浙江台州市书生中学2025-2026学年第二学期高一起始考数学试卷

书生中学2025学年第二学期高一起始考数学试卷 时间：100分钟 满分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 3.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4.函数的单调递增区间是 （ ） A. B. C. D. 5.幂函数的图象过点，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 6.已知，则    A. B. 1 C. 0 D. 7.已知函数，则 （ ） A. 的定义域为 B. 在定义域内单调递减 C. 的最大值为 D. 的图象关于直线对称 8．已知是定义域为R的奇函数，满足，若，则 （ ） A．2023 B． C．3 D． 二、多项选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分． 9.下列函数中，为奇函数且在上单调递增的是(    ) A. B. C. D. 10.下列命题正确的是(    ) A. 不存在函数、满足定义域相同，对应关系相同，但值域不同 B. 命题“，”的否定是“， C. 已知，是第一象限角，则“”是“”的充要条件 D. 三个内角A，B，C满足 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分． 11.若向量，，则<，>=          . 12.函数的零点有         个. 13.已知，M，N是直线与曲线最近的两个交点，且，则的值为          . 四、解答题：本题共5题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 14.（8分）已知集合，． 当时，求， 若，求实数的取值范围． 15.10分如图，在中，，点E，F分别是AC，BC的中点．设， 用，表示， 如果，，CD，EF有什么关系？用向量方法证明你的结论． 16. （10分）已知定义在上的函数图象关于原点对称，且. (1)求的解析式；(2)判断并用定义证明的单调性； (3)解不等式. 17.（12分）已知函数的最小正周期为． 求图象的对称轴方程； 将图象向右平移个单位长度后，得到函数，求函数在上的值域． 18.（12分）已知函数，，其中 判断与的奇偶性； 证明：； 若对任意，存在，恒有成立，求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $