内容正文:
第15讲 热学 跟踪训练
基础练
1、 选择题:
1.(2025·安徽卷)在恒温容器内的水中,让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气,球内气体(可视为理想气体)温度不变,则气球上升过程中,球内气体( )
A.对外做功,内能不变 B.向外放热,内能减少
C.分子的平均动能变小 D.吸收的热量等于内能的增加量
2.(2025·黑、吉、辽、内蒙古卷)某同学冬季乘火车旅行,在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖,将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后,与刚进入车厢时相比,瓶内气体( )
A.内能变小 B.压强变大
C.分子数密度变大 D.每个分子动能都变大
3.(2025·江苏南京高三期中)关于下列各图说法正确的是( )
A.图甲中,实验现象说明薄板材料是非晶体
B.图乙中液体和管壁表现为不浸润
C.图丙中,T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D.图丁中,微粒越大,单位时间内受到液体分子撞击次数越多,布朗运动越明显
4.(2025·河南开封模拟)用高度不同的同种液体分别把两段空气封入相同的试管内,两段空气柱的体积分别为V1与V2,初始时两试管放于同一位置,V1>V2,现把两试管放入同一个恒温水槽内,如图所示,稳定后气体体积变化量ΔV1与ΔV2大小关系( )
A.ΔV1<ΔV2 B.ΔV1=ΔV2
C.ΔV1>ΔV2 D.无法确定
5. (2025·广东广州模拟)如图为制作烧酒示意图,体积V、内壁光滑的圆柱形汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞,汽缸内封闭的气体体积为0.5V、压强为p0、温度为T0,大气压强为p0。现给酒慢慢加热,当气体及酒的温度为1.2T0时,酒的5%转变为气体(对应着p0和T0条件下气体体积增加0.1V)。下列说法正确的是( )
A.气体的压强变为2p0
B.气体对活塞做正功
C.气体的内能增大
D.气体分子平均动能不变
6.(2025·四川卷,4)如图甲所示,用活塞将一定质量的理想气体密封在导热气缸内,活塞稳定在a处。将气缸置于恒温冷水中,如图乙所示,活塞自发从a处缓慢下降并停在b处,然后保持气缸不动,用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则( )
A.活塞从a到b的过程中,气缸内气体压强升高
B.活塞从a到b的过程中,气缸内气体内能不变
C.活塞从b到a的过程中,气缸内气体压强升高
D.活塞从b到a的过程中,气缸内气体内能不变
7.(多选)(2025·云南卷)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计,其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体(视为理想气体),与a相连的b管插在水槽中固定,b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计,在标准大气压p0下,b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下( )
A.环境温度升高时,b管中液面升高
B.环境温度降低时,b管中液面升高
C.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏小
D.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏大
8.(多选)(2024·新课标卷)如图,一定量理想气体的循环由下面4个过程组成:1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量),2→3为等压过程,3→4为绝热过程,4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是( )
A.1→2过程中,气体内能增加
B.2→3过程中,气体向外放热
C.3→4过程中,气体内能不变
D.4→1过程中,气体向外放热
提能增分练
一.选择题:
9.(多选)(2025·甘肃卷)如图,一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B,然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关,且随温度升高而增大。下列说法正确的是( )
A.A→B过程为吸热过程
B. B→C过程为吸热过程
C.状态A压强比状态B的小
D.状态A内能比状态C的小
10.(多选)(2025·河南卷)如图,一圆柱形汽缸水平固定,其内部被活塞M、P、N密封成两部分,活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时,P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2,体积分别为V1和V2,T1<T2,V1<V2。则( )
A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将右移
B.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将左移
C.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将右移
D.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将左移
二.计算题:
11.(2025·湖南邵阳模拟)如图所示,爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置,主体为一个金属罐体。在大气压强为p0的干燥环境下打开阀门向罐内放入干燥的谷物,谷物占罐内体积的,关闭阀门,将支撑轴和摇柄架设在火炉的支架上进行旋转加热,当罐内气体温度为时,压强为2p0,当温度达到T时打开阀门,因为压强突然变小,巨大的压强差使得谷物迅速膨胀,从而达到膨化的效果。
(1)求打开阀门前瞬间罐内气体的压强;
(2)打开阀门后,罐内气体迅速膨胀,谷物全部喷出。当罐内气体温度降为时,求罐内剩余气体质量与打开阀门前罐内气体质量之比。
培优练
1. 计算题:
12.(2024·贵州卷,13)制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律,把水火箭的塑料容器竖直固定,其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口,B是气压计,如图(a)所示。在室温环境下,容器内装入一定质量的水,此时容器内的气体体积为V0,压强为p0;现缓慢充气后压强变为4p0,不计容器的容积变化,容器内的气体可视为理想气体。
(1)设充气过程中气体温度不变,求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积;
(2)打开喷水口阀门,喷出一部分水后关闭阀门,容器内气体从状态M变化到状态N;其压强p与体积V的变化关系如图(b)中实线所示,已知气体在状态N时的体积为V1,压强为p1。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比;
(3)图(b)中虚线MN'是容器内气体在绝热(既不吸热也不放热)条件下压强p与体积V的变化关系图线,试判断气体在图(b)中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热(不需要说明理由)。
参考答案:
1.答案 A解析 理想气体的温度不变,则内能不变,气体分子的平均动能不变,B、C、D错误;气球上升过程中,球内气体压强减小,由玻意耳定律可知气体体积增大,对外做功,A正确。
2.答案 B解析 将糖果瓶从寒冷的站台带入温暖的车厢一段时间后,瓶内气体的温度升高,则瓶内气体的内能变大,A错误;瓶内气体的体积不变,温度升高,由查理定律可知,瓶内气体的压强变大,B正确;瓶内气体的体积不变,则瓶内气体的分子数密度不变,C错误;瓶内气体的温度升高,分子的平均动能变大,但并不是每个分子的动能都变大,D错误。
3.答案 C解析 图甲中,实验现象表明薄板材料具有各向同性的特点,则薄板材料可能是多晶体,也有可能是非晶体,故A错误;图乙中液体和管壁接触面中的附着层中的液体分子间表现为斥力效果,可知液体和管壁表现为浸润,故B错误;图丙中,当温度升高时,分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大,可知T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图,故C正确;图丁中,微粒越小,温度越高,布朗运动越明显,微粒越大,单位时间内受到液体分子撞击次数越多,布朗运动越不明显,故D错误。
4.答案 C解析 两部分气体都进行等压变化,根据盖-吕萨克定律可得=,对气体1,则ΔV1=V1,对气体2,则ΔV2=V2,因V1>V2,可得ΔV1>ΔV2,故C正确。
5.答案 C解析 气体由两部分组成,一部分是之前汽缸中的气体,另一部分是酒转变为气体,故初状态为p0、T0、V0=0.5V+0.1V,末状态为p2、1.2T0、V2=0.5V(1+5%),由理想气体状态方程可得=,解得p2=p0,故A错误;活塞不运动没有位移,气体对活塞不做功,故B错误;气体质量增大,温度升高,内能增大,气体分子平均动能增大,故C正确,D错误。
6.答案 D解析 根据题意可知活塞从a到b的过程中,压强不变,气缸内气体温度降低,则内能减小,故A、B错误;活塞从b到a的过程中,气缸内气体温度不变,则内能不变,体积增大,根据玻意耳定律pV=C可知压强减小,故C错误,D正确。
7.答案 BD解析 在标准大气压p0下,设进入玻璃管b的液柱高度为h,液体密度为ρ,则封闭气体的压强为p1=p0-ρgh,由于b管中气体的体积可忽略不计,则温度发生变化时,封闭气体可视为等容变化,由查理定律=C(C为常量)可知,气体随环境温度升高时,压强增大,则b管中液面降低,反之,气体随环境温度降低时,压强减小,b管中液面升高,A错误,B正确;水槽中的水少量蒸发后,水槽中的液面高度降低,则b管中液面的高度也降低,由A、B选项的分析可知,温度的测量值偏大,C错误,D正确。
8.答案 AD解析 1→2过程中,气体体积减小,外界对气体做功,W>0,该过程是绝热过程,Q=0,由热力学第一定律ΔU=Q+W知ΔU>0,气体内能增加,A正确;2→3过程中,气体体积增大,气体对外界做功,W<0,气体压强不变,由盖-吕萨克定律=C可知温度升高,内能增加,ΔU>0,由热力学第一定律ΔU=Q+W知Q>0,气体从外界吸收热量,B错误;3→4过程中,气体体积增大,气体对外界做功,W<0,该过程是绝热过程,Q=0,由热力学第一定律ΔU=Q+W知ΔU<0,气体内能减少,C错误;4→1过程中,气体体积不变,外界对气体不做功,W=0,气体压强减小,由查理定律=C可知温度降低,内能减少,ΔU<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W知Q<0,气体向外界释放热量,D正确。
9.答案 ACD解析 A→B过程,体积不变,则W=0,温度升高,则ΔU>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,Q>0,即该过程为吸热过程,故A正确;B→C过程,温度不变,则ΔU=0,体积减小,则W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,Q<0,即该过程为放热过程,故B错误;A→B过程,体积不变,温度升高,根据=C可知,压强变大,即状态A压强比状态B压强小,故C正确;状态A的温度低于状态C的温度,可知状态A内能比状态C的小,故D正确。
10.答案 AC解析 固定M、N,若P不移动,两侧气体升高相同温度ΔT时,由=得Δp=ΔT,由于开始时P左右两侧气体压强相等,即p1=p2,T1<T2,则Δp1>Δp2,由于活塞P与汽缸间无摩擦,则P将向右移,A正确,B错误;保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,假设P不移动,两侧气体体积均减小ΔV,根据玻意耳定律可知pV=(p+Δp)·(V-ΔV),可得Δp=p,由于V1<V2,则Δp1>Δp2,P将向右移,C正确,D错误。
11.答案 (1)6p0 (2)16∶21
解析 (1)对罐内气体,体积不变,根据查理定律有
=,解得p1=6p0。
(2)设罐内空间的体积为V,由理想气体状态方程可得
=,解得V1=V
则罐内剩余气体质量与打开阀门前罐内气体质量之比为==。
12.答案 (1)3V0 (2) (3)吸热
解析 (1)设充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积为ΔV,
则充气过程由玻意耳定律有p0V0+p0ΔV=4p0V0
解得ΔV=3V0。
(2)打开喷水口阀门后,容器内密封气体的压强、体积、温度都将发生变化,设气体在状态M时的热力学温度为T0,在状态N时的热力学温度为T1,
则由理想气体状态方程有= 解得=。
(3)由题图(b)可知气体在状态N的温度T1大于在状态N'的温度T1',则气体从状态M变化到状态N的温度的降低量ΔT小于气体从状态M变化到状态N'的温度的降低量ΔT',气体从状态M变化到状态N的内能的减少量ΔU小于气体从状态M变化到状态N'的内能的减少量ΔU',由于p-V图像与坐标轴围成图形的面积表示气体做功,则气体从状态M变化到状态N对外界做的功W大于气体从状态M变化到状态N'对外界做的功W',由热力学第一定律可知题图(b)中沿实线从M到N的过程吸热。
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