22.1.2 第2课时 函数值-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦函数的概念及函数值，通过摩天轮高度与时间、物体堆放总数与层数、热力学温度与摄氏温度三个情境导入，引导学生观察变量对应关系，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以生活和跨学科情境为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的变量关系，通过探究共同特点发展数学思维中的推理意识，例题辨析强化“唯一确定”的数学语言表达。学生能提升抽象能力和应用意识，教师可借助丰富实例高效教学。

函数 数学 人教版 八年级下册 22.1 函数的概念 第2课时 函数的定义 第二十二章 情境引入 学习目标 1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系． 2. 会根据自变量取值求函数值. 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 情景一 情景引入 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 3 下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系. t/min 0 1 2 3 4 5 … h/m … (1)根据左图填表： (2)对于给定的时间t ，相应的高度h能确定吗？ 11 37 45 37 3 10 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样 堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 1 2 3 4 5 … … 1 3 6 10 15 对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？ 层数 n 物体总数y 唯一一个y值 情景二 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 5 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系： (1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ (2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？ 230K、246K 、273K、291K 唯一一个T值 解：当t=-43时， T=-43+273 =230（K） 情景三 T=t+273，T≥0. 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？ ①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③摄氏温度t 、热力学温度T. 共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时，y=b，那么b叫作当自变量的值为a时的函数值. 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数 学家莱布尼兹的著作. 他 是德国最重要的自然科学 家、数学家、物理学家、 历史学家和哲学家，一个 举世罕见的科学天才，和 牛顿同为微积分的创建人 他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： . （2）y是x的函数吗？为什么？ x 1 4 9 16 y=+2x 2和－2 8和－8 18和－18 32和－32 不是 答：不是，因为y的值不是唯一的. 关键词：两个变量，给一个x，得一个y. 易错点： 顺序不要反. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 与x 是函数关系的是 ．  判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应. 方法 一个x值有两个y 值与它对应 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　　下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量. （1）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕 地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （2）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x， 它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化． 解： （1）y 是n的函数，其中n是自变量. （2）y 不是x的函数. 例如，到原点的距离为1的点对应实数1或-1, 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例2 已知函数 (1)求当x=2，3，-3时，函数的值； (2)求当x取什么值时，函数的值为0. 把自变量x的值带入关系式中，即可求出函数的值. 解：（1）当x=2时，y= ; 当x=3时，y= ; 当x=-3时，y=7. （2）令 解得x= . 即当x= 时，y=0. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） （1）是函数关系；自变量是x，S是x的函数 （2）是函数关系；自变量是t，h是t的函数 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） （3）是函数关系；自变量是t，T是t的函数 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） （4）是函数关系；自变量是x，y是x的函数 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 函数 概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数. 函数值 课堂小结 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 谢谢 ! 谢谢聆听 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） $