数学好玩（单元自测练习题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

北师大版四年级数学下册《数学好玩》测试卷 （满分：100分 时间：60分钟） 一、填空题（每空2分，共28分） 1. （密铺） 图形在进行密铺时，既不能有________，也不能有________。 2. （密铺） 任意三角形和任意________边形都可以单独密铺。 3. （奥运中的数学） 在100米短跑比赛中，小明的成绩是16.8秒，小华的成绩是17.2秒，小军的成绩是15.9秒。跑得最快的是________，跑得最慢的是________。 4. （奥运中的数学） 在跳远比赛中，小刚跳了3.46米，小强跳了3.64米，小力跳了3.74米。冠军的成绩是________米，亚军的成绩是________米，季军的成绩是________米。 5. （优化） 一只平底锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟。烙3张饼至少需要________分钟。 6. （优化） 妈妈早晨要做的事情：起床整理被褥4分钟，刷牙洗脸3分钟，煮粥15分钟，吃早餐10分钟。最节省时间的安排需要________分钟。 7. （奥运中的数学） 在男子400米跨栏比赛中，从起点到第一栏的距离是45米，最后一栏到终点的距离是40米，每相邻两栏之间的距离都是35米。这项比赛一共设置了________个栏架。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. （密铺） 所有的四边形都可以密铺。 （ ） 2. （密铺） 正五边形可以单独密铺。 （ ） 3. （奥运中的数学） 在赛跑比赛中，用时越少，成绩越好。 （ ） 4. （优化） 为了提高效率，能同时做的事情应该同时做。 （ ） 5. （奥运中的数学） 小数比较大小，小数位数多的数一定大。 （ ） 三、选择题（每题3分，共18分） 1. （密铺） 下面图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 2. （密铺） 下列正多边形中，能密铺的是（ ）。 A. 正五边形 B. 正八边形 C. 正六边形 D. 正七边形 3. （奥运中的数学） 学校进行100米比赛，三名同学的成绩分别是：小明16.6秒，小华15.1秒，小军15.7秒。跑第一名的是（ ）。 A. 小明 B. 小华 C. 小军 D. 无法确定 4. （奥运中的数学） 在跳高比赛中，小刚跳过1.25米，小强跳过1.18米，小力跳过1.30米。他们的成绩从高到低排列正确的是（ ）。 A. 小刚＞小强＞小力 B. 小力＞小刚＞小强 C. 小力＞小强＞小刚 D. 小刚＞小力＞小强 5. （优化） 用一只平底锅煎饼，每次能同时放2张饼，每面煎2分钟。煎5张饼至少需要（ ）分钟。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6. （优化） 小明帮妈妈沏茶，洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。最短需要（ ）分钟就能让客人喝上茶。 A. 14 B. 13 C. 11 D. 10 四、解答题（共44分） 1. （密铺·基础）（8分）判断下面哪些图形可以密铺？可以的画"√"，不可以的画"×"。 （1）等边三角形 （ ） （2）圆形 （ ） （3）平行四边形 （ ） （4）正五边形 （ ） 2. （奥运中的数学·基础）（8分）在跳水比赛中，三名选手的成绩如下：中国选手88.32分，俄罗斯选手81.60分，加拿大选手82.56分。请按成绩为他们排名次。 3. （奥运中的数学·中档）（10分）在举重比赛中，亚军韩国选手张美兰抓举成绩是130千克，挺举成绩是172.5千克，她的总成绩比冠军唐功红少2.5千克。唐功红的总成绩是多少千克？ 4. （优化·中档）（10分）李阿姨要做红烧鱼，需要完成以下工序：洗鱼5分钟，切葱2分钟，烧鱼8分钟，淘米2分钟，煮饭15分钟。怎样安排最省时间？最少需要多少分钟？ 5. （综合应用·较难）（8分）用边长相等的正三角形和正方形能否进行密铺？如果能，请说明每个顶点处有几个正三角形和几个正方形？（提示：正三角形每个内角60°，正方形每个内角90°） 参考答案及解析 一、填空题 1. 空隙 重叠 解析：密铺的定义就是图形之间没有空隙，也不重叠地铺在平面上。 2. 四 解析：任意三角形和任意四边形都可以单独密铺，因为它们的内角和能拼成360°。 3. 小军 小华 解析：跑步比赛用时越少，速度越快。15.9秒＜16.8秒＜17.2秒，所以小军最快，小华最慢。 4. 3.74 3.64 3.46 解析：跳远成绩数值越大，跳得越远。3.74米＞3.64米＞3.46米。 5. 9 解析：烙3张饼的最优方法：先烙第1、2张的正面（3分钟），再烙第1张反面和第3张正面（3分钟），最后烙第2、3张反面（3分钟），共9分钟。 6. 25 解析：先整理被褥和刷牙洗脸（4+3=7分钟），同时煮粥（15分钟），粥煮好后吃早餐（10分钟）。但煮粥的15分钟可以覆盖前面的7分钟，所以总时间=15+10=25分钟？不对，需要仔细分析：起床整理被褥（4分钟）→刷牙洗脸（3分钟）→煮粥（15分钟，可以与前面同时进行？不能，因为必须在刷牙洗脸之后才能煮粥？通常可以同时。最优安排：起床后先煮粥（15分钟），在煮粥的同时整理被褥（4分钟）和刷牙洗脸（3分钟），这些共用7分钟，煮粥还需8分钟？矛盾。正确安排：煮粥15分钟期间可以同时完成整理被褥和刷牙洗脸（共7分钟），所以煮粥完成后，直接吃早餐10分钟，总时间=15+10=25分钟。但答案给的是22分钟？可能我的计算有误。应该是：起床后先整理被褥4分钟，同时煮粥（15分钟），整理完被褥后刷牙洗脸3分钟，此时煮粥还剩154=11分钟？不对，更合理的安排：先煮粥（15分钟），在煮粥的同时整理被褥（4分钟）和刷牙洗脸（3分钟），这两项共7分钟，全部在煮粥的15分钟内完成，然后吃早餐10分钟，总时间=15+10=25分钟。如果先整理被褥和刷牙洗脸共7分钟，再煮粥15分钟，同时？煮粥时不能吃早餐。所以最少是25分钟。但题目给的可能是22分钟？可能是将吃早餐与最后几分钟的煮粥重叠？不可能。按常规，本题答案应为25分钟。 更正解析：起床后先煮粥（15分钟），在煮粥的同时整理被褥（4分钟）和刷牙洗脸（3分钟），这些共用7分钟，全部在煮粥的15分钟内完成。粥煮好后吃早餐（10分钟），总时间=15+10=25分钟。 7. 10 解析：栏间距离总长=400-45-40=315米，每两栏间距35米，栏间段数=315÷35=9段，栏架数=段数+1=10个。 二、判断题 1. √ 解析：任意四边形的内角和是360°，可以密铺。 2. × 解析：正五边形每个内角108°，不能整除360°，不能单独密铺。 3. √ 解析：赛跑比赛用时越少，成绩越好。 4. √ 解析：优化问题的核心就是能同时做的事情同时做。 5. × 解析：小数比较大小，先比较整数部分，再比较小数部分，与小数的位数无关。例如0.3＞0.25。 三、选择题 1. C 解析：正五边形每个内角108°，不能整除360°，不能密铺。 2. C 解析：正六边形每个内角120°，能整除360°，可以密铺。 3. B 解析：15.1秒＜15.7秒＜16.6秒，小华用时最少，跑第一。 4. B 解析：1.30米＞1.25米＞1.18米，所以小力第一，小刚第二，小强第三。 5. B 解析：煎5张饼的最优方法：先同时煎2张（4分钟），再煎2张（4分钟），最后1张需要4分钟，但可以穿插进行。更优的方法是：5张饼共10面，每次煎2面，需要5次，每次2分钟，共10分钟。 6. C 解析：先洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟（同时洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟，共3分钟）→沏茶1分钟，总时间=1+1+8+1=11分钟。 四、解答题 1. （1）√ （2）× （3）√ （4）× 解析：等边三角形每个内角60°，能密铺；圆形不能密铺；平行四边形内角和360°，能密铺；正五边形每个内角108°，不能密铺。 2. 第一名：中国（88.32分），第二名：加拿大（82.56分），第三名：俄罗斯（81.60分） 解析：88.32＞82.56＞81.60，按分数从高到低排名。 3. 解：张美兰总成绩=130+172.5=302.5（千克） 唐功红总成绩=302.5+2.5=305（千克） 答：唐功红的总成绩是305千克。 4. 最优安排：先淘米2分钟→煮饭15分钟（在煮饭的同时，进行洗鱼5分钟、切葱2分钟、烧鱼8分钟，这些共15分钟，正好与煮饭同时完成）。 最少时间=2+15=17（分钟） 答：最少需要17分钟。 5. 能密铺。 解析：正三角形每个内角60°，正方形每个内角90°。要铺满平面，需要顶点处各内角之和为360°。 设需要x个正三角形，y个正方形，则：60x+90y=360° 化简得：2x+3y=12 求整数解：当y=2时，2x+6=12，x=3；当y=4时，2x+12=12，x=0（舍去）。 所以每个顶点处有3个正三角形和2个正方形。 答：正三角形和正方形可以密铺，每个顶点处有3个正三角形和2个正方形。 学科网（北京）股份有限公司 $