第1章 第2节 种群数量的变化-【金版新学案】2025-2026学年高中生物选择性必修2 生物与环境同步课堂高效讲义教师用书word（人教版，单选）

第2节　种群数量的变化 [学习目标]　1.结合探究细菌种群数量的变化，掌握建立数学模型的方法。　2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。　3.结合生活实际，了解环境容纳量原理在实践中的应用。　4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化，总结影响种群数量变化的因素。 任务一　建构种群增长模型的方法和种群的“J”形增长 1.数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2.建构方法(以某种细菌种群的增长模型为例) 项目 研究方法 研究实例 提出问题 观察研究对象，提出问题 细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？ 合理假设 提出合理的假设 在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 建立模型 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 ①数学方程式(科学、准确，但不够直观)：Nn＝2n(N代表细菌数量，n表示第几代) ②数学模型(直观，但不够精确) 检验修正 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 　　在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照数学模型描述的趋势增长吗？为什么？ 提示：不会；因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。 3.种群数量的变化——“J”形增长 (1)含义：在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。 (2)数学模型 ①模型假设 a.条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 b.数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 ②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝N0λt。 ③各参数的含义：N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 ④建立模型 【自我诊断】 1.数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化。 (√) 2.在数学建模过程中也常用到假说—演绎法。 (√) 3.“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模型。 (×) 4.外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”形增长。 (×) 学生用书⬇第9页 [活动1]　种群的“J”形增长的分析 材料1：在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(假设资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是多少？ 提示：t·。 材料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群数量的增长如图所示。回答有关问题。 (1)若N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。t年后种群数量为多少？ 提示：Nt＝N0λt (2)请分析在λ＞1、λ＝1和λ＜1时种群数量分别会发生怎样的变化。 提示：当λ＞1时，种群呈“J”形增长；当λ＝1时，种群数量保持稳定；当λ＜1时，种群数量下降。 材料3：增长率＝(现有个体数-原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)； 增长速率＝(现有个体数-原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。 请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率的数学模型。 提示：(1)数学方程式 增长率＝(现有个体数-原有个体数)/原有个体数×100%＝(N0λt-N0/N0×100%＝λ-1(为大于0的常数)。 增长速率＝(现有个体数-原有个体数)/增长时间＝(N0λt-N0λt-1)/[t-(t-1)]＝N0λt-1(λ-1)。 (2)数学模型 【归纳总结】 种群“J”形增长的数学模型λ值与种群密度关系分析 种群“J”形增长公式Nt＝N0λt中，λ代表该种群数量是前一年种群数量的倍数，其与种群密度的关系分析如下： (1)a段——λ＞1且恒定，种群数量呈“J”形增长。 (2)b段——λ尽管下降，但仍大于1，此段种群出生率大于死亡率，则种群数量一直增长。 (3)c段——λ＝1，种群数量维持相对稳定。 (4)d段——λ＜1，种群数量逐年下降。 (5)e段——尽管λ呈上升趋势，但仍未达到1，故种群数量逐年下降。 针对练1.下列关于种群的“J”形增长曲线的叙述，错误的是(　　) A.条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等 B.“J”形增长的种群，其数量达到最大值后恒定不变 C.数学方程式模型可表达为t年后种群数量：Nt＝N0λt D.“J”形增长曲线模型中λ的含义为该种群数量是前一年种群数量的倍数 答案：B 解析：“J”形增长是指数增长函数，描述在食物充足、无限空间、无天敌等的理想条件下生物种群数量无限增长的情况，A正确；“J”形增长的种群，其数量可以无限增长，B错误；“J”形增长曲线均是以指数的形式增长，其另一种数学表示方法为Nt＝N0λt，其中Nt表示t年后该种群的数量，N0表示该种群的初始数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数，t表示时间，C、D正确。 学生用书⬇第10页 针对练2.科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示的信息。下列叙述错误的是(　　) A.第5年，子午沙鼠种群的年龄结构属于增长型 B.第10年和第20年的子午沙鼠种群数量相同 C.第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“J”形 D.第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少 答案：B 解析：第5年，λ＞1，种群数量增加，种群的年龄结构属于增长型，A正确；第10～20年，λ＜1，所以种群数量减小，即第20年的种群数量小于第10年的种群数量，B错误；第1～5年，λ＞1，而且恒定不变，种群数量呈“J”形增长，C正确；第15～20年，λ＜1，种群数量一直减少，D正确。 对λ与种群特征的理解 (1)种群“J”形增长的增长率不变。 (2)λ与种群的数量变化及其年龄结构类型的关系 项目 种群数量变化 年龄结构 λ＞1 增加 增长型 λ＝1 不变 稳定型 λ＜1 减少 衰退型 任务二　种群的“S”形增长和种群数量的波动 1.种群数量的变化——“S”形增长 (1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。 (2)数学模型 ①条件：自然界中的资源和空间总是有限的。 ②假设：随种群数量的增多，生物对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高。当出生率等于死亡率时，种群的增长会停止，有时会稳定在一定的水平。 ③建立模型 a.AB段：出生率大于死亡率，种群数量增加。 b.B点(K/2)：出生率与死亡率差值最大，种群增长速率最大。 c.BC段：出生率仍大于死亡率，但差值在减小，种群增长速率下降。 d.C点(K值)：出生率等于死亡率，种群增长速率为0，种群数量达到最大，趋于稳定。 2.环境容纳量 (1)概念：一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。 (2)特点：同一种群的K值不是固定不变的，会随着环境条件的改变而变化。 (3)K值的应用(以大熊猫为例) ①大熊猫锐减的重要原因：大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值会变小。 ②保护措施：建立自然保护区，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。 (4)K值与K/2的应用 ①K值 a.减小环境阻力→增大K值→保护野生生物资源； b.增大环境阻力→降低K值→防治有害生物； c.草原最大载畜量不超过K值→合理确定载畜量。 ②K/2 a.渔业捕捞后的种群数量为K/2； b.K/2前防治有害生物，严防种群数量达到K/2。 3.种群数量的波动 (1)影响因素 学生用书⬇第11页 (2)数量变化 ①大多数生物的种群数量总是在波动中； ②处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发； ③长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。 　　人们在进行海洋捕捞作业时，应使种群数量剩余在K/2左右，原因是种群数量在K/2时种群的增长速率最大，捕捞剩余在K/2能使种群数量快速增长，有利于获得最大持续产量。 【自我诊断】 1.在理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。 (×) 2.种群数量变化的不是“J”形增长，就是“S”形增长。 (×) 3.不同种生物的K值各不相同，但每种生物的K值不变。 (×) 4.种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化。(×) [活动2]　种群的“S”形增长的特点和原因 材料1：阅读教材P9，高斯实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履虫的数量。得出了如下图所示的结果。从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。思考下列问题： (1)该曲线中出生率和死亡率的关系 ①0～K/2时，出生率　　　　死亡率，种群数量增加。  ②K/2时，出生率与死亡率的差值　　　　，种群增长速率最大。  ③K/2～K时，出生率　　　　死亡率，但差值在减小，种群数量增长缓慢。  ④K值时，出生率＝死亡率，种群数量达到所处环境条件所能维持的最大值。 提示：①＞　②最大　③＞ (2)在“S”形增长曲线中，有一段时间近似于“J”形增长曲线，判断这一段是否等同于“J”形增长曲线，并说明理由。 提示：不等同于“J”形增长曲线。“J”形增长曲线是在理想条件下的种群增长趋势，“S”形增长曲线是在资源和空间等有限的条件下种群的增长趋势。 (3)高斯实验中，为什么大草履虫种群数量没有出现“J”形增长？ 提示：随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高。 (4)下图为该大草履虫种群的数量动态变化，请据图分析，该种群的K值为　　　　。  提示：K2 材料2：图甲和图乙是种群数量变化的不同类型的曲线，思考相关问题： (1)图甲曲线之间的阴影部分表示的含义是什么？ 提示：阴影部分表示由于环境阻力的存在，在生存斗争中被淘汰的个体数目。 (2)同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？ 提示：同种生物的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。 学生用书⬇第12页 情境：请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。 [案例1]　1976年科学家在某地区调查时，发现当年6～7月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由58.66只/公顷降为1.88只/公顷。但4年后，种群密度恢复为165只/公顷。 (1)以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示：思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。 [案例2] (2)以上资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示：思路：降低环境容纳量；具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治有害生物的根本措施。 (3)请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。 提示：①思路：增大死亡率；具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。②思路：降低出生率；具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。③思路：降低环境容纳量；具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。 【归纳总结】 1.“S”形增长曲线中K值与K/2值的分析 (1)K值≠种群数量最大值。K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能维持的种群最大数量；种群数量所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境会遭到破坏。 (2)种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动。当生存环境发生改变时，K值也会相应改变。 2.种群的“J”形增长和“S”形增长的比较 项目 “J”形增长 “S”形增长 前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧 增长模型 种群增长 率曲线　 种群增长 速率曲线 特点 种群数量以恒定倍数连续增长 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定 有无K值 无 有 二者联系 针对练3.(2024·淮安高二期末)如图表示种群数量增长曲线，下列叙述正确的是(　　) A.曲线X的数学表达式为Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值 B.曲线Y的bc段种群增长速率逐渐下降，年龄结构为衰退型 C.渔业生产中为保证持续高产一般在曲线Y所示的b点开始捕捞 D.自然状态下种群数量达到K值后将一直保持不变 学生用书⬇第13页 答案：A 解析：曲线X为“J”形增长，其数学表达式为Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值，A正确；曲线Y为“S”形增长，bc段种群增长速率逐渐下降，但仍大于0，说明年龄结构为增长型，B错误；渔业生产中为保证持续高产一般在曲线Y所示的b点后捕捞，捕捞后让其种群数量处于b点，使渔业生产保持快速增长，C错误；自然状态下种群数量达到K值后可能保持动态平衡，若环境受到破坏，种群数量会下降，D错误。 针对练4.(2024·太原高二期末)下列关于环境容纳量(K值)的叙述，正确的是(　　) A.某湖泊中黑鱼种群的最大数量称为K值 B.建立国家公园、禁猎禁伐，可提高东北豹的K值 C.理想条件下，食物和天敌等是影响K值的主要因素 D.自然界的种群增长到一定程度都会在K值保持稳定 答案：B 解析：在环境条件不受破坏的情况下，一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，即为K值，某湖泊中黑鱼种群的最大数量不一定是K值，A错误；环境容纳量受到环境影响，建立国家公园、禁猎禁伐，使东北豹的生存环境改善，可提高东北豹的K值，B正确；在理想条件下，种群无限增长，不存在K值，C错误；自然条件下，由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量可能会保持稳定或者在K值上下波动，如果环境受到破坏，种群数量会下降，D错误。 K值的不同表示方法 图中A、B、C、D时刻所对应的种群数量为K，A'、C'、D'时刻所对应的种群数量为K/2。 任务三　培养液中酵母菌种群数量的变化 [实验设计] 学生用书⬇第14页 1.酵母菌是单细胞真核生物，生长周期短，增殖速度快，可以用液体培养基来培养。 2.利用血细胞计数板对酵母菌进行计数时，应先盖盖玻片，再滴加培养液于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余的培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，进行计数。 3.如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取什么措施？ 提示：当小方格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数，即计数前应摇匀→取样→稀释→计数。 【自我诊断】 1.酵母菌是兼性厌氧异养型真核生物。 (√) 2.可用抽样检测的方法监测酵母菌数量。 (√) 3.应先向计数室滴加样液，再盖盖玻片。 (×) 4.待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数。 (√) 5.培养足够时间，培养液中的酵母菌一定呈“S”形增长。 (×) [活动3]　理清培养液中酵母菌种群数量的变化原因 材料1：结合教材P11“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验探究，回答下列问题： (1)怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？ 提示：可以借助台盼蓝染液进行染色(死亡细胞呈蓝色)。 (2)从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。 提示：使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。 (3)滴加培养液后要稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。请分析原因。 提示：如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部，通过显微镜观察时，就可能出现以下现象：要么能看清酵母菌但看不清格线，要么能看清格线但看不清酵母菌。 (4)对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？ 提示：对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角的酵母菌。 (5)探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？ 提示：酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需另设对照实验。但需要做重复实验获取平均值，以保证计数的准确性。 材料2：图示为探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验相关曲线，回答下列问题： (1)曲线的总趋势是先增加再降低，原因是在开始时(ac段)培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，酵母菌大量繁殖，种群数量剧增。开始一段时间内，酵母菌的增长符合“S”形曲线增长模型(ad段)。随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降(de段)。 (2)以时间为横坐标画出该培养液中酵母菌的增长速率的曲线。 提示： 【归纳总结】 1.单细胞的计数方法——血细胞计数板计数法 (1)血细胞计数板 血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。 它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较宽，它的中间被一个短横槽隔为两半，每个半边上刻有一个方格网(如图A)。每个方格网上有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，供计数用。这个大方格长和宽各为1 mm，深度为0.1 mm，容积为0.1 mm3。 计数室通常有两种规格，一种是大方格分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格；另一种是大方格分为16个中方格，每个中方格又分为25个小方格。这两种规格的计数室，每个大方格都由400个小方格组成。 学生用书⬇第15页 (2)计数规则(以计数酵母菌为例) ①如图B所示，25中方格×16小方格的计数板，需要对4个顶角及中央5个中方格中的酵母菌进行计数；如图C所示，16中方格×25小方格的计数板，则只需对4个顶角中方格中的酵母菌进行计数。随后估算出每个小方格中的酵母菌平均数。 ②对于压在方格边线上的酵母菌，只计数相邻两边(记上不记下、记左不记右)及其夹角上的个体。 ③若一个小方格中酵母菌数量过多，可先对样品进行适当稀释后，再重新制片，观察计数。 ④每个样品应计数三次，取平均值。 (3)计算公式(以计数酵母菌为例) 2.实验关键 (1)操作提示 ①溶液要进行定量稀释，每天计数酵母菌数量的时间要固定。 ②吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，使培养液中的酵母菌均匀分布。 ③制片时，先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余的培养液用滤纸吸去。 ④制好装片后，应稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，再用显微镜进行观察、计数。 (2)结果异常的原因： a.统计结果偏小：取液时未摇匀，吸取的培养液中酵母菌偏少；在计数时，未计边缘的酵母菌等。 b.统计结果偏大：取液时未摇匀，吸取的培养液中酵母菌偏多；在计数时，统计了四周边缘的酵母菌等。 针对练5.(2024·泰安高二期末)某研究小组以酵母菌为对象探究种群数量的动态变化，每隔24小时定时取样，用血细胞计数板进行计数(计数室为1 mm×1 mm×0.1 mm方格，为25×16型)，并以多次计数的平均值估算酵母菌种群密度。下列说法正确的是(　　) A.制片时，先用吸管滴加样液，再将盖玻片放在计数室上 B.本实验不需要设置对照实验，也不需要做重复实验 C.若计数的中方格内细胞平均数为20，则1 mL培养液中酵母菌的总数是5×106个 D.若酵母菌初始接种量增加1倍，则该培养液中酵母菌种群的K值增大1倍 答案：C 解析：加样液时，先盖盖玻片，再滴培养液，A错误；本实验不需要设置对照实验，但需做重复实验，避免误差和偶然性，B错误；1 mL培养液中酵母菌的总数＝25×20÷0.1×103＝5×106个，C正确；若酵母菌的初始接种量增加1倍，培养液中酵母菌的K值不会增加1倍，因为K值由环境条件决定，D错误。 血细胞计数板使用的注意事项 (1)先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去，待细胞全部沉降到计数室底部后再显微计数。 (2)该实验需要重复但不需对照——自身前后已形成对照。 (3)从试管中吸出培养液进行计数之前，要将试管轻轻振荡摇匀几次。 (4)浓度过大时需做稀释处理，但最后计算时要考虑稀释倍数，以每个小方格内含有4～5个酵母菌细胞为宜。 学生用书⬇第16页 针对练6.为探究不同温度下培养液中酵母菌种群数量随时间的变化关系，设置了5组实验，每天定时取样检测并计数统计，连续观察7天。 (1)将酵母菌接种到装有10 mL液体培养基(培养基M)的试管中，培养并定时取样进行计数。计数后发现，试管中该种菌的总数达到b时，种群数量不再增加。由此可知，该种群增长曲线为　　　　形，种群数量为　　　　时，种群增长最快。  (2)若将该种菌接种在20 mL培养基M中，培养条件同上，则与上述实验结果相比，该种菌的环境容纳量(K值)　　　　(填“增大”“不变”或“减小”)，若在20 mL培养基M中接种该菌的量增加1倍，则与增加前相比，K值　　　　(填“增大”“不变”或“减小”)，原因是　　　　　　　　　　　　  (3)小组同学在一次实验中取样液后，并稀释10倍，用图1所示的血细胞计数板(1 mm×1 mm×0.1 mm，25×16)计数。若用图2的计数结果作为每个中方格的平均值(点代表酵母菌)则此样液中酵母菌的密度是　　　　　　个/mL。  (4)理想状态下，酵母菌种群数量呈“J”形增长的条件是　　　　　　　　　。 答案：(1)“S”　b/2　(2)增大　不变　K值是由环境资源量决定的，与接种量无关　(3)6×107　(4)食物和空间条件充裕、温度适宜等条件 解析：(1)该种菌的总数达到b时，种群数量不再增加，说明该种群增长曲线为“S”形，其K值为b，故种群数量为b/2时，种群增长最快。(2)若将该种菌接种在20 mL培养基M中，培养条件同上，与10 mL培养基相比，环境资源增多，则该种菌的环境容纳量将会增大。K值是由环境资源量决定的，与接种量无关，若在20 mL培养基M中接种该菌的量增加1倍，由于环境未发生改变，则与增加前相比，K值不变。(3)计数时应该统计方格内以及相邻两边及其夹角上的酵母菌数量，图中中方格内的酵母菌数量为24个，采用该血细胞计数板(规格为：1 mm×1 mm×0.1 mm，16小方格×25中方格)计数，则培养液中酵母菌细胞的密度是24×25÷0.1×10×1 000＝6×107个/mL。(4)理想状态下，酵母菌种群数量呈“J”形增长的条件是食物和空间条件充裕、温度适宜等条件。 思维导图 要语必背 1.在理想条件下，种群数量呈“J”形曲线增长，其数学模型为Nt＝N0λt。 2.由于资源和空间的限制，种群在数量增长到K值后保持相对稳定，种群增长呈“S”形增长曲线。 3.一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量(K值)。 4.采用抽样检测的方法对酵母菌进行显微计数。血细胞计数板计数时，遵循“计相邻两边及其夹角”原则。 5.若实验中没有对酵母菌细胞进行染色，会导致活菌计数值大于活菌实际值。 1.下列关于建构种群增长模型方法的说法，错误的是(　　) A.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 B.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化 C.建立种群增长的数学模型一般需要设置对照实验 D.建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正 答案：C 解析：建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要额外设置对照实验，C错误；建构数学模型的一般步骤是：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正，D正确。 2.20世纪30年代，环颈雉被引入某地的一个岛屿后，初期其种群数量的增长如图实线所示。下列叙述正确的是(　　) A.可用样方法调查环颈雉的种群密度 B.图中5年内环颈雉种群数量增长曲线出现弯折是绘制失误造成的 C.环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形(Nt＝N0λt)，其中λ＞1 D.环颈雉的种群增长率曲线也为“J”形 学生用书⬇第17页 答案：C 解析：环颈雉属于活动能力强、活动范围大的动物，调查其种群密度可采用标记重捕法，A错误；由于环境条件的影响(环颈雉的越冬死亡降低了每年春季所观察到的种群数量)，环颈雉种群数量增长曲线出现弯折，B错误；由题图实虚线分析可知，环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形(Nt＝N0λt)，种群数量上升，说明λ＞1，C正确；环颈雉的增长曲线近似“J”形，故其增长率大致不变，D错误。 3.(2024·浙江二模)生态学上环境容纳量又称K值，最低起始数量又称N值，科学家研究了某种群的数量变化规律，绘制出如图所示的该种群瞬时增长量随种群数量的变化曲线。下列叙述正确的是(　　) A.该种群的K值为750个，N值为20个 B.当种群数量为300个时，种群增长率最大 C.当种群数量大于K值时，种群数量下降；小于K值时，种群数量上升 D.若该种群的起始数量分别是50、700，则理论上种群的最终数量依次为0、600 答案：D 解析：曲线表示种群瞬时增长量随种群数量的变化，当种群数量大于600时，种群数量下降，600为种群数量的K值，当种群数量小于100时，种群的瞬时增长量小于0，所以100是种群最低起始数量，即N值，A错误；当种群数量为300个时，种群瞬时增长量最大，但此时种群的增长率不一定最大，B错误；当种群数量大于K值600时，种群瞬时增长量小于0，种群数量下降，当种群数量小于N值100时，种群瞬时增长量小于0，种群数量下降，故种群数量小于K值时种群数量不一定上升，C错误；当种群起始数量为50时，数量小于100，种群数量下降，最终数量为0，当种群起始数量为700时，种群数量下降到600，维持稳定，D正确。 4.科学家研究某区域田鼠的种群数量变化，得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线如图所示。在不考虑迁入、迁出的情况下，下列说法正确的是(　　) A.a、b时刻该种群的年龄结构分别是增长型和衰退型 B.田鼠种群数量在b～c时期经历了先上升后下降的变化 C.从图中可知，0～d时期田鼠种群数量出现了周期性波动 D.d点时该种群的数量达到最低，种群增长曲线符合“S”形 答案：B 解析：a、b时刻，R大于1，出生率大于死亡率，该种群的年龄结构都是增长型，A错误；在b～c时期R值先大于1再小于1，说明田鼠种群数量先增加后减少，B正确；在0～d时期，只能体现出一个先增加后减少的变化过程，没有呈现出周期性波动，C错误；c～d时期R值一直小于1，说明种群数量一直在减少，因此田鼠种群数量最小的点为d点，种群增长曲线不符合“S”形，D错误。 5.(2025·连云港高二期中)将少量酵母菌接种到一定体积的培养液中，在适宜条件下培养，得到的酵母菌数目变化曲线如图1所示，图2为观察到的血细胞计数板的一个中方格。下列分析错误的是(　　) A.从培养瓶中吸取培养液前要充分振荡，否则计数结果一定偏小 B.实验开始时接种酵母菌数量的多少，会影响到达K值所需的时间 C.计数图2所示的中方格内的酵母菌数目应为24个 D.利用图2的计数方法获得图1曲线，需要对酵母菌进行染色排除死亡个体 答案：A 解析：从试管中吸取培养液前要振荡试管，从而使酵母菌分布均匀，否则会导致结果有误差，但不一定就是偏小，A错误；K值大小与接种酵母菌数量的多少无关，但接种数量的多少会影响到达K值所需的时间，B正确；在对酵母菌计数时，对于压在边线上的酵母菌，计数原则为“计上不计下，计左不计右”，因此计数两条相邻边和夹角以及方格内的酵母菌，计数结果酵母菌有24个，C正确；用血细胞计数板对酵母菌进行计数时，由于观察到的细胞中含有死细胞，故需要对酵母菌进行染色排除死亡个体，这样会使实验结果更加精确，D正确。 6.(创新情境)下图1为种群数量变化曲线。在调查某草原中田鼠的种群数量时，计算当年种群数量与前一年种群数量的比值(λ)，并得到下图2所示的曲线。请回答下列问题： (1)若在食物和空间条件充裕等理想环境下，田鼠的数量会出现图1中的曲线Ⅰ的增长趋势，若田鼠的初始数量是N0，增长率是1.47%，t年后田鼠的数量是Nt＝　　　　　　　　(用数学公式表示)，但种群难以在较长时间内按此模型增长，是因为　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)投放田鼠的天敌——蛇，草原中田鼠的增长如曲线Ⅱ，表明蛇发挥明显生态效应的是　　　　段。若投放的蛇因不适应当地草原的环境而部分死亡，则图中α的角度将会　　　　。  (3)图2第　　　　年田鼠的种群密度最低。第8～10年，田鼠种群的年龄结构为　　　　型。  答案：(1)N0(1＋1.47%)t　当种群密度增大时，种内竞争加剧等原因，使种群的出生率降低，死亡率升高，从而导致种群增长变缓　(2)ef　增大　(3)10　衰退 解析：(1)若在食物和空间资源充裕的理想环境下，鼠的数量会出现图1中的“J”形增长，“J”形增长曲线的数学方程式模型可表示为：t年后种群数量Nt＝N0λt(当年的数量为前一年的λ倍)。若鼠的初始数量是N0，增长率是1.47%，则λ＝1＋1.47%，t年后鼠的数量是Nt＝N0(1＋1.47%)t。随着时间推移，种群数量增多，然而资源和空间是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，使种群的出生率降低，死亡率升高，导致种群增长变缓，种群数量不再按一定倍数增长，所以种群难以在较长时间内按“J”形增长。(2)蛇是田鼠的天敌，蛇发挥明显的生态效应时会使得田鼠的数量明显下降，缓解草原的鼠患，因此曲线Ⅱ中表明蛇发挥明显生态效应的是ef段。若投放的蛇因不适应当地草原的环境部分死亡，蛇种群数量急剧减少，鼠的数量下降幅度放缓，则图中α的角度将会增大。(3)由图2可知，前4年λ＝1，则该草原田鼠种群数量基本不变，第4年到第10年之间，λ＜1，说明种群数量不断减少，到第10年种群数量最小，即第10年田鼠的种群密度最低。第8～10年，λ＜1，说明种群数量不断减少，田鼠种群的年龄结构为衰退型。 学科网（北京）股份有限公司 $