第1单元简易方程易错精选题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）

第1单元简易方程易错精选题-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．观察下图，下列等式成立的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小华今年a岁，小明（a－5）岁。再过b年，他们相差（    ）岁。 A．5 B．a C．a＋5 D．a－5 3．等式与方程的关系可以用如图中的（    ）来表示。 A． B． C． D． 4．姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。（    ）本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 A．2 B．3 C．6 D．9 5．x＝5是方程（    ）的解 A．2x＋3＝13 B．4x÷5＝2 C．1.2＋x＝6 D．3x－8＝24 6．如图，有甲、乙、丙三根绳子，丙绳子的长度是（    ）分米。 A．50－35－x B．50－x＋35 C．50－35＋x D．35－（50－x） 二、填空题 7．如图，1个和( )个一样重。 8．如果方程3x＝7.2，那么2x＋1.5＝( )。 9．把一根长30厘米的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的3倍。这两段丝带的长分别是( )厘米、( )厘米。 10．小华和小明在400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一地点，同向而行。小明每秒跑5.5米，小华每秒跑3.5米。经过( )秒小明第一次追上小华。 11．中国南方人的标准体重可按下面的公式计算：b＝（a－150）×0.6＋48，其中b表示标准体重（千克），a表示身高（厘米）。身高160厘米，标准体重是( )千克；身高( )厘米，标准体重是66千克。 12．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是24，那么输入的数是( )。 三、判断题 13．五年级有女生a人，比男生的2倍少4人，则五年级的男生是（2a－4）人。( ) 14．0.5是方程3x＋0.7＝1.6的解。( ) 15．解x－5.3＝8.7时，方程两边都应减去5.3。( ) 16．方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解相同。( ) 17．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( ) 四、计算题 18．直接写出得数． 1.25×8 =         3.6＋1.23  =       0.15×0.6 =       0.7÷1.4= 1.68÷0.7=        0.83—0.37 =         9.3＋7.6 =       2.2x＋x= 19．解方程。 2x＋3.2×6＝25                    7.8x－3x＝24.96                      1.6×（15－3x）＝2.4 五、解答题 20．爷爷今年58岁，爷爷去年的年龄比孙子去年的年龄的5倍少3岁。孙子今年多少岁？ 21．饲养场养了一些黄牛和奶牛，黄牛的头数是奶牛的2.5倍。奶牛的头数比黄牛少180头。奶牛和黄牛各有多少头？ 22．鲜农果园里种着桃树和杏树，桃树比杏树少224棵，杏树的棵数是桃树的3倍。鲜农果园里杏树和桃树各有多少棵？（列方程解答） 23．已知甲车每小时行100千米，乙车每小时行150千米。如果甲、乙两车从同一地点出发，甲车先行驶2小时后乙车出发，乙车需要几小时才能追上甲车？ 24．改革开放40多年来，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款信息如下： ①微信和支付宝共195单。 ②支付宝单数是现金的7.5倍。 ③支付宝单数比现金多65单。 ④微信单数是支付宝的1.6倍。 请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。 我选的信息是：________。提出的问题是：____________________。 解答： 25．有一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都没装满。如果把甲桶的酒精倒入乙桶，乙桶还能再装25升；如果把乙桶的酒精全部倒入甲桶，乙桶还剩下酒精35升。已知乙桶容量是甲桶的2.5倍。这批酒精一共有多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元简易方程易错精选题-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B A C 1．A 【分析】天平平衡，说明天平两边相等，得到两个等式①2a＝3b，②2b＝3c，根据等式的性质判断各选项是否成立。 【详解】A．②两边交换得到3c＝2b，①加②得到2a＋3c＝5b，即5b＝2a＋3c，该选项成立； B．①两边同时除以2得a＝b，②两边同时除以2得b＝c，把b代入①得到a＝c，即a＝c，该选项不成立； C．②两边同时乘2得4b＝6c，①两边同时除以3得a＝b，把b代入①得到6c＝a，即6c＝a，该选项不成立； D．①两边同时除以2再乘3得2a÷2×3＝3b÷2×3，即3a＝b，该选项不成立。 故答案为：A 2．A 【分析】由题意可知：今年小华和小明的年龄差为a－（a－5）＝a－a＋5＝5岁，则小明与小华年龄相差5岁，且这个数值是不变的，所以说再过b年后，他俩仍然相差5岁，据此解答。 【详解】小华和小明的年龄差为： a－（a－5） ＝a－a＋5 ＝5（岁） 因为无论再过多少年，两人的年龄差都是不变，所以，再过b年，他们仍然相差5岁。 故答案为：A 3．C 【分析】含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等式，等式不一定是方程。所以等式包含方程。 【详解】等式与方程的关系可以用下图表示： 故答案为：C 4．B 【分析】分析题目，根据“姐姐和弟弟花了同样的钱”可以得到等量关系式：1支钢笔的价钱＋6本笔记本的价钱＝9本笔记本的价钱，进而可知：1支钢笔的价钱＝（9－6）本笔记本的价钱，据此解答。 【详解】9－6＝3（本），即3本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。3本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 故答案为：B 5．A 【分析】根据方程的检验方法，把x＝5，代入各个方程的左右两边，看是否相对即可求解。 【详解】A．把x＝5代入方程2x＋3＝13，得左边＝2×5＋3＝13，右边＝13，左边＝右边，所以x＝5是方程2x＋3＝13的解； B．把x＝5代入方程4x÷5＝2，得左边＝4×5÷5＝4，右边＝2，左边≠右边，所以x＝5不是方程4x÷5＝2的解； C．把x＝5代入方程1.2＋x＝6，得左边＝1.2＋5＝6.2，右边＝6，左边≠右边，所以x＝5不是方程1.2＋x＝6的解； D．把x＝5代入方程3x－8＝24，得左边＝3×5－8＝7，右边＝24，左边≠右边，所以x＝5不是方程3x－8＝24的解。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力以及检验方法，要熟练掌握。 6．C 【分析】观察图形可知，丙绳子长度有两部分，一部分是x分米，另一半的长度等于甲绳子的长度减去乙绳子的长度，据此把两边的长度相加即可。 【详解】观察图形可得： 50－35＋x 所以，丙绳子的长度是（50－35＋x）分米。 故答案为：C 【点睛】读懂题意，正确列式，是解答此题的关键。 7．6 【分析】根据图一中信息，如果天平两端都拿掉2个得出一个的质量＝3个的质量，根据图二，3个的质量＝6个的质量，据此解答。 【详解】根据分析：1个和6个一样重。 8．6.3 【分析】先根据等式的性质求出方程3x＝7.2的解，方程两边同时除以3即可；再把x的值代入2x＋1.5中，计算出得数即可。 【详解】3x＝7.2 解：3x÷3＝7.2÷3 x＝2.4 当x＝2.4时 2x＋1.5 ＝2×2.4＋1.5 ＝4.8＋1.5 ＝6.3 如果方程3x＝7.2，那么2x＋1.5＝6.3。 9． 7.5 22.5 【分析】设较短的丝带长度为x厘米，根据题意，其中一段的长正好是另一段的3倍，则较长的丝带为3x厘米，丝带一共长30厘米，列方程：x＋3x＝30，解方程，即可解答。 【详解】解：设较短丝带长为x厘米，则较长丝带长为3x厘米。 x＋3x＝30 4x＝30 4x÷4＝30÷4 x＝7.5 7.5×3＝22.5（厘米） 把一根长30厘米的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的3倍。这两段丝带的长分别是7.5厘米、22.5厘米。 10．200 【分析】根据题意可知，当小明第一次追上小华时，小明比小华多跑一圈即400米，可得出等量关系：小明的速度×追及时间－小华的速度×追及时间＝两人的路程差，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过秒小明第一次追上小华。 5.5－3.5＝400 2＝400 2÷2＝400÷2 ＝200 经过（200）秒小明第一次追上小华。 11． 54 180 【分析】已知身高160厘米，即a＝160，代入b＝（a－150）×0.6＋48中，计算出得数，即可求出对应的标准体重； 已知标准体重是66千克，即b＝66，代入b＝（a－150）×0.6＋48中，得出方程（a－150）×0.6＋48＝66，根据等式的性质求出a的值，也就是对应的身高。 【详解】已知：b＝（a－150）×0.6＋48，当a＝160时带入（a－150）×0.6＋48 即（a－150）×0.6＋48 ＝（160－150）×0.6＋48 ＝10×0.6＋48 ＝6＋48 ＝54（千克） 当b＝66时 （a－150）×0.6＋48＝66 解：（a－150）×0.6＋48－48＝66－48 （a－150）×0.6＝18 （a－150）×0.6÷0.6＝18÷0.6 a－150＝30 a－150＋150＝30＋150 a＝180 身高160厘米，标准体重是（54）千克；身高（180）厘米，标准体重是66千克。 12． 25.6 2.5 【分析】根据计算流程，当输入的数为3时，先用3加5，再用所得的和乘3.2，即是输出的结果； 已知输出的结果是24，要求输入的数，可以设输入的数是，根据计算流程列出方程，运用等式的性质求出方程的解即可。 【详解】当输入的数为3时，输出的结果是： （3＋5）×3.2 ＝8×3.2 ＝25.6 解：设输入的数是。 （＋5）×3.2＝24 （＋5）×3.2÷3.2＝24÷3.2 ＋5＝7.5 ＋5－5＝7.5－5 ＝2.5 填空如下： 当输入的数为3时，输出的结果是（25.6）；如果输出的结果是24，那么输入的数是（2.5）。 13．× 【分析】分析题目，根据“五年级有女生a人，比男生的2倍少4人”可知：男生的人数×2－4＝女生人数，进而可得：男生人数＝（女生人数＋4）÷2，据此列式计算并判断即可。 【详解】根据分析可知，男生人数是：（a＋4）÷2； 五年级有女生a人，比男生的2倍少4人，则五年级的男生是（a＋4）÷2人；原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】分析题目，先根据等式的基本性质求出3x＋0.7＝1.6的解，再判断即可。 【详解】3x＋0.7＝1.6 解：3x＋0.7－0.7＝1.6－0.7 3x＝0.9 3x÷3＝0.9÷3 x＝0.3 所以，x＝0.3是方程3x＋0.7＝1.6的解；原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】x－5.3＝8.7 解：x－5.3＋5.3＝8.7＋5.3 x＝14 所以解x－5.3＝8.7时，方程两边都应加上5.3。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据等式的性质1，将2x＋12＝27－3x左右两边同时加上3x，然后将左边合并为5x＋12＝27，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以5即可求出x的值； 根据乘法分配律，将9x－3（2x－2）＝6去掉括号，然后将左边合并为3x＋6＝6，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可求出x的值。据此解答。 【详解】2x＋12＝27－3x 解：2x＋12＋3x＝27－3x＋3x 5x＋12＝27 5x＋12－12＝27－12 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 8x－3（2x－2）＝6 解：9x－（6x－6）＝6 9x－6x＋6＝6 3x＋6＝6 3x＋6－6＝6－6 3x＝0 3x÷3＝0÷3 x＝0 方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解不同；原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。 【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。 （x＋2x）h÷2＝12 3xh＝24 xh＝8 x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。 18．10  4.83  0.09  0.5  2.4  0.46  16.9  3.2x 【详解】略 19．x＝2.9；x＝5.2；x＝4.5 【分析】（1）先计算方程左边的3.2×6＝19.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去19.2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先计算方程左边的7.8x－3x＝4.8x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6；接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上3x再同时减去1.5；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】（1）2x＋3.2×6＝25 解：2x＋19.2＝25 2x＋19.2－19.2＝25－19.2 2x＝5.8 2x÷2＝5.8÷2 x＝2.9 （2）7.8x－3x＝24.96 解：4.8x＝24.96 4.8x÷4.8＝24.96÷4.8 x＝5.2 （3）1.6×（15－3x）＝2.4 解：1.6×（15－3x）÷1.6＝2.4÷1.6 15－3x＝1.5 15－3x＋3x＝1.5＋3x 15＝1.5＋3x 1.5＋3x＝15 1.5＋3x－1.5＝15－1.5 3x＝13.5 3x÷3＝13.5÷3 x＝4.5 20．13岁 【分析】根据题意，本题数量关系式是：孙子去年的年龄×5－3＝爷爷去年的年龄，爷爷今年58岁，去年57岁，解答出孙子去年的年龄后加1可得孙子今年岁数。 【详解】解：设孙子去年x岁。 （岁）                   （岁） 答：孙子今年13岁。 【点睛】一要注意要先算出爷爷去年岁数，二要注意设孙子去年x岁，三要注意解方程后，孙子去年岁数要加1，才是今年岁数。 21．奶牛有120头，黄牛有300头。 【分析】由题意知：黄牛的头数是奶牛的2.5倍，则奶牛的数量×2.5＝黄牛的数量，设奶牛有头，则黄牛有头。又知：奶牛的头数比黄牛少180头，则黄牛的数量－180头＝奶牛的数量，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设奶牛有头，则黄牛有头。 答：奶牛有120头，黄牛有300头。 22．杏树336棵；桃树112棵 【分析】根据“杏树的棵数是桃树的3倍”可以设桃树有棵，杏树有3棵； 根据“桃树比杏树少224棵”可得出等量关系：杏树的棵数－桃树的棵数＝桃树比杏树少的棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设桃树有棵，杏树有3棵。 3－＝224 2＝224 2÷2＝224÷2 ＝112 112×3＝336（棵） 答：鲜农果园里杏树有336棵，桃树有112棵。 23．4小时 【分析】设乙车需要x小时才能追上甲车，根据“速度×时间＝路程”，求出甲车2小时行驶的路程，也就是乙车追上甲车的路程，乙车出发后，两车的速度差为150−100＝50千米/时，根据速度差×追及时间＝追及路程列方程解答即可。 【详解】解：设乙车需要x小时才能追上甲车。 （150－100）x＝100×2 50x＝200 x＝200÷50 x＝4 答：乙车需要4小时才能追上甲车。 24． ②③ 支付宝和现金分别有多少单？ 支付宝75单，现金10单 【分析】方法一：选择信息②和③，设现金的单数为未知数，利用支付宝单数是现金的7.5倍以及支付宝比现金多65单的关系建立方程，求解现金和支付宝的单数。 方法二：选择信息①和④，设支付宝的单数为未知数，利用微信单数是支付宝的1.6倍以及微信和支付宝共195单的关系建立方程，求解微信和支付宝的单数。 【详解】方法一：选择的信息：②③ 提出的问题：支付宝和现金分别有多少单？ 解：设现金有单，则支付宝有单。 根据支付宝单数比现金多65单，列方程： 支付宝单数为： （单） 答：支付宝有75单，现金有10单。 方法二：选择的信息：①④ 提出的问题：支付宝和微信分别有多少单？ 解：设支付宝有单，则微信有单。 根据微信和支付宝共195单，列方程： 微信单数为： （单） 答：支付宝有75单，微信有120单。 25．75升 【分析】本题可通过方程法来解答，设甲桶的容量为x升，因为乙桶容量是甲桶的2.5倍，所以乙桶容量为2.5x升。 甲桶酒精倒入乙桶，乙桶还能装25升，此时酒精总量＝乙桶容量－乙桶还能装的量，即：酒精总量＝2.5x－25。 乙桶酒精倒入甲桶，乙桶还剩35升，此时酒精总量＝甲桶容量＋乙桶剩余的量（因为甲桶装满后，乙桶还剩35升），即：酒精总量＝x＋35。 由于酒精总量不变，因此两种情况表示的总量相等，可以列出方程：2.5x－25＝x＋35，然后解方程即可。 【详解】解：设甲桶的容量为x升。 2.5x－25＝x＋35 2.5x－25－x＝35 1.5x－25＝35 1.5x＝35＋25 1.5x＝60 x＝60÷1.5 x＝40 40＋35＝75（升） 答：这批酒精一共有75升 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $