精品解析：福建省龙岩市第一中学2025-2026学年高三上学期12月月考物理试题

龙岩一中2026届高三上学期物理第三次月考 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意：请将试题的全部答案填涂在答题卡相应的位置上 一、单选题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，只有一个选项符合要求） 1. 关于机械波，下列说法正确的是（　　） A. 集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌 B. “回声”是声波衍射现象 C. “未见其人，先闻其声”是声波干涉的结果 D. 当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 2. 导体棒原来不带电，现将一个电荷量为的正电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心为，如图所示。静电力常量为，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A. 棒上左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷 B. 棒右端的电势比左端的电势高 C. 点电荷在点产生的电场强度为0 D. 棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为 3. 如图，虚线、、为某电场中的三个等差等势面，实线为带电粒子在电场中的运动轨迹，、为轨迹与等势面、的交点，粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A. 粒子一定带正电 B. 点电势一定大于点电势 C. 粒子在点动能小于在点动能 D. 粒子在点的加速度小于点加速度 4. 下列关于电场的图像中，可能正确的是（　　） A. 孤立正点电荷的等势面分布图 B. 一对等量正点电荷，沿连线的中垂线上的电势分布图（取无限远为零势能面） C. 带电的平行板电容器内部区域，电势关于到某一个极板之间距离d的变化图 D. 一对等量异种点电荷，在两电荷连线之间区域的电场强度E关于位置x的变化图 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的4个选项中，有两项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分） 5. 如图所示为我国自主研发的第一台全地面起重机QAY25，起重范围从25t到2600t。若该起重机由静止开始竖直提升质量为200t的物体，其图像如图所示，不计其它阻力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 起重机的额定功率为 B. 重物上升的最大速度为12m/s C. 重物0~10s内做匀变速直线运动 D. 7s内起重机对重物做的功为 6. 如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的点电荷，、点固定有电荷量为的点电荷，。轴上、、三点的横坐标分别为，，，轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图像最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（　　） A. 轴上点到点之间存在电场强度为零的点 B. 点场强小于点场强 C. 将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点 D. 将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点 7. 在如图所示的直角坐标系中，y轴为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面，机械波在介质Ⅰ和Ⅱ中传播的速度比为1∶2。振幅为2cm的波源在处，振幅为2cm的波源在处，振动频率相同。时刻两波源同时开始沿y轴方向振动，在与原点O之间存在点P，点P处质点在0-8s内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向沿y轴负方向 B. 机械波在介质Ⅱ的传播速度为4m/s C. 点P所在的位置坐标是 D. 0-8s时间内，点P处质点振动的路程为12cm 8. 如图，空间存在一匀强电场，一质量为的带电小球仅在重力和电场力的作用下运动，重力加速度为，虚线与水平地面之间的夹角为。若小球从虚线上某处静止释放，恰好沿虚线向下做加速度为的匀加速运动。现将小球以大小为、方向与虚线之间的夹角为的初速度从图示位置抛出，则小球运动到最高点的过程中（　　） A. 小球水平向右移动的距离为 B. 小球竖直上升的高度为 C. 重力和电场力做的总功为 D. 小球所受合力的冲量大小为 三、非选择题：共60分，其中第9—11题为填空题（每空1分，共7分），第12—13题为实验题（每空2分，共18分），第14—16题为计算题（第14题8分，第15题12分，第16题15分） 9. 如图所示，M、N两点固定有等量异种电荷，一根光滑绝缘细杆竖直放置在两电荷连线的垂直平分线上，A、B是杆上的两个点，AB距离为h。将一个带正电的小环套在细杆上，从A点静止释放，刚释放时杆对圆环的支持力方向平行于MN向左，小环运动过程中所受的空气阻力不计，重力加速度为g，则M点固定的电荷为___________（选填“正”或“负”）电荷，小环从A点运动到B点的时间为___________（用本题所给的字母表示）。 10. 如图所示，质量为m的物体被放到劲度系数为k弹簧上，并使其在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，重力加速度为g。则该简谐运动的平衡位置离O点（弹簧处于原长时其上端的位置）的距离为_______；振动过程中物体对弹簧的最小压力为_________；要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过_______。 11. 如图所示，静置于水平地面上的两辆手推车沿同一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动。当第一辆车运动了距离l 时与第二辆车相碰，两车瞬间结为一体，以共同速度继续运动了距离l后，与竖直墙相碰，与墙壁反弹后运动停止。已知车与墙相碰损失80%的机械能，车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，忽略空气阻力。则两车与墙碰后反弹的速度大小为______；人给第一辆车水平冲量的大小为____________。 12. 某同学通过如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将拉力传感器固定在铁架台上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上，另一端系住直径为d的摆球，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像。 （1）为提高实验的精确度，摆球应选用 。 A. 塑料球 B. 泡沫球 C. 钢球 D. 木球 （2）开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则摆球质量为________。 （3）将摆球拉至细绳与竖直方向成一定角度由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动，则摆球到最低点时，其动能为________________。（用F0、F2、L、d表示） （4）记下拉力传感器最小示数及最大示数，改变角度，重复步骤（3）操作，并作出图像，如果摆球的机械能守恒，则下列图像合理的是 。 A. B. C. （5）若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有 。 A. 摆球运动过程受到空气阻力的影响 B. 细绳长度L比摆长偏小 C. 释放时初速度不为零 13. 如图甲所示，莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘，莱顿瓶可视为平行板电容器。 （1）如图乙所示为某同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电池输出电压恒为U=8V，R为电阻箱。闭合开关S，电流传感器记录了莱顿瓶充电过程中的I—t图像如图丙所示，图线与坐标轴所围的区域格数约为68格。充电完成后，莱顿瓶极板所带电荷量约为__________C，电容器的电容约为__________F。（结果保留均三位有效数字） （2）如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I—t曲线与坐标轴所围成的面积将__________（填“增大”、“不变”或“减小”）。 （3）给莱顿瓶充电后就储存了能量，某同学认为莱顿瓶储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出莱顿瓶两极间的电压U随极板电荷量Q变化的图像如图丁所示。根据图像，莱顿瓶储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系式可能正确的是 （填选项字母，多选）。 A. B. C. D. 14. 甲小孩乘一辆小车在光滑的水平冰面上以速度v0=5m/s匀速行驶，发现正前方有一静止的乙车，甲小孩迅速拿起车上小球，以相对地面为v=15m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。已知甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1=60kg，每个小球质量m=1kg，乙和他的小车的总质量为M2=40kg，不计空气阻力。求： （1）甲第一次抛球时对小球的冲量大小； （2）为保证两车不相撞，甲至少抛出多少个小球。 15. 如图所示，光滑绝缘轨道abc固定在竖直面内，ab为水平直轨道，bc是半径为R的四分之一圆弧轨道，整个空间中均有水平向右的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的小球从P点由静止释放，Pb的距离也为R，小球飞出轨道后所能到达的最高点为Q点（图中未画出）。已知匀强电场的场强，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小球运动到b点时，小球的速度多大？ （2）运动过程中小球对轨道的最大压力为多大？ （3）Q与c的水平距离x为多大？ 16. 如图甲所示，绝缘水平面上一轻弹簧一端固定在竖直墙上，自然状态时另一端位于A点。绝缘物块P与弹簧连接，靠紧P的右侧放置物块Q，P、Q的质量均为且都可视为质点，P不带电，Q带电，电荷量，P、Q与水平面的动摩擦因数均为。起始时弹簧被压缩至点，距离为，P和Q恰好不能滑动，某时刻起在空间施加水平向右的匀强电场，P、Q开始一起运动，一段时间后P、Q分离，Q的加速度随位移的变化图像如图乙所示。已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）刚施加电场的瞬间，物块Q的加速度大小； （3）物块P的最大动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙岩一中2026届高三上学期物理第三次月考 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意：请将试题的全部答案填涂在答题卡相应的位置上 一、单选题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，只有一个选项符合要求） 1. 关于机械波，下列说法正确的是（　　） A. 集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌 B. “回声”是声波衍射现象 C. “未见其人，先闻其声”是声波干涉的结果 D. 当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 【答案】A 【解析】 【详解】A．集体列队经过桥梁时要便步走，以防止齐步走时出现齐步走的频率与桥的固有频率相同的驱动力，避免桥梁发生共振垮塌，A正确； B．“回声”是声波的反射现象，B错误； C．“未见其人，先闻其声”是声波衍射的结果，C错误； D．由多普勒效应可知，当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变大，D错误。 故选A。 2. 导体棒原来不带电，现将一个电荷量为的正电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心为，如图所示。静电力常量为，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A. 棒上左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷 B. 棒右端的电势比左端的电势高 C. 点电荷在点产生的电场强度为0 D. 棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据静电感应原理可知，棒上左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷，A错误； B．当导体棒达到静电平衡后，导体棒内部场强处处为零，整个导体棒为等势体，则棒左、右两端的电势相等，B错误； CD．导体棒达到静电平衡后，导体内部的合场强为0，由于点电荷在O点产生的电场强度大小为 则棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为，C错误，D正确。 故选D。 3. 如图，虚线、、为某电场中的三个等差等势面，实线为带电粒子在电场中的运动轨迹，、为轨迹与等势面、的交点，粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A. 粒子一定带正电 B. 点电势一定大于点电势 C. 粒子在点动能小于在点动能 D. 粒子在点的加速度小于点加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于不知道电场线的方向，仅根据粒子运动轨迹无法确定粒子的电性，故A错误； B．由于不知道电场线方向，也就无法判断电势高低关系，故B错误； C．假设粒子从P运动到Q，根据轨迹弯曲方向可判断出电场力的大致方向，从而可以判断出粒子从P运动到Q的过程中，电场力与速度的夹角为钝角，故粒子做减速运动，其速度减小，动能减小，所以粒子在P点动能大于在Q点动能，故C错误； D．等差等势面越密集的地方电场强度越大，所以从图像中可以看出P点电场强度小于Q点的电场强度，对带电粒子列牛顿第二定律方程有 可得粒子的加速度为 同一粒子q、m不变，P点电场强度小于Q点的电场强度，则粒子在P点的加速度小于Q点加速度，故D正确。 故选D。 4. 下列关于电场的图像中，可能正确的是（　　） A. 孤立正点电荷的等势面分布图 B. 一对等量正点电荷，沿连线的中垂线上的电势分布图（取无限远为零势能面） C. 带电的平行板电容器内部区域，电势关于到某一个极板之间距离d的变化图 D. 一对等量异种点电荷，在两电荷连线之间区域的电场强度E关于位置x的变化图 【答案】C 【解析】 【详解】A．如图所示，越远离中心场源电荷，电场强度越小，电势随距离变化量减小，故相邻等势面的水平间距不相等，故A错误； B．若取无限远为零势能面，则正电荷周围空间电势都为正值，从连线中点沿着中垂线向两侧递减，对应位置数值对称，不会一侧为正值，另一侧为负值，故B错误； C．电势随电场线变化率为电场强度E，带电的平行板电容器内部为匀强电场，匀强电场E为定值，故C正确； D．图所示，可知等量异种点电荷连线中点电场强度不是零，故D错误。 故选C。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的4个选项中，有两项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分） 5. 如图所示为我国自主研发的第一台全地面起重机QAY25，起重范围从25t到2600t。若该起重机由静止开始竖直提升质量为200t的物体，其图像如图所示，不计其它阻力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 起重机的额定功率为 B. 重物上升的最大速度为12m/s C. 重物0~10s内做匀变速直线运动 D. 7s内起重机对重物做的功为 【答案】BD 【解析】 【详解】C．由图像可知重物匀加速运动的时间为 可知重物0~5s内做匀加速直线运动，5s后做加速度减小的加速运动，故C错误； A．根据牛顿第二定律与功率表达式可得， 联立可得 由图像的斜率可得 解得起重机的额定功率为，故A错误； B．当牵引力等于重力时重物有最大速度，则重物的最大速度为，故B正确； D．内设起重机对重物做的功为，对重物由动能定理得 又 解得 后起重机功率恒定，那么内起重机对重物做的功为 那么内起重机对重物做的功为，故D正确。 故选BD。 6. 如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的点电荷，、点固定有电荷量为的点电荷，。轴上、、三点的横坐标分别为，，，轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图像最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（　　） A. 轴上点到点之间存在电场强度为零的点 B. 点场强小于点场强 C. 将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点 D. 将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据电场强度的叠加原理可知，、点位置的电荷在点到点之间的电场强度方向沿y轴负方向，点处电荷量为的点电荷在点到点之间的电场强度方向也沿y轴负方向，则轴上点到点之间的电场强度方向沿y轴负方向，不存在电场强度为零的点，故A错误； B．图像某点切线斜率的绝对值表示电场强度的大小，根据图乙可知，点场强小于点场强，故B正确； C．沿电场线方向电势降低，根据图乙可知，之间电场方向向左，之间电场方向向右，则将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷先向右做加速运动，越过后，向右做减速运动，由于之间电势差大小等于之间电势差大小，可知，在之间电场力做功大小等于之间克服电场力做功，则将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点，且到达c点时速度恰好等于0，故C正确； D．结合上述可知，将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动不可能到达点，故D错误。 故选BC。 7. 在如图所示的直角坐标系中，y轴为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面，机械波在介质Ⅰ和Ⅱ中传播的速度比为1∶2。振幅为2cm的波源在处，振幅为2cm的波源在处，振动频率相同。时刻两波源同时开始沿y轴方向振动，在与原点O之间存在点P，点P处质点在0-8s内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向沿y轴负方向 B. 机械波在介质Ⅱ的传播速度为4m/s C. 点P所在的位置坐标是 D. 0-8s时间内，点P处质点振动的路程为12cm 【答案】BD 【解析】 【详解】C．机械波在介质I和II传播的速度比为1:2，设在介质I中的传播速度为v，则在介质II中的传播速度为2v，设点P所在的位置坐标为x，由图乙可知波源S2发出的波时传到点P，由图乙可知波源S1发出的波时传到点P，之后两列波发生干涉，引起的位移的矢量和等于零，故有， 解得，故C错误； B．机械波在介质II的传播速度为，故B正确； D．0~8s时间内，原点P处质点振动的路程为，故D正确； A．波源S2发出的波，在时P处质点经过平衡位置向轴负方向振动，波源S1发出的波，在刚好传到P处质点，之后两列波使P处质点位移始终为零，故波源S1发出的波，在刚好传到P处使P处质点经平衡位置向向轴正方向振动，P处质点起振方向与波源S1的起振方向相同，故波源S1的起振方向沿y轴正方向，故A错误。 故选BD。 8. 如图，空间存在一匀强电场，一质量为的带电小球仅在重力和电场力的作用下运动，重力加速度为，虚线与水平地面之间的夹角为。若小球从虚线上某处静止释放，恰好沿虚线向下做加速度为的匀加速运动。现将小球以大小为、方向与虚线之间的夹角为的初速度从图示位置抛出，则小球运动到最高点的过程中（　　） A. 小球水平向右移动的距离为 B. 小球竖直上升的高度为 C. 重力和电场力做的总功为 D. 小球所受合力的冲量大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．小球从虚线上某处静止释放，恰好沿虚线向下做加速度为的匀加速运动，则电场方向与方向相同，如图所示 由几何关系有 竖直方向上加速度 小球竖直上升到最高点的高度为 上升时间为 水平方向有 故A错误，B正确； CD．设小球到达最高点时的速度大小为，方向水平向右，从抛出到最高点过程中小球速度的变化量大小为，其方向由可知，的方向与的方向一致，即沿虚线向下，根据矢量三角形法则做出速度三角形，如图所示 由几何关系可得， 由动能定理可得，重力和电场力做的总功为 由动量定理可得，小球所受合力的冲量大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题：共60分，其中第9—11题为填空题（每空1分，共7分），第12—13题为实验题（每空2分，共18分），第14—16题为计算题（第14题8分，第15题12分，第16题15分） 9. 如图所示，M、N两点固定有等量异种电荷，一根光滑绝缘细杆竖直放置在两电荷连线的垂直平分线上，A、B是杆上的两个点，AB距离为h。将一个带正电的小环套在细杆上，从A点静止释放，刚释放时杆对圆环的支持力方向平行于MN向左，小环运动过程中所受的空气阻力不计，重力加速度为g，则M点固定的电荷为___________（选填“正”或“负”）电荷，小环从A点运动到B点的时间为___________（用本题所给的字母表示）。 【答案】 ①. 正 ②. 【解析】 【详解】[1]由于刚释放时杆对圆环的支持力方向平行于MN向左，则圆环所受电场力的方向平行于MN向右，圆环带正电，则电场强度方向向右，根据等量异种点电荷电场分布可知，M点点电荷应带正电； [2]圆环运动过程中，竖直方向有 所以 10. 如图所示，质量为m的物体被放到劲度系数为k弹簧上，并使其在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，重力加速度为g。则该简谐运动的平衡位置离O点（弹簧处于原长时其上端的位置）的距离为_______；振动过程中物体对弹簧的最小压力为_________；要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过_______。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]物体处于平衡位置时，有 所以离点的距离为 [2]振动过程中物体对弹簧的最大压力时，弹簧相对平衡位置向下振动最大振幅，此时回复力 回复力竖直向上；振动过程中物体对弹簧的最小压力时，弹簧相对平衡位置向上振动最大振幅，有简谐运动的对称性可知，此位置回复力 方向竖直向下，故此时弹簧受到的弹力 由牛顿第三定律可知，振动过程中物体对弹簧的最小压力为； [3]弹簧所受压力最小为0，回复力，所以振幅最大为。 11. 如图所示，静置于水平地面上的两辆手推车沿同一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动。当第一辆车运动了距离l 时与第二辆车相碰，两车瞬间结为一体，以共同速度继续运动了距离l后，与竖直墙相碰，与墙壁反弹后运动停止。已知车与墙相碰损失80%的机械能，车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，忽略空气阻力。则两车与墙碰后反弹的速度大小为______；人给第一辆车水平冲量的大小为____________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]设两车与墙碰后反弹的速度大小为，根据动能定理 解得 [2] 设人给第一辆车的冲量为，则第一辆车获得的初速度，根据动量定理 第一辆车碰撞前的速度为， 碰撞后的共同速度为， 两车与墙壁碰撞前的速度为， 车与墙相碰损失80%的机械能， 以上各式联立可得 12. 某同学通过如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将拉力传感器固定在铁架台上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上，另一端系住直径为d的摆球，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像。 （1）为提高实验的精确度，摆球应选用 。 A. 塑料球 B. 泡沫球 C. 钢球 D. 木球 （2）开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则摆球质量为________。 （3）将摆球拉至细绳与竖直方向成一定角度由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动，则摆球到最低点时，其动能为________________。（用F0、F2、L、d表示） （4）记下拉力传感器最小示数及最大示数，改变角度，重复步骤（3）操作，并作出图像，如果摆球的机械能守恒，则下列图像合理的是 。 A. B. C. （5）若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有 。 A. 摆球运动过程受到空气阻力的影响 B. 细绳长度L比摆长偏小 C. 释放时初速度不为零 【答案】（1）C （2） （3） （4）C （5）C 【解析】 【小问1详解】 为提高实验的精确度，减小空气阻力的影响，小球应选用钢球；故选C。 【小问2详解】 据题意，由平衡条件有 解得 【小问3详解】 在最低点时，拉力传感器最大示数，在最低点拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律 又 摆球动能的增加量为 【小问4详解】 设摆球在最高点时，摆线与竖直方向夹角为，则 摆球从最高点摆到最低点的过程，重力势能的减少量为 如果摆球的机械能守恒，则有 整理得，故选C。 【小问5详解】 A．由于空气阻力的影响，重力势能一部分克服空气阻力做功，一部分转化为小球的动能，导致系统的动能增量总是比重力势能减少量小，故A错误； B．此实验中，摆长的测量值对实验结论无影响，故B错误； C．释放时具有初速度，导致到达最低点时，速度偏大，故C正确。 故选C。 13. 如图甲所示，莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘，莱顿瓶可视为平行板电容器。 （1）如图乙所示为某同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电池输出电压恒为U=8V，R为电阻箱。闭合开关S，电流传感器记录了莱顿瓶充电过程中的I—t图像如图丙所示，图线与坐标轴所围的区域格数约为68格。充电完成后，莱顿瓶极板所带电荷量约为__________C，电容器的电容约为__________F。（结果保留均三位有效数字） （2）如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I—t曲线与坐标轴所围成的面积将__________（填“增大”、“不变”或“减小”）。 （3）给莱顿瓶充电后就储存了能量，某同学认为莱顿瓶储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出莱顿瓶两极间的电压U随极板电荷量Q变化的图像如图丁所示。根据图像，莱顿瓶储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系式可能正确的是 （填选项字母，多选）。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. ②. （2）不变 （3）BD 【解析】 【小问1详解】 [1]所带电荷量等于图像所围的面积，则有 [2]电容为 【小问2详解】 充电完成后，电荷量Q=CU仅由电容C和电源电压U决定，与电阻R无关。由于I-t曲线面积等于电荷量Q，因此增大R时面积不变。 【小问3详解】 从等效的思想出发，电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积，由公式， 解得 由公式， 解得 故选BD。 14. 甲小孩乘一辆小车在光滑的水平冰面上以速度v0=5m/s匀速行驶，发现正前方有一静止的乙车，甲小孩迅速拿起车上小球，以相对地面为v=15m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。已知甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1=60kg，每个小球质量m=1kg，乙和他的小车的总质量为M2=40kg，不计空气阻力。求： （1）甲第一次抛球时对小球的冲量大小； （2）为保证两车不相撞，甲至少抛出多少个小球。 【答案】（1）；（2）10 【解析】 【详解】（1）对第一个小球分析，根据动量定理有 解得甲第一次抛球时对小球的冲量大小为 （2）以水平向右为正方向，对所有物体组成的系统，根据动量守恒定律有 对乙和他的小车及小球组成的系统，根据动量守恒定律有 联立解得 可知为保证两车不相撞，甲至少抛出10个小球。 15. 如图所示，光滑绝缘轨道abc固定在竖直面内，ab为水平直轨道，bc是半径为R的四分之一圆弧轨道，整个空间中均有水平向右的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的小球从P点由静止释放，Pb的距离也为R，小球飞出轨道后所能到达的最高点为Q点（图中未画出）。已知匀强电场的场强，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小球运动到b点时，小球的速度多大？ （2）运动过程中小球对轨道的最大压力为多大？ （3）Q与c的水平距离x为多大？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从P到b的过程，根据动能定理得 解得小球运动到b点时的速度大小为 【小问2详解】 根据题意可知 重力与电场力的合力为 根据数学知识知，此时合力与水平方向的夹角为37°，则轨道上等效物理最低点位于圆弧上，与圆心连线与水平方向的夹角为37°处，该点轨道所受压力最大，根据动能定理可得 根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的最大压力 【小问3详解】 从c到Q的过程中，竖直方向上有 从P到c的过程，根据动能定理可得 水平方向有， 联立解得cQ间的水平距离为 16. 如图甲所示，绝缘水平面上一轻弹簧一端固定在竖直墙上，自然状态时另一端位于A点。绝缘物块P与弹簧连接，靠紧P的右侧放置物块Q，P、Q的质量均为且都可视为质点，P不带电，Q带电，电荷量，P、Q与水平面的动摩擦因数均为。起始时弹簧被压缩至点，距离为，P和Q恰好不能滑动，某时刻起在空间施加水平向右的匀强电场，P、Q开始一起运动，一段时间后P、Q分离，Q的加速度随位移的变化图像如图乙所示。已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）刚施加电场的瞬间，物块Q的加速度大小； （3）物块P的最大动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对PQ整体，由平衡关系得 解得 【小问2详解】 由图像可知，P和Q分离后，Q的加速度 对Q，由牛顿第二定律得 解得 因此刚加电场时，对P、Q整体，由牛顿第二定律得： 解得 【小问3详解】 分离时，设弹簧形变量为，此时P、Q之间无挤压，加速度大小相等，且由（2）知，加速度大小为 对P有 联立解得 故P、Q向右滑行距离 P、Q分离后，当P的加速度为零时有最大动能，设此时弹簧的形变量为 对P有 解得 则 方法一： P、Q分离前，对P、Q和弹簧构成的系统，由能量守恒得 解得 P、Q分离后，对P和弹簧组成的系统，由能量守恒得 解得 方法二：图像法 P的图像如图 根据运动学公式 可知图像的面积为 P、Q分离前 P、Q分离后 则P的最大动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $