（如图②），表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】12.56 5 87.92 【分析】由题意可知，把它横截成两个圆柱（如图②），表面积增加了25.12平方厘米，增加的是两个底面积，用25.12除以2可得一个底面积，再根据圆的面积公式的逆运算，用底面积除以圆周率，可得到半径的平方，再推算出半径是多少。 把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图①），表面积增加了40平方厘米，增加的是两个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，直径＝半径×2，用40除以直径可得高，再根据，圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。 【解答】（平方厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图①），表面积增加了40平方厘米，把它横截成两个圆柱（如图②），表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是5厘米，表面积是87.92平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 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8．把一张直角三角形纸板贴在木棒上，快速旋转木棒就形成了一个立体图形，形成的立体图形一定是（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 9．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是3∶2，体积比是3∶2，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是（    ）。 A．3∶2 B．4∶9 C．2∶3 D．2∶9 10．若圆柱的侧面展开后是正方形，则底面半径和高的比是（    ）。 A． B． C． D． 11．有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高减少4厘米，则表面积减少（    ）平方厘米。 A．12.56 B．16 C．32 D．50.24 12．下图是一支圆柱形铅笔（侧面涂漆），用卷笔刀削尖，粗略计算削去碎屑的体积，正确的列式为（    ）。 A． B． C．D． 13．将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（    ）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（    ）。 A．； B．；4rh C．；4rh D．； 14．将圆柱从中间平分成两段，它的表面积增加了（    ）。 A． B． C． D． 15．下面的圆柱（    ）与圆锥体积相等。 A． B． C． D． 二、填空题 16．把一个圆锥形铁块完全浸没在一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆柱形容器里，把铁块取出后，水面下降0.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是（ ）平方厘米。 17．Go2型号四足机器人的一个足关节零件是一个圆柱形，底面直径是12厘米，高是15厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 18．如图是一个立体图形从三个方向观察得到的平面图。这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 19．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆柱的高是5cm，圆锥的高是（ ）cm；一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，圆锥的底面积是21cm2，圆柱的底面积是（ ）cm2。 20．用一张长是12.56厘米，宽是3.14厘米的长方形纸围成一个体积最大的圆柱（接头不计），这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 21．一个圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个圆柱的底面半径与高的比（ ）。 22．如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个（ ），它的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 23．普罗旺斯西红柿沙瓤多汁，备受人们欢迎，乐乐想要测量一个普罗旺斯西红柿的体积，他找来一个底面半径为5cm，高16cm的圆柱形容器，然后给里面注入高6cm的水，将该西红柿放入完全浸没后，水面上升至9.4cm，这个西红柿的体积是（ ）。 24．淘气有一个近似圆锥形的玩具（如图），如果用一个长方体盒子包装玩具，这个盒子的容积至少是（ ）。 25．下图的容器刚好能盛20升水，若只将圆锥部分装满，则需（ ）升水；若水深2分米，则容器里有（ ）升水。 26．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，若圆锥的高是4分米，圆柱的高是（ ）分米，若圆柱的高是4分米，圆锥的高是（ ）分米。 27．清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm，底面直径是18cm，外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是（ ）cm2。（保留一位小数） 28．一个圆锥与一个圆柱的体积比是1∶1，圆柱底面积是圆锥的。如果圆柱高30厘米，那么圆锥高（ ）厘米；如果圆锥高30厘米，那么圆柱高（ ）厘米。 29．如图，某品牌的卷筒纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是4厘米，制作中间的纸轴至少需要 平方厘米的硬纸板，卷纸部分的体积是 立方厘米。 30．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图①），表面积增加了40平方厘米，把它横截成两个圆柱（如图②），表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $