第6章数据的收集.整理与描述单元提升测试卷2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第6章数据的收集.整理与描述单元提升测试卷 一、单选题(每题3分.共计30分) 1．2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用范围，以及定量数据、定性数据的概念，需逐一分析选项判断正误． 【详解】解：A、天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查，故A不符合题意； B、了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取抽样调查，故B符合题意； C、神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据，故C不符合题意； D、神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据，故D不符合题意； 故选：B． 2．在合肥市高质量建设全国文明城市的过程中，某校想了解七年级共名学生对文明知识的掌握情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩是个体 C．样本容量是 D．被抽取的名学生是样本 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本及样本容量，关键是熟练应用定义进行判断；根据总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一分析各选项判断正误． 【详解】解：∵总体是七年级名学生的文明知识测试成绩， ∴A选项错误； ∵个体是该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩， ∴B选项正确； ∵样本容量为， ∴C选项错误； ∵样本是被抽取的名学生的文明知识测试成绩，而非学生本身， ∴D选项错误； 故选：B． 3．在某扇形统计图中，某一部分扇形所对应的圆心角是，那么它所代表的部分占总体的（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．利用扇形通面积所对的圆心角是，即已知这部分所占总体的比例是，即可求出答案． 【详解】解： 故选：． 4．如图所示的是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形图（每人只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是30，则参加绘画兴趣小组的人数是（    ） A．36 B．40 C．60 D．200 【答案】C 【分析】本题考查了扇形图，熟练掌握从扇形图中读出信息是解题的关键； 由扇形图可知书法所占百分比，再根据书法的人数求出总人数，然后根据绘画兴趣小组的百分比求出绘画兴趣小组的人数． 【详解】解：由图可知书法兴趣小组所占百分比为； 则总人数为：（人）； ∴绘画兴趣小组的人数为：（人） 故选： C． 5．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 6．某兴趣小组随机抽取了100名学生去年一年的课外阅读数量，得到如下频数分布表，则阅读数量x（单位：本）在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（    ） 阅读数量x/本 频数 24 25 28 16 7 A．23％ B．35％ C．49％ D．51％ 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布表的应用，掌握频数之和除以总数即为对应百分比是解题的关键． 阅读数量在范围内包括表中和三个区间，求其频数之和占总数的百分比． 【详解】解：∵总人数，的频数， ∴百分比． 故选：D． 7．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查无理数的定义，频率的计算，解题的关键是掌握无理数的几种形式． 先判断每个数是否为无理数，统计无理数的个数，再根据频率=无理数个数÷总个数计算频率即可得出结果． 【详解】解：∵，是整数，属于有理数； ，是无理数，∴是无理数； ，是整数，属于有理数； 中是无理数，∴是无理数； 是循环小数，属于有理数； ∴无理数共有2个，总共有5个数， ∴无理数出现的频率为， 故选C． 8．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图，从条形图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是；故该选项说法错误； B、被调查的人员中，偶尔戴头盔的人数为人，最多；故该选项说法错误； C、若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是；故该选项说法错误； D、如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有人；故该选项说法正确； 故选D． 9．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数，单位：分），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数直方图中的组距是10 B．本次共抽取了60位同学的成绩 C．70.5～80.5这一成绩段的频数为18 D．这次测试及格（高于60分）率为 【答案】B 【分析】根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：A、图中组距为：，故说法正确，不符合题意； B、样本容量为：，故说法正确，不符合题意； C、这一分数段的频数为18，故说法正确，符合题意； D、这次测试及格（不低于60分）率 以上，故说法正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查频数分布直方图，解决本题的关键是正确记忆相关知识点． 10．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故③合理； 乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：，因此乙的各项评分之和比甲要高．故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故选：D． 二、填空题(每题3分.共计18分) 11．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a b 【答案】5 【分析】本题主要考查了频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数． 根据第二组的频数为10，频率为，求出数据总数，从而求出a的值． 【详解】解：∵第二组的频数为10，频率为， ∴该班女生的总人数为（人）， （人）． 故答案为：5． 12．某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 【答案】36000 【分析】根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在，解答即可． 本题考查了频率估计总体，熟练掌握频率的意义是解题的关键． 【详解】解：根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在， 故40000棵这种树苗成活数量为：（棵）， 故答案为：36000． 13．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ． 【答案】 【分析】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可． 【详解】解：调查总人数为：（人）， 选择楠溪江的人数为：（人）， 故答案为：． 14．为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟． 【答案】 【分析】在样本中只A种候鸟中有只佩有识别卡，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答． 【详解】解：设该湿地约有只A种候鸟， 则，解得． 答：估计该湿地约有只A种候鸟． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 15．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是 ．（填序号） 【答案】②③ 【分析】本题考查了抽样调查，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可． 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性； ②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性． 故答案为②③． 16．某班同学开展“50人中有2个人的生日相同”的试验活动．每个同学课外调查20个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同．每选取50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次试验，部分数据记录如下（保留两位小数）： 试验的总次数 50 100 150 200 250 … “有2个人的生日相同”的次数 45 97 144 194 242 … “有2个人的生日相同”的频率 ▲ 0.97 0.96 0.97 ▲ … 请根据上表中的数据，估计“50人中有2个人的生日相同”的概率是 ． 【答案】0.97 【分析】根据频率=频数÷总数计算出▲对应的频率，从而可以估计出“50人中有2个人的生日相同”的概率． 【详解】解： ∴随着试验次数的增加“50个人中有2个人生日相同”的频率逐渐稳定到0.97，所以估计“50个人中有2个人生日相同”的概率为0.97． 故答案为：0.97 【点睛】本题主要考查频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 三、解答题(每题9分.共计72分) 17．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量 (1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； (2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计； (3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可； （2）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可； （3）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可． 【详解】（1）解：总体：该校学生参加课外体育活动的时间； 个体：每位学生参加课外体育活动的时间； 样本：20名学生每天参加课外体育活动的时间； 样本容量：20； （2）解：总体：该公园一年中平均每天进园的人数； 个体：每天进园的人数； 样本：其中30天进园的人数； 样本容量：30； （3）解：总体：八年级学生的视力情况； 个体：每个学生的视力情况； 样本：44名学生的视力情况； 样本容量：44． 18．某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷． 问卷调查 请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来 A．私家车   B．公交车   C．出租车   D．自行车   E.步行 综合实践小组在制订调查方案时有不同观点： 小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写； 小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写； 小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写． 他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表： 交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行 人数 48 40 8 48 16 (1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ； (2)你认为谁的提议最优？请说明理由； 【答案】(1)抽样调查 (2)小强提议最优，理由见解析 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，抽样调查的可靠性等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． （1）根据抽样调查的定义进行判断即可； （2）分别分析三个学生所抽取的样本即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意可知小明、小强、小华都是从全校学生中抽取部分学生进行调查， ∴都属于抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：小强提议最优， ∵小明提议在一年级三班和八年级三班的学生填空，样本太少， ∴不具有代表性； ∵小华提议选取二、四、六、八年级的女生调查，上学的交通方式和性别没有必然联系， ∴不应该以性别作为抽样依据，不具有代表性； ∵小强提议选取二、四、六、八年级的三班学生进行调查，样本覆盖了不同学段， ∴小强的样本具有代表性． 19．如图，是一个服装店销售记录图，共销售休闲、运动、复古、西装四种风格服装． (1)从图中我们可以看出：若休闲装约占，运动装约占，复古装约占，其余的为西装，则西装占比为（    ）． (2)在（1）的条件下该服装店2025年12月份共销售服装800件，请求出这个月销售西装的件数． 【答案】(1)； (2)这个月销售西装120件． 【分析】本题考查了扇形统计图的应用及百分数的计算，解题的关键是理解扇形统计图中各部分占比之和为，并能根据占比计算具体数量． 第（1）题：利用整体“1”减去休闲装、运动装、复古装的占比，即可得到西装的占比． 第（2）题：用总销售件数乘以西装的占比，即可求出西装的具体销售件数． 【详解】（1）解：已知休闲装占，运动装占，复古装占，则西装占比为： 故答案为： （2）总销量为800件，西装占比，则销售件数为： （件） 这个月销售西装的件数为120件． 20．为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． (1)从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． (2)本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ (3)如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 【答案】(1)25 (2)80人 (3) 【分析】（1）根据部分占总体的百分比进行计算即可． （2）利用总调查人数乘以日平均户外体育活动时长达1小时的人数所占的百分比即可． （3）利用日平均户外体育活动时长达2小时的人数除以总人数即可． 本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，掌握部分与总体之间的关系是解题的关键． 【详解】（1）解：从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的百分比为， 故答案为：25； （2）解：日平均户外体育活动时长达1小时的人数为（人）； （3）日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分比为． 21．下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题： 历次普查全国人口 单位：万人            （） 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178 (1)2020年少数民族人口数占全国人口数的________； (2)计算全国人口2020年比2010年多多少万人？ (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？ 【答案】(1) (2)全国人口2020年比2010年多万人 (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适 【分析】本题考查了统计图表、条形统计图、折线统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据统计图即可得出结果； （2）2020年全国人口数减去2010年全国人口数，即可得出结果； （3）根据折线统计图的特征即可得出结果． 【详解】（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的； 故答案为：； （2）解：（万人）， 故全国人口2020年比2010年多万人； （3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适． 22．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后35位：3.14159265358979323846264338327950288． (1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画记 出现的频数 (2)在这串数字中“3”“6”“9”出现的频率各是多少（结果保留小数点后两位）？ 【答案】(1)见解析 (2)数字“3”的频率是，数字“6”的频率是，数字“9”的频率是 【分析】 本题考查了频数，频率的计算公式，理解频率的计算公式是解题的关键．（1）根据频数、频率的概念解题； （2）频数即一组数据中出现符合条件的数据的个数，频率=频数÷总数，由此即可解答． 【详解】（1）解：如表： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画记 正 正 正 出现的频数 1 2 5 7 3 4 3 2 5 4 （2）解：数字“3”的频率是， 数字“6”的频率是， 数字“9”的频率是． 23．某中学开展“人工智能机器人知识”网上答题竞赛，对收集到的数据进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查____________名学生，____________，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为____________度； (3)小明查阅到某数据中心给出的年中国跨境电商出口规模及预测图，与前一年相比，哪一年增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)，，统计图见解析 (2) (3)2020年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长．（合理即可） 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以D等级人数所占的百分比得出等级D所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查名学生， 故答案为：，． （2）解：扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 24．太谷区某中学开展《将“具身智能”的种子，播撒进中学课堂里》的社团活动．该社团为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动． 【收集数据】科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据．（被调查学生两个问题全部按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你使用智能软件的主要目的是___________．（单选） A．学习管理        B．健康管理 C．时间管理        D．其他问题 问题2：你每周使用智能软件的时间是___________分钟． 【整理和表示数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的人数统计表； 第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的时间（分钟）整理分成组：①，②，③，④，并绘制成如下的频数分布直方图． 学生使用智能软件主要目的的人数统计表 目的 人数累计 人数 正正正正正 正正 正正正 学生每周使用智能软件时间的频数分布直方图 （1）本次调查“问题2”中获取的数据是___________数据（选填“定性”或“定量”）； （2）补全频数分布直方图； 【分析数据，解答问题】 （3）该校共有名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数． （4）请根据上述统计图表，给该校同学们提出一个合理的建议． 【答案】（1）定量；（2）见解析；（3）人；（4）同学们每周使用智能软件的时间整体偏长，建议合理规划使用时间，多用于学习管理相关功能，提高学习效率． 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，定性数据和定量数据的定义，用样本估计总体等知识点，正确理解题意，读懂统计图是解题的关键． （1）根据定性数据和定量数据的定义解答即可； （2）先求出调查的总人数，再用总人数减去其余三组的人数求出使用智能软件的时间在这一组的人数，即可补全频数分布直方图； （3）用样本估计总体的方法解答即可； （4）根据每周使用智能软件的目的和使用时间的分布情况合理提建议即可． 【详解】解：（1）“问题2”中获取的数据是定量数据， 故答案为：定量； （2）总人数为（人）， 每周使用智能软件的时间在这一组的人数为（人）， 补全频数分布直方图如下： ； （3）， 即使用智能软件主要用于“学习管理”的人数为人； （4）同学们每周使用智能软件的时间整体偏长，建议合理规划使用时间，多用于学习管理相关功能，提高学习效率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章数据的收集.整理与描述单元提升测试卷 一、单选题(每题3分.共计30分) 1．2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 2．在合肥市高质量建设全国文明城市的过程中，某校想了解七年级共名学生对文明知识的掌握情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩是个体 C．样本容量是 D．被抽取的名学生是样本 3．在某扇形统计图中，某一部分扇形所对应的圆心角是，那么它所代表的部分占总体的（   ） A． B． C． D． 4．如图所示的是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形图（每人只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是30，则参加绘画兴趣小组的人数是（    ） A．36 B．40 C．60 D．200 5．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 6．某兴趣小组随机抽取了100名学生去年一年的课外阅读数量，得到如下频数分布表，则阅读数量x（单位：本）在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（    ） 阅读数量x/本 频数 24 25 28 16 7 A．23％ B．35％ C．49％ D．51％ 7．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 8．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 9．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数，单位：分），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数直方图中的组距是10 B．本次共抽取了60位同学的成绩 C．70.5～80.5这一成绩段的频数为18 D．这次测试及格（高于60分）率为 10．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题(每题3分.共计18分) 11．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a b 12．某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 13．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ． 14．为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟． 15．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是 ．（填序号） 16．某班同学开展“50人中有2个人的生日相同”的试验活动．每个同学课外调查20个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同．每选取50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次试验，部分数据记录如下（保留两位小数）： 试验的总次数 50 100 150 200 250 … “有2个人的生日相同”的次数 45 97 144 194 242 … “有2个人的生日相同”的频率 ▲ 0.97 0.96 0.97 ▲ … 请根据上表中的数据，估计“50人中有2个人的生日相同”的概率是 ． 三、解答题(每题9分.共计72分) 17．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量 (1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； (2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计； (3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查． 18．某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷． 问卷调查 请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来 A．私家车   B．公交车   C．出租车   D．自行车   E.步行 综合实践小组在制订调查方案时有不同观点： 小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写； 小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写； 小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写． 他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表： 交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行 人数 48 40 8 48 16 (1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ； (2)你认为谁的提议最优？请说明理由； 19．如图，是一个服装店销售记录图，共销售休闲、运动、复古、西装四种风格服装． (1)从图中我们可以看出：若休闲装约占，运动装约占，复古装约占，其余的为西装，则西装占比为（    ）． (2)在（1）的条件下该服装店2025年12月份共销售服装800件，请求出这个月销售西装的件数． 20．为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． (1)从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． (2)本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ (3)如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 21．下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题： 历次普查全国人口 单位：万人            （） 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178 (1)2020年少数民族人口数占全国人口数的________； (2)计算全国人口2020年比2010年多多少万人？ (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？ 22．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后35位：3.14159265358979323846264338327950288． (1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画记 出现的频数 (2)在这串数字中“3”“6”“9”出现的频率各是多少（结果保留小数点后两位）？ 本题考查了频数，频率的计算公式，理解频率的计算公式是解题的关键．（1）根据频数、频率的概念解题； （2）频数即一组数据中出现符合条件的数据的个数，频率=频数÷总数，由此即可解答． 23．某中学开展“人工智能机器人知识”网上答题竞赛，对收集到的数据进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查____________名学生，____________，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为____________度； (3)小明查阅到某数据中心给出的年中国跨境电商出口规模及预测图，与前一年相比，哪一年增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 24．太谷区某中学开展《将“具身智能”的种子，播撒进中学课堂里》的社团活动．该社团为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动． 【收集数据】科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据．（被调查学生两个问题全部按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你使用智能软件的主要目的是___________．（单选） A．学习管理        B．健康管理 C．时间管理        D．其他问题 问题2：你每周使用智能软件的时间是___________分钟． 【整理和表示数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的人数统计表； 第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的时间（分钟）整理分成组：①，②，③，④，并绘制成如下的频数分布直方图． 学生使用智能软件主要目的的人数统计表 目的 人数累计 人数 正正正正正 正正 正正正 学生每周使用智能软件时间的频数分布直方图 （1）本次调查“问题2”中获取的数据是___________数据（选填“定性”或“定量”）； （2）补全频数分布直方图； 【分析数据，解答问题】 （3）该校共有名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数． （4）请根据上述统计图表，给该校同学们提出一个合理的建议． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $