精品解析：湖南岳阳市岳阳楼区2025年下学期高二期末物理试卷

2025年下学期期末试卷 高二物理 温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分，请将答案填（涂）在答题卷上，考试结束后只交答题卷。本试卷共4页，有15道题。全卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 如题图所示，是我国跳高运动员张国伟跳高比赛时的场景。跳高时在横杆的后下方要放置厚海绵垫，其作用是（　　） A. 延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力增大 B. 减少人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力增大 C. 延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力减小 D. 延长人体与海绵垫的接触时间，使人的动量的变化量减小 【答案】C 【解析】 【详解】人落地时，动量变化量是一定的，根据动量定理可知，在横杆的后下方要放置厚海绵垫，可以延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力减小。 故选C。 2. 我国首条常态化运营的北极航线——中欧北极集装箱快航航线，已于2025年9月23日正式开通，该航线是我国“冰上丝绸之路”构想进入实质性运营阶段的标志。古代在海上航行主要依靠指南针，我国是最早在航海中使用指南针的国家。指南针是依靠地磁场进行工作的，地磁南极在地理北极附近。假设地磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的，则能正确表示环形电流方向的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】地磁南极在地理的北极附近、地磁北极在地理的南极附近，地球是自西向东转，根据安培环流假设，如果地磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起，则环形电流的方向为自东向西。 故选B。 3. 如图，在真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上，在连线上某位置再放置一点电荷，使其仅在、作用下处于平衡状态，则下列说法中正确的是（　　） A. 该位置处于、之间 B. 该位置处于左侧 C. 该位置在处 D. 该位置在处 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若电荷位于的左侧，则可知对电荷的作用力总大于对电荷的作用力，显然不能达到平衡状态，如果在之间，对电荷的库仑力方向相同，不能平衡。在右侧时对电荷的库仑力方向相反，大小能满足相等关系。选项A错误，B错误； CD．连线上某位置再放置一点电荷，使其处于平衡状态，该电荷一定在的右侧，设其坐标为x，则有 解得 选项C错误，D正确 故选D。 4. 如图甲所示，喷雾设备的静电喷嘴内装有一根带正电的针，使得农药水珠离开喷嘴时带有大量正电荷，由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上。某次喷雾设备静止时，形成的部分电场线如图乙所示，A、B、C、D是电场中的四个点，若不考虑水珠所受空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. A、B、C三点的电势关系为 B. 水珠在A、B、C三点的电势能关系为 C. D点无电场线，水珠在D点的电势能为零 D. 静止在B点的水珠释放后可能沿电场线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，故A、B、C三点的电势关系为，故A错误； B．由于，带正电的水珠在A、B、C三点的电势能关系为，故B正确； C．点在电场中，一般以大地为电势能零点，与大地不在同一等势面上，电势能不为0，故C错误； D．静止在点的水珠释放后，由于喷雾设备静止时，形成的电场不是匀强电场，电场线是曲线，所以水珠不能沿电场线运动，故D错误。 故选B。 5. 将一条轻质细线下端挂上一个小球，使小球在竖直面内自由摆动，如图所示为小球的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 时，小球的向心加速度为0 B. 时，小球速度为0，加速度为0 C. 从到的过程中，小球的动能不断增大 D. 从到的过程中，细线中的张力不断增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知，时，小球处于平衡位置，此时小球的速度最大，小球的向心加速度最大，故A错误； B．由图像可知，时，小球处于负向最大位移处，此时小球速度0，向心加速度为0，但沿切线方向加速度不为0，故B错误； C．由图像可知，从到的过程中，小球从负向最大位移摆向平衡位置，小球的速度不断增大，则小球的动能不断增大，故C正确； D．由图像可知，从到的过程中，小球从平衡位置摆向正向最大位移，小球的速度不断减小，根据牛顿第二定律可得 可得 由于逐渐增大，小球的速度不断减小，则细线中的张力不断减小，故D错误。 故选C。 6. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，再经时间，在x=10m处的Q质点刚好开始振动。下列说法正确的是（　　） A. 波长为5m B. 波速为4m/s C. 波的周期为0.8s D. 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 【答案】C 【解析】 【详解】A．由波形图可知，波长为4m，故A错误； B．再经时间，在x=10m处的Q质点刚好开始振动，则波速为，故B错误； C．波的周期为，故C正确； D．根据波形平移法可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，则质点Q开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误； 故选C。 7. 密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源正、负极相接。从A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电压调到U时，一带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，该油滴开始下落并很快达到匀速，通过显微镜可观测到这一速度大小为v。已知油滴所受阻力的大小与其速度的大小成正比，比例系数为k，重力加速度为g。则该油滴所带电荷量的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】极板间的电场强度为 油滴悬浮时，根据平衡条件有 撤去电场，油滴匀速运动时，根据平衡条件有 解得 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 取一个玻璃瓶，瓶外贴上锡箔，瓶中央插入一根金属棒，金属棒的上端是一个用锡箔做成的金属球，这样就制成了一个莱顿瓶。用毛皮摩擦过的橡胶棒接触金属球使其带电，某同学左手握瓶体金属箔，右手触摸金属球，感受到强烈的电击。下列说法正确的是（　　） A. 用毛皮摩擦后橡胶棒带正电 B. 莱顿瓶带电后，金属球带负电 C. 莱顿瓶带电后，瓶体金属箔带负电 D. 该同学被电击的瞬间，电流方向从左手经身体到右手 【答案】BD 【解析】 【详解】A．毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒得到电子，带负电（毛皮带正电）， A错误； B．橡胶棒带负电，接触金属球后，负电荷会转移到金属球，因此金属球带负电，B正确； C．莱顿瓶（玻璃瓶为绝缘体）带电后，负电荷会分布在金属球、瓶体金属箔因为静电感应，因此瓶体金属箔带正电，C 错误； D．电流方向与负电荷移动方向相反。该同学左手握金属箔（带负电）、右手触金属球（带负电），但实际是负电荷从金属球经右手、身体流向左手，因此电流方向是从左手经身体到右手，D正确。 故选BD 。 9. 光控开关是“太阳能路灯”实现自动控制的重要元件，其内部电路的简化原理图如图，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小），忽略灯阻值由于亮度变化的影响。在黎明时分，闭合开关，环境光照稳定时，电容器两板间小液滴处于静止状态，则环境光照逐渐增强时（　　） A. 灯、灯均逐渐变暗 B. 灯的电压与电流的变化量之比不变 C. 电源的输出功率一定是先变大后变小 D. 小液滴向上运动，在接触极板前机械能增大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．光照逐渐增强时，光敏电阻阻值减小，总电阻减小，总干路电流增大，路端电压减小，结合串反并同，灯、灯均变暗，故A正确； B．灯是定值电阻，电压与电流的变化量之比为定值，故B正确； C．由于的电阻减小，电源的外电阻在减小，因无法确定外电阻与电源内电阻的关系，即无法确定电源的输出功率的变化，故C错误； D．由于光敏电阻Rt，阻值减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，两端电压减小，电容器C的电压减小，场强减小，电场力减小后小于重力，小液滴向下运动，电场力做负功，机械能减小，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，某科研团队对研发的人形机器人进行跳跃测试。小车静置于光滑水平地面上，机器人静止站立在平台右端点。测试时机器人以初速度（大小未知）水平跳出，落到小车上的点，此过程中机器人消耗能量为（大小未知）。已知机器人的质量为，小车的质量为点与点高度差为，水平距离为，重力加速度为，机器人可以看作质点，假设机器人消耗的能量全部转化为动能，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】根据人和车系统水平方向动量守恒 根据平抛运动规律 ， 由能量守恒得 联立解得 ， 故选AC。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 利用气垫导轨可以验证被压缩的弹簧弹开时，两滑块组成的系统动量守恒，可用图示装置进行以下实验。 实验时，用两滑块压缩弹簧，并用细线固定，使其静止在两光电门中间附近，已知两滑块上遮光片的宽度相同，都是，剪断拴弹簧的细线，测得质量为的滑块1和质量为的滑块2上遮光片通过光电门的时间分别为和。 （1）实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平；充气后，当滑块放在气垫导轨上任意位置都能________时，说明气垫导轨已经调节好； （2）若满足________，则两滑块组成的系统动量守恒（采用最简式）； （3）不计滑块在气垫导轨上运动时受到的阻力，则剪断拴弹簧的细线前弹簧的弹性势能为________。 【答案】（1）静止 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2] 实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平；充气后，当滑块放在气垫导轨上任意位置都能静止时，说明气垫导轨已经调节好； 【小问2详解】 已知两滑块上遮光片的宽度相同，都是d，滑块1和滑块2上遮光片通过光电门的时间分别为和，速度分别为， 滑块组成的系统动量守恒 整理得 【小问3详解】 不计滑块在气垫导轨上运动时受到的阻力，则剪断拴弹簧的细线前弹簧的弹性势能为 整理得 12. 某学习小组用苹果和两种金属电极做了一个“水果电池”，为了测量其电动势和内阻，进行了以下实验： （1）使用多用电表的直流电压2.5V挡粗测电动势，指针稳定时如图a所示，其示数为______V。 （2）为了尽可能准确地测出水果电池的电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表（可视为理想电压表）、滑动变阻器（最大阻值足够大）、微安表、导线、开关等。实验电路如图b所示，请根据b图在图c中完成实物连线_______。 （3）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和微安表的示数。作出U—I图像，如图d所示。由图像求得水果电池的电动势E=______V，内阻r=______kΩ（结果保留三位有效数字）。 （4）运用上述方法，探究水果电池内阻与电极间距d、电极插入深度h的关系，测得数据如下表所示。 d/cm 2.0 4.0 h/cm 1.0 2.0 2.5 1.0 2.0 2.5 内阻r/ kΩ 20.97 10.76 10.37 22.44 18.39 15.62 由表中数据可得：水果电池内阻随着电极插入深度h的增加而______（选填“增大”、“不变”或“减小”），随着电极间距d的增加而______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】 ①. 0.47##0.45##0.46##0.48##0.49 ②. ③. 1.01##1.00##1.02##1.03 ④. 21.3 ⑤. 减小 ⑥. 增大 【解析】 【详解】（1）[1]由图知，示数为0.47V； （2）[2]根据电路图，连接实物图如下 （3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律 结合图像可知 （4）[5][6] 由表中数据可得：水果电池内阻随着电极插入深度h的增加而减小，随着电极间距d的增加而增大。 13. 如图甲所示为现代智能家居中便携式加热垫，常用于保暖或健康理疗，其简化电路如图乙所示。加热元件R1的规格为“6V，24W”（加热元件电阻恒定），装置由一款电动势为20V、内阻为2.5Ω的可充电电池供电。电路中串联了滑动变阻器R2用于调节加热功率。合上开关后，求： （1）当R2阻值为6Ω时，加热元件R1的功率是多大？ （2）当R2阻值为多大时，电源的输出功率最大？此时电源的输出功率为多大？ 【答案】（1）6W （2）1Ω，40W 【解析】 【小问1详解】 的电阻 回路电流 所以加热元件R1的功率 【小问2详解】 当外电阻和电源内阻相等时，电源的输出功率最大，此时 最大输出功率 14. 现代医学的肿瘤放射治疗中，为了精准摧毁癌细胞的同时最大限度保护周围健康组织，常利用电场对带电粒子（如质子或重离子）进行加速和控制，使粒子束能准确地偏转到体内的病灶区域。理解带电粒子在电场中的偏转规律，是掌握这些先进治疗技术的基础。如图所示的装置，水平放置的平行金属板A、B间有加速电压，上方存在一高度为、水平方向足够长的匀强电场区域，电场方向水平向左。一质量为、带电荷量为的粒子，从A板附近由静止开始加速，穿过B板中心的小孔后，以水平速度进入偏转电场。已知粒子飞出偏转电场时，其速度方向与竖直方向成角（，）。忽略粒子重力，求： （1）粒子进入偏转电场时的速率； （2）偏转电场电场强度大小； （3）粒子在偏转电场中运动的水平距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在加速电场由动能定理可得 解出 【小问2详解】 在偏转电场，水平加速度， 由几何知识可得 运动时间 联立解得 结合上述结论 整理可得 【小问3详解】 水平位移 结合上述结论解得 15. 如图所示，质量为的小球由轻绳悬挂于点，是半径为的四分之一粗糙圆弧轨道的圆心，静止时小球对轨道恰好无压力。小球从轨道最高点由静止释放，在最低点与球发生弹性正碰。碰撞后球绕点做圆周运动且恰能到达最高点，球落地点到轨道最低点的水平距离为，竖直距离为。已知重力加速度为，的质量大于的质量，两小球均可视为质点，忽略空气阻力，求： （1）碰撞后瞬间的速度大小为； （2）碰撞后瞬间的速度大小为； （3）球的质量为，碰撞前瞬间球的速度大小为； （4）小球在圆弧轨道上运动过程中因摩擦产生的热量。 【答案】（1） （2） （3）， （4） 【解析】 【小问1详解】 设碰撞后瞬间A的速度大小为，碰撞后A球绕点做圆周运动且恰能到达最高点，在最高点，重力提供向心力可得 A球从最低点到最高点过程，根据动能定理可得 联立解得 小问2详解】 设碰撞后瞬间B的速度大小为，B球做平抛运动，则有， 解得 【小问3详解】 设B球的质量为，碰撞前瞬间B球的速度大小为，碰撞过程根据动量守恒可得， 联立解得， 【小问4详解】 根据能量守恒可知，小球B在圆弧轨道上运动过程中因摩擦产生的热量为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期期末试卷 高二物理 温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分，请将答案填（涂）在答题卷上，考试结束后只交答题卷。本试卷共4页，有15道题。全卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 如题图所示，是我国跳高运动员张国伟跳高比赛时的场景。跳高时在横杆的后下方要放置厚海绵垫，其作用是（　　） A. 延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力增大 B. 减少人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力增大 C. 延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力减小 D. 延长人体与海绵垫的接触时间，使人的动量的变化量减小 2. 我国首条常态化运营的北极航线——中欧北极集装箱快航航线，已于2025年9月23日正式开通，该航线是我国“冰上丝绸之路”构想进入实质性运营阶段的标志。古代在海上航行主要依靠指南针，我国是最早在航海中使用指南针的国家。指南针是依靠地磁场进行工作的，地磁南极在地理北极附近。假设地磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的，则能正确表示环形电流方向的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上，在连线上某位置再放置一点电荷，使其仅在、作用下处于平衡状态，则下列说法中正确的是（　　） A. 该位置处于、之间 B. 该位置处于左侧 C. 该位置在处 D. 该位置在处 4. 如图甲所示，喷雾设备的静电喷嘴内装有一根带正电的针，使得农药水珠离开喷嘴时带有大量正电荷，由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上。某次喷雾设备静止时，形成的部分电场线如图乙所示，A、B、C、D是电场中的四个点，若不考虑水珠所受空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. A、B、C三点的电势关系为 B. 水珠在A、B、C三点的电势能关系为 C. D点无电场线，水珠在D点的电势能为零 D. 静止在B点的水珠释放后可能沿电场线运动 5. 将一条轻质细线下端挂上一个小球，使小球在竖直面内自由摆动，如图所示为小球的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 时，小球的向心加速度为0 B. 时，小球速度为0，加速度为0 C. 从到的过程中，小球的动能不断增大 D. 从到的过程中，细线中的张力不断增大 6. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，再经时间，在x=10m处的Q质点刚好开始振动。下列说法正确的是（　　） A. 波长为5m B. 波速为4m/s C. 波的周期为0.8s D. 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 7. 密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源正、负极相接。从A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电压调到U时，一带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，该油滴开始下落并很快达到匀速，通过显微镜可观测到这一速度大小为v。已知油滴所受阻力的大小与其速度的大小成正比，比例系数为k，重力加速度为g。则该油滴所带电荷量的值为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 取一个玻璃瓶，瓶外贴上锡箔，瓶中央插入一根金属棒，金属棒的上端是一个用锡箔做成的金属球，这样就制成了一个莱顿瓶。用毛皮摩擦过的橡胶棒接触金属球使其带电，某同学左手握瓶体金属箔，右手触摸金属球，感受到强烈的电击。下列说法正确的是（　　） A. 用毛皮摩擦后的橡胶棒带正电 B. 莱顿瓶带电后，金属球带负电 C 莱顿瓶带电后，瓶体金属箔带负电 D. 该同学被电击的瞬间，电流方向从左手经身体到右手 9. 光控开关是“太阳能路灯”实现自动控制的重要元件，其内部电路的简化原理图如图，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小），忽略灯阻值由于亮度变化的影响。在黎明时分，闭合开关，环境光照稳定时，电容器两板间小液滴处于静止状态，则环境光照逐渐增强时（　　） A. 灯、灯均逐渐变暗 B. 灯的电压与电流的变化量之比不变 C. 电源的输出功率一定是先变大后变小 D. 小液滴向上运动，在接触极板前机械能增大 10. 如图所示，某科研团队对研发的人形机器人进行跳跃测试。小车静置于光滑水平地面上，机器人静止站立在平台右端点。测试时机器人以初速度（大小未知）水平跳出，落到小车上的点，此过程中机器人消耗能量为（大小未知）。已知机器人的质量为，小车的质量为点与点高度差为，水平距离为，重力加速度为，机器人可以看作质点，假设机器人消耗的能量全部转化为动能，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 利用气垫导轨可以验证被压缩的弹簧弹开时，两滑块组成的系统动量守恒，可用图示装置进行以下实验。 实验时，用两滑块压缩弹簧，并用细线固定，使其静止在两光电门中间附近，已知两滑块上遮光片的宽度相同，都是，剪断拴弹簧的细线，测得质量为的滑块1和质量为的滑块2上遮光片通过光电门的时间分别为和。 （1）实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平；充气后，当滑块放在气垫导轨上任意位置都能________时，说明气垫导轨已经调节好； （2）若满足________，则两滑块组成系统动量守恒（采用最简式）； （3）不计滑块在气垫导轨上运动时受到的阻力，则剪断拴弹簧的细线前弹簧的弹性势能为________。 12. 某学习小组用苹果和两种金属电极做了一个“水果电池”，为了测量其电动势和内阻，进行了以下实验： （1）使用多用电表的直流电压2.5V挡粗测电动势，指针稳定时如图a所示，其示数为______V。 （2）为了尽可能准确地测出水果电池的电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表（可视为理想电压表）、滑动变阻器（最大阻值足够大）、微安表、导线、开关等。实验电路如图b所示，请根据b图在图c中完成实物连线_______。 （3）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和微安表的示数。作出U—I图像，如图d所示。由图像求得水果电池的电动势E=______V，内阻r=______kΩ（结果保留三位有效数字）。 （4）运用上述方法，探究水果电池内阻与电极间距d、电极插入深度h的关系，测得数据如下表所示。 d/cm 2.0 4.0 h/cm 10 20 2.5 1.0 2.0 2.5 内阻r/ kΩ 20.97 10.76 10.37 22.44 18.39 15.62 由表中数据可得：水果电池内阻随着电极插入深度h的增加而______（选填“增大”、“不变”或“减小”），随着电极间距d的增加而______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 13. 如图甲所示为现代智能家居中便携式加热垫，常用于保暖或健康理疗，其简化电路如图乙所示。加热元件R1的规格为“6V，24W”（加热元件电阻恒定），装置由一款电动势为20V、内阻为2.5Ω的可充电电池供电。电路中串联了滑动变阻器R2用于调节加热功率。合上开关后，求： （1）当R2阻值为6Ω时，加热元件R1功率是多大？ （2）当R2阻值为多大时，电源的输出功率最大？此时电源的输出功率为多大？ 14. 现代医学的肿瘤放射治疗中，为了精准摧毁癌细胞的同时最大限度保护周围健康组织，常利用电场对带电粒子（如质子或重离子）进行加速和控制，使粒子束能准确地偏转到体内的病灶区域。理解带电粒子在电场中的偏转规律，是掌握这些先进治疗技术的基础。如图所示的装置，水平放置的平行金属板A、B间有加速电压，上方存在一高度为、水平方向足够长的匀强电场区域，电场方向水平向左。一质量为、带电荷量为的粒子，从A板附近由静止开始加速，穿过B板中心的小孔后，以水平速度进入偏转电场。已知粒子飞出偏转电场时，其速度方向与竖直方向成角（，）。忽略粒子重力，求： （1）粒子进入偏转电场时的速率； （2）偏转电场的电场强度大小； （3）粒子在偏转电场中运动的水平距离。 15. 如图所示，质量为的小球由轻绳悬挂于点，是半径为的四分之一粗糙圆弧轨道的圆心，静止时小球对轨道恰好无压力。小球从轨道最高点由静止释放，在最低点与球发生弹性正碰。碰撞后球绕点做圆周运动且恰能到达最高点，球落地点到轨道最低点的水平距离为，竖直距离为。已知重力加速度为，的质量大于的质量，两小球均可视为质点，忽略空气阻力，求： （1）碰撞后瞬间的速度大小为； （2）碰撞后瞬间的速度大小为； （3）球的质量为，碰撞前瞬间球的速度大小为； （4）小球在圆弧轨道上运动过程中因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $